北京市昌平區(qū)新道臨川學(xué)校2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若ab，則下列結(jié)論不一定成立的是（）Aa+2b+2B-3a-3bCa2b2D1-4a1-4b2上體育課時(shí)，小明5次投擲實(shí)心球的成績(jī)?nèi)缦卤硭?，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（

2、） 12345成績(jī)（m）8.28.08.27.57.8A8.2，8.2B8.0，8.2C8.2，7.8D8.2，8.03已知，則的值為（ ）A1B2C3D44如圖，在ABC中，C=90，AC=BC，D為BC上一點(diǎn)，且DEAB于E，若DE=CD，AB=8cm，則DEB的周長(zhǎng)為（ ）A4cmB8cmC10cmD14cm5如圖，BE=CF，ABDE，添加下列哪個(gè)條件不能證明ABCDEF的是( ) AAB=DEBA=DCAC=DFDACDF6某小組名學(xué)生的中考體育分?jǐn)?shù)如下：，該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A，B，C，D，7三個(gè)等邊三角形的擺放位置如圖，若360，則12的度數(shù)為（ ） A90B120C

3、270D3608已知ABCDEF，A80，E50，則F的度數(shù)為（ ）A30B50C80D1009如圖，在中，是的兩條中線，是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長(zhǎng)度等于最小值的是()A2BC1D10一組不為零的數(shù)a，b，c，d，滿(mǎn)足，則以下等式不一定成立的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知點(diǎn)，.作，使與全等，則點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)12如圖，直線，被直線所截，若直線，則_13如圖，已知為中的平分線，為的外角的平分線，與交于點(diǎn)，若，則_14如圖，在PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM=BK，AK=BN，若MKN=44，則P的度數(shù)為_(kāi)15當(dāng)

4、代數(shù)式的值不大于時(shí)，的取值范圍是_16當(dāng)x_時(shí)，分式的值為零17若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900，則這個(gè)多邊形是 邊形18如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AD5，BC18，E是BC的中點(diǎn)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則t的值為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）已知，在 中，垂足分別為（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接.請(qǐng)判斷的形狀？并說(shuō)明理由20（6分）如圖，直線 y=3x+5與 x軸相

5、交于點(diǎn) A，與y 軸相交于點(diǎn)B，（1）求A，B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)B 作直線BP 與x 軸相交于點(diǎn)P ，且使 OP=3OA，求的面積21（6分）將一副三角板按如圖所示的方式擺放，AD是等腰直角三角板ABC斜邊BC上的高，另一塊三角板DMN的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)D重合，DM、DN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F（1）請(qǐng)判別DEF的形狀并證明你的結(jié)論；（2）若BC4，求四邊形AEDF的面積22（8分）某水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果與提子共60千克進(jìn)行銷(xiāo)售，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示，如果店主將這些水果按標(biāo)價(jià)的8折全部售出后，可獲利210元，求該水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果和提子分別是多少千克？進(jìn)價(jià)（元/千克）標(biāo)價(jià)（元/千克）蘋(píng)果

6、38提子41023（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，3）點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，1）；（2）請(qǐng)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的ABC，并寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）判斷ABC的形狀并說(shuō)明理由24（8分）如圖AMBN，C是BN上一點(diǎn)， BD平分ABN且過(guò)AC的中點(diǎn)O，交AM于點(diǎn)D，DEBD，交BN于點(diǎn)E（1）求證：ADOCBO（2）求證：四邊形ABCD是菱形（3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面積25（10分）如圖，直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像分別與、軸交于兩點(diǎn)，

7、正比例函數(shù)的圖像與交于點(diǎn)（1）求的值及的解析式；（2）求的值；（3）在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)，使以為腰的為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)26（10分）化簡(jiǎn)：yx y xy1x11y1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、若ab，則a+2b+2，故本選項(xiàng)結(jié)論成立，不符合題意；B、若ab，則3a3b，故本選項(xiàng)結(jié)論成立，不符合題意；C、若ab0，則a2b2，若0ab，則a2b2，故本選項(xiàng)結(jié)論不一定成立，符合題意；D、若ab，則14a14b，故本選項(xiàng)結(jié)論成立，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，屬于?？碱}型，熟練掌握不等式的性質(zhì)是

