江蘇省蘇州市張家港市梁豐中學(xué)2015-2016學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次段考試題(含解析)蘇科版

1、XX省XX市X家港市梁豐中學(xué)2015-2016學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次段考試題一、選擇題：（本大題共8小題，每題3分，共24分）1要使分式故意義，則x的取值X圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx132）2計(jì)算a?（）的結(jié)果是（AaBa3Ca6Da93以下計(jì)算錯誤的選項(xiàng)是（）A?=B+=C=2D=24已知二次根式以與是同類二次根式，則a的值可以是（）A5B8C7D65能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（）AAB=AD，CB=CDBA=B，C=DCAB=CD，AD=BCDABCD，AD=BC6在同向來角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=與y=2x圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A3B1C0D27己知反比率函數(shù)y=，當(dāng)1x3

2、時(shí)，y的取值X圍是（）A0ylB1y2Cy6D2y68若點(diǎn)（x，y），（x，y），（x，y）都是反比率函數(shù)y=圖象上的點(diǎn)，而且y0y11223312y3，則以下各式中正確的選項(xiàng)是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx2x1x3Dx2x3x1二、填空題：（本大題共9小題，每題3分，共24分）9若=，則的值為10的最簡公分母是11已知y=（a1）是反比率函數(shù)，則a=12一個(gè)反比率函數(shù)圖象過點(diǎn)A（2，3），則這個(gè)反比率函數(shù)的分析式是13若反比率函數(shù)的表達(dá)式為，則當(dāng)x1時(shí)，y的取值X圍是14雙曲線y1、y2在第一象限的圖象如圖，過y1上的隨便一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，若SAOB=1，

3、則y2的分析式是15設(shè)有反比率函數(shù)y2，則k的取值y=X圍是，（x1，y1），（x2，y2）為其圖象上的兩點(diǎn)，若x10 x2時(shí)，y116如圖，已知正比率函數(shù)y1=x與反比率函數(shù)y2=的圖象交于A、C兩點(diǎn)，ABx軸，垂足為B，CDx軸，垂足為D給出以下結(jié)論：四邊形ABCD是平行四邊形，其面積為18；AC=3；當(dāng)3x0或x3時(shí)，y1y2；當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小此中，正確的結(jié)論有（把你以為正確的結(jié)論的序號都填上）17計(jì)算：（1）2（2）=4三、解答題：（本大題共5小題，共42分）12，此中y122與x+1成反比率，當(dāng)x=0時(shí)y=3，當(dāng)x=2時(shí)，18已知y=y+y與

4、x成正比率，yy=1求y與x間的函數(shù)關(guān)系式19如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點(diǎn)A，D在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半釉上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在反比率函數(shù)的圖象上OA=1，OC=41）求反比率函數(shù)的分析式；2）求正方形ADEF的邊長20如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比率函數(shù)y=的圖象訂交于A、B兩點(diǎn)利用圖中條件（1）求反比率函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）依據(jù)圖象寫出使該一次函數(shù)的值大于該反比率函數(shù)的值的x的取值X圍；（3）求出AOB的面積21如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連接AD，在AD的延長線上取一點(diǎn)BE，CE（1）求證：ABEACE；（2）當(dāng)AE與

5、AD滿足什么數(shù)目關(guān)系時(shí)，四邊形ABEC是菱形？并說明原由E，連接22為了預(yù)防疾病，某單位對辦公室采納藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成為正比率，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖），現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克，請依據(jù)題中所供給的信息，解答以下問題：（1）藥物燃燒時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，自變量x的取值X為；藥物燃燒后，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為（2）研究表示，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)員工方可進(jìn)辦公室，那么從消毒開始，最少需要經(jīng)過分鐘后，員工才能回到辦公室；（3）研究表示，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量

6、不低于3毫克且連續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒能否有效？為何？2015-2016學(xué)年XX省XX市X家港市梁豐中學(xué)八年級（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題：（本大題共8小題，每題3分，共24分）1要使分式故意義，則x的取值X圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【考點(diǎn)】分式故意義的條件【分析】依據(jù)分式故意義的條件是分母不等于零，可得出x的取值X圍【解答】解：分式故意義，x10，解得：x1應(yīng)選A2計(jì)算a3?（）2的結(jié)果是（）AaBa3Ca6Da9【考點(diǎn)】分式的乘除法【分析】先算出分式的乘方，再約分【解答】解：原式=a3?=a，應(yīng)選A3以下計(jì)算錯誤的選項(xiàng)是

