2022年福建省廈門市逸夫中學數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標系中，點M在第四象限，到x軸，y軸的距離分別為6，4，則點M的坐標為（）A（4，6）B（4，6）C（6，4）D（6，4）2學校為創(chuàng)建“書香校園”購買了一批圖書已知購買科普類圖書花費10000元，購買文學類圖書花費9000元，其中科普類圖書平均每本的價格比文學類圖書平均每本的價格貴5元

2、，且購買科普書的數(shù)量比購買文學書的數(shù)量少100本求科普類圖書平均每本的價格是多少元？若設科普類圖書平均每本的價格是x元，則可列方程為（）A=100B=100C=100D=1003下列運算正確的是（ ）Ax3 + x3 =2x6Bx2 x4 =x8C(x2 )3 =x6D2x-2 =4若三角形三個內角度數(shù)之比為2：3：7，則這個三角形一定是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰直角三角形5某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計如下：尺碼平均每天銷售數(shù)量（件）該店主決定本周進貨時，增加了一些碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計量是（ ）A平均數(shù)B方差C眾數(shù)D中位數(shù)6

3、已知關于的不等式組有且只有一個整數(shù)解，則的取值范圍是（ ）ABCD7計算：等于（ ）A3B-3C3D818下列計算錯誤的是（ ）ABCD9已知ABC為直角坐標系中任意位置的一個三角形，現(xiàn)將ABC的各頂點橫坐標乘以-1，得到A1B1C1，則它與ABC的位置關系是（ ）A關于x軸對稱B關于y軸對稱C關于原點對稱D關于直線y=x對稱10若中國隊參加國際數(shù)學奧林匹克的參賽選手比賽成績的方差計算公式為：，下列說法錯誤的是（ ）A我國一共派出了六名選手B我國參賽選手的平均成績?yōu)?8分C參賽選手的中位數(shù)為38D由公式可知我國參賽選手比賽成績團體總分為228分11如圖，已知點的坐標為，點的坐標為，點在直線上運

4、動，當最小時，點的坐標為（ ）ABCD12已知三角形的三邊長為6,8,10，則這個三角形最長邊上的高為（ ）A2.4B4.8C9.6D10二、填空題（每題4分，共24分）13將數(shù)字 1657900 精確到萬位且用科學記數(shù)法表示的結果為_14若點在第二象限，且到原點的距離是5，則_15已知點P(3，a)關于y軸的對稱點為(b，2)，則a+b=_.16已知一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象經過點（0，2），且y隨x的增大而增大，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關系式：_17計算：18計算(xa)(x+3)的結果中不含x的一次項，則a的值是_三、解答題（共78分）19（8分）解方程組：（1）小組合作時，

5、發(fā)現(xiàn)有同學這么做：+得，解得，代入得這個方程組的解是，該同學解這個方程組的過程中使用了 消元法，目的是把二元一次方程組轉化為 （2）請你用另一種方法解這個方程組20（8分）已知：如圖，在ABC中，AB=2AC，過點C作CDAC，交BAC的平分線于點D求證：AD=BD21（8分）閱讀材料，并回答問題:在一個含有多個字母的式子中，若任意交換兩個字母的位置，式子的值不變，則這樣的式子叫做對稱式例如: 等都是對稱式(1)在下列式子中，屬于對稱式的序號是_; (2)若，用表示，并判斷的表達式是否為對稱式;當時，求對稱式的值22（10分）化簡（1）（2）23（10分）按要求計算：（1）計算：（2）因式分解

6、： （3）解方程：24（10分）如圖，（1）畫出關于軸對稱的圖形（2）請寫出點、的坐標：（ ， ）（ ， ）（ ， ）25（12分）某學校計劃選購、兩種圖書已知種圖書每本價格是種圖書每本價格的2.5倍，用1200元單獨購買種圖書比用1500元單獨購買種圖書要少25本（1）、兩種圖書每本價格分別為多少元？（2）如果該學校計劃購買種圖書的本數(shù)比購買種圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買、兩種圖書的總經費不超過1164元，那么該學校最多可以購買多少本種圖書？26已知x1，y1+，求下列代數(shù)式的值：（1）x1+1xy+y1；（1）x1y1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】已知點M在第四