8、解題的關(guān)鍵2、D【詳解】解：按從小到大的順序排列小明5次投球的成績(jī)：7.5，7.8，8.2，8.1，8.1其中8.1出現(xiàn)1次，出現(xiàn)次數(shù)最多，8.2排在第三，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是：8.1，8.2故選D【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)；中位數(shù)3、B【分析】由再把已知條件代入公式得到關(guān)于的方程，解方程可得答案【詳解】解： 故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方式公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵4、B【分析】因?yàn)镈E和CD相等，DEAB，C=90，所以AD平分CAB，可證得ACDAED，得到AC=AE，再根據(jù)BDE為等腰直角三角形得出DE=BE，從而可得DEB的周長(zhǎng).【詳解】解：C=90，DEAB，D

9、E=CD，C=AED=90，CAD=EAD，在RtACD和RtAED中，ACDAED（HL），AC=AE，又AED=90，B=45，可得EDB為等腰直角三角形，DE=EB=CD，DEB的周長(zhǎng)=DE+ BE +DB=CD+DB+ BE=CB+ BE=AC+BE=AE+BE=AB=8，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出BED的周長(zhǎng)=AB是解題的關(guān)鍵5、C【分析】由已知條件得到相應(yīng)邊相等和對(duì)應(yīng)角相等.再根據(jù)全等三角形的判定定理“AAS”，“SAS”，“ASA”依次判斷.【詳解】BE=CF，BE+EC=CF+EC，BC=EF，AB/DE，B=DEF，其中B

10、C是B的邊，EF是DEF的邊，根據(jù)“SAS”可以添加邊“AB=DE”，故A可以，故A不符合題意；根據(jù)“AAS”可以添加角“A=D”，故A可以，故B不符合題意；根據(jù)“ASA”可以添加角“ACB=DFE”，故D可以，故D不符合題意；故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角6、B【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得【詳解】將數(shù)據(jù)重新排列為，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，中位數(shù)為，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了中位

11、數(shù)和眾數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)7、B【分析】先根據(jù)圖中是三個(gè)等邊三角形可知三角形各內(nèi)角等于60，用1，2，3表示出ABC各角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【詳解】圖中是三個(gè)等邊三角形，3=60，ABC=180-60-60=60，ACB=180-60-2=120-2，BAC=180-60-1=120-1，ABC+ACB+BAC=180，60+（120-2）+（120-1）=180，1+

12、2=120故選B.【點(diǎn)睛】考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形各內(nèi)角均等于60是解答此題的關(guān)鍵8、B【解析】試題分析：利用ABCDEF，得到對(duì)應(yīng)角相等D=A=80，然后在DEF中依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出F=180DE=50故選B考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)9、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知，點(diǎn)B關(guān)于AD對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為點(diǎn)C，故當(dāng)P為CE與AD的交點(diǎn)時(shí)，BP+EP的值最小【詳解】解：ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的中線，ADBC點(diǎn)B關(guān)于AD對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為點(diǎn)C，BP=CP，當(dāng)P為CE與AD的交點(diǎn)時(shí)，BP+EP的值最小，即BP+EP的最小值為CE的長(zhǎng)度，CE是AB邊上的中線，CEAB，BE=，在RtBCE

