安徽省長豐縣聯(lián)考2022年數(shù)學八上期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1滿足下列條件的是直角三角形的是（ ）A，B，CD2一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍， 則這個多邊形對角線的條數(shù)是（ ）A6B9C12D183如圖，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC，CE平分ACB，CE交BD于點O，那么圖中的等腰三角形

2、個數(shù)（）A4B6C7D84下列逆命題是真命題的是（ ）A如果x=y，那么x2=y2B相等的角是內(nèi)錯角C有三個角是60的三角形是等邊三角形D全等三角形的對應(yīng)角相等5如圖，已知在ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則BCE的面積等于（ ）A10B7C5D46已知，在中，作.小亮的作法如下：作，在上截取，以為圓心，以5為半徑畫弧交于點，連結(jié).如圖，給出了小亮的前兩步所畫的圖形.則所作的符合條件的（ ）A是不存在的B有一個C有兩個D有三個及以上7在二次根式，中，最簡二次根式有（）A1 個B2 個C3 個D4 個8如圖，直線，點、在上，點在上，若、，則的大小

3、為（ ）ABCD9把分式分子、分母中的，同時擴大為原來的2倍，那么該分式的值（ ）A擴大為原來的2倍B縮小為原來的2倍C不變D擴大為原來的4倍10已知等腰三角形的周長為 17cm，一邊長為 5cm，則它的腰長為（ ）A5cmB6cmC5.5cm 或 5cmD5cm 或 6cm11如圖，則的度數(shù)是（ ）ABCD12計算的值為（ ）AB2CD2二、填空題（每題4分，共24分）13某體育館的入場票上標有幾區(qū)幾排幾號，將1排2區(qū)3號記作（1、2、3），那么（3、2、6）表示的位置是_14如圖，BDC=130，A40，B+C的大小是_.15過多邊形的一個頂點可以作9條對角線，那么這個多邊形的內(nèi)角和比外角

4、和大_16在ABC中，若C90, A50,則B_.17如圖，已知1=2，請你添加一個條件_，使得ABDACD（添一個即可）18在直角坐標系內(nèi)，已知A，B兩點的坐標分別為A(1，1)，B(2，3)，若M為x軸上的一點，且MAMB最小，則M的坐標是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形，設(shè)AB =a, DG = b(a b)（1）寫出AG的長度(用含字母a、b的式子表示)；（2）觀察圖形，請你用兩種不同的方法表示圖形中陰影部分的面積，此時，你能獲得一個因式分解公式，請將這個公式寫出來；（3）如果正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多2cm，它們的面

5、積相差20cm2，試利用(2)中的公式,求a、b的值20（8分）甲、乙兩名隊員參加設(shè)計訓練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）眾數(shù)（環(huán)）方差甲乙（1）表格中 ， ， ；（2）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績，若選派其中一名參賽，你認為應(yīng)選哪名隊員？（3）如果乙再射擊次，命中環(huán)，那么乙的射擊成績的方差 （填“變大”“變小”或“不變”）21（8分）在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，AOB的頂點均在格點上（1）B點關(guān)于y軸的對稱點坐標為_ ；（2）將AOB向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到A1O1B1，請畫出A1O

6、1B1；（3）在（2）的條件下，AOB邊AB上有一點P的坐標為（a，b），則平移后對應(yīng)點P1的坐標為_ 22（10分）解不等式組：；并將解集在數(shù)軸上表示出來23（10分）甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發(fā)，勻速相向而行甲的速度大于乙的速度，甲到達B地后，乙繼續(xù)前行設(shè)出發(fā)xh后，兩人相距ykm，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達A地的過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系（1）根據(jù)圖中信息，求出點Q的坐標，并說明它的實際意義；（2）求甲、乙兩人的速度24（10分）（1）解不等式，并把解表示在數(shù)軸上（2）解不等式組25（12分）如圖，在五邊形ABCDE中滿足 ABCD，求圖形中的x的值26計算：（1）（2x+1）

7、2（2x+5）（2x5）（2）2x（x2y2xy）y（x2x3y）3x2y（3）（）3（）2（）4參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】要判斷一個角是不是直角，先要知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是【詳解】A若BC=4，AC=5，AB=6，則BC2+AC2AB2，故ABC不是直角三角形；B.若，則AC2+AB2CB2，故ABC不是直角三角形； C若BC：AC：AB=3：4：5，則BC2+AC2=AB2，故ABC是直角三角形； D若A：B：C=3：4：5，則C90，故ABC不是直角三角形；故答案為：C【點睛】本題

8、主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形2、B【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是360即可求得多邊形的內(nèi)角和，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和求得邊數(shù)，進而求得對角線的條數(shù)【詳解】設(shè)這個多邊形有條邊，由題意，得解得這個多邊形的對角線的條數(shù)是故選：B.【點睛】此題比較簡單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式與外角和的關(guān)系來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解3、D【分析】由在ABC中，ABAC，A36，根據(jù)等邊對等角，即可求得ABC與ACB的度數(shù)，又由BD、CE分別為ABC與ACB的角平分線，即可求得ABDCBDACEBCEA36，然后利用三角形內(nèi)角和定理與三

