2023屆貴州省安順市平壩區(qū)第二中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知：MON=30，點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，若OA1=1，則A5B5A6的邊長(zhǎng)為（ ）A6B16C32D642若點(diǎn)A（1+m，1n）與點(diǎn)B（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m+n的值是（）A5B3C3D13化簡(jiǎn)等于（ ）ABCD4下列約分正確的是()ABCD5如圖，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=50，BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O、點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則CEF的度數(shù)是（）A60B55C50D456把分式中的a和b都變?yōu)樵瓉淼?/p>

3、2倍，那么該分式的值（ ）A變?yōu)樵瓉淼?倍B變?yōu)樵瓉淼?倍C不變D變?yōu)樵瓉淼?倍7如圖，已知，點(diǎn)、在射線上，點(diǎn)、在射線上；、均為等邊三角形，若，則的邊長(zhǎng)為 A4028B4030CD8如果分式方程無解，則的值為（ ）A-4BC2D-29若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x滿足的條件是( )AxBxCxDx10下面4組數(shù)值中，二元一次方程2x+y=10的解是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11計(jì)算：_，_12因式分解：_；_.13用12根火柴棒（等長(zhǎng)）拼成一個(gè)三角形，火柴棒不允許剩余、重疊和折斷，則能擺出不同的三角形的個(gè)數(shù)是 _個(gè)14如圖，在PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，A

4、B上的點(diǎn)，且AM=BK，AK=BN，若MKN=44，則P的度數(shù)為_15在ABC中，AB=10，AC=2，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等_16若函數(shù)為常數(shù))與函數(shù)為常數(shù))的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2, 1)，則關(guān)于、的二元一次方程組的解是_.17如圖，長(zhǎng)方形臺(tái)球桌面上有兩個(gè)球、，球連續(xù)撞擊臺(tái)球桌邊，反射后，撞到球已知點(diǎn)、是球在，邊的撞擊點(diǎn)，且點(diǎn)到邊的距離為3，則的長(zhǎng)為_，四邊形的周長(zhǎng)為_18如圖所示，等邊的頂點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)為_；點(diǎn)是位于軸上點(diǎn)左邊的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為邊在第三象限內(nèi)作等邊,若點(diǎn).小明所在的數(shù)學(xué)興趣合作學(xué)習(xí)小組借助于現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)，課余時(shí)間經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)無論點(diǎn)在

5、點(diǎn)左邊軸負(fù)半軸任何位置，之間都存在著一個(gè)固定的一次函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)你寫出這個(gè)關(guān)系式是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖1，已知ABC和EFC都是等邊三角形，且點(diǎn)E在線段AB上（1）求證：BFAC；（2）過點(diǎn)E作EGBC交AC于點(diǎn)G，試判斷AEG的形狀并說明理由；（3）如圖2，若點(diǎn)D在射線CA上，且EDEC，求證：ABADBF20（6分）如圖1，ABC中，AD是BAC的角平分線，若AB=AC+CD那么ACB 與ABC有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 小明通過觀察分析，形成了如下解題思路:如圖2,延長(zhǎng)AC到E,使CE=CD,連接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因?yàn)锳D是BAC的平分線，可得ABD

6、AED,進(jìn)一步分析就可以得到ACB 與ABC的數(shù)量關(guān)系.(1) 判定ABD 與AED 全等的依據(jù)是_(SSS,SAS,ASA,AAS 從其中選擇一個(gè));(2)ACB 與ABC的數(shù)量關(guān)系為:_21（6分）甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？22（8分）某廣場(chǎng)用如圖1所示的同一種地磚拼圖案，第一次拼成的圖案如圖2所示，共用地磚4塊；第2次拼成的圖案如圖3所示，共用地磚；第3次拼成的圖案如圖4所示，共用地磚，（1）直接寫出第4次拼成的圖案共用地磚_塊；（2）按照這樣的規(guī)律，設(shè)第次拼成的圖案共用地磚的數(shù)

7、量為塊，求與之間的函數(shù)表達(dá)式23（8分）已知，如圖，在ABC中，A=ABC，直線EF分別交ABC的邊AB，AC和CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E，F(xiàn)（1）求證：F+FEC=2A；（2）過B點(diǎn)作BMAC交FD于點(diǎn)M，試探究MBC與F+FEC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論24（8分）如圖，在ABC中，AB=AC=2，B=36，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合)，連接AD，作ADE=36，DE交線段AC于點(diǎn)E（1）當(dāng)BDA=128時(shí)，EDC=，AED=；（2）線段DC的長(zhǎng)度為何值時(shí)，ABDDCE？請(qǐng)說明理由；（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出BDA的度數(shù)；若不可

