2022-2023學(xué)年山東省濰坊市高密市數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，長方體的長為3，寬為2，高為4，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，沿長方體表面到點(diǎn)處吃食物，那么它爬行最短路程是（ ）ABCD2若x2+mxy+4y2是一個完全平方式，那么m的值是（）A4B2C2D43三角形的三邊長可以是（）A2，11，13B5，12，7C5，5，11D5，12，134如圖，ABC中，點(diǎn)D為BC

2、上一點(diǎn)，且ABACCD，則圖中1和2的數(shù)量關(guān)系是（）A21+32180B21+290C2132D1+32905某公司市場營銷部的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系,其圖像如圖所示,由圖中給出的信息可知,營銷人員沒有銷售時的收入是( )A310元B300元C290元D280元6下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）Aa（x+y）ax+ayBx24x+4x（x4）+4Cx216+3x（x+4）（x4）+3xD10 x25x5x（2x1）7如圖，ADBC，ABC的平分線BP與BAD的平分線AP相交于點(diǎn)P，作PEAB于點(diǎn)E，若PE=3，則點(diǎn)P到AD與BC的距離之和為（ ）A3B4C5D

3、68甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（）ABCD9下列條件中，不能判斷ABC是直角三角形的是（）Aa：b：c3：4：5BA：B：C3：4：5CA+BCDa：b：c1：2：10函數(shù)的自變量的取值范圍是（ ）ABC且D11如圖所示分別平分和，則的度數(shù)為（ ）ABCD12如圖，RtABC中，CD是斜邊AB上的高，A=30，BD=2cm，則AB的長度是（ ）A2cmB4cmC8cmD16cm二、填空題（每題4分，共24分）13某學(xué)校組織八年級6個班參加足球比賽，如果采用單循環(huán)制，一共安排_場比賽14如圖，是的角平分線，點(diǎn)在邊的垂直平分線上，則_度 15如圖，等

4、腰ABC，CA=CB，ABCABC，A=75，ABA=，則ACC的度數(shù)為_（用含的式子表示）16當(dāng)_時，分式的值為0.17如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于O點(diǎn)，則圖中有_對全等三角形18若分式的值為0，則x的值為_三、解答題（共78分）19（8分）閱讀下面的情景對話，然后解答問題：老師：我們定義一種三角形，兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.小華：等邊三角形一定是奇異三角形！小明：那直角三角形中是否存在奇異三角形呢？問題（1）：根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的猜想：“等邊三角形一定是奇異三角形”是否正確？_填“是”或“否”）問題（2）：已知中，兩邊長分別是

5、5，若這個三角形是奇異三角形，則第三邊長是_；問題（3）：如圖，以為斜邊分別在的兩側(cè)作直角三角形，且，若四邊形內(nèi)存在點(diǎn)，使得，.試說明：是奇異三角形.20（8分）計算：（1）（2a）3b412a3b2（2）（23）21（8分）計算（1）2a(a2b-ab2)+ab(ab-a2) a2b （2）22（10分）如圖，在ABCD中，E、F分別是BC、AD邊上的點(diǎn)，且1=1求證：四邊形AECF是平行四邊形23（10分）請你用學(xué)習(xí) “一次函數(shù)”時積累的經(jīng)驗和方法研究函數(shù) y的圖像和性質(zhì)，并 解決問題（1）按照下列步驟，畫出函數(shù) y的圖像；列表；描點(diǎn)；連線（友情提醒：畫圖結(jié)果確定后請用黑色簽字筆加黑）（2

