海南省民族中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，ABAC，AD，BE是ABC的兩

2、條中線，P是AD上的一個動點，則下列線段的長等于CP+EP最小值的是（）AACBADCBEDBC2以下列各線段長為邊，能組成三角形的是（ ）ABCD3小南是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：，3，分別對應(yīng)下列六個字：益，愛，我，數(shù)，學(xué)，廣，現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（ ）A我愛學(xué)B愛廣益C我愛廣益D廣益數(shù)學(xué)4下列各式計算正確的是（ ）ABCD5已知A，B兩地相距120千米，甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地，乙騎自行車，甲騎摩托車,圖中DE，OC分別表示甲、乙離開A地的路程s（單位：千米）與時間t（單位：小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象，設(shè)在這個過程中，甲、乙兩人相距y

3、（單位：千米），則y關(guān)于t的函數(shù)圖象是（ ）ABCD6下列各數(shù)，準(zhǔn)確數(shù)是()A小亮同學(xué)的身高是B小明同學(xué)買了6支鉛筆C教室的面積是D小蘭在菜市場買了3斤西紅柿7把319000寫成(，為整數(shù))的形式，則為( )A5B4C3.2D3.198下列計算正確的是（）A（a2）3a5B（15x2y10 xy2）5xy3x2yC10ab3（5ab）2ab2Da2b3（a2b1）29如圖, 直線y=kx(k為常數(shù), k0)經(jīng)過點A, 若B是該直線上一點, 則點B的坐標(biāo)可能是（）A(-2,-1)B(-4,-2)C(-2,-4)D(6,3)10如圖，在和中，連接AC，BD交于點M，AC與OD相交于E，BD與OA相

4、較于F，連接OM，則下列結(jié)論中：；MO平分，正確的個數(shù)有( )A4個B3個C2個D1個二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，設(shè)點D落在D處，BC交AD于點E，AB6cm，BC8cm，求陰影部分的面積 12已知點與點在同一條平行于軸的直線上，且點到軸的距離等于4，那么點的坐標(biāo)是_13分解因式：2x28=_14若分式的值為0，則y_15等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則其周長為 16如圖，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分線DE交CA的延長線于點E，垂足為D，C26，則EBA_17函數(shù)y自變量x的取值范圍是_18比較大?。篲三、解答題(共66分)19（1

5、0分）2019年11月30日上午符離大道正式開通，同時宿州至徐州的K902路城際公交開通試運營，小明先乘K902路城際公交車到五柳站下車，再步行到五柳景區(qū)游玩，從出發(fā)地到五柳景區(qū)全程31千米，共用了1個小時，已知步行的速度每小時4千米，K902路城際公交的速度是步行速度的10倍，求小明乘公交車所行駛的路程和步行的路程.20（6分）如圖，ABC是等邊三角形，ADC與ABC關(guān)于直線AC對稱，AE與CD垂直交BC的延長線于點E，EAF45，且AF與AB在AE的兩側(cè)，EFAF（1）依題意補(bǔ)全圖形（2）在AE上找一點P，使點P到點B，點C的距離和最短；求證：點D到AF，EF的距離相等21（6分）如圖，A

6、B/ CD，RtEFG的頂點F，G分別落在直線AB，CD上，GE交AB于點H，EFG=90，E=32（1）FGE=（2）若GE平分FGD，求EFB的度數(shù)22（8分） “中國漢字聽寫大會”是由中央電視臺和國家語言文字工作委員會聯(lián)合主辦的節(jié)目，希望通 過節(jié)目的播出，能吸引更多的人關(guān)注對漢字文化的學(xué)習(xí)某校也開展了一次“漢字聽寫”比賽， 每位參賽學(xué)生聽寫個漢字比賽結(jié)束后隨機(jī)抽取部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，按聽寫正確的漢字個數(shù)繪制成了以下不完整的統(tǒng)計圖聽寫正確的漢字個數(shù) 組中值根據(jù)以上信息回答下列問題： （1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （2）各組的組中值如下表所示若用各組的組中值代表各組每位學(xué)生聽寫正確的漢字個數(shù)，

