2023屆天津市北倉(cāng)第二中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，OAOB，OCOD，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（ ）A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)2解分式方程時(shí)，去分母后變形正確的是（ ）ABCD3已知，則的值為（ ）

2、A8B6C12D4下列命題中，真命題是（ ）A過(guò)一點(diǎn)且只有一條直線與已知直線平行B兩個(gè)銳角的和是鈍角C一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大90D同旁內(nèi)角相等，兩直線平行5下面計(jì)算正確的是( )ABCD26下列四個(gè)“QQ表情”圖片中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD7在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與，長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是（ ）ABCD8在實(shí)數(shù)，中，無(wú)理數(shù)是 （ ）ABCD9在RtABC中，以兩直角邊為邊長(zhǎng)的正方形面積如圖所示，則AB的長(zhǎng)為（）A49BC3D710下列各式中為最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11在某公益活動(dòng)中，小明對(duì)本年級(jí)同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成

3、如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中捐10元的人數(shù)占年級(jí)總?cè)藬?shù)的25%，則本次捐款20元的人數(shù)為_ 人12分解因式的結(jié)果為_13如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為1、3的長(zhǎng)方形放在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，長(zhǎng)方形的對(duì)角線OB長(zhǎng)為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是_.14據(jù)經(jīng)濟(jì)日?qǐng)?bào)2018年5月21日?qǐng)?bào)道：目前，世界集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高已達(dá)到7nm（1nm0.000000001m），主流生產(chǎn)線的技術(shù)水平為1428nm，中國(guó)大陸集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高為28nm，將28nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為_15如圖，從邊長(zhǎng)為（a+3）的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)

4、方形（不重疊無(wú)縫隙），則拼成的長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)是_16已知一次函數(shù)y=（-1-a2）x+1的圖象過(guò)點(diǎn)（x1，2），（x2-1），則x1與x2的大小關(guān)系為_17如圖，點(diǎn)在等邊的邊上，射線，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，則的長(zhǎng)為_18若二次根式有意義，則x的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）某校八年級(jí)全體同學(xué)參加了愛心捐款活動(dòng)，該校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)如圖：（1）求出本次抽查的學(xué)生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）捐款金額的眾數(shù)是_元，中位數(shù)是_；（3）請(qǐng)估計(jì)全校八年級(jí)1000名學(xué)生，捐款20元的有多少人？20（6分）計(jì)算： 21（6分）先

5、化簡(jiǎn)，再化簡(jiǎn)：，請(qǐng)你從2a2的整數(shù)解中選取一個(gè)合適的數(shù)代入求值22（8分）如圖，傅家堰中學(xué)新修了一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的兩端為半圓形，中間區(qū)域?yàn)樽闱驁?chǎng)，外面鋪設(shè)有塑膠環(huán)形跑道，四條跑道的寬均為1米（1）用含a、b的代數(shù)式表示塑膠環(huán)形跑道的總面積；（2）若a=60米，b=20米，每鋪1平方米塑膠需120元，求四條跑道鋪設(shè)塑膠共花費(fèi)多少元？(=3）23（8分）解方程組：（1） （2）24（8分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，（1）描出點(diǎn)、，并用線段順次連接點(diǎn)、，得；（2）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；（3）分別寫出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)25（10分）某中學(xué)為豐富綜合實(shí)踐活動(dòng)，開設(shè)了四個(gè)實(shí)驗(yàn)室如下：A物理；B化學(xué)；

6、C信息；D生物為了解學(xué)生最喜歡哪個(gè)實(shí)驗(yàn)室，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，每位被調(diào)查的學(xué)生都選擇了一個(gè)自己最喜歡的實(shí)驗(yàn)室，調(diào)查后將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題（1）求這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中B對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)26（10分）在中，垂足為，且，其兩邊分別交邊，于點(diǎn)，（1）求證：是等邊三角形；（2）求證：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：已知OA=OB,DOA=COB,OC=OD,即可得OADOBC，所以ADB=BCA,AD=BC,再由OAOB，OCOD，易得AC=-BD，又因AB=BA,利用SSS即

