2022-2023學(xué)年湖北省曾都區(qū)數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知DCE=90，DAC=90，BEAC于B，且DC=EC若BE=7，AB=3，則AD的長為（ ）A3B5C4D不確定2下列命題是假命題的是A同旁內(nèi)角互補，兩直線平行B若兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)也相等C平行于同一條直線的兩條直線也

2、互相平行D全等三角形的周長相等3以下列各組線段的長為邊，能組成三角形的是（ ）A2、4、7B3、5、2C7、7、3D9、5、34下列計算，正確的是（ ）ABa3aa3Ca2a2a4D(a2)2a45下列選項中的整數(shù)，與最接近的是（ ）A2B3C4D56已知：2m1，2n3，則2m+n（ ）A2B3C4D67下列計算正確的是（）A9B5C1D()248某廣場準備用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個頂點的周圍，正方形和正三角形地磚的塊數(shù)分別是（）A1、2B2、1C2、2D2、39如圖，ABC與關(guān)于直線MN對稱，P為MN上任意一點，下列說法不正確的是（）ABMN垂直平分C這兩個三角形

3、的面積相等D直線AB，的交點不一定在MN上10如圖，過邊長為2的等邊三角形ABC的頂點C作直線l BC，然后作ABC關(guān)于直線l對稱的ABC，P為線段AC上一動點，連接AP，PB，則APPB的最小值是 （ ） A4B3C2D2二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，AD、AE分別是邊BC上的中線與高，AE4，ABC的面積為12，則CD的長為_12已知等腰三角形的一個內(nèi)角是80，則它的底角是13在某中學(xué)舉行的演講比賽中，八年級5名參賽選手的成績?nèi)缦卤硭?，你根?jù)表中提供的數(shù)據(jù)，計算出這5名選手成績的方差_選手1號2號3號4號5號平均成績得分909589889114如圖，任意畫一個B

4、AC60的ABC，再分別作ABC的兩條角平分線BE和CD，BE和CD相交于點P，連接AP，有以下結(jié)論：BPC120；AP平分BAC；ADAE；PDPE；BD+CEBC；其中正確的結(jié)論為_（填寫序號）15要使分式有意義，則的取值范圍是_16如圖，在ABC中，AB，D是AB邊上任意一點DEBC，DFAC，AC5cm，則四邊形DECF的周長是_17若代數(shù)式是一個完全平方式，則常數(shù)的值為_.18若x+m與2x的乘積是一個關(guān)于x的二次二項式，則m的值是_三、解答題(共66分)19（10分）兩個工程隊共同參與一項筑路工程，若先由甲、乙隊合作天，剩下的工程再由乙隊單獨做天可以完成，共需施工費810萬元；若由

5、甲、乙合作完成此項工程共需天，共需施工費萬元（1）求乙隊單獨完成這項工程需多少天？（2）甲、乙兩隊每天的施工費各為多少萬元？（3）若工程預(yù)算的總費用不超過萬元，則乙隊最少施工多少天？20（6分）解分式方程：x-221（6分）若與成正比例，且時，（1）求該函數(shù)的解析式；（2）求出此函數(shù)圖象與，軸的交點坐標，并在本題所給的坐標系中畫出此函數(shù)圖象22（8分）如圖，在中，為上一點，于點，于點，相交于點（1）求證：；（2）若，求的長23（8分）如圖，為的高，為角平分線，若.（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)；（3）若點為線段上任意一點，當為直角三角形時，則求的度數(shù).24（8分）在ABC中，ACB90，ACB

6、C，直線MN經(jīng)過點C，且ADMN于點D，BEMN于點E（1）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖（1）的位置時，求證：DEADBE；（2）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時，求證：DEADBE；（3）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖（3）的位置時，試問：DE，AD，BE有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明25（10分）如圖，已知點A、E、F、C在同一直線上，AECF，DFBE，BD，求證：ADBC26（10分）計算：（1）；（2）.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)同角的余角相等求出ACD=E，再利用“角角邊”證明ACDBCE，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AD=BC，AC