7、求被調(diào)查學(xué)生聽寫正確的漢字個數(shù)的平均數(shù)； （3）該校共有名學(xué)生，如果聽寫正確的漢字個數(shù)不少于個定位良好，請你估計該校本次“漢字聽寫”比賽達(dá)到良好的學(xué)生人數(shù)23（8分）如圖，已知與都是等腰直角三角形，其中，為邊上一點.（1）試判斷與的大小關(guān)系，并說明理由；（2）求證：.24（8分）如圖所示，在ABC中，BE平分ABC，DEBC(1)試猜想BDE的形狀，并說明理由；(2)若A35，C70，求BDE的度數(shù).25（10分）計算：（1）（2）（3）（4）解方程組26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點，交軸于點，以為邊作正方形，請解決下列問題：（1）求點和點的坐標(biāo)；（2）求直線的解析式；（3

8、）在直線上是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】如圖連接PB，只要證明PB=PC，即可推出PC+PE=PB+PE，由PE+PBBE，可得P、B、E共線時，PB+PE的值最小，最小值為BE的長度【詳解】解：如圖，連接PB，AB=AC，BD=CD，ADBC，PB=PC，PC+PE=PB+PE，PE+PBBE，P、B、E共線時，PB+PE的值最小，最小值為BE的長度，故選：C【點睛】本題考查軸對稱-最短路線問題，等腰三角形的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題2、D【分析】根據(jù)

9、三角形任意兩邊之和大于第三邊進(jìn)行判斷即可.【詳解】A：，故不能構(gòu)成三角形；B：，故不能構(gòu)成三角形；C：，故不能構(gòu)成三角形；D：，故可以構(gòu)成三角形；故選：D.【點睛】本題主要考查了三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、C【分析】先運用提公因式法,再運用公式法進(jìn)行因式分解即可.【詳解】因為=所以結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是:我愛廣益.故選:C【點睛】考核知識點:因式分解.掌握提公因式法和套用平方差公式是關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)整式的運算法則次進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A. ,故A錯誤；B不能進(jìn)行合并，故B錯誤；C.根據(jù)同底 數(shù)冪相除的運算法則可知：，故C錯誤；D.根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變

10、指數(shù)相加可知：，故D正確.故選D.【點睛】本題考查了整式的運算，掌握整式的各種運算法則是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】由題意可知乙先騎自行車出發(fā)，1小時后甲騎摩托車出發(fā)，從而排除A、C選項，設(shè)OC的函數(shù)解析式為s=kt+b，DE的函數(shù)解析式為s=mt+n，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，聯(lián)立求得甲乙相遇的時間，從而排除D選項.【詳解】解：由題意可設(shè)OC的函數(shù)解析式為s=kt（0t3），將C（3，80）代入，得k=，OC的函數(shù)解析式為s=t（0t3），設(shè)DE的函數(shù)解析式為s=mt+n（1t3），將D（1，0），E（3，120）代入，得，設(shè)DE的函數(shù)解析式為s=60t60（1t3），則t=0時，甲乙相距

11、0千米；當(dāng)t=1時，甲乙相距千米；當(dāng)t=1.8時，甲追上乙，甲乙相距0千米；當(dāng)t=3時，甲到達(dá)B地，甲乙相距40千米.故只有B選項符合題意.故選B.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題意，分清楚函數(shù)圖象中橫縱坐標(biāo)表示的量.6、B【解析】根據(jù)準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)的概念逐一判斷即可【詳解】解：A、小亮同學(xué)的身高是，是近似數(shù)，故A錯誤；B、小明同學(xué)買了6支鉛筆，是準(zhǔn)確數(shù)，故B正確；C、教室的面積是，是近似數(shù)，故C錯誤；D、小蘭在菜市場買了3斤西紅柿，是近似數(shù)，故D錯誤；故答案為：B【點睛】本題考查了準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)的概念，掌握并理解基本概念是解題的關(guān)鍵7、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示

12、形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：319000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.19105，a=3.19，故選：D【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、B【分析】根據(jù)合并同類項、冪的乘方和積的乘方進(jìn)行計算即可【詳解】A、（a2）3a6，故A錯誤；B、（15x2y10 xy2）5xy3x2y，故B正確；C、10ab3（5ab）2b2，故C錯

13、誤；D、a2b3（a2b1）2，故D錯誤；故選B【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握合并同類項、冪的乘方和積的乘方的運算法則是解題的關(guān)鍵9、C【分析】先根據(jù)點A的坐標(biāo)求出k的值，從而可得直線的解析式，再逐項判斷即可【詳解】由平面直角坐標(biāo)系得：點A的坐標(biāo)為將代入直線得：，解得因此，直線的解析式為A、令，代入直線的解析式得，則點不符題意B、令，代入直線的解析式得，則點不符題意C、令，代入直線的解析式得，則點符合題意D、令，代入直線的解析式得，則點不符題意故選：C【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，依據(jù)圖象求出直線的解析式是解題關(guān)鍵10、B【分析】由SAS證明AOCBOD得出OCA=ODB，