9、角形外角的性質(zhì)，即可求得BEOBOEABCACBCDOCOD72，由等角對等邊，即可求得答案【詳解】解：在ABC中，ABAC，A36，ABCACB72，BD平分ABC，CE平分ACB，ABDCBDACEBCEA36，AECE，ADBD，BOCO，ABC，ABD，ACE，BOC是等腰三角形，BEC180ABCBCE72，CDB180BCDCBD72，EOBDOCCBD+BCE72，BEOBOEABCACBCDOCOD72，BEBO，COCD，BCBDCE，BEO，CDO，BCD，CBE是等腰三角形圖中的等腰三角形有8個故選：D【點睛】本題考查了等腰三角形的判定，靈活的利用等腰三角形的性質(zhì)確定角的

10、度數(shù)是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】先寫出各選項的逆命題，然后逐一判斷即可得出結(jié)論【詳解】A 如果x=y，那么x2=y2的逆命題為：如果x2=y2，那么x=y,是假命題，故A選項不符合題意；B 相等的角是內(nèi)錯角的逆命題為：內(nèi)錯角相等,是假命題，故B選項不符合題意；C 有三個角是60的三角形是等邊三角形的逆命題為：等邊三角形的三個角都是60，是真命題，故C選項符合題意；D 全等三角形的對應(yīng)角相等的逆命題為：對應(yīng)角相等的兩個三角形全等,是假命題，故D選項不符合題意；故選C【點睛】此題考查的是寫一個命題的逆命題和判斷逆命題的真假，掌握平方的意義、等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定是解決此題的關(guān)鍵5、C【

11、解析】試題分析：如圖，過點E作EFBC交BC于點F,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DE=EF=2,所以BCE的面積等于,故答案選C考點：角平分線的性質(zhì)；三角形的面積公式6、C【解析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出點B到AN的距離，再根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系即可得【詳解】如圖，過點B作在中，則因由直線與圓的位置關(guān)系得：以為圓心，以5為半徑畫弧，與會有兩個交點即所作的符合條件的有兩個故選：C【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)（直角三角形中，角所對直角邊等于斜邊的一半）、直線與圓的位置關(guān)系，理解題意，利用直角三角形的性質(zhì)求出BD的長是解題關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念解答即可【詳解】，2，不能化簡，不能

12、化簡，是最簡二次根式故選B【點睛】本題考查了最簡二次根式的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡二次根式的概念8、B【分析】根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，可求得ACB的度數(shù)，又由直線l1l2，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可求得1的度數(shù)【詳解】解：AB=AC，ACB=ABC=70，直線l1l2，1+ACB+ABC=180，1=180-ABC-ACB=180-70-70=40故選：B【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補與等邊對等角定理的應(yīng)用9、A【分析】當分式中x和y同時擴大2倍，得到，根據(jù)分式的基本性質(zhì)得到，則得到分式的值擴大為原來的2倍【詳解】分式中x

13、和y同時擴大2倍，則原分式變形為，故分式的值擴大為原來的2倍故選A【點睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于的整式,分式的值不變.解題的關(guān)鍵是抓住分子,分母變化的倍數(shù),解此類題首先把字母變化后的值代入式子中,然后約分,再與原式比較,最終得出結(jié)論.10、D【分析】分為兩種情況：5cm是等腰三角形的底邊或5cm是等腰三角形的腰然后進一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行分析能否構(gòu)成三角形【詳解】解：當5cm是等腰三角形的底邊時，則其腰長是（17-5）2=6（cm），能夠組成三角形；當5cm是等腰三角形的腰時，則其底邊是17-52=7（cm），能夠組成三角形故該等腰三角形的腰

14、長為：6cm或5cm故選：D【點睛】本題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11、C【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出BDC的度數(shù)，在利用三角形的外角的性質(zhì)求解即可【詳解】，BDC=又A=BDC-2=76-28=48故選：C【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形的外角的性質(zhì)，掌握“兩直線平行，內(nèi)錯角相等及三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和”是關(guān)鍵12、D【分析】由負整數(shù)指數(shù)冪的定義，即可得到答案【詳解】解：；故選：D【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪的定義進行解題二、填空題（每題4分，共24分）13、3排2區(qū)6

15、號【分析】根據(jù)題目提供的例子，直接寫出答案即可【詳解】解：1排2區(qū)3號記作（1，2，3），（3，2，6）表示的位置是3排2區(qū)6號，故答案為：3排2區(qū)6號【點睛】本題考查了坐標表示位置的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解題目提供的例子，難度不大14、90【分析】延長CD交AB于E在AEC和BED中，分別利用三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】延長CD交AB于EA+C=BED，BED+B=BDC，BDC=A+C+B，B+C=BDCA=13040=90故答案為：90【點睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，靈活應(yīng)用所學知識解決問題，屬于中考常考題型15、1440【分析】從多邊形一個

