2022年河北省保定高碑店市數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，以A為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，交最上方的網(wǎng)格線于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為（ ）A5B0.8CD2如果一元一次不等式組的解集為3，則的取值范圍是( )A3B3C3D33如圖，以點(diǎn)為

2、圓心，小于長(zhǎng)為半徑作弧，分別交、于、兩點(diǎn)，再分別以為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD4（3分）25的算術(shù)平方根是（ ）A5B5C5D55下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a6C（ab2）6=a6b6D（a+b）2=a2+b26一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720，這個(gè)多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形7若成立，在下列不等式成立的是（ ）ABCD8估計(jì)的值約為()A2.73B1.73C1.73D2.739如圖，直線ab，若150，395，則2的度數(shù)為（）A35B40C45D5510下列多項(xiàng)式能分解因式的是（ ）ABCD二、填空題(

3、每小題3分,共24分)11在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：A（2，1），B（3，1），C（1，1）若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是_12已知ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的中點(diǎn)，且DE3cm，則BC_cm13式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是_14已知，代數(shù)式_15分解因式：_16若最簡(jiǎn)二次根式與能合并，則_17在的運(yùn)算結(jié)果中系數(shù)為，那么的值為_(kāi)18華為的麒麟990芯片采用7nm(1nm=0.000000001m)工藝，用指甲蓋的大小集成了多達(dá)103億個(gè)晶體管. 其中7nm可用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)米.三、解答題(共66分)19（10分）某中學(xué)開(kāi)展“數(shù)

4、學(xué)史”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，八年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分為100分）如圖所示（1）請(qǐng)計(jì)算八（1）班、八（2）班兩個(gè)班選出的5名選手復(fù)賽的平均成績(jī)；（2）請(qǐng)判斷哪個(gè)班選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)比較穩(wěn)定，并說(shuō)明理由？20（6分）已知，求和的值21（6分）如圖，已知：BDA = CEA，AE = AD求證：ABC =ACB22（8分）在等邊ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，DE=DA(如圖1)(1)求證：BAD=EDC；(2)若點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為M(如圖2)，連接DM，AM求證：DA=AM23（8分）（1）解方程（2）

5、在（1）的基礎(chǔ)上，求方程組的解24（8分）已知，為直線上一點(diǎn)，為直線外一點(diǎn)，連結(jié).（1）用直尺、圓規(guī)在直線上作點(diǎn)，使為等腰三角形（作出所有符合條件的點(diǎn)，保留痕跡）.（2）設(shè)，若（1）中符合條件的點(diǎn)只有兩點(diǎn)，直接寫(xiě)出的值.25（10分）已知在等邊三角形的三邊上,分別取點(diǎn).(1)如圖1,若,求證:;(2)如圖2,若于點(diǎn)于于,且,求的長(zhǎng);(3)如圖3,若,求證:為等邊三角形.26（10分）如圖，已知ABBC，ECBC，EDAC且交AC于F，BCCE，則AC與ED相等嗎？說(shuō)明你的理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】連接AD，由勾股定理求出DE，即可得出CD的長(zhǎng)【詳解】解：如圖，

6、連接AD，則AD=AB=3，由勾股定理可得，RtADE中，DE=，又CE=3，CD=3-，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，由勾股定理求出DE是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2、C【分析】由題意不等式組中的不等式分別解出來(lái)為x1，xa，已知不等式解集為x1，再根據(jù)不等式組解集的口訣：同大取大，得到a的范圍【詳解】由題意x1，xa，一元一次不等式組的解集為x1，a1故選：C【點(diǎn)睛】主要考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）逆用，已知不等式解集反過(guò)來(lái)求a的范圍3、A【分析】先由平行線的性質(zhì)得出，進(jìn)而可求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定

