中考強化訓練2022年安徽省合肥市中考數(shù)學模擬真題練習 卷(Ⅱ)(含答案詳解)

1、2022（）線線考試時間：90考生注意：號 學 封封1、本卷分第I 卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100 分，考試時間 90 分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用 0.5 毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I（選擇題 30）一、單選題（10 小題，每小題 3 分，共計 30 分）1ABCD AB 4ABC 60EAF 60，點E在CB的延長線上，點F 在DC 的延長線上，有下列結(jié)論：BE CF ；EABCEF ；AB

2、EEFC；若BAE 15 ，則3級 點F 到BC 的距離為232則其中正確結(jié)論的個數(shù)()年 密 名 密姓 A1個B2個C3個D4個2、某市為鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按分段計費方式收取水費：若每月用水不超過10m，則按每立方米15元收費；若每月用水超過10m，則超過部分按每立方米元收費，如果某居民戶今去年12月份繳納了36元水費，那么這戶居民去年12月份的實際用水量為（）A7mB12mC1724m3、下圖中，不可能圍成正方體的是（）A外內(nèi)CD4、n個球隊進行單循環(huán)比賽（參加比賽的任何一只球隊都與其他所有的球隊各賽一場，總的比賽數(shù)應(yīng)為（）A2nBn2Cn(n1)D1 n(n 1) 25、AB

3、C 中，ABAC，過其中一個頂點的直線可以把這個三角形分成另外兩個等腰三角形，則BAC（）A36，90，18007， 108B36，72，18007，90C90，72，108，18007D36，90，108，108073x y 5,6、若二元一次方程組無解，則直線y 3x5與3x y 13x1的位置關(guān)系為（）35A平行B垂直C相交D重7、以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（）35A3，4，5B9，12，15，2，D0.3，0.4，0.58、如果一個直角三角形的兩條邊長分別是3 和4 ，另一個與它相似的直角三角形的三邊長分別是9 ，12 及x，那么x的值（）A只有1個B可以有2 個C可以

4、有3個D有無數(shù)個9、下列運算正確的()Ax3x5 x15Bx4 x x3x5 x7D3x2 ?4 x2 12x2310、如圖，菱形ABCD中，對角線AC等于3，D=120，則菱形ABCD的面積為（）33A36B54C36D1833第卷（非選擇題 70）線線二、填空題（5420）198 ）12、已知點（-4，y1（，y2）都在直線 y x 2 y y21大小關(guān)系3、請寫出一個二次函數(shù)的表達式，要求當x 0y x 號 學 封封4、1和2互余，2和3互補，1=63，3=5、當x時，分式 2x無意義3x 6三、解答題（51050）1、m2 n2 2n1級 2、如圖，在 ABC 中，F(xiàn)為BC邊上一點，過

5、點F作FD/AC,且FD AC,延長BC至點E,使年 BF CE, 連接DE 求證： AB / /DE 密 名 密姓 32（x2 y xy ）3（x2 y xy ）2x2 y x 1，y 14、已知AOB=80，AOB、OEBOCAOC，外內(nèi)求DOEOCAOBO、OEBOCAOCDOE否和（1）中的答案相同？通過此過程，你能總結(jié)出怎樣的結(jié)論？5(pq)(qp)3 (q)2-參考答案-一、單選題1、B【分析】只要證明BAE CAF 根據(jù)相似三角形的判定方法即可判斷；求得點F 到BC 【詳解】四邊形 ABCD 是菱形，AB BC ，ACB ACD ， 線ABC是等邊三角形，ACD=ACB=60，A

6、B=AC，ABE=ACF=120，線，BAC EAF 60，BAE+BAF=CAF+BAF=60，BAECAF，ABEACF，BAE CAF在BAE和CAF中，AB AC，ABE ACF SAS，AE AF BE CF 故正確；，EAF 60，是等邊三角形，AEF 60，AEB CEF AEB EAB 60， ，故正確；，ACD ACB 60，ECF 60，AEB 60，ABE 和EFC 不會相似，故不正確；過點A AG BC 于點G F FH EC 于點H ，EAB 15 ，ABC 60，AEB 45，在RtAGB ABC 60 AB 4 ，3BG2，AG 2，3，在RtAEG中， AEG

