年高考數(shù)學(xué)試題知識分類匯編不等式

1、2007年高考數(shù)學(xué)試題匯編不等式x1240的解集為（C）1（全國2理科）.不等式:x(A)(-2,1)(B)(2,+)(C)(-2,1)(2,+)(D)(-,-2)(1,+)xy，2xy2，2（北京理科6）若不等式組表示的平面地區(qū)是一個三角形，則a的取值范圍是（D）y0，xyaa40a11a40a1或a43333（北京理科7）假如正數(shù)a，b，c，d知足abcd4，那么（A）abcd，且等號建即刻a，b，c，d的取值獨一abcd，且等號建即刻a，b，c，d的取值獨一abcd，且等號建即刻a，b，c，d的取值不獨一abcd，且等號建即刻a，b，c，d的取值不獨一4（北京理科12）已知會合Ax|xa

2、1，Bxx25x40若AIB，則實數(shù)a的取值范圍是（2，3）5（上海理科6）已知x,yR，且x4y1，則xy的最大值為_1166(上海理科13)已知a,b為非零實數(shù)，且ab，則以下命題建立的是(C)A、a2b2B、a2bab2C、11D、baab2a2bab7(上海理科15)已知fx是定義域為正整數(shù)集的函數(shù)，對于定義域內(nèi)隨意的k，若fkk2建立，則fk12D）k1建立，以下命題建立的是（A、若f39建立，則對于隨意k1，均有fkk2建立B、若f416建立，則對于隨意的k4，均有fkk2建立C、若f749建立，則對于隨意的k7，均有fkk2建立D、若f425建立，則對于隨意的k4，均有fkk2建

3、立xy，x，y18（天津理科2）設(shè)變量知足拘束條件xy1z4xy的最大值為（B），則目標(biāo)函數(shù)3xy341112141bb，1c9（天津理科9）設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且2alog1a，log1log2c則（A）2222abccbacabbac10（浙江理科1）“x1”是“x2x”的（A）充分而不用要條件（B）必需而不充分條件（C）充分必需條件（D）既不充分也不用要條件11（浙江理科13）不等式|2x1|x1的解集是_。x2y5012（浙江理科17）設(shè)m為實數(shù)，若(x,y)3x0(x,y)|x2y225，則m的取值范mxy0圍是_。13（湖北理科3）3.設(shè)P和Q是兩個會合，定義會合P-Q=x|xP

4、,且xQ，假如P=x|log2x1,Q=x|x-2|1,那么P-Q等于（B）Ax|0 x1B.x|0 x1C.x|1x2D.x|2x-1時，(1+x)m1+mx；nnm（）對于n6，已知111，求證1m1，m=1,1,2，n；n32n32（）求出知足等式3n+4m+(n+2)m=(n+3)n的全部正整數(shù)n.解：（）證：當(dāng)x=0或m=1時，原不等式中等號明顯建立，下用數(shù)學(xué)概括法證明：當(dāng)x-1，且x0時，m2,(1+x)m1+mx.1當(dāng)m=2時，左側(cè)1+2x+x2,右側(cè)1+2x，由于x0,因此x20，即左側(cè)右側(cè)，不等式建立；ii）假定當(dāng)m=k(k2)時，不等式建立，即（1+x）k1+kx,則當(dāng)m=

5、k+1時，由于x-1,因此1+x0.又由于x0,k2,因此kx20.于是在不等式（1+x）k1+kx兩邊同乘以1+x得1+x）k(1+x)(1+kx)(1+x)=1+(k+1)x+kx21+(k+1)x,因此（1+x）k+11+(k+1)x,即當(dāng)mk+1時，不等式也建立.綜上所述，所證不等式建立.111n1()證：當(dāng)n6,mn時，（1m,(1)m()m,n）2n233而由（），(11)m1mn3n3（）解：假定存在正整數(shù)n06使等式3n04n0(n02)n0(n03)n0建立，3n04)n0(n02)n01.即有（）+(n03n03n03又由（）可得3n04)n0(n02)n0n0)n0n01

6、)n0（3）+(1(1n0n03n03n03n03+(11)n0(1)n0(1)n011111,與式矛盾，n032222n0故當(dāng)n6時，不存在知足該等式的正整數(shù)n.故只要要議論n=1,2,3,4,5的情況；當(dāng)n=1時，34，等式不建立；當(dāng)n=2時，32+4252，等式建立；當(dāng)n=3時，33+43+5363，等式建立；當(dāng)n=4時，34+44+54+64為偶數(shù)，而74為奇數(shù)，故34+44+54+6474,等式不建立；當(dāng)n=5時，同n=4的情況可剖析出，等式不建立.綜上，所求的n只有n=2,3.15（湖南理科2）不等式x20的解集是（D）x1A(，1)U(1，2B1，2C(，1)U2，)D(1，21

