2022-2023學年河南省鄭州市鄭東新區(qū)實驗學校數(shù)學八年級第一學期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖, 在ABC中, , D的度數(shù)是（）ABCD2在下列圖形中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD3在ABC中，能說明ABC是直角三角形的是()AABC122BABC345CABC123DABC2344如圖，在RtABC中，ACB=90，BD是ABC的角平分線交AC于點D，DEAB于EDE=DC BE=BC AD=DC BDEBDCA1個B2個C3個D4個5為了籌備班級元旦聯(lián)歡晚會，班長打算先對全班同學愛吃什么水果進行民意調(diào)查，再決定買哪種水果.下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中，他最應該關(guān)注的是( )A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D加權(quán)平均數(shù)6已知，則的值為（ ）A7B

3、CD7如圖，已知，若，則的長為（ ）A5B6C7D88如果三角形的一個內(nèi)角等于其它兩個內(nèi)角的差，那么這個三角形是（ ）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D斜三角形9一個多邊形的內(nèi)角和是720，這個多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形10下列從左到右的變形是分解因式的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11計算：_12如圖，在中的垂直平分線交于點，交于點，的垂直平分線交于點，交于點，則的長_.13若方程是一元一次方程，則a的值為_.14如圖所示，為一個沙漏在計時過程中所剩沙子質(zhì)量（克）與時間（小時）之間關(guān)系的圖象，則從開始計時到沙子漏光所需的時間為_小時15如圖，則_.1

4、6如果有：，則=_17若4a2+b24a+2b+2=0，則ab=_18如圖，等邊ABC的周長為18cm，BD為AC邊上的中線，動點P，Q分別在線段BC，BD上運動，連接CQ，PQ，當BP長為_cm時，線段CQ+PQ的和為最小三、解答題(共66分)19（10分）圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中實現(xiàn)用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形（1）圖b中，大正方形的邊長是 陰影部分小正方形的邊長是 ；（2）觀察圖b，寫出（m+n）2，（mn）2，mn之間的一個等量關(guān)系，并說明理由20（6分）如圖，在平面直角坐標系中，點，；(1)作關(guān)于軸的對稱圖形(點、的對應點分別是、)(2

5、)將向右平移2個單位長度，得到 (點、的對應點分別是、)(3)請直接寫出點的坐標21（6分）學校以班為單位舉行了“書法、版畫、獨唱、獨舞”四項預選賽，參賽總?cè)藬?shù)達480人之多，下面是七年級一班此次參賽人數(shù)的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）求該校七年一班此次預選賽的總?cè)藬?shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出書法所在扇形圓心角的度數(shù)；（3）若此次預選賽一班共有2人獲獎，請估算本次比賽全學年約有多少名學生獲獎？22（8分）（1）用簡便方法計算：2020220192（2）化簡：（xy）2+（x+y）（xy）2x23（8分）在中， 是的角平分線（1）如圖 1，求證：；（2）如圖 2，作的

6、角平分線交線段于點，若，求的面積；（3）如圖 3，過點作于點，點是線段上一點（不與 重合），以為一邊，在 的下方作，交延長線于點，試探究線段,與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由24（8分）如圖，小巷左石兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離BC為0.7米，梯子頂端到地面的距離AC為2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，梯子頂端到地面的距離AD為1.5米，求小巷有多寬25（10分）如圖，已知，在RtABC中，CRt，BC6，AC8，用直尺與圓規(guī)作線段AB的中垂線交AC于點D，連結(jié)DB并求BCD的周長和面積.26（10分）已知，如圖，ADBC，B70，C60，求C

7、AE的度數(shù)（寫出推理過程）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先根據(jù)角的和差、三角形的內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可【詳解】由三角形的內(nèi)角和定理得再由三角形的內(nèi)角和定理得則故選：B【點睛】本題考查了角的和差、三角形的內(nèi)角和定理，熟記三角形的內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】A.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意，B.是軸對稱圖形，故本選項符合題意，C.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意，D.是不軸對稱圖形，故本選項不符合題意.故選B.【點睛】本題考查了軸對稱的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.3、

8、C【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式分別求得各角的度數(shù)，從而判斷其形狀.【詳解】、設(shè)三個角分別為、，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為：、，不是直角三角形；、設(shè)三個角分別為、，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為：、，不是直角三角形；、設(shè)三個角分別為、，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為：、，是直角三角形；、設(shè)三個角分別為、，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為：、，不是直角三角形；故選.【點睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的內(nèi)角和是.4、C【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)，即可得到DE=DC；根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，即可得到BE=BC，BDEBDC【詳解】