14、AC=BD，正確；由全等三角形的性質(zhì)得出OAC=OBD，由三角形的外角性質(zhì)得：AMB+OAC=AOB+OBD，得出AMB=AOB=30，正確；作OGMC于G，OHMB于H，則OGC=OHD=90，由AAS證明OCGODH，得出OG=OH，由角平分線的判定方法得出MO平分BMC，正確；由AOB=COD，得出當(dāng)DOM=AOM時，OM才平分BOC，假設(shè)DOM=AOM，由AOCBOD得出COM=BOM，由MO平分BMC得出CMO=BMO，推出COMBOM，得OB=OC，而OA=OB，所以O(shè)A=OC，而OAOC，故錯誤；即可得出結(jié)論【詳解】解：，即，在和中，正確；，由三角形的外角性質(zhì)得：，正確；作于，于

15、，如圖所示：則，在和中，平分，正確；AOB=COD，當(dāng)DOM=AOM時，OM才平分BOC，假設(shè)DOM=AOM，AOCBOD，COM=BOM，MO平分BMC，CMO=BMO，在COM和BOM中，COMBOM（ASA），OB=OC，OA=OBOA=OC與OAOC矛盾，錯誤；正確的個數(shù)有3個；故選擇：.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、角平分線的判定等知識；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、cm2.【解析】【試題分析】因為四邊形ABCD是長方形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得：BD90，ABCD.由折疊的性質(zhì)可知DACEAC，因為AD/BC，根據(jù)平行線的性

16、質(zhì)，得DACECA，根據(jù)等量代換得，EACECA，根據(jù)等角對等邊，得AECE.設(shè)AExcm，在RtABE中，利用勾股定理得，AB2BE2AE2，即62(8x)2x2，解得x，CEAEcm.S陰影CEAB6 (cm2)【試題解析】四邊形ABCD是長方形，BD90，ABCD.由折疊的性質(zhì)可知可知DACEAC，AD/BC，DACECA，EACECA，AECE.設(shè)AExcm，在RtABE中，AB2BE2AE2，即62(8x)2x2，x，CEAEcm.S陰影CEAB6 (cm2)故答案為cm2.【方法點睛】本題目是一道關(guān)于勾股定理的運用問題，求陰影部分的面積，重點是求底邊AE或者 CE, 解決途徑是利用

17、折疊的性質(zhì)，對邊平行的性質(zhì)，得出ACE是等腰三角形，進(jìn)而根據(jù)AE和BE的數(shù)量關(guān)系，在RtABE中利用勾股定理即可.12、或【分析】根據(jù)平行于軸的直線上的點縱坐標(biāo)相等可求得點N的縱坐標(biāo)的值，再根據(jù)點到軸的距離等于4求得點N的橫坐標(biāo)即可【詳解】解：點M（3，-2）與點N（x，y）在同一條平行于x軸的直線上，y=-2，點N到y(tǒng)軸的距離等于4，x=-4或x=4，點N的坐標(biāo)是或故答案為：或【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，主要利用了平行于x軸的直線上點的坐標(biāo)特征，需熟記還需注意在直線上到定點等于定長的點有兩個13、2（x+2）（x2）【分析】先提公因式，再運用平方差公式.【詳解】2x28，=2（x24），=

18、2（x+2）（x2）【點睛】考核知識點：因式分解.掌握基本方法是關(guān)鍵.14、1【分析】分式的值為0的條件是：分子為0，分母不為0，兩個條件需同時具備，缺一不可【詳解】解：若分式的值等于0，則|y|-1=0，y=1又1-y0，y1，y=-1若分式的值等于0，則y=-1故答案為-1【點睛】本題主要考查分式的值為0的條件和絕對值的知識點，此題很容易出錯，不考慮分母為0的情況15、1【解析】試題分析：因為邊為3和7，沒明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論：當(dāng)3為底時，其它兩邊都為7，3、7、7可以構(gòu)成三角形，周長為1；當(dāng)3為腰時，其它兩邊為3和7，3+3=67，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去等腰

19、三角形的周長為116、1【分析】先根據(jù)等邊對等角求得ABCC26，再利用三角形的外角的性質(zhì)求得EAB=1，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得：EB=EA，最后再運用等邊對等角，即可解答.【詳解】解：ABAC，ABCC26，EABABC+C1，DE垂直平分AB，EBEA，EBAEAB1，故答案為1【點睛】本題考查了等腰三角形和垂直平分線的性質(zhì)，其中掌握等腰三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0即可確定a的取值范圍【詳解】二次根式有意義， ，解得 ，故答案為：【點睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)二次