6、）觀察圖像，填空；當(dāng) x 時，y 隨 x 的增大而減??； 當(dāng) x 時，y 隨 x 的增大而增大；此函數(shù)有最 值（填“大”或“小”），其值是 ；（3）根據(jù)圖像，不等式 x 的解集為 24（10分）如圖，已知點(diǎn)B，C，F(xiàn)，E在同一直線上，1=2，BF=CE，ABDE求證：ABCDEF25（12分）老師在黑板上寫出三個算式：，王華接著又寫了兩個具有同樣規(guī)律的算式：，（1）請你再寫出一個（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；（2）用文字表述上述算式的規(guī)律；（3）證明這個規(guī)律的正確性26如圖，在等腰三角形中，是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上從向運(yùn)動，同時點(diǎn)在線段上從點(diǎn)向運(yùn)動，速度都是1個單位/秒，時間是（），連接

7、、.（1）請判斷形狀，并證明你的結(jié)論.（2）以、四點(diǎn)組成的四邊形面積是否發(fā)生變化？若不變，求出這個值：若變化，用含的式子表示.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】要求長方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體展開，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答【詳解】如圖： 根據(jù)題意，如上圖所示，最短路徑有以下三種情況：（1）AB2=（2+3）2+42=41；（2）AB2=32+（4+2）2=45；（3）AB2=22+（4+3）2=53；綜上所述，最短路徑應(yīng)為（1）所示，所以AB2=41，即AB= 故選：B【點(diǎn)睛】此題考查的是勾股定理的應(yīng)用，將長方體從不同角度展開，是解決此類問題的

8、關(guān)鍵，注意不要漏解2、A【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值【詳解】x2+mxy+1y2x2+mxy+（2y）2，mxy2x2y，解得：m1故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊可得出答案在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形【詳解】A.2，11，13中，2+1113，不合題意；B.5，12，7中，5+712，不合題意；C.5，5，11中，5+511

9、，不合題意；D.5，12，13中，5+1213，能組成三角形；故選D【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊4、A【分析】先根據(jù)ABACCD可求出2C，ADCCAD，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得2ADC180C1802，由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得ADC1+2，聯(lián)立即可求解【詳解】解：ABACCD，2C，ADCCAD，又2ADC180C1802，ADC1+2，2（1+2）1802，即21+32180故選A【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和定理、三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì).5、B【解析】試題分析：觀察圖

10、象，我們可知當(dāng)銷售量為1萬時，月收入是800，當(dāng)銷售量為2萬時，月收入是11，所以每銷售1萬，可多得11-800=500，即可得到結(jié)果由圖象可知，當(dāng)銷售量為1萬時，月收入是800，當(dāng)銷售量為2萬時，月收入是11，所以每銷售1萬，可多得11-800=500，因此營銷人員沒有銷售業(yè)績時收入是800-500=1故選B考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用點(diǎn)評：本題需仔細(xì)觀察圖象，從中找尋信息，并加以分析，從而解決問題6、D【分析】根據(jù)分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解【詳解】A、是多項式乘法，故A選項錯誤；B、右邊不是積的形式，x2-4x+4=（x-2）2，故B選項錯誤；C、右

11、邊不是積的形式，故C選項錯誤；D、符合因式分解的定義，故D選項正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的概念，屬于基礎(chǔ)題型7、D【解析】過點(diǎn)P作PFAD于F，作PGBC于G，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PF=PE，PG=PE，再根據(jù)平行線之間的距離的定義判斷出EG的長即為AD、BC間的距離【詳解】過P作PMAD，PNBC，由題意知AP平分BAD，PM=PE=3，同理PN=PE=3，PM+PN=6【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，平行線間的距離的定義，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出AD、BC間的距離的線段是解題的關(guān)鍵8、D【解析】試

12、題分析：A是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D不是軸對稱圖形，故本選項正確故選D考點(diǎn)：軸對稱圖形9、B【分析】A、根據(jù)比值結(jié)合勾股定理的逆定理即可判斷出三角形的形狀；B、根據(jù)角的比值求出各角的度數(shù)，便可判斷出三角形的形狀；C、根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度，即可計算出C的值；D、根據(jù)比值結(jié)合勾股定理的逆定理即可判斷出三角形的形狀.【詳解】A、因為a：b：c=3：4：5，所以設(shè)a=3x，b=4x，c=5x，則（3x）2+（4x）2=（5x）2，故為直角三角形，故A選項不符合題意；B、因為A：B：C=3：4：5，所以設(shè)A=3x，則B=4x，C=5