9、解：ACB=90，BD是ABC的角平分線，DEAB，DE=DC，故正確；又C=BEC=90，BD=BD，RtBCDRtBED（HL），故正確；BE=BC，故正確；RtADE中，ADDE=CD，AD=DC不成立，故錯誤；故選C【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊5、A【解析】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)從不同角度反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，但該問題應當看最愛吃哪種水

10、果的人最多，故應當用眾數(shù)【詳解】此問題應當看最愛吃哪種水果的人最多，應當用眾數(shù)故選A【點睛】本體考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的意義，解題時要注意題目的實際意義6、C【分析】根據(jù)得到，代入計算即可.【詳解】，故選：C.【點睛】此題考查分式的化簡求值，利用已知條件求出是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：，【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、C【分析】三角形三個內(nèi)角之和是180，三角形的一個角等于其它兩個角的差，列出兩個方程，即可求出答案【詳解】解：設(shè)三角形的三個角分別為：、，則由題意得：，解得：=90故這個三角形是直角三角形

11、故選：C【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180是解答此題的關(guān)鍵9、B【解析】利用n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，結(jié)合方程即可求出答案解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意，得（n2）180=720，解得：n=6，故這個多邊形是六邊形故選B10、C【分析】考查因式分解的概念：把一個多項式分解成幾個整式的積的形式.【詳解】解：A. 正確分解為：，所以錯誤；B因式分解后為積的形式，所以錯誤；C正確；D.等式左邊就不是多項式，所以錯誤.【點睛】多項式分解后一定是幾個整式相乘的形式，才能叫因式分解二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的計算法

12、則計算即可得到答案.【詳解】，故答案為：.【點睛】此題考查整式乘法：多項式乘以多項式，用第一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，并把結(jié)果相加，正確掌握多項式乘以多項式的計算法則是解題的關(guān)鍵.12、【分析】連接AM和AN，先說明AMN是等邊三角形，從而說明BM=MN=CN，得出MN=2cm.【詳解】解：BAC=120，AB=AC，B=C=30，NF、ME分別是AC、AB的垂直平分線，BM=AM，CN=AN，B=MAB=C=NAC=30，AMN=ANM=60，AMN是等邊三角形，AM=AN=MN，BM=MN=CN，BM+MN+CN=BC=6cm，MN=2cm，故答案為2.【點睛】本題考查

13、了線段垂直平分線的性質(zhì)、等邊三角形的判定.13、1【分析】根據(jù)一元一次方程的最高次數(shù)是1，求出a的值【詳解】解：，故答案是：1【點睛】本題考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義14、【分析】根據(jù)圖象可得沙漏漏沙的速度，從而得出從開始計時到沙子漏光所需的時間【詳解】沙漏漏沙的速度為：1569（克/小時），從開始計時到沙子漏光所需的時間為：159（小時）故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)的運用，學會看函數(shù)圖象，理解函數(shù)圖象所反映的實際意義，從函數(shù)圖象中獲取信息，并且解決有關(guān)問題15、1【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出E=B=120，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出D的度數(shù)即可【詳

14、解】解：ABCDEF，E=B=120，F(xiàn)=20，D=180-E-F=1，故答案為1【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理的應用，注意：全等三角形的對應角相等，對應邊相等16、1【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和絕對值的非負性即可求解【詳解】解：由題意可知：，且，而它們相加為0，故只能是且，故答案為：1【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的非負性，絕對值的非負性，熟練掌握算術(shù)平方根的概念及絕對值的概念是解決本題的關(guān)鍵17、0.5【分析】利用完全平方公式進行因式分解得到2個完全平方式，通過平方的非負性質(zhì)推導出，n個非負項相加為0，則每一項為0.【詳解】解：， 解得，故答案為：【點睛】利用完全平方公式

15、因式分解，通過平方非負的性質(zhì)為本題的關(guān)鍵.18、1【分析】連接AQ，依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，即可得到CQAQ，依據(jù)當A，Q，P三點共線，且APBC時，AQ+PQ的最小值為線段AP的長，即可得到BP的長【詳解】如圖，連接AQ，等邊ABC中，BD為AC邊上的中線，BD垂直平分AC，CQAQ，CQ+PQAQ+PQ，當A，Q，P三點共線，且APBC時，AQ+PQ的最小值為線段AP的長，此時，P為BC的中點，又等邊ABC的周長為18cm，BPBC61cm，故答案為1【點睛】本題主要考查了最短路線問題，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點三