7、EAG 45， AG GE 2 3，3EB EG BG 2 2，3AEB AFC ，3ABE ACF 120，EB CF 2 2，3，F(xiàn)CE 60，3在RtCHF 中，CFH 30 ，CF 2 2，33 CH 1CF 321FH CF 3 31333233點F BC 的距離為33，故不正確線線線【點睛】本題考查四邊形綜合題、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識解決問題，學會添加常用輔助線，屬于中考壓軸題2、C【解析】【分析】先確定用水超過了 10m3，然后根據(jù)收費標準列方程進行求解即可.【詳解】設(shè)12月份用水 101.5=1536，所以用水量

8、超過10m3，所以列方程為：101.5+3(x-10)=36， 解得：x=17，即12月份用水C.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清用水量與收費標準間的關(guān)系，正確列出方程是解題的關(guān)鍵. 3、D【解析】【分析】根據(jù)題意利用折疊的方法，逐一判斷四個選項是否能折成正方體即可【詳解】BCD 有重合的面，不能直接折成正方體 故選 D【點睛】本題考查了正方體表面展開圖的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題 4、D【解析】【分析】n1 n(n 1)2【詳解】n 支球隊舉行單循環(huán)比賽，比賽的總場數(shù)為： 1 n(n 1)2故選 D【點睛】此題考查了根據(jù)實際問題列代數(shù)式，把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號

9、的式子表示出來，就是列代數(shù)式解題的關(guān)鍵是讀懂題意，明確單循環(huán)賽制的含義，正確表達5、A【分析】利用三角形內(nèi)角和定理求解由于本題中經(jīng)過等腰三角形頂點的直線沒有明確是經(jīng)過頂角的頂點還是底角的頂點，因此本題要分情況討論【詳解】如圖 1，線線當過頂角的頂點的直線把它分成了兩個等腰三角形，則AB=AC，AD=CD=BD，號 學 封封級 年 密 名 密姓 設(shè)B=x，則BAD=B=x，C=B=x，CAD=C=x，B+BAC+C=180，x+x+x+x=180， 解得 x=45，則頂角是 90；如圖 2，AB=AC=CD，BD=AD，設(shè)C=x，AB=AC，B=C=x，BD=AD，BAD=B=x，外內(nèi)ADC=B

10、+BAD=2x，AC=CD，CAD=ADC=2x，BAC=3x，x+x+3x=180，x=36，則頂角是 108如圖 3，當過底角的角平分線把它分成了兩個等腰三角形，則有AB=AC，BC=BD=AD， 設(shè)BAC=x，BD=AD，ABD=BAC=x，CDB=ABD+BAC=2x，BC=BD，C=CDB=2x，AB=AC，ABC=C=2x，BAC+ABC+C=180，x+2x+2x=180， x=36，線線號 學 封封則頂角是 36如圖 4，當BAC=x，ABC=ACB=3x時，也符合， AD=BD，BC=DC，BAC=ABD=x，DBC=BDC=2x，則 x+3x+3x=180，級 年 x=(1

11、80)7則BAC=9010836或（180）7A密 名 密【點睛】姓 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及其判定做此題的時候，首先大致畫出符合條件的圖形，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理及其推論找到角之間的關(guān)系，列方程求解6、A【分析】二元一次方程可以化為一次函數(shù)，兩個二元一次方程組的解就是兩個函數(shù)的交點【詳解】外內(nèi) 3x y 5,解：因為二元一次方程組無解，3x y 1y 3x 5 y 3x 1 則它們的位置關(guān)系是平行故選 A【點睛】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程組，關(guān)鍵是根據(jù)二元一次方程組無解時兩直線平行 7、C【分析】通過邊判斷構(gòu)成直角三角形必須滿足，兩短邊的平方和=長邊的平方.即通

12、過勾股定理的逆定理去判斷.【詳解】A.32 42 916 2552，能構(gòu)成直角三角形B.92 122 81144 225 152 ，構(gòu)成直角三角形C.(3)2 22 347(5)2，不構(gòu)成直角三角形D.0.32 0.42 0.09 0.16 0.25 0.52故答案為C【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的的三邊滿足a2 b2 c2，那么這個三角形為直角三形.8、B【分析】344分別求出第三邊后，和另外三角形構(gòu)成相似三角形，利用對應(yīng)邊成比例即可解答線【詳解】42 42 7因為當3和4都為直角邊時，則斜邊為5，當4是斜邊時，則另一直角邊為，7所以另一個與它相似的直角三角形也有兩種可能，

