人教版八年級下冊 19.2.1 正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 第二課時 教案設(shè)計

1、19.2.1正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容分析正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十九章第二節(jié)第二課時.本節(jié)內(nèi)容既是對前面所學(xué)函數(shù)基本概念知識的應(yīng)用，又是為以后學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)作鋪墊具有承上啟下的重要作用.函數(shù)的思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)了運動變化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，作為一名數(shù)學(xué)教師，我們要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，因此，本節(jié)課在教學(xué)中，力圖讓學(xué)生感知正比例函數(shù)圖象的發(fā)展變化，學(xué)會觀察、歸納的數(shù)學(xué)方法，體會數(shù)形結(jié)合的思想.二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與能力1、進(jìn)一步鞏固正比例函數(shù)的概念，會畫正比例函數(shù)的圖象，進(jìn)一步

2、熟悉函數(shù)圖象作圖步驟.2、能根據(jù)正比例函數(shù)圖象觀察、發(fā)現(xiàn)歸納出它的性質(zhì)，并會簡單運用.（二）過程與方法1、通過實例函數(shù)圖象畫法的學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)正比例函數(shù)圖象的常用畫法.2、通過觀察、探究、分析、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì).3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察問題發(fā)現(xiàn)結(jié)論，了解數(shù)形結(jié)合及由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想.（三）情感態(tài)度及價值觀通過對正比例函數(shù)圖象的探究，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的直觀形象美，積極參與探究活動，注意多和同伴交流看法激發(fā)學(xué)生興趣，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲.三、學(xué)情分析八年級的學(xué)生處于思維活潑階段，學(xué)生的接受能力、思維能力、自我控制能力都有較大變化和提高，具備一定的自學(xué)能力.本節(jié)課安排在八年級下學(xué)

3、期，學(xué)生對運動變化現(xiàn)象中的變量已經(jīng)有了一定的認(rèn)知能力，在此基礎(chǔ)上認(rèn)識函數(shù)，進(jìn)而討論簡單的正比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)更是水到渠成的事，學(xué)生第一次結(jié)合實例經(jīng)歷列表、描點、連線等活動，理解函數(shù)的整體直觀形象，為學(xué)生探索正比例函數(shù)的性質(zhì)提供了思維活動空間，使學(xué)生更牢固地掌握正比例函數(shù)的性質(zhì).四、教學(xué)重點、難點教學(xué)重點：理解和掌握正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)難點：在畫圖過程中觀察、歸納正比例函數(shù)的性質(zhì)，并學(xué)會靈活應(yīng)用其性質(zhì).五、教法與學(xué)法教法：根據(jù)這節(jié)課內(nèi)容特點、學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課我采用激趣法、討論法、多媒體輔助法以及巡回指導(dǎo)法，希望學(xué)生能真正的參與活動，在活動中得到認(rèn)識和體驗，產(chǎn)生踐行的愿望.學(xué)法：在指

4、導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力方面主要采取:分析歸納、自主探究、練習(xí)以及合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.六、教具三角板、多媒體課件、多媒體平臺七、教學(xué)過程一次函數(shù)1/.、單元導(dǎo)入，明確目標(biāo)函數(shù)圖象次函數(shù)圖象和性質(zhì)定義函數(shù)正比例函數(shù)單元導(dǎo)入，明確目標(biāo)函數(shù)圖象次函數(shù)圖象和性質(zhì)定義函數(shù)正比例函數(shù)r學(xué)習(xí)目標(biāo)：能夠畫出正比例函數(shù)的圖象.根據(jù)正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=kxa是常數(shù)，20和圖象探索并理解其性質(zhì).根據(jù)兩點確定一條直線，可以利用兩點（兩點法）畫正比例函數(shù)的圖象.呈現(xiàn)整章知識樹，讓學(xué)生明確本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容在全章中的地位，從整體上把握本節(jié)內(nèi)容；出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生在目標(biāo)的指引下進(jìn)行有針對性的學(xué)習(xí).（二）新知