7、義求出的度數(shù)，則的度數(shù)可知，最后利用求解即可【詳解】 AH平分 故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的畫(huà)法及定義，掌握平行線的性質(zhì)和角平分線的畫(huà)法及定義是解題的關(guān)鍵4、A【解析】試題分析：52考點(diǎn)：算術(shù)平方根5、B【分析】同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.【詳解】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B正確；C、積的乘方等于各因數(shù)分別乘方的積，故C錯(cuò)誤；D、和的平方等于平方和加積的二倍，故D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】掌握冪的運(yùn)算為本題的關(guān)鍵.6、B【解析】利用n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，結(jié)合方程即

8、可求出答案解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意，得（n2）180=720，解得：n=6，故這個(gè)多邊形是六邊形故選B7、A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A、xy，x-2y-2，故選項(xiàng)A成立；B、xy，4x4y，故選項(xiàng)B不成立；C、xy，-x-y，-x+2-y+2，故選項(xiàng)C不成立；D、xy，-3x-3y，故選項(xiàng)D不成立；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型8、B【分析】先求出的范圍，即可求出答案【詳解】解：12，的值約為173，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)的確定，熟練掌握四舍五入求近似數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵9、C【解析】根據(jù)三角形

9、的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得到4的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出2的度數(shù)【詳解】解：如圖，根據(jù)三角形外角性質(zhì)，可得3=1+4，4=3-1=95-50=45，ab，2=4=45故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵10、D【解析】由題意根據(jù)分解因式時(shí)，有公因式的，先提公因式，再考慮運(yùn)用何種公式法來(lái)分解進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：A. ，不能分解因式，故A錯(cuò)誤；B. ，不能分解因式，故B錯(cuò)誤；C. ，不能分解因式，故C錯(cuò)誤；D. =（x-3）（x-1），故D正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查因式分

10、解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式二、填空題(每小題3分,共24分)11、（6，1）或（2，1）或（0，3）【分析】如圖，首先易得點(diǎn)D縱坐標(biāo)為1，然后根據(jù)平行四邊形性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)易得點(diǎn)D橫坐標(biāo)為2；同理易得另外兩種情況下的點(diǎn)D的坐標(biāo)【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A、D作AEBC、DFBC，垂足分別為E、F，以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，ADBC，B（3，1）、C（1，1）；BCx軸AD，A（2，1），點(diǎn)D縱坐標(biāo)為1，ABCD中，AEBC，DFBC，易得ABEDCF，CFBE1，點(diǎn)D橫坐標(biāo)為1+12，點(diǎn)D（2，1），同理可得，當(dāng)D點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（6

11、，1）；當(dāng)D點(diǎn)在C點(diǎn)下方時(shí)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；綜上所述，點(diǎn)D坐標(biāo)為（6，1）或（2，1）或（0，3），故答案為：（6，1）或（2，1）或（0，3）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，注意要分情況求解12、6【解析】根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)可得，13、【分析】直接利用二次根式和分式有意義的條件分析得出答案【詳解】解：式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是：x-10，解得：x1故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵14、18【分析】先提取公因式ab，然后利用完全平方公式進(jìn)行因式分解，最后將已知等式代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：=當(dāng)，時(shí)，原式，故

12、答案為：18【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15、【分析】先將原式寫(xiě)成平方差公式的形式，然后運(yùn)用平方差公式因式分解即可【詳解】解：=【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用平方差公式因式分解，將原式寫(xiě)成平方差公式的形式成為解答本題的關(guān)鍵16、4【分析】根據(jù)兩最簡(jiǎn)二次根式能合并，得到被開(kāi)方數(shù)相同，然后列一元一次方程求解即可【詳解】解：根據(jù)題意得，移項(xiàng)合并：，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，利用好最簡(jiǎn)二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同是解題的關(guān)鍵17、【分析】先運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)運(yùn)算結(jié)果中x2的系數(shù)是2，列出關(guān)于a的等式求解即可【詳解】解：（x1）（