13、中，CE=，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找到當(dāng)P為CE與AD的交點(diǎn)時(shí)，BP+EP的值最小10、C【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，對(duì)所給選項(xiàng)進(jìn)行整理，找到不一定正確的選項(xiàng)即可【詳解】解：一組不為零的數(shù)，滿(mǎn)足，即，故A、B一定成立；設(shè)，故D一定成立；若則，則需，、不一定相等，故不能得出，故D不一定成立故選：【點(diǎn)睛】本題考查了比例性質(zhì)；根據(jù)比例的性質(zhì)靈活變形是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、（1,0）、（1,2）、（1,2）【分析】根據(jù)全等三角形的判定和已知點(diǎn)的坐標(biāo)畫(huà)出滿(mǎn)足要求圖形，即可得出答案【詳解】如圖所示，有三個(gè)點(diǎn)符合要求，點(diǎn)A（0,2），

14、點(diǎn)B（1,0）AO2，BO1AOBAOCAOAO2，BOCO1C（1,0）、C（1,2）、C（1,2）故答案為：（1,0）、（1,2）、（1,2）【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)：兩三角形全等，對(duì)應(yīng)邊相等和點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系：到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵12、【分析】本題主要利用兩直線平行，同位角相等；以及鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行做題【詳解】ab，13，3與2互為鄰補(bǔ)角，2故答案為：【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角的定義，是一道較為簡(jiǎn)單的題目13、56【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出ACE和DCE

15、，再根據(jù)角平分線的定義可得ABC=2DBC，ACE=2DCE，然后整理即可得解【詳解】由三角形的外角性質(zhì)得，ACE=A+ABC，DCE=D+DBC，BD為ABC中ABC的平分線，CD為ABC中的外角ACE的平分線，ABC=2DBC，ACE=2DCE，A+ABC=2(D+DBC)，整理得，A=2D，D=28，A=228=56故答案為：56【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線與三角形的外角性質(zhì)，熟練運(yùn)用外角性質(zhì)將角度轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵14、92【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到A=B，證明AMKBKN，得到AMK=BKN，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出A=MKN=44，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【詳解】解：PA=

16、PB，A=B，在AMK和BKN中，AMKBKN，AMK=BKN，MKB=MKN+NKB=A+AMK，A=MKN=44，P=180-A-B=92，故答案為92【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，掌握等邊對(duì)等角、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、三角形的外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)題意，列出一元一次不等式，然后解不等式即可得出結(jié)論【詳解】解：由題意可得102019解得故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元一次不等式，掌握不等式的解法是解決此題的關(guān)鍵16、1【解析】直接利用分式的值為零可得分子為零進(jìn)而得出答案【詳解】解：分式的值為零，x10，解得

17、：x1故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握分式的值為零的條件是解題關(guān)鍵17、七【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，列式求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是邊形，根據(jù)題意得，解得.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.18、2秒或3.5秒【分析】由ADBC，則PD=QE時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和C之間時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則得：9-3t=5-t，解方程即可；當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和B之間時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則得：3t-9=5-t，解方程即可【詳解】E是BC的中點(diǎn)，BE=CE=BC=9，ADBC，PD=QE時(shí)，以點(diǎn)P，Q

18、，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和C之間時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則得：93t=5t，解得：t=2，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和B之間時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則得：3t9=5t，解得：t=3.5；當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為2秒或3.5秒時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形故答案為：2秒或3.5秒【點(diǎn)睛】本題是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題與圖形的結(jié)合，分情況討論，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，列出關(guān)系式即可求解三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）是等腰直角三角形，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)余角的性質(zhì)可得DAC=BCE，進(jìn)而可根據(jù)AAS證明ADCCEB，可得DC=BE，AD=CE，進(jìn)一步即可得出結(jié)論；（2）延長(zhǎng)EB、D

19、O交于點(diǎn)F，如圖3，易得ADEF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和AAS可證ADOBFO，可得AD=BF，DO=FO，進(jìn)而可得ED=EF，于是DEF為等腰直角三角形，而點(diǎn)O是斜邊DF的中點(diǎn)，于是根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和判定可得結(jié)論【詳解】解：（1）證明：如圖1，ACB=90，ACD+BCE=90，ADDE，BEDE，D=E=90，ACD+DAC=90，DAC=BCE，AC=BC，ADCCEB（AAS），DC=BE，AD=CE，DE=DC+CE=AD+BE；（2）是等腰直角三角形理由：延長(zhǎng)EB、DO交于點(diǎn)F，如圖3，ADDE，BEDE，ADEF，ADO=F，DAO=FBO，點(diǎn)O是AB中點(diǎn)，AO=BO，A