7、可判定ABDBAC,同理可證ACDBDC,故答案選C考點(diǎn)：全等三角形的判定及性質(zhì)2、D【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，即可作出判斷【詳解】解：方程變形得去分母得：故選：【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，注意去分母時(shí)不要漏乘3、C【分析】首先根據(jù)同底數(shù)冪乘法，將所求式子進(jìn)行轉(zhuǎn)化形式，然后代入即可得解.【詳解】由已知，得，故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查同底數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.4、C【分析】根據(jù)平行線的公理及判定、角的定義和補(bǔ)角和余角的定義可逐一判斷【詳解】解：A、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，是假命題；B、兩個(gè)銳角的和不一定是鈍角，如20+20=40，

8、是假命題；C、一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大90，是真命題；D、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，是假命題；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的公理及性質(zhì)，掌握平行線的公理及判定、角的定義和補(bǔ)角和余角的定義是關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)二次根式的乘、除法公式和同類二次根式的定義逐一判斷即可【詳解】解：A ，故本選項(xiàng)正確； B 和不是同類二次根據(jù)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D 2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式的運(yùn)算，掌握二次根式的乘、除法公式和同類二次根式的定義是解決此題的關(guān)鍵6、B【解析】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故

9、不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故不合題意；故選B7、B【分析】首先設(shè)第三根木棒長(zhǎng)為xcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得94x94，計(jì)算出x的取值范圍，然后可確定答案【詳解】設(shè)第三根木棒長(zhǎng)為xcm，由題意得：94x94，5x13，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊三角形的兩邊差小于第三邊8、D【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，利用無(wú)理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：在實(shí)數(shù)，中，=2，=-3，是無(wú)理數(shù).故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有三類：類，開方開不盡的數(shù)，雖有規(guī)律但是無(wú)限不循環(huán)的數(shù).9、D【分析】根據(jù)勾股定理可知：

10、以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積等于以兩條直角邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積和，據(jù)此求解即可【詳解】解：以直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形的面積為35和14，AB1AC1+BC135+1449，AB7（負(fù)值舍去），故選：D【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1b1c110、C【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義解答即可.【詳解】A、，故不是最簡(jiǎn)二次根式;B、，故不是最簡(jiǎn)二次根式;C,、是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意;D、，故不是最簡(jiǎn)二次根式;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義.根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義,最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件:被開方數(shù)不含分母;被開方數(shù)不含

11、能開得盡方的因數(shù)或因式.二、填空題(每小題3分,共24分)11、35【解析】分析：根據(jù)捐款10元的人數(shù)占總?cè)藬?shù)25%可得捐款總?cè)藬?shù)，將總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)可得答案詳解：根據(jù)題意可知,本年級(jí)捐款捐款的同學(xué)一共有2025%=80(人)，則本次捐款20元的有：80(20+10+15)=35(人)，故答案為35.點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖.計(jì)算出捐款總?cè)藬?shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.12、（x-5）（3x-2）【分析】先把代數(shù)式進(jìn)行整理，然后提公因式，即可得到答案.【詳解】解：=；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法分解因式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分解因式的幾種方法.13、【分析】根據(jù)勾股定理求出OB，根據(jù)

12、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系解答【詳解】在RtOAB中，OB=，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，掌握如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2是解題的關(guān)鍵14、2.1101【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：將21nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為211092.1101故答案為：2.1101【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及

13、n的值.15、a+1【解析】試題解析：拼成的長(zhǎng)方形的面積=（a+3）232，=（a+3+3）（a+33），=a（a+1），拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為a，另一邊長(zhǎng)是a+1考點(diǎn)：圖形的拼接.16、x1x1【解析】由k=-1-a1,可得y隨著x的增大而減小，由于1-1， 所以x1x1.【詳解】y=（-1-a1）x+1，k=-1-a10， y隨著x的增大而減小， 1-1， x1x1 故答案為：x1x1【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】作出點(diǎn)M關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)M1，然后過(guò)點(diǎn)M1作M1NAB于N，交CD于點(diǎn)P，連接MP，根據(jù)對(duì)稱性可得MP= M1P，MC= M1C