13、x，故3x+4x+5x=180，解得x=15，3x=153=45，4x=154=60，5x=155=75，故此三角形是銳角三角形，故B選項符合題意；C、因為A+B=C，A+B+C=180，則C=90，故為直角三角形，故C選項不符合題意；D、因為a：b：c=1：2：，所以設(shè)a=x，b=2x，c=x，則x2+（x）2=（2x）2，故為直角三角形，故D選項不符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的相關(guān)知識，根據(jù)勾股定理的逆定理、三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合解方程是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)二次根據(jù)有意義的條件：被開方數(shù)0、分式有意義的條件：分母0和零指數(shù)冪有意義的條件：底數(shù)0，列出不等式即可

14、得出結(jié)論【詳解】解：由題意可知：解得：且故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是求自變量的取值范圍，掌握二次根據(jù)有意義的條件：被開方數(shù)0、分式有意義的條件：分母0和零指數(shù)冪有意義的條件：底數(shù)0是解決此題的關(guān)鍵11、C【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出BAC、BCA的度數(shù)和，然后根據(jù)三角形的角平分線的定義，用BAC、BCA的度數(shù)和除以2，求出OAC，OCA的度數(shù)和，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和可求出AOC的度數(shù)【詳解】解：B=100，BAC+BCA =180-B=180-100=80,又AO平分BAC，CO平分BCA，OAC+OCA =（BAC+BCA）=40,AOC=180-（OAC+OCA）=180-40=14

15、0故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，以及三角形角平分線的定義，解答此題的關(guān)鍵是求出OAC，OCA的度數(shù)和12、C【分析】根據(jù)題意易得：BCD=30，然后根據(jù)30角的直角三角形的性質(zhì)先在直角BCD中求出BC，再在直角ABC中即可求出AB【詳解】解：RtABC中，A=30，ACB=90，B=60，CD是斜邊AB上的高，BCD=30，BD=2cm，BC=2BD=4cm，ACB=90，A=30，AB=2BC=8cm【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握30角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、15【分析】單循環(huán)制：每個班都要

16、和其他5個班賽一場，共賽65=30場，由于兩個班只賽一場，去掉重復(fù)計算的情況，實(shí)際只賽：302=15場，據(jù)此解答【詳解】解：根據(jù)題意，得（61）62，=302，=15（場），答：如果釆用淘汰制，需安排5場比賽；如果釆用單循環(huán)制，一共安排15場比賽【點(diǎn)睛】本題考查了握手問題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計算的情況，如果選手比較少可以用枚舉法解答，如果個選手比較多可以用公式：單循環(huán)制：比賽場數(shù)=n（n-1）2；淘汰制：比賽場數(shù)=n-1解答14、1【分析】由線段垂直平分線的性質(zhì)可得DB=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得DBC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得ABD的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和即得答案【詳解】解

17、：點(diǎn)在邊的垂直平分線上，DB=DC，DBC=，是的角平分線，ABD=，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和定理等知識，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握上述基本知識是解題關(guān)鍵15、60【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到A=A=75，BC=BC，ABC=ABC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理分別求出BCC、ACB，結(jié)合圖形計算即可【詳解】解：ABCABC，A=A=75，BC=BC，ABC=ABC，CBC=ABA=BC=BC，BCC，CA=CB，ACB=180752=30，ACC=BCCACB=60故答案為：60【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形

18、的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵16、-3【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出的值【詳解】由分式的值為零的條件得，由，得，或，由，得綜上，得故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個條件缺一不可17、1【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法進(jìn)行分析，從而得到答案【詳解】解：ABCD是平行四邊形ADBC，ABCD，AOCO，BODO，在ABO和CDO中，ABOCDO（SAS），同理：ADOCBO；在ABD和CDB中，ABDCDB（SSS），同理