8、以，請(qǐng)說明理由25（10分）材料一：我們可以將任意三位數(shù)記為，（其中、分別表示該數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，且），顯然.材料二：若一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字均不為0，則稱之為初始數(shù)，比如123就是一個(gè)初始數(shù)，將初始數(shù)的三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字交換順序，可產(chǎn)生出5個(gè)新的初始數(shù)，比如由123可以產(chǎn)生出132，213，231，312，321這5個(gè)新初始數(shù)，這6個(gè)初始數(shù)的和成為終止數(shù).（1）求初始數(shù)125生成的終止數(shù)；（2）若一個(gè)初始數(shù)，滿足，且，記，若，求滿足條件的初始數(shù)的值.26（10分）如圖所示，CA=CD，1=2，BC=EC，求證：AB=DE參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分

9、)1、B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=1B1A2依次類推可得出答案【詳解】如圖，A1B1A2是等邊三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=180-120-30=30，又3=60，5=180-60-30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A

10、2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=1B1A2=1，AnBnAn+1的邊長(zhǎng)為 2n-1，A5B5A6的邊長(zhǎng)為25-1=24=1故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=1B1A2進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵2、D【解析】根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計(jì)算可得【詳解】點(diǎn)A（1+m，1n）與點(diǎn)B（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，1+m=3、1n=2，解得：m=2、n=1，所以m+n=21=1，故選D【點(diǎn)

11、睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，熟練掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】試題分析：原式=，故選B考點(diǎn)：分式的加減法4、D【分析】根據(jù)題意找出分子與分母的最大公因式，利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得出結(jié)果【詳解】解：A. ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ，故本選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查分式的約分，先找出分子與分母的最大公因式，并熟練利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵5、C【分析】連接OB，OC，先求出BAO=25，進(jìn)而求出OBC=40，求出COE=OCB=40，最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，問題即可解決【詳解】如圖，

12、連接OB，BAC=50，AO為BAC的平分線，BAO=BAC=1250=25.又AB=AC，ABC=ACB=65.DO是AB的垂直平分線，OA=OB，ABO=BAO=25，OBC=ABCABO=6525=40.AO為BAC的平分線，AB=AC，直線AO垂直平分BC，OB=OC，OCB=OBC=40，將C沿EF(E在BC上,F在AC上)折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，OE=CE.COE=OCB=40；在OCE中,OEC=180COEOCB=1804040=100CEF=CEO=50.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用、垂直平分線性質(zhì)的運(yùn)用、折疊的性質(zhì)，解答時(shí)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分

13、線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變即可判斷【詳解】解：分式中的a和b都變?yōu)樵瓉淼?倍可得，則該分式的值不變故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的基本性質(zhì)7、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)得出A1B1=1A2B2=2,A3B3=4,A4B4=8, 可得AnBn=2n-1，即可求出的邊長(zhǎng)為.【詳解】解：如圖，是等邊三角形，B1A1O=60，MON=30，OB1A1 =6030=30,OA1=B1A1，OA1=A1B1=1同理可得，A2B2

14、=2,A3B3=4,A4B4=8, AnBn=2n-1,當(dāng)n=2015時(shí)，A2015B2015=22014,故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出規(guī)律是解題關(guān)鍵8、A【分析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于1【詳解】去分母得x=8+a，當(dāng)分母x-2=1時(shí)方程無解，解x-2=1得x=2時(shí)方程無解則a的值是-2故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程無解的條件，是需要識(shí)記的內(nèi)容.9、C【解析】由題意可知：，解得：x=，故選C【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件，本題屬于

15、基礎(chǔ)題型10、D【分析】把各項(xiàng)中x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可【詳解】A把代入方程得：左邊=4+6=2，右邊=1左邊右邊，不是方程的解； B把代入方程得：左邊=4+4=8，右邊=1左邊右邊，不是方程的解；C把代入方程得：左邊=8+3=11，右邊=1左邊右邊，不是方程的解；D把代入方程得：左邊=122=1，右邊=1左邊=右邊，是方程的解故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、 【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義可計(jì)算，根據(jù)積的乘方、以及單項(xiàng)式的除法可計(jì)算.【詳解】1=，.故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指