7、=BE=7，然后求解BC=AC-AB=7-3=1故選：C點睛：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等角的余角相等的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵2、B【解析】根據(jù)平行線的判定，絕對值和全等三角形的性質(zhì)判斷即可【詳解】A同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，是真命題；B若兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，是假命題；C平行于同一條直線的兩條直線也互相平行，是真命題；D全等三角形的周長相等，是真命題故選B【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理3、C【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩

8、邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，可知A、2+47，不能夠組成三角形，故A錯誤；B、2+3=5，不能組成三角形，故B錯誤；C、7+37，能組成三角形，故C正確；D、3+59，不能組成三角形，故D錯誤；故選：C【點睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，熟練掌握構(gòu)成三角形的條件是解題的關(guān)鍵4、D【分析】運用同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪除法、合并同類項以及冪的乘方進行運算即可判斷【詳解】A、錯誤，該選項不符合題意；B、 錯誤，該選項不符合題意；C、錯誤，該選項不符合題意；D、正確，該選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪除法、合并同類項以及

9、冪的乘方的運算法則，掌握相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)，及3.52即可解答【詳解】解：91316，則最接近的是4，故選：C【點睛】此題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握估算無理數(shù)的方法是解本題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可【詳解】解：2m1，2n1，2m+n2m2n111故選：B【點睛】本題考查的知識點是同底數(shù)冪的乘法的逆運算，掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵7、C【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根的定義和立方根的定義逐項判斷即得答案【詳解】解：A、9，故本選項計算錯誤，不符合題意；B、5，故本選項計算錯誤，不符合題意；C、1，故本選項計算正確，符合題意；D、()2

10、2，故本選項計算錯誤，不符合題意故選：C【點睛】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的定義，屬于基本題目，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵8、D【分析】由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內(nèi)角和為360【詳解】正三角形的每個內(nèi)角是60，正方形的每個內(nèi)角是90，360+290=360，需要正方形2塊，正三角形3塊故選D【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角9、D【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)逐項判斷即可得【詳解】A、P到點A、點的距離相等正確，即，此項不符合題意；B、對稱軸垂直平分任意一組對應(yīng)點所連線段，因此MN垂直平分，此項不符合題意；C、由軸對稱的性質(zhì)得：這兩個

11、三角形的面積相等，此項不符合題意；D、直線AB，的交點一定在MN上，此項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、A【分析】連接AA，根據(jù)現(xiàn)有條件可推出ABCAAC，連接AB交AC于點E，易證ABEAAE，可得點A關(guān)于AC對稱的點是B，可得當點P與點C重合時，APPB取最小值，即可求得答案【詳解】解：如圖，連接AA，由對稱知ABC，ABC都是等邊三角形，ACB=ACB=60，ACA=60，由題意得ABCABC，AC=AC，ACA是等邊三角形，ABCAAC，連接AB交AC于點E，易證ABEAAE，AEB=AEA=90，BE=AE，點A關(guān)于AC對稱的點是B

12、，當點P與點C重合時，APPB取最小值，此時APPB=AC+BC=2+2=4，故選：A【點睛】本題考查了軸對稱最短路線問題，等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握知識點是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】利用三角形的面積公式求出BC即可解決問題【詳解】AEBC，AE4，ABC的面積為12，BCAE12，BC412，BC6，AD是ABC的中線，CDBC1，故答案為1【點睛】本題考查三角形的面積，三角形的中線與高等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中基礎(chǔ)題12、80或50【解析】分兩種情況：當80的角為等腰三角形的頂角時，底角的度數(shù)=(18080)2=5