16、、解答題(共66分)19、（1）m +n; m n；（2）(m n)2 = (m+ n)2 4mn，理由見解析.【解析】分析：(1)觀察圖形很容易得出圖b中大正方形的邊長和陰影部分小正方形的邊長；(2)觀察圖形可知大正方形的面積(m+ n)2,減去陰影部分的正方形的面積(m n)2等于四塊小長方形的面積4mn,即(m n)2 = (m+ n)2 4mn;詳解：（1）m +n; m n（2）解： (m n)2 = (m+ n)2 4mn理由如下：右邊=( m+ n)2 4 mn=m2 + 2 mn + n2 4 mn=m2 2 mn + n2=(m n)2=左邊，所以結(jié)論成立.點睛：本題考查了完

17、全平方公式的幾何應用,完全平方公式與正方形的面積公式和長方形的面積公式經(jīng)常聯(lián)系在一起.要學會觀察.20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【分析】（1）分別作出點、關(guān)于x軸的對應點、，再順次連接即可；（2）分別作出點、向右平移2個單位后的對應點、，再順次連接即可；（3）根據(jù)（2）題的結(jié)果直接寫出即可【詳解】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）點的坐標是（1，3）【點睛】本題考查了坐標系中作已知圖形的軸對稱圖形和平移變換作圖，屬于基本作圖題型，熟練掌握作對稱點的方法和平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）七年一班此次預選賽的總?cè)藬?shù)是24人；（2），圖見解析；（3）本次比賽全學年約有40名學

18、生獲獎【分析】（1）用七年一班版畫人數(shù)除以版畫的百分數(shù)即可求得七年一班的參賽人數(shù)；（2）用七年一班總的參賽人數(shù)減去版畫、獨唱、獨舞的參賽人數(shù)即可求得書法的參賽人數(shù)，再用七年一班書法的參賽人數(shù)除以七年一班總的參賽人數(shù)再乘以360即可求得七年一班書法所在扇形圓心角的度數(shù)，根據(jù)求得的數(shù)據(jù)補全統(tǒng)計圖即可；（3）用參賽總?cè)藬?shù)除以七年一班的參賽人數(shù)，再乘以2即可求解【詳解】（1）（人），故該校七年一班此次預選賽的總?cè)藬?shù)是24人；（2）書法參賽人數(shù)=（人），書法所在扇形圓心角的度數(shù)=；補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）（名）故本次比賽全學年約有40名學生獲獎.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的知識，解題的關(guān)

19、鍵是讀懂兩種統(tǒng)計圖，從兩種統(tǒng)計圖中找到相關(guān)數(shù)據(jù)進行計算22、（1）4039；（2）xy【分析】（1）利用平方差公式變形為(2020+2019)(20202019)，再進一步計算可得；（2）先分別利用完全平方公式和平方差公式計算括號內(nèi)的，再計算除法可得【詳解】解：（1）原式(2020+2019)(20202019)403914039；（2）原式 【點睛】本題主要考查了乘法公式的應用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運算順序和運算法則及完全平方公式、平方差公式23、（1）見解析；（2）的面積=；（3）若點在上時，理由見解析；若點在上時，理由見解析【分析】（1）利用角平分線的性質(zhì)，證得，再證得，在中，

20、利用角所對直角邊等于斜邊的一半即可證得結(jié)論；（2）作，先證得，在和中，分別利用角所對直角邊等于斜邊的一半求得BC和CD的長，從而求得的長，即可求得的面積；（3）分兩種情況討論，點在上和點在上時，采用補短的方法，利用全等三角形的判定和性質(zhì)即可證明【詳解】（1）在中，是的角平分線， 在中，；（2）如圖2，過點作，由(1)得，平分，在中，在中，的面積；（3）若點在上時，理由如下：如圖3所示：延長使得，連接， ，是的角平分線，于點，且，是等邊三角形，在和中，；（3）若點在上時，理由如下：如圖4，延長至，使得，連接，由（1）得，于點，是等邊三角形，即，在和中，【點睛】本題是三角形的綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，角所對直角邊等于斜邊的一半，三角形面積公式，