13、2x2ax1）2x3ax2x2x2ax12x3（a2）x2（1a）x1；運(yùn)算結(jié)果中x2的系數(shù)是2，a22，解得a1，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，注意運(yùn)用運(yùn)算結(jié)果中x2的系數(shù)是2，列方程求解18、710-9【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】7nm=0.000000007m=710-9m故填：710-9.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，

14、n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值三、解答題(共66分)19、（1）八（1）班和八（2）班兩個(gè)班選出的5名選手復(fù)賽的平均成績(jī)均為85分；（2）八（1）班的成績(jī)比較穩(wěn)定，見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的概念求解可得；（2）先計(jì)算出兩個(gè)班的方差，再根據(jù)方差的意義求解可得【詳解】（1）=（75+80+85+85+100）=85（分），=（70+100+100+75+80）=85（分），所以，八（1）班和八（2）班兩個(gè)班選出的5名選手復(fù)賽的平均成績(jī)均為85分（2）八（1）班的成績(jī)比較穩(wěn)定理由如下：s2八（1）=（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（1

15、00-85）2=70，s2八（2）=（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2=160，s2八（1）s2八（2）八（1）班的成績(jī)比較穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立20、a2+b2=19，【分析】利用完全平方公式變形即可得到，將通分后將ab及a+b的值代入即可計(jì)算.【詳解】【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式的變形利用，分式的求值計(jì)算.21、見(jiàn)解析【分析】由已知條件加上公共角相等，利用ASA

16、得到ABD與ACE全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證【詳解】在ABD和ACE中，ABDACE（ASA），AB=AC，ABC =ACB【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵22、 (1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出BAC=ACB=60，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和和外角性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算即可.（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得DM=DA，然后結(jié)合（1）可得MDC=BAD，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和，求出ADM=60即可.【詳解】解：(1)如圖1，ABC是等邊三角形，BAC=ACB=60，BAD=60DAE，EDC=60E，又DE=D

17、A，E=DAE，BAD=EDC(2)由軸對(duì)稱可得，DM=DE，EDC=MDC，DE=DA，DM=DA，由(1)可得，BAD=EDC，MDC=BAD，ABD中，BAD+ADB=180B=120，MDC+ADB=120，ADM=60，ADM是等邊三角形，AD=AM【點(diǎn)睛】本題主要考察了軸對(duì)稱和等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些性質(zhì).23、（1）；（2）【分析】（1）整理方程組，+解得x的值，將x的值代入中即可求出方程的解（2）由（1）得m+n和m-n的值，解方程組即可求出m、n的值【詳解】（1）方程組整理得： ，+得：6x12，解得：x2，把x2代入得：y3，則方程組的解為 ；（2）由（1

18、）得： ，解得： 【點(diǎn)睛】本題考查了解方程組的問(wèn)題，掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵24、（1）圖見(jiàn)解析；（2）n的值為1【分析】（1）分和AB與MN不垂直兩種情況，當(dāng)時(shí)，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，交MN于兩點(diǎn)，則是符合條件的點(diǎn)；當(dāng)AB與MN不垂直時(shí)，分別以A為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，交MN于兩點(diǎn)，再以B為圓心，BA為半徑畫(huà)弧，交MN于點(diǎn)，則是符合條件的點(diǎn)；（2）由（1）即可知，此時(shí)有，據(jù)此即可得出答案【詳解】（1）依題意，分以下2種情況：當(dāng)時(shí)，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，交MN于兩點(diǎn)，則是符合條件的點(diǎn)，作圖結(jié)果如圖1所示；當(dāng)AB與MN不垂直時(shí)，分別以A為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，交MN于兩點(diǎn)，再以B為圓心，BA為半徑畫(huà)弧，交MN于點(diǎn)，則是符合條件的點(diǎn)，作圖結(jié)果如圖2所示；（2）由題（1）可知，此時(shí)有則故此時(shí)n的值為1【點(diǎn)睛】本題考查了圓的尺規(guī)作圖、直尺畫(huà)線段、等腰三角形的性質(zhì)等知