13、0；當80的角為等腰三角形的底角時，其底角為80，故它的底角度數(shù)是50或80.故答案為：80或50.13、6.8 ；【分析】首先根據(jù)五名選手的平均成績求得3號選手的成績，然后利用方差公式直接計算即可【詳解】解：觀察表格知道5名選手的平均成績?yōu)?1分，3號選手的成績?yōu)椋?15-90-95-89-88=93（分），方差為：（90-91）2+（95-91）2+（93-91）2+（89-91）2+（88-91）2=6.8，故答案為：6.8.【點睛】本題考查了求方差，以及知道平均數(shù)求某個數(shù)據(jù)，解題的關(guān)鍵是掌握求方差的公式，以及正確求出3號選手的成績.14、【分析】由三角形內(nèi)角和定理和角平分線得出PBC+

14、PCB的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理可求出BPC的度數(shù)，正確；由BPC120可知DPE120，過點P作PFAB，PGAC，PHBC，由角平分線的性質(zhì)可知AP是BAC的平分線，正確；PFPGPH，故AFPAGP90，由四邊形內(nèi)角和定理可得出FPG120，故DPFEPG，由全等三角形的判定定理可得出PFDPGE，故可得出PDPE，正確；由三角形全等的判定定理可得出BHPBFP，CHPCGP，故可得出BHBD+DF，CHCEGE，再由DFEG可得出BCBD+CE，正確；即可得出結(jié)論【詳解】解：BE、CD分別是ABC與ACB的角平分線，BAC60，PBC+PCB（180BAC）（18060）60，BPC

15、180（PBC+PCB）18060120，正確；BPC120，DPE120，過點P作PFAB，PGAC，PHBC，BE、CD分別是ABC與ACB的角平分線，AP是BAC的平分線，正確；PFPGPH，BAC60AFPAGP90，F(xiàn)PG120，DPFEPG，在PFD與PGE中，PFDPGE（ASA），PDPE，正確；在RtBHP與RtBFP中，RtBHPRtBFP（HL），同理，RtCHPRtCGP，BHBD+DF，CHCEGE，兩式相加得，BH+CHBD+DF+CEGE，DFEG，BCBD+CE，正確；沒有條件得出ADAE，不正確；故答案為：【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與

16、性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出全等三角形是解答此題的關(guān)鍵15、x1【分析】根據(jù)分式有意義得到分母不為2，即可求出x的范圍【詳解】解：要使分式有意義，須有x-12，即x1，故填：x1【點睛】此題考查了分式有意義的條件，分式有意義的條件為：分母不為216、10cm【解析】求出BC，求出BF=DF，DE=AE，代入得出四邊形DECF的周長等于BC+AC，代入求出即可【詳解】解：A=B，BC=AC=5cm，DFAC，A=BDF，A=B，B=BDF，DF=BF，同理AE=DE，四邊形DECF的周長為：CF+DF+DE+CE=CF+BF+AE+CE=BC+AC=5cm+5cm=10cm，故答案為10cm

17、【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是求出BF=DF，DE=AE17、12【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值【詳解】是一個完全平方式，k12，解得：k12故填：12.【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵18、2或1【分析】根據(jù)多項式的定義以及性質(zhì)求出m的值即可【詳解】解：（x+m）（2x）x2+（2m）x+2mx+m與2x的乘積是一個關(guān)于x的二次二項式，2m1或2m1，解得m2或1故答案為：2或1【點睛】本題考查了多項式的問題，掌握多項式的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）90天；（2）甲隊每天施工

18、費為15萬元，乙隊每天施工費為8萬元；（3）乙隊最少施工30天【分析】（1）乙隊單獨完成這項工程需x天，設(shè)根據(jù)“先由甲、乙隊合作天，剩下的工程再由乙隊單獨做天可以完成”列出方程，解之即可；（2）設(shè)甲隊每天施工費為m萬元，乙隊每天施工費為n萬元，根據(jù)兩種情況下的總施工費分別為810萬元和828萬元列出方程組，解之即可；（3）求出甲隊單獨施工需要的天數(shù)，設(shè)乙隊施工a天，甲隊施工b天，則有，再根據(jù)工程預(yù)算的總費用不超過萬元列出不等式，代入求解即可得到a的最小值，即最少施工的天數(shù).【詳解】解：（1）設(shè)乙隊單獨完成這項工程需x天，由題意可得： ，解得：x=90，經(jīng)檢驗：x=90是原方程的解，乙隊單獨完成