5、導(dǎo)學(xué)合作探究復(fù)習(xí)舊知1、一般地，形如（k是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)（其中k叫做）.2、畫函數(shù)圖象的步驟：（1）（2）（3）學(xué)生回答后，教師提出讓學(xué)生拿出預(yù)習(xí)作業(yè)：“用描點法畫函數(shù)的圖象”作業(yè)出來展示.由自薦小組的作業(yè)放在多媒體平臺上展示并請全班同學(xué)一起訂正，接著全班同學(xué)通過展示答案訂正自己的答案.新知導(dǎo)學(xué)，合作探究自學(xué)指導(dǎo)：在同一個平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并進(jìn)行比較，尋找兩個函數(shù)圖象的相同點和不同點，思考兩個函數(shù)的變化規(guī)律.1（1）y=2x（2）y2x（3）y=T.5x（3）y=-3x解：1、列表x-2-10122、描點3、連線y=x-2-10122、描點3、連線y=2xx-

6、2-10121y=x2x-2-1012y=T.5xx-2-1012y=-3xLILrlYIJJIJr-r-riiiii-i-iiiLILLILIT學(xué)生校對完預(yù)習(xí)作業(yè)，教師引導(dǎo)學(xué)生通過自己的預(yù)習(xí)作業(yè)來完成導(dǎo)學(xué)案中的問題.問題一：觀察上面圖象，你發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的圖象有什么特點？相同點：函數(shù)y=2x、y=2x、y=-1.5x和y=-3x的圖象都是一條經(jīng)過的.不同點：（1）函數(shù)y=2x和函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過第象限，從左向右趨勢，即隨著x的增大，y也；（2）函數(shù)y=-1.5x和函數(shù)y=-3x的圖象經(jīng)過第象限，從左向右呈趨勢，即隨著x的增大y.通過小組討論完成導(dǎo)學(xué)案中的問題一，然后小組自薦回答討論所得答

7、案.接著教師引導(dǎo)學(xué)生來共同討論正比例函數(shù)圖象的不同點是由什么決定的，可以舉出具體的例子，要求學(xué)生能夠結(jié)合所畫的圖象來說明.最后經(jīng)過師生的熱烈討論得出課本的歸納：正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)特點，由學(xué)生畫書朗讀記憶.最后落實到導(dǎo)學(xué)案的填空記憶.歸納：正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k豐0）的圖象和性質(zhì)：（1）圖象：正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k豐0）的圖象是一條經(jīng)過的，我們稱它為直TOC o 1-5 h z線.（2）性質(zhì)：當(dāng)時，圖象經(jīng)過第象限，從左向右，y隨x的增大而；當(dāng)時，圖象經(jīng)過第象限，從左向右，y隨x的增大而.投影答案校對后，教師再引導(dǎo)學(xué)生把文字的性質(zhì)結(jié)合函數(shù)圖象來記憶，板書.接著讓學(xué)生利用以上

8、所得做應(yīng)用練習(xí).（三）鞏固練習(xí)，拓展提升1、函數(shù)y=-2.5x的圖象經(jīng)過第象限，經(jīng)過點（0,）與點（1,），y隨著x的增4TOC o 1-5 h z大而；函數(shù)y=5x的圖象經(jīng)過第象限，經(jīng)過點（0,）與點（1,），y隨著x的增大而.2、在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=kx（k0D.k三04、正比例函數(shù)y=（m-1）x的圖象經(jīng)過第一、三象限，則m的取值范圍是（）.A.m=1B.m1C.mVlD.m三15、正比例函數(shù)y=（3-k）x，如果隨著x的增大y反而減小，則k的取值范圍是.6、（2014荷澤中考）關(guān)于函數(shù)y=3x,下列結(jié)論中，正確的是（）.A.函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，3）B.函數(shù)圖象經(jīng)過第二、第