7、（）A?=B+=C=2D=2【考點(diǎn)】二次根式的混雜運(yùn)算【分析】利用二次根式的運(yùn)算方法逐個(gè)算出結(jié)果，比較得出答案即可【解答】解：A、?=，計(jì)算正確；B、+，不可以合并，原題計(jì)算錯誤；C、=2，計(jì)算正確；D、=2，計(jì)算正確應(yīng)選：B4已知二次根式以與是同類二次根式，則a的值可以是（）A5B8C7D6【考點(diǎn)】同類二次根式【分析】將各選項(xiàng)的值分別代入，化簡后被開方數(shù)為3的即為正確答案【解答】解：A、當(dāng)a=5時(shí)，=，與不是同類二次根式，故此選項(xiàng)錯誤；B、當(dāng)a=8時(shí)，=2，與是同類二次根式，故此選項(xiàng)正確；C、當(dāng)a=7時(shí)，=，與不是同類二次根式，故此選項(xiàng)錯誤；D、當(dāng)a=6時(shí)，=2，與不是同類二次根式，故此選項(xiàng)

8、錯誤；應(yīng)選：B5能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（）AAB=AD，CB=CDBA=B，C=DCAB=CD，AD=BCDABCD，AD=BC【考點(diǎn)】平行四邊形的判斷【分析】平行四邊形的五種判斷方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線相互均分的四邊形是平行四邊形依據(jù)平行四邊形的判斷方法，采納消除法，逐項(xiàng)分析判斷【解答】解：A、若AB=AD，CB=CD，沒法判斷，四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項(xiàng)錯誤；B、A=B，C=D，沒法判斷，

9、四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項(xiàng)錯誤；C、AB=CD，AD=BC，可判斷是平行四邊形的條件，故此選項(xiàng)正確；D、此條件下沒法判斷四邊形的形狀，還可能是等腰梯形，故此選項(xiàng)錯誤應(yīng)選：C6在同向來角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=與y=2x圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A3B1C0D2【考點(diǎn)】反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】本題只需結(jié)合函數(shù)的圖象聯(lián)立雙方程進(jìn)行求解，依據(jù)解的個(gè)數(shù)即可判斷交點(diǎn)的個(gè)數(shù)【解答】解：依題意有，解得x2=1，x無解，故兩函數(shù)沒有交點(diǎn)應(yīng)選C7己知反比率函數(shù)y=，當(dāng)1x3時(shí)，y的取值X圍是（）A0ylB1y2Cy6D2y6【考點(diǎn)】反比率函數(shù)的性質(zhì)【分析】利用反比率函數(shù)的性質(zhì)，由x的取值X圍并結(jié)合反

10、比率函數(shù)的圖象解答即可【解答】解：k=60，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，又當(dāng)x=1時(shí)，y=6，當(dāng)x=3時(shí)，y=2，當(dāng)1x3時(shí)，2y6應(yīng)選D8若點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比率函數(shù)y=圖象上的點(diǎn)，而且y10y2y3，則以下各式中正確的選項(xiàng)是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx2x1x3Dx2x3x1【考點(diǎn)】反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色【分析】先依據(jù)反比率函數(shù)的分析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限與在每一象限內(nèi)函數(shù)的增減性，再依據(jù)y10y2y3判斷出三點(diǎn)所在的象限，故可得出結(jié)論【解答】解：反比率函數(shù)y=中k=10，此函數(shù)的圖象在二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，