20、根式的性質(zhì)，對、進(jìn)行變形，進(jìn)而即可得到答案【詳解】=，=，故答案是：【點睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、30千米；1千米【分析】設(shè)小明行駛的路程為x千米，步行的路程y千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：步行的路程+行駛的路程=31千米；公交車行駛x千米時間+步行y千米的時間=1小時，根據(jù)題意列出方程組即可【詳解】解：設(shè)小明乘車路程為x千米，步行的路程y千米，公交的速度是步行速度的10倍，步行的速度每小時4千米，公交的速度是每小時40千米，由題意得：，解得：，小明乘公交車所行駛的路程為30千米，步行的路程為1千米.【點睛】本題主要考查了二元一次

21、方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；詳見解析【分析】（1）本題考查理解題意能力，按照題目所述依次作圖即可（2）本題考查線段和最短問題，需要通過垂直平分線的性質(zhì)將所求線段轉(zhuǎn)化為其他等量線段之和，以達(dá)到求解目的本題考查垂直平分線的判定以及全等三角形的證明，繼而利用角的平分線性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】（1）補(bǔ)全圖形，如圖1所示（2）如圖2，連接BD，P為BD與AE的交點等邊ACD，AECDPC=PD,PC+PB最短等價于PB+PD最短故B,D之間直線最短，點P即為所求證明：連接DE，DF如圖3所示ABC，ADC是等邊三角形ACAD，ACBCAD6

22、0AECDCAECAD30CEAACBCAE30CAECEACACECD垂直平分AEDADEDAEDEAEFAF，EAF45FEA45FEAEAFFAFE，F(xiàn)ADFEDFADFED（SAS）AFDEFD點D到AF，EF的距離相等【點睛】本題第一問作圖極為重要，要求對題意有較深的理解，同時對于垂直平分線以及角平分線的定義要清楚，能通過題目文字所述轉(zhuǎn)化為考點，信息轉(zhuǎn)化能力需要多做題目加以提升21、（1）FGE=58 ；（2）EFB=26.【分析】（1）由題意利用三角形內(nèi)角和是180，據(jù)此即可求出FGE的度數(shù)；（2）根據(jù)題意利用角平分線的性質(zhì)得出EGD=FGE=58，再利用平行線性質(zhì)即可得出EFB的

23、度數(shù).【詳解】解：（1）EFG=90，E=32，F(xiàn)GE=90-32=58；（2）GE平分FGD，EGD=FGE=58ABCD，EHB=EGD=58，EFB=EHBE=26.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的性質(zhì)以及平行線的判定，解題的關(guān)鍵是牢記“三角形內(nèi)角和是180”是解題的關(guān)鍵以及利用三角形內(nèi)角和定理及角平分線的定義進(jìn)行分析22、（1）見解析；（2）23個；（3）810【分析】（1）根據(jù)31x41一組的人數(shù)是10，所占的百分比是1%即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，根據(jù)被百分比的意義即可求得11x21一組的人數(shù)，進(jìn)而求得21x31一組的人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解；

24、（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求解【詳解】（1）抽取的學(xué)生總數(shù)是101%50（人），11x21一組的人數(shù)是：5030%15，21x31一組的人數(shù)是：50515101補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）（個） 答：被調(diào)查學(xué)生聽寫正確的漢字個數(shù)的平均數(shù)是23個（3）1350810（人）答：估計該校本次“漢字聽寫”比賽達(dá)到良好的學(xué)生人數(shù)約為810人【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題23、（1），理由見解析；（2）見解析.【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)很容易證明，利用全等三角形的性質(zhì)

25、即可得出與的大小關(guān)系；（2）由可得，從而得到，最后利用勾股定理和等量代換即可得出結(jié)論【詳解】（1），理由如下：與都是等腰直角三角形 ，又，；（2）由，得， 即，又，.【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、 (1) BDE是等腰三角形，理由見解析；（2）BDE=105【分析】（1）由角平分線和平行線的性質(zhì)可得到BDE=DEB，可證得結(jié)論；（2）由A35，C70可求出ABC=75，然后利用角平分線和平行線的性質(zhì)可得到BDE=DEB即可求解.【詳解】（1）BDE是等腰三角形，理由：BE平分ABC，ABE=EBC，DEBC，DEB=EBC=ABE，