四川省成都市大觀中學高二數(shù)學理月考試題含解析

1、四川省成都市大觀中學高二數(shù)學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 不等式的解集是（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：B2. 已知離散型隨機變量X的概率分布列為X135P0.5m0.2則其方差D(X)等于()A1 B0.6 C2.44 D2.4參考答案：C3. 如圖是函數(shù)的導函數(shù)的圖象,則下面判斷正確的是（ ）A. 在區(qū)間(2,1)上f(x)是增函數(shù)B. 在(1,3)上f(x)是減函數(shù)C. 在(4,5)上f(x)是增函數(shù)D. 當時, f(x)取極大值參考答案：C根據(jù)原函數(shù)與導函數(shù)的關系，由導函數(shù)的圖

2、象可知的單調(diào)性如下：在上為減函數(shù)，在（0,2）上為增函數(shù)，在（2,4）上為減函數(shù)，在（4,5）上為增函數(shù)，在的左側為負，右側為正，故在處取極小值，結合選項，只有選項C正確。4. 曲線（為參數(shù)）的對稱中心（）A在直線y=2x上B在直線y=2x上C在直線y=x1上D在直線y=x+1上參考答案：B【考點】QK：圓的參數(shù)方程【分析】曲線（為參數(shù)）表示圓，對稱中心為圓心，可得結論【解答】解：曲線（為參數(shù)）表示圓，圓心為（1，2），在直線y=2x上，故選：B5. 已知實數(shù)滿足不等式組若的最大值為1，則正數(shù)a的值為（ ）A B1 C2 D4參考答案：D作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖所示，是可行域內(nèi)的點與定點

3、連線的斜率，由圖可見，點與點的連線的斜率最大，由，解得時，取最大值，解得，故選D.6. 已知定點，點P為拋物線上一動點，點P到直線的距離為，則|PA|+d的最小值為（ ）A4 B C6D參考答案：B7. 在200米高的山頂上，測得山下一塔的塔頂與塔底的俯角分別為、，則塔高為ABCD參考答案：C8. 過點的直線被圓所截得的弦長為，則直線的方程為（ ） A.或 B.或 C.或 D.或 參考答案：C略9. 若，則的值分別是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C10. 如果的展開式中各項系數(shù)之和為128，則展開式中的系數(shù)是（ ）A-2835 B.2835 C.21 D.-21參考答案：A二、 填空

4、題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 雙曲線的兩個焦點為、，點P在雙曲線上，若，則點P到軸的距離為_. 參考答案：略12. 已知tan(+)=3，則tan的值是，cos2的值是參考答案：，【考點】兩角和與差的正切函數(shù)；二倍角的余弦【分析】由兩角和與差的正切函數(shù)展開已知等式，整理即可求得tan的值，由萬能公式即可求得cos2的值【解答】解：tan（+）=3，解得：tan=，cos2=故答案為：，13. 在用數(shù)學歸納法證明，在驗證當n=1時,等式左邊為_參考答案：略14. 函數(shù)的極小值等于_參考答案：略15. 下列命題中：（1）、平行于同一直線的兩個平面平行；（2）、平行于同一平面的兩個

5、平面平行；（3）、垂直于同一直線的兩直線平行；（4）、垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的個數(shù)有_；參考答案：2 對于（1）、平行于同一直線的兩個平面平行，反例為：把一支筆放在打開的課本之間；（2）是對的；（3）是錯的；（4）是對的16. 設正實數(shù)滿足，則當取得最大值時，的值為 參考答案：317. 橢圓的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，則PF2=參考答案：【考點】K4：橢圓的簡單性質(zhì)【分析】求出橢圓的焦點坐標，求出通經(jīng)，利用橢圓的定義求解即可【解答】解：橢圓的焦點為F1（，0），a=2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，則PF1=，則P

6、F2=2=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 解關于x的不等式參考答案：（1）當時，有，即 .2（2）當時，.當，即時，. 4當，即時，且 .6當，即時，方程兩根，且 ，所以或 9綜上，關于的不等式的解集為：當時，解集為當時，解集為且 當時，解集為或當時，解集為 1319. 實數(shù)m取什么數(shù)值時，復數(shù)分別是：(1)實數(shù)？ (2)虛數(shù)？ (3)純虛數(shù)？參考答案：（1）；（2）；（3）.本試題主要是考查了復數(shù)的概念的運用先求解實數(shù)和虛數(shù)以及純虛數(shù)的前提下各個參數(shù)m的取值問題注意虛數(shù)虛部不為零，虛部為零是實數(shù)，實部為零，虛部不為零是純虛數(shù)，因

7、此可知結論解：(1)當，即時，復數(shù)z是實數(shù)；4分(2)當，即時，復數(shù)z是虛數(shù)；8分(3)當，且時，即時，復數(shù)z是純虛數(shù).12分20. 選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，曲線M的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），且l與曲線M交于A，B兩點.以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.（1）求曲線M的極坐標方程；（2）已知點P的極坐標為，若，求.參考答案：（1）曲線的直角坐標方程為，即，即，此即為曲線的極坐標方程.（2）點的直角坐標為，設，兩點對應的參數(shù)為，將直線的參數(shù)方程代入，得，則，由參數(shù)的幾何意義可知，故.21. 已知函數(shù)f（x）=|x5|x

8、2|（1）若?xR，使得f（x）m成立，求m的范圍；（2）求不等式x28x+15+f（x）0的解集參考答案：【考點】R5：絕對值不等式的解法【分析】（1）通過討論x的范圍，求出f（x）的分段函數(shù)的形式，求出m的范圍即可；（2）通過討論x的范圍，求出不等式的解集即可【解答】解：（1），當2x5時，372x3，所以3f（x）3，m3；（2）不等式x28x+15+f（x）0，即f（x）x28x+15由（1）可知，當x2時，f（x）x28x+15的解集為空集；當2x5時，f（x）x28x+15，即x210 x+220，；當x5時，f（x）x28x+15，即x28x+120，5x6；綜上，原不等式的解集為22. 由直線y=kx（k0）與直線y=0，x=1所圍成的圖形的面積為S1，有曲線y=33x2與直線x=0，x=1，y=0所圍成的圖形的面積為S2，當S1=S2時，求k的值及直線方程參考答案：【考點】定積分在求面積中的應用【分析】分別根據(jù)定積分的計算法則求出S1，S2，再根據(jù)S1=S2即可求