16、頂點可作9條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是12，n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，代入公式就可以求出內(nèi)角和再根據(jù)多邊形外角和等于360列式計算即可【詳解】解：過多邊形的一個頂點共有9條對角線，故該多邊形邊數(shù)為12，內(nèi)角和是（122）1801800，這個多邊形的內(nèi)角和比外角和大了答案為：1440【點睛】本題主要考查了多邊形的對角線、內(nèi)角和公式外角和公式，是需要熟記的內(nèi)容，比較簡單16、40【解析】試題解析：C=90，A=50，B=90-A=90-50=4017、AB=AC（不唯一）【解析】要判定ABDACD，已知AD=AD，1=2，具備了一組邊對應(yīng)相等，一組對應(yīng)角相

17、等，故添加AB=AC后可根據(jù)SAS判定ABDACD解：添加AB=AC，在ABD和ACD中，AB=AC，1=2，AD=AD，ABDACD（SAS），故答案為AB=AC18、 (，0)【分析】取點A關(guān)于x軸的對稱點A（-1，-1），連接AB，已知兩點坐標，可用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，從而確定出占M的坐標.【詳解】解：取點A關(guān)于x軸的對稱點A（-1，-1），連接AB，與x軸交點即為MAMB最小時點M的位置，A（-1，-1），B（2，3），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則有：，解得：，直線AB的解析式為：，當y=0時，x=，即M（，0）.故答案為：（，0）.【點睛】利用軸對稱找線段和的最小

18、值，如果所求的點在x軸上，就取x軸的對稱點，如果所求的點在y軸上，就取y軸的對稱點，求直線解析式，確定直線與坐標軸的交點，即為所求三、解答題（共78分）19、（1）a-b；（2）；（3）a=6，b=4【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和即可求出AG的長度；（2）用兩種不同的方法表示圖形中陰影部分的面積：求長為，寬為的矩形的面積；通過可得陰影部分面積=四邊形ABCD的面積-四邊形DEFG的面積，可得；（3）根據(jù)正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多2cm，它們的面積相差20cm2可得，代入原式并聯(lián)立方程即可求出a、b的值【詳解】（1）四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形，設(shè)AB =a, D

19、G = b(a b)（2）由題意得（3）正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多2cm，它們的面積相差20cm2將代入中解得聯(lián)立得解得【點睛】本題考查了平方差公式的證明以及應(yīng)用，掌握平方差公式的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵20、（1）7；7.5；7（2）乙，理由見解析；（3）變小【分析】（1）利用平均數(shù)的計算公式直接計算平均分即可；將乙的成績從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計算即可；（2）結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點進行分析；（3）根據(jù)方差公式即可求解判斷【詳解】（1）甲的平均成績a7（環(huán)），甲的成績的眾數(shù)c7（環(huán)），乙射擊的成績從

20、小到大重新排列為：3、4、6、7、7、1、1、1、9、10，乙射擊成績的中位數(shù)b7.5（環(huán)），故答案為7；7.5；7（2）從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中1環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績比乙的成績穩(wěn)定；綜合以上各因素，若選派一名學生參加比賽的話，可選擇乙參賽，因為乙獲得高分的可能更大；（3）乙再射擊次，命中環(huán)，那么乙的射擊成績的方差為：（37）2（47）2（67）23（77）23（17）2（97）2（107）2（1691349）3.1故方差變小故答案為：變小【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和方差、平均數(shù)、中位數(shù)、

21、眾數(shù)的綜合運用熟練掌握平均數(shù)的計算，理解方差的概念，能夠根據(jù)計算的數(shù)據(jù)進行綜合分析21、（1）（3，1）（1）見解析（3）（a3，b+1）【解析】試題分析：（1）根據(jù)坐標系可得B點坐標，再根據(jù)關(guān)于y軸對稱的對稱點的坐標特點：橫坐標相反，縱坐標不變可得答案；（1）首先確定A、B、C三點平移后的對應(yīng)點位置，然后再連接即可；（3）根據(jù)AOB的平移可得P的坐標為（a，b），平移后橫坐標3，縱坐標+1解：（1）B點關(guān)于y軸的對稱點坐標為（3，1），故答案為（3，1）；（1）如圖所示：（3）P的坐標為（a，b）平移后對應(yīng)點P1的坐標為（a3，b+1）故答案為（a3，b+1）點評：此題主要考查了作圖平移變換

22、，關(guān)鍵是幾何圖形都可看做是由點組成，我們在畫一個圖形的平移圖形時，也就是確定一些特殊點的對應(yīng)點22、數(shù)軸表示見解析【分析】先分別求出各不等式的解集，然后再確定其公共部分即為不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：，由不等式解得，由不等式解得，所以，原不等式組的解集是在數(shù)軸上表示如下：【點睛】本題考查了不等式組的解法，掌握解不等式和確定不等式組解集的方法是解答本題的關(guān)鍵23、（1）Q（1.5，0），意義：甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發(fā)后，經(jīng)過1.5小時兩人相遇；（2）甲、乙的速度分別為12km/h、8km/h【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，求出直線PQ解析式，從而求出點Q得坐標，再說出它的實際意義，即可；（2）設(shè)甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h，根據(jù)圖象列出二元一次方程組，即可求解【詳解