9、四象限C.y隨x的增大而增大D.不論x為何值，總有y0投影自薦學(xué)生的答案，全班集體校對訂正，統(tǒng)計練習(xí)結(jié)果，由對的學(xué)生給錯的學(xué)生講解解題思路和方法.27、（2015梅州中考題變式）（1）若點A（-2，y），點B（1，y）是正比例函數(shù)y=x圖象上的兩點，則123yy（填,=或V）；122（2）若點P（x，y），點Q（x，y）是正比例函數(shù)y=x圖象上的兩點，且xx，則yy（填11221212,=或V）；2（3）若點P（x，y），點Q（x，y）是正比例函數(shù)y=x圖象上的兩點，且xx，則yy11221212（填,=或V）;（4）若點P（x，y）,點Q（x,y）是正比例函數(shù)y=-kx（k0）圖象上的兩點，

10、且xx，則yy11221212（填，=或V）通過鏈接中考題型、變式練習(xí)，鞏固所學(xué)知識，提高解決問題的能力.本環(huán)節(jié)還注重學(xué)生對于解題策略與解題方法的理解與掌握，對學(xué)生的思維度有進(jìn)一步地提升，體現(xiàn)了導(dǎo)學(xué)案設(shè)計的“層次性”.完成課堂練習(xí)后，教師總結(jié)說：結(jié)合函數(shù)圖象來解答給我們帶來了很多的便利，但是，我們在課前預(yù)習(xí)畫正比例函數(shù)的圖象時，是很費時間和精力的，接著提問：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，有同學(xué)有更簡單的方法來畫正比例函數(shù)的圖象嗎？問題二：畫正比例函數(shù)的圖象時，怎樣畫最.簡單？為什么？引導(dǎo)學(xué)生作答后歸納出畫正比例函數(shù)圖象最簡單的方法是“兩點法”，并說明原因.（四）課堂小結(jié)，回歸目標(biāo)（五）達(dá)標(biāo)檢測當(dāng)堂反饋TO

11、C o 1-5 h z1、（2分）下列函數(shù)中，y的值隨x的增大而減小的有；y的值隨x的增大而增大的有.3（1）y=-2xy=5x（3）y=-x（4）y=5x2、（4分）函數(shù)y=-6x的圖象在第象限，經(jīng)過點（0,）與點（1,）,y隨x的增大而.3、（1分）如果函數(shù)y=（m-2）x的圖象經(jīng)過第一、三象限，那么m的取值范圍是.4、（1分）已知正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象經(jīng)過第二，第四象限，那么（）A.k0B.kVOC.k2D.kV25、（2分）正比例函數(shù)y=（8-2a）x，如果隨著x的增大y反而減小，則a的取值范圍為.學(xué)生獨立完成，投影答案校對，統(tǒng)計的分情況.當(dāng)堂解決出現(xiàn)問題.（六）作業(yè)布置1、完成新課程對應(yīng)的19.2.1正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)相應(yīng)內(nèi)容2、思考導(dǎo)學(xué)案的選做題八、教學(xué)反思本課不是直接了當(dāng)?shù)剡M(jìn)行介紹、灌輸，而是通過各個活動，把學(xué)生帶入主動探索的活動中來，引導(dǎo)學(xué)生動手畫圖、觀察、分析、歸納，盡可能得使學(xué)生更投入地參與到本節(jié)課的學(xué)習(xí)中來.設(shè)置問題和練習(xí)，更多地由學(xué)生通過探究合作來解決.再結(jié)合實例，有意識地深刻學(xué)生數(shù)形結(jié)合的理解記憶函數(shù)圖象和性質(zhì)的方法，使學(xué)生收到了事半功倍的效果.上過課后我發(fā)現(xiàn)以下問題需要注意和改進(jìn)：（1）學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)圖象的描點法和正比例函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)課，大部分學(xué)生可以很快接受，但有少部分學(xué)生理解比較吃力