16、數(shù)冪、積的乘方、以及單項(xiàng)式的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.12、 【分析】原式提取，再利用平方差公式分解即可； 首先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案【詳解】解：故答案為：；【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵13、3【詳解】設(shè)擺出的三角形的的三邊有兩邊是x根，y根，則第三邊是12-x-y根，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出：所以又因?yàn)閤，y是整數(shù)，所以同時(shí)滿足以上三式的x，y的值的是;2,5;3,4;3,5;4,4;4,5;5,5.則第三邊對(duì)應(yīng)的值是5,5,4,4,3,2；因而三邊的值可能是：2,5,5或者3,4,5或者4,4

17、,4共有三種情況，則能擺出的不同三角形的個(gè)數(shù)是3【點(diǎn)睛】本題屬于對(duì)三角形三邊關(guān)系的基本性質(zhì)和大小的考查，需要考生對(duì)三角形三邊關(guān)系熟練運(yùn)用14、92【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到A=B，證明AMKBKN，得到AMK=BKN，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出A=MKN=44，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【詳解】解：PA=PB，A=B，在AMK和BKN中，AMKBKN，AMK=BKN，MKB=MKN+NKB=A+AMK，A=MKN=44，P=180-A-B=92，故答案為92【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，掌握等邊對(duì)等角、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、

18、三角形的外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、1或6【解析】試題解析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，如圖1所示，AB=1，AC=2，AD=6，在RtABD和RtACD中，根據(jù)勾股定理得：BD=8，CD=2，此時(shí)BC=BD+CD=8+2=1；如圖2所示，AB=1，AC=2，AD=6，在RtABD和RtACD中，根據(jù)勾股定理得：BD=8，CD=2，此時(shí)BC=BD-CD=8-2=6，則BC的長(zhǎng)為6或116、【解析】根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解即可解答.【詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)y=x-a(a為常數(shù))與函數(shù)y=-2x+b(b為常數(shù))的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2, 1)，所以方程組 的解為 .故答案為.【

19、點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組）：滿足函數(shù)解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解17、6 1 【分析】作PEAB于E，則PE=3，延長(zhǎng)PQ、MN交于點(diǎn)Q，證出Q與Q關(guān)于BC對(duì)稱，MP=2PE=6，由軸對(duì)稱的性質(zhì)得出NQ=NQ，證出Q=30=MPQ，得出MQ=MP=6，即可得出答案【詳解】解：作PEAB于E，則PE=3，延長(zhǎng)PQ、MN交于點(diǎn)Q，如圖所示：四邊形ABCD是矩形，B=90，ABBC，PQ/AB，PQBC，EMP=MPQ=30，Q=BMN，Q與Q關(guān)于BC對(duì)稱，MP=2PE=6，NQ=NQ，由題意得：B

20、MN=EMP=30，Q=30=MPQ，MQ=MP=6，四邊形PMNQ的周長(zhǎng)=MP+PQ+NQ+MN=MP+PQ+NQ+MN=MP+PQ+MQ=6+4+6=1；故答案為：6，1【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì)和軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、 【分析】過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到OE和AE，再根據(jù)三線合一得到OB即可；再連接BD，過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，證明OACBAD，得到CAD=CBD=60，利用30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半以及點(diǎn)D的坐標(biāo)得到BF和DF的關(guān)系，從而可得關(guān)于m和n的關(guān)系式.【詳解】

21、解：如圖，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為E，ABO為等邊三角形，A，OE=1，AE=，BE=1，OB=2，即B（-2，0）；連接BD，過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，OAB=CAD，OAC=BAD，OA=AB，AC=AD， OACBAD（SAS），OCA=ADB，AGD=BGC，CAD=CBD=60，在BFD中，BDF=30，D（m，n），DF=-m，DF=-n，B（-2，0），BF=-m-2，DF=BF，-n=（-m-2），整理得：.故答案為：，.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，含30的直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造全等三角形，有一定難度.三、解

22、答題(共66分)19、（1）見解析；（2）AEG是等邊三角形；理由見解析；（3）見解析.【分析】（1）如圖1，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到ACB=ECF=60，AC=BC，CE=FC，推出ACEFCB，得到CBF=A=60，于是得到CBF =ACB，根據(jù)平行線的判定定理即可得到ACBF；（2）過E作EGBC交AC于G，根據(jù)等邊三角形的判定定理可證明AEG是等邊三角形；（3）由（2）可知DAE=EGC=120，可證明ADEGCE，進(jìn)而得到AD=CG，再由（1）BF=AE=AG，于是可證得AB=BF+AD.【詳解】解：（1）如圖1，ABC和EFC都是等邊三角形，ACB=ECF=A= 60，AC=BC，