11、y10y2y3，點(diǎn)（x1，y1）在第四象限，（x2，y2）、（x2，y2）兩點(diǎn)均在第二象限，x2x3x1應(yīng)選D二、填空題：（本大題共9小題，每題3分，共24分）9若=，則的值為【考點(diǎn)】比率的性質(zhì)【分析】依據(jù)比率設(shè)a=2k，b=3k，而后代入比率式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：=，設(shè)a=2k，b=3k，=故答案為：10的最簡公分母是12x3yz【考點(diǎn)】最簡公分母【分析】利用取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母求解即可【解答】解：的最簡公分母是12x3yz故答案為：12x3yz11已知y=（a1）是反比率函數(shù)，則a=1【考點(diǎn)】反比率函數(shù)的定義【分析】依據(jù)反比率函數(shù)的定義列出方程求

12、解2【解答】解：依據(jù)題意，a2=1，a=1，又a1，因此a=112一個(gè)反比率函數(shù)圖象過點(diǎn)A（2，3），則這個(gè)反比率函數(shù)的分析式是【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比率函數(shù)分析式【分析】設(shè)出反比率函數(shù)分析式，而后把點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出k值，即可獲取分析式【解答】解：設(shè)這個(gè)反比率函數(shù)分析式為y=，=3，解得k=6，這個(gè)反比率函數(shù)的分析式是y=故答案為：y=13若反比率函數(shù)的表達(dá)式為，則當(dāng)x1時(shí)，y的取值X圍是3y0【考點(diǎn)】反比率函數(shù)的性質(zhì)【分析】利用反比率函數(shù)的性質(zhì)，由x的取值X圍并結(jié)合反比率函數(shù)的圖象解答即可【解答】解：k=30，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，又當(dāng)x=1時(shí)，y=3，當(dāng)x1時(shí)，3y0故答案為：3

13、y014雙曲線y1、y2在第一象限的圖象如圖，過y1上的隨便一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，若SAOB=1，則y2的分析式是y2=【考點(diǎn)】反比率函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】依據(jù)，過y1上的隨便一點(diǎn)A，得出CAO的面積為2，從而得出CBO面積為3，即可得出y2的分析式【解答】解：，過y1上的隨便一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，SAOC=4=2，SAOB=1，CBO面積為3，k=xy=6，y2的分析式是：y2=故答案為：y2=15設(shè)有反比率函數(shù)y=，（x1，y1），（x2，y2）為其圖象上的兩點(diǎn)，若x10 x2時(shí)，y1y2，則k的取值X圍是k1【考點(diǎn)】反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)

14、的坐標(biāo)特色；反比率函數(shù)的性質(zhì)【分析】由給出的條件確立雙曲線所在的象限，而后列出不等式解出k的X圍【解答】解：由于x10 x2時(shí)，y1y2，因此雙曲線在第二，四象限，則k+10，解得k1故答案為k116如圖，已知正比率函數(shù)y1=x與反比率函數(shù)y2=的圖象交于A、C兩點(diǎn)，ABx軸，垂足為B，CDx軸，垂足為D給出以下結(jié)論：四邊形ABCD是平行四邊形，其面積為18；AC=3；當(dāng)3x0或x3時(shí)，y1y2；當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小此中，正確的結(jié)論有（把你以為正確的結(jié)論的序號都填上）【考點(diǎn)】反比率函數(shù)綜合題【分析】先求出AC兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再依據(jù)平行四邊形的判判定理與函數(shù)圖象

15、進(jìn)行解答即可【解答】解：正比率函數(shù)y1=x與反比率函數(shù)y2=的圖象交于A、C兩點(diǎn)，A（3，3）、C（3，3），ABx軸，垂足為B，CDx軸，垂足為D，AB=CD，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形S?ABCD=36=18，故本小題正確；A（3，3）、C（3，3），AC=6，故本小題錯誤；由圖可知，3x0或x3時(shí)，y1y2，故本小題正確；當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y1隨x的增大而增大，在每一象限內(nèi)y2隨x的增大而減小，故本小題錯誤故答案為：17計(jì)算：（1）2（2）=4【考點(diǎn)】二次根式的加減法；解分式方程【分析】（1）先化簡，而后在合并同類二次根式即可；2）先確立最簡公分母為2x3，而后在去分母，將分式方