20、DOBFO（AAS），AD=BF，DO=FO，EF=EB+BF=EB+AD，ED=EF，EODF，即EOD=90，DEF=90，EDO=45=DEO，OD=OE，DOE是等腰直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，利用中點(diǎn)構(gòu)造全等三角形、熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）或【分析】（1）根據(jù)A、B點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可；（2）由OA=、OB=5，得到OP=3，分當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)的左側(cè)和右側(cè)兩種情況運(yùn)用待定系數(shù)法解答即可【詳解】解：(1)已知直線y=3x+5，令x=0，得y=5，令y=0，3x+5=0，得點(diǎn)A

21、坐標(biāo)，點(diǎn)B坐標(biāo)（0，5)；(2)由（1)知A(-，B(0，5)，OA=、OB=5，OP=3OAOP=5，OA=，若點(diǎn)P在A點(diǎn)左側(cè)，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（-5，0)，AP=OP-OA=；若點(diǎn)P在A點(diǎn)右側(cè)，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（5，0)，AP=OP+OA=【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握待定系數(shù)法和一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的特征是解答本題的關(guān)鍵21、（1）DEF是等腰直角三角形，理由見(jiàn)解析；（1）1【分析】（1）可得CADB45，根據(jù)同角的余角相等求出CDFADE，然后利用“角邊角”證明ADE和CDF全等，則結(jié)論得證；（1）根據(jù)全等三角形的面積相等可得SADESCDF，從而求

22、出S四邊形AEDFSABD，可求出答案【詳解】（1）解：DEF是等腰直角三角形證明如下：ADBC，BAD45，EADC，MDN是直角，ADF+ADE90，CDF+ADFADC90，ADECDF，在ADE和CDF中，ADECDF（ASA），DEDF，又MDN90，EDF90，DEF是等腰直角三角形；（1）ADECDF，SADESCDF，ABC是等腰直角三角形，ADBCAD=BD=BC，S四邊形AEDFSABD1【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理、等腰三角形的性質(zhì)22、該水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果50千克，購(gòu)進(jìn)提子10千克【解析】設(shè)該水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果x千克，購(gòu)進(jìn)提子

23、y千克，根據(jù)該水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果與提子共60千克且銷(xiāo)售利潤(rùn)為210元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)該水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果x千克，購(gòu)進(jìn)提子y千克，根據(jù)題意得：，解得：答：該水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果50千克，購(gòu)進(jìn)提子10千克故答案為該水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果50千克，購(gòu)進(jìn)提子10千克.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵23、（1）如圖見(jiàn)解析；（2）如圖見(jiàn)解析，C的坐標(biāo)為（5，5）；（3）ABC是直角三角形【解析】試題分析：（1）根據(jù)兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可；（2）作出各點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，順次連接即可；（3）根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出

24、的形狀即可試題解析：（1）如圖所示：（2）如圖所示：即為所求：C的坐標(biāo)為 （3） 是直角三角形點(diǎn)睛：一個(gè)三角形兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.24、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）由ASA即可得出結(jié)論；（2）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再證明ADAB，即可得出結(jié)論；（3）由菱形的性質(zhì)得出ACBD，證明四邊形ACED是平行四邊形，得出ACDE2，ADEC，由菱形的性質(zhì)得出ECCBAB2，得出EB4，由勾股定理得BD，即可得出答案【詳解】（1）點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，AOCO，AMBN，DACACB，在AOD和COB中，ADOCBO（ASA）；（2）由（1）得ADOCBO，ADCB，又AMBN，四邊形ABCD是平行四邊形，AMBN，ADBCBD，BD平分ABN，ABDCBD，ABDADB，ADAB，平行四邊形ABCD是菱