23、CE=FC，1+3=2+3，1=2，在ACE與FCB中，,ACEFCB，CBF=A =60，CBF =ACB，ACBF；（2）AEG是等邊三角形，理由如下：如圖，過E作EGBC交AC于G，ABC=ACB=60，AEG=AGE=60，AEG是等邊三角形.（3）如圖2，過E作EGBC交AC于G，由（2）可知AEG是等邊三角形，AE=EG=AG，GAE=AGC=60，DAE=EGC=120，DE=CE，D=1，ADEGCE，AD=CG，AC=AG+CG=AG+AD，由（1）得ACEFCB，BF=AE，BF=AG，AC=BF+AD，AB=BF+AD.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定

24、和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵20、SAS ACB =2ABC 【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知以及作法可知可以利用SAS判定ABD 與AED 全等；（2）根據(jù)ABD AED，可得B=E，由作法可知CE=CD，從而得E=CDE，再利用三角形外角的性質(zhì)即可得ACB=2ABC.試題解析：（1）延長(zhǎng)AC到E，使CE=CD，連接DE，AB=AC+CD，AE=AC+CE，AE=AB，又AD是BAC的平分線，BAD=CAD，又AD是公共邊，ABDAED（SAS），故答案為SAS；（2）ABDAED，B=E，CD=CE，E=CDE，ACB=E+CDE，ACB=2B，故答案為ACB=2B.【點(diǎn)睛】本題考

25、查了三角形全等的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角等，正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.21、甲每小時(shí)做18個(gè)，乙每小時(shí)做12個(gè)零件【分析】本題的等量關(guān)系為：甲每小時(shí)做的零件數(shù)量乙每小時(shí)做的零件數(shù)量=6；甲做90個(gè)所用的時(shí)間=乙做60個(gè)所用的時(shí)間由此可得出方程組求解【詳解】解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，乙每小時(shí)做y個(gè)零件由題意得：解得：，經(jīng)檢驗(yàn)x=18，y=12是原方程組的解答：甲每小時(shí)做18個(gè)，乙每小時(shí)做12個(gè)零件考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用22、（1）40；（2）【分析】（1）根據(jù)拼成圖案的地磚塊數(shù)規(guī)律，即可得到答案；（2）根據(jù)，進(jìn)而得到與之間的函數(shù)表達(dá)式【詳解】（1）第一次拼

26、成的圖案，共用地磚4塊；第2次拼成的圖案，共用地磚；第3次拼成的圖案，共用地磚，第4次拼成的圖案，共用地磚故答案是：40；（2）第1次拼成如圖2所示的圖案共用4塊地磚，即，第2次拼成如圖3所示的圖案共用12塊地磚，即，第3次拼成如圖4所示的圖案共用24塊地磚，即，第4次拼成的圖案共用40塊地磚，即，第次拼成的圖案共用地磚：，與之間的函數(shù)表達(dá)式為：【點(diǎn)睛】本題主要考查探究圖案與數(shù)的規(guī)律，找到圖案與數(shù)的規(guī)律，是解題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析（2）MBC=F+FEC，證明見解析【解析】（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得出FEC=A+ADE，F(xiàn)+BDF=ABC，再根據(jù)A=ABC，即可得出答案；（2）由

27、BMAC，得出MBA=A，A=ABC，得出MBC=MBA+ABC=2A，結(jié)合（1）的結(jié)論證得答案即可【詳解】（1）證明：FEC=A+ADE，F(xiàn)+BDF=ABC，F(xiàn)+FEC=F+A+ADE，ADE=BDF，F(xiàn)+FEC=A+ABC，A=ABC，F(xiàn)+FEC=A+ABC=2A（2）MBC=F+FEC證明：BMAC，MBA=A，、A=ABC，MBC=MBA+ABC=2A，又F+FEC=2A，MBC=F+FEC24、（1）16；52；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，ABDDCE，理由見解析；（3）當(dāng)BDA的度數(shù)為108或72時(shí)，ADE的形狀是等腰三角形【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)，得到答案；（2）當(dāng)DC2時(shí)，利用DEC+EDC144，ADB+EDC144，得到ADBDEC，根據(jù)ABDC2，證明ABDDC