四川省德陽市廣漢萬福鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、四川省德陽市廣漢萬福鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)，是方程的兩個實根，其中，則實數(shù)的大小關(guān)系是( )A BC D參考答案：D2. 如圖，正五邊形的邊長為2，甲同學(xué)在中用余弦定理解得，乙同學(xué)在中解得，據(jù)此可得的值所在區(qū)間為( )（A） （B） （C） （D）參考答案：C因為，令，則，所以令，則當(dāng)時，所以在上單調(diào)遞增又因為，所以在上有唯一零點，所以的值所在區(qū)間為故選3. 各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，則的值為（ ）A.5 B.3 C.6 D.8參考答案：C4. 設(shè)平面平面，直線命題：“

2、”；命題：“”，則命題成立是命題成立的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件參考答案：B略5. “a=1是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的 (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件參考答案：A6. 下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖象關(guān)于直線對稱的函數(shù)是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B試題分析：首先選項C中函數(shù)的周期為4，故排除C；將分別代入A，B，D，得函數(shù)值分別為，而函數(shù)在對稱軸處取最值，故選B考點：三角函數(shù)的周期性、對稱性7. 已知拋物線2px（p1）的焦點F恰為雙曲線（a0,b0）的右焦點，且兩曲線

3、的交點連線過點F，則雙曲線的離心率為A B1 C2 D2參考答案：B略8. 已知（ ）A.3 B.1 C. D.參考答案：9. 若，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：D略10. 下列函數(shù)在（，0）（0，+）上既是偶函數(shù)，又在（0，+）上單調(diào)遞增的是( )Ay=x2By=x1Cy=log2|x|Dy=2x參考答案：C【考點】對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點；函數(shù)奇偶性的判斷 【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù) y=x2 、y=2x、y=x1在（0，+）上單調(diào)遞減，故排除A、B、D；再根據(jù)y=log2|x|是偶函數(shù)，且在在（0，+）上單調(diào)遞增，從而得出結(jié)論【解答】解：

4、由于y=x2 、y=2x、y=x1在（0，+）上單調(diào)遞減，故排除A、B、D；再根據(jù)y=log2|x|是偶函數(shù)，且在在（0，+）上單調(diào)遞增，故滿足條件，故選：C【點評】本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的判斷，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 數(shù)列an中，a1=2，a2=3，an=（nN*，n3），則a2011=參考答案：【考點】數(shù)列遞推式【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】a1=2，a2=3，an=（nN*，n3），a3=，同理可得：a4=，a5=，a6=，a7=2，a8=3，可得an+6=an即可得出【解答】解：a1=2，a2=3，an=（nN*，n3），a3=

5、，同理可得：a4=，a5=，a6=，a7=2，a8=3，an+6=an則a2011=a6333+3=a3=故答案為：【點評】本題考查了遞推關(guān)系的應(yīng)用、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題12. 已知F1，F(xiàn)2是橢圓（ab0）的兩個焦點，P為橢圓短軸的端點，且F1PF290，則該橢圓的離心率為_參考答案：略13. 若（其中表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)），則復(fù)數(shù)z的模為參考答案：3考點： 復(fù)數(shù)求模專題： 計算題分析： 先設(shè)z=a+bi，則=abi，由可得a2+b2，從而可求復(fù)數(shù)z的模解答： 解：設(shè)z=a+bi，則=abi（a+bi）（abi）=a2b2i2=a2+b2=9|z|=3故答案為：

6、3點評： 本題主要考查了復(fù)數(shù)基本概念；復(fù)數(shù)的模，共軛復(fù)數(shù)及復(fù)數(shù)的基本運算，屬于基本試題14. 下圖程序執(zhí)行后輸出的T的值是 。參考答案： 15. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為參考答案：80【考點】由三視圖求面積、體積【專題】空間位置關(guān)系與距離【分析】根據(jù)幾何體的三視圖得出該幾何體是下部正方體，上部是四棱錐的組合體，求出它的體積即可【解答】解：根據(jù)幾何體的三視圖知，該幾何體是下部是楞長為4的正方體，上部是高為3的四棱錐的組合體，該幾何體的體積是V組合體=V正方體+V四棱錐=43+423=80故答案為：80【點評】本題考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用問題，也考查了求幾何體的體積的應(yīng)

7、用問題，是基礎(chǔ)題16. （不等式選講）已知a,b均為正數(shù)且的最大值為 參考答案：17. 曲線y=x(3lnx+1)在點處的切線方程為 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).（1）求函數(shù)在點處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若存在，使得是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù) 的取值范圍.參考答案：因為函數(shù)，所以，2分又因為，所以函數(shù)在點處的切線方程為 4分由，因為當(dāng)時，總有在上是增函數(shù)， 又，所以不等式的解集為，故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為8分因為存在，使得成立，而當(dāng)時，所以只要即可 又因為，的變化情況如下表所示：減函數(shù)極小值增函數(shù)

8、所以在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，所以當(dāng)時，的最小值所以，當(dāng)時，即，函數(shù)在上是增函數(shù)，解得；當(dāng)時，即，函數(shù)在上是減函數(shù)，解得綜上可知，所求的取值范圍為。12分19. 已知函數(shù)（aR）（）若f(x)在2，)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；（）當(dāng)a2時，求證：；（）求證：參考答案：略20. 如圖，已知三棱臺ABC - A1B1C1，平面平面ABC，E、F分別是A1C1、BC的中點.(1)證明：(2)求直線EB與平面BCC1B1所成角的正弦值.參考答案：(1) 證明見解析 (2) 【分析】取中點，中點，分別以為軸建立空間直角坐標(biāo)系.（1）通過計算證得.（2）通過直線的方向向量和平面的法向量，求得線面角

9、的正弦值.【詳解】取的中點，取的中點，取的中點，取的中點.根據(jù)中位線的性質(zhì)可知，而，故四邊形為矩形.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及面面垂直的性質(zhì)定理可知，平面.分別以為軸建立空間直角坐標(biāo)系，則有，(1)因為所以，故有(2)因為，設(shè)平面的法向量為，則由，解得，故有所以直線與平面所成角的正弦值.【點睛】本小題主要考查空間向量法證明線面垂直以及求線面角的正弦值，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.21. 對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，隨機抽取名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：分組頻數(shù)頻率100.252520.05合計M1求出表中、

10、的值；補全頻率分布直方圖；若該校高一學(xué)生有360人，試估計他們參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)；在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.參考答案：解：由題可知， ， ，.又 ，解得 ，.由（1）可知，組的頻率與組距之比為0.125.則頻率分布直方圖如下：參加在社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為人.在樣本中，處于內(nèi)的人數(shù)為3，可分別記為，處于內(nèi)的人數(shù)為2，可分別記為. 從該5名同學(xué)中取出2人的取法有共10種；至多一人內(nèi)的情況有共7種，所以至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率為.略22. （12分）（2010?東寶區(qū)校級模擬）已知集合P=x|a+1x2a+1，Q=x|x23x10（1）若a=3，求（?RP）Q；（2）若P?Q，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：考點：交、并、補集的混合運算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用 專題：分類法分析：（1）由a=3，先求出集合P和Q，然后再求（CRP）Q（2）若PQ，由P?Q，得，當(dāng)P=?，即2a+1a+1時，a0，由此能夠求出實數(shù)a的取值范圍解答：解：（1）因為