16、程轉(zhuǎn)變成整式方程，接下來，求得整式方程的解，最后檢驗(yàn)即可【解答】解：（1）22+=3；（2）原方程可變形為=4去分母得：x5=4（2x3），解得：x=1，當(dāng)x=1時(shí)，2x30，因此x=1是原方程的解三、解答題：（本大題共5小題，共42分）18已知y=y1+y2，此中y1與x2成正比率，y2與x+1成反比率，當(dāng)x=0時(shí)y=3，當(dāng)x=2時(shí)，y=1求y與x間的函數(shù)關(guān)系式【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比率函數(shù)分析式【分析】依據(jù)題意設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，把x=0時(shí)y=3，當(dāng)x=2時(shí)，y=1代入y與x間的函數(shù)關(guān)系式即可求出未知數(shù)的值，從而求出其分析式2【解答】解：y1與x成正比率，y2與x+1成反比率，y2=y=k1x

17、2+當(dāng)x=0時(shí)，y=3；x=2時(shí)，y=1；解得：k1=y=x2+19如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點(diǎn)的正半釉上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在反比率函數(shù)A，D在x軸的正半軸上，點(diǎn)的圖象上OA=1，OC=4C在y軸1）求反比率函數(shù)的分析式；2）求正方形ADEF的邊長【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比率函數(shù)分析式；反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色【分析】（1）依據(jù)OA=1，OC=4可得B點(diǎn)坐標(biāo)（1，4），再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入（2）設(shè)AD=a，則D（a+1，a），依據(jù)反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色可得（即可【解答】解：（1）OA=1，OC=4，B（1，4），可得答案；a+1）a=4，再解B在反比率函數(shù)的圖象上

18、，4=，k=4，反比率函數(shù)分析式為y=；2）設(shè)AD=a，四邊形ADEF是正方形，ED=a，D（a+1，a），E在反比率函數(shù)的圖象上，（a+1）a=4，解得：a1=，a2=（不合題意舍去），正方形ADEF的邊長為20如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比率函數(shù)y=的圖象訂交于A、B兩點(diǎn)利用圖中條件（1）求反比率函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）依據(jù)圖象寫出使該一次函數(shù)的值大于該反比率函數(shù)的值的x的取值X圍；（3）求出AOB的面積【考點(diǎn)】反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）依據(jù)點(diǎn)A（2，1）可以求得反比率函數(shù)的分析式，依據(jù)點(diǎn)B（1，n）在反比例函數(shù)上可以求得n的值，依據(jù)A、B的坐標(biāo)可以求得一次

19、函數(shù)的分析式；（2）依據(jù)函數(shù)圖象，可以獲取一次函數(shù)的值大于該反比率函數(shù)的值的x的取值X圍；（3）依據(jù)直線與x交點(diǎn)和點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可以求得AOB的面積【解答】解：（1）由圖可知，點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)B（1，n），一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比率函數(shù)y=的圖象訂交于A、B兩點(diǎn)，得m=2，得n=2，解得，即反比率函數(shù)的分析式為，一次函數(shù)的分析式為y=x1；（2）依據(jù)函數(shù)圖象，一次函數(shù)的值大于該反比率函數(shù)的值的x的取值X圍是x2或0 x1；（3）直線y=x1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），=21如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連接AD，在AD的延長線上取一點(diǎn)BE，CE（1）求證：ABEAC

20、E；（2）當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)目關(guān)系時(shí)，四邊形ABEC是菱形？并說明原由E，連接【考點(diǎn)】全等三角形的判斷；菱形的判斷【分析】由題意可知三角形三線合一，結(jié)合SAS可得ABEACE四邊形ABEC相鄰兩邊AB=AC，只需要證明四邊形ABEC是平行四邊形的條件，當(dāng)AE=2AD（或AD=DE或DE=AE）時(shí)，依據(jù)對角線相互均分，可得四邊形是平行四邊形【解答】（1）證明：AB=AC，ABC是等腰三角形，又點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，BAE=CAE（三線合一），在ABE和ACE中，ABEACE（SAS）2）解：當(dāng)AE=2AD（或AD=DE或DE=AE）時(shí)，四邊形ABEC是菱形原由以下：AE=2AD，AD=DE，又點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，BD=CD，四邊形ABEC為平行四邊形，AB=AC，四邊形ABEC為菱形22為了預(yù)防疾病，某單位對辦公室采納藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（