19、這項工程需90天；（2）設(shè)甲隊每天施工費為m萬元，乙隊每天施工費為n萬元，由題意得：，解得：，甲隊每天施工費為15萬元，乙隊每天施工費為8萬元；（3）乙隊單獨完成工程需90天，甲、乙合作完成此工程共需36天，甲隊單獨完成這項工程的天數(shù)為：，設(shè)乙隊施工a天，甲隊施工b天，由題意得：，由得：，把代入可解得：a50，乙隊最少施工30天.【點睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，以及不等式的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，此題工作量問題，用到的公式是：工作效率=工作總量工作時間.20、【解析】試題分析：試題解析：去分母，得，去括號，得，移項，合并

20、同類項，得，化x的系數(shù)為1，得，經(jīng)檢驗，是原方程的根，原方程的解為考點：解分式方程21、（1）；（2）該函數(shù)與x軸的交點為（-1,0），與y軸的交點為（0,2），圖象見解析【分析】（1）根據(jù)正比例的定義可設(shè)，將，代入，即可求出該函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)坐標軸上點的坐標特征求出該函數(shù)與坐標軸的交點坐標，然后利用兩點法畫該函數(shù)的圖象即可【詳解】解：（1）根據(jù)與成正比例，設(shè)將，代入，得解得：該函數(shù)的解析式為：（2）當x=0時，y=2；當y=0時，x=-1該函數(shù)與x軸的交點為（-1,0），與y軸的交點為（0,2）為一次函數(shù)，它的圖象為一條直線，找到（-1,0）和（0,2），描點、連線即可，如下圖所示：

21、該直線即為所求【點睛】此題考查的是求函數(shù)的解析式、求函數(shù)與坐標軸的交點坐標和畫一次函數(shù)的圖象，掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、坐標軸上點的坐標特征和用兩點法畫一次函數(shù)的圖象是解決此題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）先求出，根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半，可得，從而得出，然后根據(jù)等邊對等角可得，然后利用外角的性質(zhì)和等角對等邊可證出，再利用等角對等邊可得，從而得出，最后利用ASA即可證出；（2）先根據(jù)已知條件即可求出BD和CD，從而求出DF，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出FC和FG，從而求出CG，最后根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半即可求出【詳解】（1）證明：連接，即，在和中；

22、解：（2），在中，【點睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定及性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握30所對的直角邊是斜邊的一半、等邊對等角和等角對等邊和全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵23、（1）26（2）12（3）【分析】（1）根據(jù)評價分析的定義求出ABC即可解決問題（2）根據(jù)DAEBAEBAD，求出BAE即可解決問題（3）根據(jù)補角的定義即可求解【詳解】（1）BF平分ABC，ABC2CBF64，ADBC，ADB90，BAD906426， （2）AFBFBCC，C723240，BAC180ABCC180644076，AE平分BAC，BAEBAC38，DAEBAEBAD382612（3）=180-.【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型24、（1）見解析；（2）見解析；（3）DEBEAD，證明見解析【分析】（1）利用垂直的定義得ADC=CEB=90，則根據(jù)互余得DAC+ACD=90，再根據(jù)等角的余角相等得到DAC=BCE，然后根據(jù)“AAS”可判斷ADCCEB，所以CD=BE，AD=CE，再利用等量代換得到DE=AD+BE；（2）與（1）證法類似可證出DAC=BCE，能推出ADCCEB，得到AD=CE，CD=BE，從而有DE=CE-CD=AD-BE；（3）與（