14、，然后根據(jù)垂線段最短即可證出此時(shí)最小，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AC=BC，B60，利用30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可求出BM1，然后求出BC即可求出AC【詳解】解：作出點(diǎn)M關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)M1，然后過(guò)點(diǎn)M1作M1NAB于N，交CD于點(diǎn)P，連接MP，如下圖所示根據(jù)對(duì)稱性質(zhì)可知：MP= M1P，MC= M1C此時(shí)=M1PNP=M1N，根據(jù)垂線段最短可得此時(shí)最小，且最小值為M1N的長(zhǎng)ABC為等邊三角形AC=BC，B60M1=90B=30，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，在RtBM1N中，BM1=2BN=18MM1= BM1BM=10MC= M1C=MM1=5BC=BMMC=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是垂線

15、段最短的應(yīng)用、等邊三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握垂線段最短、等邊三角形的性質(zhì)和30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵18、x1【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+10，再解不等式即可【詳解】二次根式有意義，：x+10，解得：x1，故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二次根式有意義的條件二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)三、解答題(共66分)19、（1）50人，條形圖見詳解；（2）10，12.5；（3）140人.【分析】（1）有題意可知，捐款15元的有14人，占捐款總?cè)藬?shù)的28%，由此可得總?cè)藬?shù)，將捐款總?cè)藬?shù)減去捐款5、15、20、25元的人數(shù)可得捐10元的人數(shù)；（2）從條形統(tǒng)計(jì)圖中

16、可知，捐款10元的人數(shù)最多，可知眾數(shù)，將50人的捐款總額除以總?cè)藬?shù)可得平均數(shù)，求出第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)可得數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）由捐款20元的人數(shù)占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)，依據(jù)全校八年級(jí)1000名學(xué)生，即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）本次抽查的學(xué)生有：1428%=50（人），則捐款10元的有50-9-14-7-4=16（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖圖形如下：（2）由條形圖可知，捐款10元人數(shù)最多，故眾數(shù)是10元；中位數(shù)是（元），故答案為：10，12.5；（3）1000=140（人），全校八年級(jí)1000名學(xué)生，捐款20元的大約有140人【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)和眾數(shù)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不

17、同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵20、；【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算；利用加減消元法求解【詳解】解： =；整理得：，2+得：11x=22，解得：x=2，代入中，解得：y=3，方程組的解為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算以及二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和加減消元法21、，當(dāng)時(shí)，原式=2【分析】先利用分式混合運(yùn)算的順序和法則對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后從中找到使分式有意義且不為0的值代入即可求值【詳解】原式= a+10且a0，a-1且a0，當(dāng)a=1時(shí)，原式= 【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式混合運(yùn)算的順序和法則是解題的關(guān)鍵22、（1）4b+16+8a；（2

18、）四條跑道鋪設(shè)塑膠共花費(fèi)92160元【分析】（1）塑膠環(huán)形跑道的總面積可以看成是半徑為（）的圓的面積半徑為的圓的面積+8個(gè)長(zhǎng)為a寬為1的矩形面積，據(jù)此解答即可；（2）先把a(bǔ)、b和的值代入（1）題的式子，可得需鋪設(shè)的總面積，所得結(jié)果再乘以120即得結(jié)果【詳解】解：（1）塑膠環(huán)形跑道的總面積=（）2（）2+24a =（+16）+8a=+4b+16+8a=4b+16+8a；（2）當(dāng)a=60，b=20，=3時(shí)，原式=4320+163+860=768，768120=92160(元) 答：四條跑道鋪設(shè)塑膠共花費(fèi)92160元【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式、完全平方公式和代數(shù)式求值，屬于常見題型，正確讀懂題意、熟

19、練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵23、（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法解；（2）利用加減消元法解【詳解】（1） +得：3x=3，即x=1，把x=1代入得：y=3，所以方程組的解為（2）4-3得：7x=42，即x=6，把x=6代入得：y=4，所以方程組的解為.【點(diǎn)睛】考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的實(shí)質(zhì)就是消元，消元的方法有：代入消元法與加減消元法24、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）點(diǎn)、點(diǎn)【分析】（1）根據(jù)A，B坐標(biāo)的特點(diǎn)在第二象限找到A,B的位置，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，然后順次連接 即可；（2）根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，找到相應(yīng)的點(diǎn) ，順次連接即可;（3）根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變即可寫出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】（1）如圖（2）如圖（3）根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變即可得點(diǎn)、點(diǎn)