7、6（湖南理科14）設(shè)會合A(x，y)|y|x2|，x0，B(x，y)|yxb，AIB，（1）b的取值范圍是；（2）若(x，y)AIB，且x2y的最大值為9，則b的值是（1）1，)（2）9217（福建理科3）已知會合Ax|xa，Bx|1x2，且AU(eRB)R，則實數(shù)a的取值范圍是（C）Aa2Ba2118（福建理科7）已知f(x)為R上的減函數(shù)，則知足f(|f(1)的實數(shù)x的取值范圍是（C）|)xA（1，1）B（0，1）C（1，0）U（0，1）D（，1）U（1，）xy219（福建理科13）已知實數(shù)x、y知足xy2，則Z2xy的取值范圍是_5,7_；0y320（重慶理科2）命題“若x21，則1x1

8、”的逆否命題是（）A若x21，則x1或x1B.若1x1，則x21C.若或1，則x21D.若x1或x1，則x21x1x21（重慶理科13）若函數(shù)f(x)=2x22axa1的定義域為R，則a的取值范圍為_.22(江西理科17)（本小題滿分12分）cx已知函數(shù)f(x)2xc21(0 xc)9在區(qū)間(0，1)內(nèi)連續(xù)，且f(c2)k(cx1)8（1）務(wù)實數(shù)k和c的值；（2）解不等式f(x)21823（山東理科2）已知會合M1,1，Nx|12x14,xZ則MIN（B）2(A)1,1(B)1(C)0(D)1,024(山東理科16)函數(shù)y=loga(x+3)-1(a0,a1)的圖象恒過定點A，若點A在直線mx

9、+ny+1=0上，此中0,則12的最小值為.nm25(安徽理科3)若對隨意xR,不等式xax恒建立，則實數(shù)a的取值范圍是(A)a-1(B)a1(C)a1（D）a126（安徽理科5）若Ax222x8，BxRlogxx1，則A(CRB)的元素個數(shù)為（A）0（B）1（C）2（D）327（江蘇6）設(shè)函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上，它的圖像對于直線x1對稱，且當(dāng)x1時，f(x)3x1，則有Cf(1)f(3)f(2)323f(2)f(1)f(3)332Bf(2)f(3)f(1)323f(3)f(2)f(1)23328（陜西理科9）給出以下三個命題：四個非零實數(shù)a、b、c、d挨次成等比數(shù)列的充要條件是ad=bc

10、;設(shè)a,bR，則ab0若a1，則b1；ba若f(x)=log22-x=x,則f（|x|）是偶函數(shù).此中不正確命題的序號是A.B.C.D.29（全國1文科1）設(shè)Sx|2x10，Tx|3x50，則SITABx|x1Cx|x5Dx|1x5232330（北京文科15）（本小題共12分）記對于x的不等式xa0的解集為P，不等式x11的解集為Qx1（I）若a3，求P；（II）若QP，求正數(shù)a的取值范圍解：（I）由x30，得Px1x3x1（II）Qxx11x0 x2由a0，得Px1xa，又QP，因此a2，即a的取值范圍是(2，)31（天津文科1）（1）已知會合SxRx12，T2，101，2，則SIT（B）A

11、2B1，2C01，2D101，232(浙江文科3)“x1”是“x2x”的（A）(A)充分而不用要條件(B)必需而不充分條件(C)充分必需條件(D)既不充分也不用要條件33湖南文科1不等式x2x的解集是（D）A(，0)B(0，1)C(1，)D(，0)U(1，)34湖南文科14設(shè)會合A(x，y)|y|x2|，x0，B(x，y)|yxb，AIB，（1）b的取值范圍是；（2）若(x，y)AIB，且x2y的最大值為9，則b的值是（1）2，)（2）9235福建文科4“x2”是“x2x60”的什么條件（A）A充分而不用要B必需而不充分C充要D既不充分也不用要36福建文科7已知f(x)是R上的減函數(shù)，則知足f(1)f(1)的實數(shù)x的取值范圍是（D）xA(,1)B(1,)C(,0)U(0,1)D(,0)U(