7、象限內，那么橫坐標大于0，縱坐標小于0，進而根據到坐標軸的距離判斷坐標【詳解】解：因為點M在第四象限，所以其橫、縱坐標分別為正數(shù)、負數(shù)，又因為點M到x軸的距離為6，到y(tǒng)軸的距離為4，所以點M的坐標為（4，6）故選A【點睛】本題主要考查了點在第四象限時點的坐標的符號，點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標的絕對值2、B【解析】直接利用購買科普書的數(shù)量比購買文學書的數(shù)量少100本得出等式進而得出答案【詳解】科普類圖書平均每本的價格是x元，則可列方程為：=100，故選B【點睛】本題考查了分式方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.3、C【分析】分別根據合并同類項

8、的法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方運算法則和負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算各項即得答案【詳解】解：A、x3 + x3 =2x32x6，所以本選項運算錯誤；B、，所以本選項運算錯誤；C、(x2 )3 =x6，所以本選項運算正確；D、2x2 =，所以本選項運算錯誤故選：C【點睛】本題考查的是合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和負整數(shù)指數(shù)冪等運算法則，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵4、C【分析】根據三角形內角和180來計算出最大的內角度數(shù),然后來判斷三角形的形狀.【詳解】解: 三角形三個內角度數(shù)之比為2：3：7,三角形最大的內角為: .這個三角形一定為鈍角三角形.故選:C.【點睛】本題主要

9、考查三角形內角和180,計算三角形最大內角是解題關鍵.5、C【分析】銷量大的尺碼就是這組數(shù)據的眾數(shù)【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計量是眾數(shù)故選：C【點睛】本題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義6、D【分析】首先解每個不等式，然后根據不等式組的整數(shù)解的個數(shù)，確定整數(shù)解，從而確定a的范圍【詳解】解：解得且，解得若不等式組只有個整數(shù)解，則整數(shù)解是所以，故選：D【點睛】此題考查的是一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了7、A【分析】=3，9的

10、算術平方根等于3，需注意的是算術平方根必為非負數(shù)，即可得出結果【詳解】=3故選：A【點睛】本題主要考查了算術平方根的定義，一個正數(shù)只有一個算術平方根，1的算術平方根是18、B【分析】根據二次根式的加減法對A進行判斷；根據平方差公式對B進行判斷；根據二次根式的乘法法則對C進行判斷；根據二次根式的除法法則對D進行判斷【詳解】A、，計算正確，不符合題意；B、，計算錯誤，符合題意；C、，計算正確，不符合題意；D、，計算正確，不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握二次根式的運算法則9、B【分析】已知平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于y軸的對稱點的坐標是

11、（x，y），從而求解【詳解】根據軸對稱的性質，橫坐標都乘以1，橫坐標變成相反數(shù)，根據平面直角坐標系中兩個關于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點，ABC與ABC關于y軸對稱，故選：B【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中兩個關于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點，比較簡單10、C【分析】根據求方差的公式進行判斷【詳解】由可得，共有6名選手，平均成績?yōu)?8分，總分為故A、B、D選項正確，不符合題意，C選項錯誤，符合題意故選：C【點睛】考查了求方差的公式，解題關鍵是理解求方差公式中各數(shù)的含義11、A【分析】連接AB，與直線的交點就是點C，此時最小，先求出直線AB的解析式，然后求出點C的坐標即可【詳解】解：根據題

12、意，如圖，連接AB，與直線的交點就是點C，則此時最小，設點A、B所在的直線為，則，解得：，解得：，點C的坐標為：；故選：A.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖形和性質，以及最短路徑問題，解題的關鍵是正確確定點C的位置，求出直線AB的解析式，進而求出點C.12、B【分析】先根據勾股定理的逆定理判定它是直角三角形，再利用直角三角形的面積作為相等關系求斜邊上的高【詳解】解：62+12=102，這個三角形是直角三角形，邊長為10的邊上的高為6110=4.1故選：B【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可二、填空題（每題4分，

13、共24分）13、1.661【分析】用科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，再對千位數(shù)的數(shù)字進行四舍五入即可【詳解】解：1657900=1.657911.661故答案為：1.661【點睛】本題考查了科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關鍵14、-4【分析】根據點到原點的距離是5，即可列出關于a的方程，求出a值，再根據在第二象限，a0，取符合題意的a值即可【詳解】點到原點的距離是5解得a=4又在第二象限a0a=-4故答案為：-4【點睛】本題考查了坐標到原點的距離求法，以及直角坐標系中不同象限內點的坐標特點15、-1【解析】點P(3,a)關于y軸的對稱點為Q(