19、：ACDCAB；圖中的全等三角形共有1對故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、 全等三角形的判定；熟記平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵 18、-1【分析】根據(jù)分子為零且分母不為零分式的值為零，可得答案【詳解】由題意，得x+10且x0，解得x-1，故答案為：-1【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的值，解題的關(guān)鍵是熟知分子為零且分母不為零時分式的值為零三、解答題（共78分）19、（1）是；（2）；（3）見解析【分析】問題（1）根據(jù)題中所給的奇異三角形的定義直接進(jìn)行判斷即可問題（2）分c是斜邊和b是斜邊兩種情況，再根據(jù)勾股定理判斷出所給的三角形是否符合奇異三角形的定義問題（3）利用勾股定理得AC

20、2+BC2=AB2，AD2+BD2=AB2，由AD=BD，則AD=BD，所以2AD2=AB2，加上AE=AD，CB=CE，所以AC2+CE2=2AE2，然后根據(jù)新定義即可判斷ACE是奇異三角形【詳解】（1）解：設(shè)等邊三角形的一邊為a，則a2+a2=2a2，符合奇異三角形”的定義“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題；故答案為：是；（2）解：當(dāng)為斜邊時，另一條直角邊，（或）RtABC不是奇異三角形，當(dāng)5，是直角邊時，斜邊，RtABC是奇異三角形，故答案為；（3）證明ACB=ADB=90，AC2+BC2=AB2，AD2+BD2=AB2，AD=BD，2AD2=AB2，AE=AD，CB=CE，AC2+

21、CE2=2AE2，ACE是奇異三角形【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了解直角三角形，勾股定理，奇異三角形的定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用20、（1）；（2）【分析】（1）直接利用整式的乘除運(yùn)算法則進(jìn)而求出答案；（2）直接利用二次根式的混合運(yùn)算法則計算得出答案【詳解】解：（1）原式=8a3b412a3b2b2；（2）原式=（89）【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）【分析】（1）先計算括號內(nèi)的運(yùn)算，然后再計算整式除法運(yùn)算，即可得到答案；（2）先通分計算括號內(nèi)的運(yùn)算，然后計算分式除法，即可得到答案【詳解】解：（1）原式=；（2）原

22、式=；【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的化簡求值，整式的運(yùn)算混算，整式的化簡，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題22、詳見解析【解析】由條件可證明AEFC，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)可證明四邊形AECF是平行四邊形【詳解】證明：四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，1=EAF，1=1，EAF=1，AECF，四邊形AECF是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和判定，利用平行四邊形的性質(zhì)證得AECF是解題的關(guān)鍵23、（1）見解析;（2） -1；小，0;（1）x5或x-1.【分析】（1）描點(diǎn)畫出圖象解答即可；（2）根據(jù)函數(shù)的圖象解答即可；（1）先畫出兩個函數(shù)的圖象,再根據(jù)函數(shù)圖象解答即

23、可【詳解】（1）畫函數(shù)圖象如圖：（2）由圖象可得：當(dāng)x-1時，y 隨 x 的增大而增大故答案為: -1；此函數(shù)有最小值，其值是0；故答案為: 小，0;（1）在同一直角坐標(biāo)系畫y=x ,列表；x-1-2-1012145y21456描點(diǎn)；連線如圖所示:當(dāng)x-1時，y聯(lián)立解得：當(dāng)x-1時，y聯(lián)立解得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)分別為(-1,2)和(5,6)根據(jù)圖像，當(dāng)y1y2時,x5或x5或x-1【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)與不等式的關(guān)系，函數(shù)的圖象畫法等知識點(diǎn)，掌握求函數(shù)圖象的畫法和一次函與不等式的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵24、證明見解析.【解析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得E=B，進(jìn)而求得BC=EF，再加上1=2，可利用AAS證明ABCDEF【詳解】證明：BF=CE，BF-FC=CE-CF，即BC=EF，ABDE，E=B，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個三