13、345第一種： 912x ，解得x=15;77第二種：3 4 ，解得x=3,779x122封B.【點睛】考查了勾股定理和三角形相似的有關(guān)知識本題學生常常漏掉第二種情況，是一道易錯題9、B【解析】【分析】密【詳解】A. x3 ?x5 x8 AB. x4 xx3，正確；C. x5 x10 ，故 C 選項錯誤；號學級年名姓號學級年名姓線封密內(nèi)B.外【點睛】 12x 4 ，故 D 選項錯誤，關(guān)鍵.10、D【分析】如圖，連接BDAC于點，根據(jù)菱形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得AO的長、DAC =30，30角的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求出OD的長，即得BD【詳解】解：如圖，連接BDAC，四邊形ABCD是

14、菱形，3132AC ，BO=DO，ACBD，ADC=120，DAC=ACD=30，AD=2DO，設(shè)DO=，則A=ADO中，根據(jù)勾股定理，得x23 32 2x2，解得：=3（負值已舍去）BD=6，1ABCD2ACBD 12 6 3 6 18 3故選：D【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理和30角的直角三角形的性質(zhì)等知識，屬于常見題型，熟練掌握上述基本知識是解題的關(guān)鍵1、20008【分析】號學號學級年名姓線封密內(nèi)原式變形后，利用完全平方公式計算即可得到結(jié)果線【詳解】102+98=(100+2)+(100-2)=10000+22100+4+10000-22100+4=20008故

15、答案為：20008.【點睛】封2、y y12【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)兩點橫坐標的大小即可得出結(jié)論【詳解】1解：k=20，yx密-42，yy12故答案為：yy12【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，先根據(jù)題意判斷出一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵3y x2外【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷a 的取值范圍即可寫出.【詳解】x0，yxa0，如故答案是：答案不唯一，如 y x2.【點睛】4、153【分析】根據(jù)余角、補角定義來求此題【詳解】解：1+2=90，1=63，2=90-63=27，又2+3=180，3=180-27=153故答案為 153.【點睛】本題考

16、查了余角和補角的概念（互余的兩個角和為90，互補的兩角和為 5x 2【解析】【分析】號學號學級年名姓線封密內(nèi)0線【詳解】根據(jù)題意得：3x-6=0，解得：x=2故答案是：x=2【點睛】本題主要考查了分式無意義的條件，是一個基礎(chǔ)題三、解答題封1、nn1【解析】【分析】【詳解】原式=m2n22n密=m2 n2密=mnn1.【點睛】2、見解析【分析】外根據(jù)FD/AC，得到ACBDFE，再根據(jù)BF CE，得到BC EF ，加上AC FD，得到ACBDFE ，進而得到B E ，即可證明【詳解】證明： FD / / AC ，ACB DFEBF BF CE, BF FC CE FC,BC EF AC AC A

17、CB DFE,B E, AB / /DE 【點睛】此題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和判定，靈活運用判定定理和性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵、2【解析】【分析】先去括號，然后合并同類項，最后把數(shù)值代入進行計算即可.【詳解】原式2x2 y 2xy3x2 y 3xy2x2 y3x2 y 5xy，x 1，y 1號學號學級年名姓線封密內(nèi)【點睛】線本題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解題的關(guān)鍵.4（1）DOE=40（）DOEOC不論怎樣變化，只要AOB不變，總有DOE=AOB.【解析】【分析】11（1）根據(jù)角平分線的定義求得AOC=BOD=2AOB=280=40，再由角平分線的定義求得，1111DOC=2BOC=240=20，EOC=2AOC=240=20，即可求解；封11（2）根據(jù)角平分線的定義求得，DOE=DOC+EOC=2（BOC+AOC）2AOB，從而解決問題【詳解】（）OC是AOB的平分線，11AOC=BOD=2AOB=280=40，OD、OEBOC、AOC ，11DOC=2BOC=240=20，密11EOC=2AOC=240=20，DOE=DOC=EOC=20+20=40