14、b,2)，a=2，b=3，a+b=2+(3)=1.故答案為1.16、yx+1【解析】根據題意可知k0，這時可任設一個滿足條件的k，則得到含x、y、b三個未知數(shù)的函數(shù)式，將（0，1）代入函數(shù)式，求得b，那么符合條件的函數(shù)式也就求出【詳解】解：y隨x的增大而增大k0可選取1，那么一次函數(shù)的解析式可表示為：yx+b把點（0，1）代入得：b1要求的函數(shù)解析式為：yx+1故答案為yx+1【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的性質，需注意應先確定x的系數(shù)，然后把適合的點代入求得常數(shù)項17、【分析】將第一項分母有理化，第二項求出立方根，第三項用乘法分配律計算后，再作加減法即可.【詳解】解：

15、原式=.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，解題的關鍵是掌握二次根式的性質和運算法則.18、【分析】先根據多項式乘以多項式法則展開，合并同類項，令x的一次項系數(shù)為0，列出關于a的方程，求出即可【詳解】解：,不含x的一次項，3a=0,a=3,故答案為：3.【點睛】本題考查了多項式乘以多項式法則，理解多項式中不含x的一次項即x的一次項的系數(shù)為0是解題的關鍵不要忘記合并同類項.三、解答題（共78分）19、（1）加減，一元一次方程；（2）見解析【分析】（1）先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；（2）先把變形為x=11-y代入求出y的值，再把y代入求出x的值【詳解】解：（1）得：，

16、解得：，把代入得：，解得：，這個方程組的解是，故答案為：加減，一元一次方程；（2）由變形得：，把代入得：，解得：，把代入得：，解得：，這個方程組的解是.【點睛】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵20、見解析.【分析】過D作DEAB于E，根據角平分線的性質得出DE=DC，根據AAS證DEADCA，推出AE=AC，利用等腰三角形的性質證明即可【詳解】證明：過D作DEAB于E，AD平分BAC，CDAC，DE=DC，在DEA和DCA中，DEADCA，AE=AC，2AC=ABAE=AC=BEAEDEAD=BD【點睛】此題考查了等腰三角形的性質，全等

17、三角形的性質和判定的應用，關鍵是求出DEADCA，主要培養(yǎng)了學生分析問題和解決問題的能力，題目比較好，難度適中21、（1）；（2）【分析】（1）根據對稱式的定義進行判斷；（2）由可知，再根據對稱式的定義判斷即可；當時， ，代入求解即可.【詳解】(1);(2)，的表達式都是對稱式；當時， ，【點睛】本題考查分式的化簡求值，以對稱式的方式考查，有一定的難度，需要準確理解對稱式的定義.22、（1）x+1；（2）【分析】（1）先算括號內的分式的減法,再算乘法,因式分解后約分可以解答本題；（2）先算括號內的分式的加法,再算乘法,因式分解后約分可以解答本題【詳解】解：（1）x+1；（2）【點睛】本題考查了

18、分式的四則混合運算,掌握運算法則和運算順序是關鍵.23、（1）1；（2）（2a+5b）（2a5b）；3xy2（xy）2；（3）【分析】（1）根據二次根式的乘法公式、絕對值的性質、零指數(shù)冪的性質和負指數(shù)冪的性質計算即可；（2）利用平方差公式因式分解即可；先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可；（3）根據解分式方程的一般步驟解分式方程即可【詳解】（1）解：1（2）原式（2a+5b）（2a5b）；原式3xy2（x22xy+y2）3xy2（xy）2（3）解：去分母得，x1+2（x2）3，3x53，解得，檢驗：把代入x20，所以是原方程的解【點睛】此題考查的是實數(shù)的混合運算、因式分解和解分式方程，掌握二次根式的乘法公式、絕對值的性質、零指數(shù)冪的性質、負指數(shù)冪的性質、利用提公因式法、公式法因式分解和解分式方程是解決此題的關鍵24、（1）見解析；（2）（3，2）（4，3）（1，1）【分析】（1）根據對稱的特點，分別繪制A、B、C的對應點，依次連接對應點得到對稱圖形；（2）根據對稱圖形讀得坐標.【詳解】（1）圖形如下：（2）根據圖形得：（3，2）（4，3）（1，1）【點睛】本題考查繪制軸對稱圖形，注意，繪制軸對稱圖形實質就是繪制對稱點，然后將對稱點依次