四川省宜賓市留賓中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、四川省宜賓市留賓中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若，則函數(shù)兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間( )A.和內(nèi) B.和內(nèi)C.和內(nèi) D.和內(nèi)參考答案：A略2. （5分）一個(gè)體積為8cm3的正方體的頂點(diǎn)都在球面上，則球的表面積是（）A8cm2B12cm2C16cm2D20cm2參考答案：B考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體；球的體積和表面積 分析：先根據(jù)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，求出球的半徑，然后求出球的表面積解答：正方體體積為8，可知其邊長(zhǎng)為2，體對(duì)角線為=2，即為球的直徑，所以半徑為，表面積為42=12故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)

2、生的空間想象能力，以及對(duì)球的體積和表面積公式的考查，是基礎(chǔ)題3. 已知過(guò)點(diǎn)A（2，m）和B（m，4）的直線與直線2x+y+1=0平行，則m的值為（）A8B8C2D2參考答案：B【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【分析】因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)A（2，m）和B（m，4）的直線與直線2x+y+1=0平行，所以，兩直線的斜率相等【解答】解：直線2x+y+1=0的斜率等于2，過(guò)點(diǎn)A（2，m）和B（m，4）的直線的斜率K也是2，=2，解得：m=8，故選：B4. 已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列an，定義向量下列命題中真命題是( )A若任意總有成立，則數(shù)列an是等比數(shù)列B若任意總有成立，則數(shù)列an是等比數(shù)列C若任意總有成立，

3、則數(shù)列an是等差數(shù)列D若任意總有成立，則數(shù)列an是等差數(shù)列參考答案：D，即所以數(shù)列既不是等比數(shù)列又不是等差數(shù)列；，即所以，即所以數(shù)列是等差數(shù)列；故選D5. 在等比數(shù)列中,和是方程的兩個(gè)根,則( )A B C D參考答案：D略6. 已知等比數(shù)列滿足 ，則（ ）A B C D參考答案：B考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.7. 已知圓的方程為，過(guò)點(diǎn)(1,2)的該圓的所有弦中，最短弦的長(zhǎng)為（ ）A. B. 1C. 2D. 4參考答案：C試題分析：，最短的弦長(zhǎng)為，選C.考點(diǎn)：直線與圓位置關(guān)系8. 若三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，其中，則b（）A. 2B. 2C. 2D. 4參考答案：C【分析】由實(shí)數(shù)a，b，c成

4、等比數(shù)列，得,從而得解.【詳解】由實(shí)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，得.所以.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等比數(shù)列的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.9. 已知，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D參考答案：D略10. 已知（ ）A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 給出定義：若(其中m為整數(shù))，則m叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作=m在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于的函數(shù)的四個(gè)命題： 函數(shù)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?，； 函數(shù)在-，上是增函數(shù)； 函數(shù)是偶函數(shù)； 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱其中正確命題的序號(hào)是 。參考答案：略12. 的解x=_參考答案：略13. 己知函數(shù) (其中)的值域?yàn)?，則

5、a=_.參考答案：14. 已知某企業(yè)職工年收入的頻率分布如表所示：試估計(jì)該企業(yè)職工的平均年收入為_(kāi)（萬(wàn)元）年收入范圍（萬(wàn)元）頻率參考答案：5.1【分析】根據(jù)頻率分布表中平均數(shù)的計(jì)算公式，即每組的中點(diǎn)值乘以頻率，再將所得的積全部相加可得出該企業(yè)職工的平均年收入。【詳解】由題意可知，該企業(yè)職工的平均年收入為（萬(wàn)元），故答案為：?！军c(diǎn)睛】本題考查頻率分布表數(shù)據(jù)的平均數(shù)的計(jì)算，熟練利用平均數(shù)的計(jì)算公式是解本題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，屬于中等題。15. 下圖為80輛汽車通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖, 則時(shí)速大于60的汽車大約有_輛參考答案：4816. 函數(shù)y=|tanx|的對(duì)稱軸是 參考答案：x

6、=，kZ【考點(diǎn)】HC：正切函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)，y=|tanx|的圖象是y=tanx把x軸的下部分翻折到x軸的上方可得到的直接得答案【解答】解：函數(shù)y=|tanx|的圖象是y=tanx把x軸的下部分翻折到x軸的上方可得到的函數(shù)y=|tanx|的對(duì)稱軸是x=，kZ故答案為：x=，kZ17. 已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過(guò)點(diǎn)，則loga8=參考答案：3【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的概念、解析式、定義域、值域【分析】由題意可得 =，解得a的值，可得 loga8 的值【解答】解：已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過(guò)點(diǎn)，=，解得a=2，loga8=log28=3，故答案為：3三、 解答題：本大題共

7、5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.（1）求的值；（2）求當(dāng)時(shí)f(x)的解析式.參考答案：(1)-1；(2) 【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的奇偶性，得到，代入解析式，即可求解；（2）當(dāng)時(shí)，則，根函數(shù)的奇偶性，得到，代入即可求解.【詳解】（1）由題意，函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，所以.（2）當(dāng)時(shí)，則，因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，所以，即當(dāng)時(shí)，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，以及利用函數(shù)的奇偶性求解函數(shù)的解析式，其中解答中熟練應(yīng)用函數(shù)的奇偶性，合理轉(zhuǎn)化與運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題

8、.19. (本小題滿分12分)已知在等比數(shù)列中，且是和的等差中項(xiàng)（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和參考答案：20. （10分）（2015秋?天津校級(jí)月考）集合A=x|ax1=0，B=1，2，且AB=B，求實(shí)數(shù)a的值參考答案：【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算 【專題】計(jì)算題【分析】由A與B的并集為B，得到A為B的子集，根據(jù)A與B分兩種情況考慮：當(dāng)A不為空集時(shí)，得到元素1屬于A或2屬于A，代入A中方程即可求出a的值；當(dāng)A為空集時(shí)求出a=0，綜上，得到所有滿足題意a的值【解答】解：AB=B，A?B，由A=x|ax1=0，B=1，2，分兩種情況考慮：若A?，可得1A或2A；將x=1代入ax1=0得：

9、a=1；將x=2代入ax1=0得：a=；若A=?，a=0，則實(shí)數(shù)a的值為0或1或【點(diǎn)評(píng)】此題考查了并集及其運(yùn)算，以及集合間的包含關(guān)系，利用了分類討論的思想，本題容易漏掉A為空集的情況21. （12分）已知且（1）求的最小值;(2) 求的最小值。參考答案：(1)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最小值 （2）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最小值9略22. 如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上開(kāi)辟一個(gè)內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個(gè)頂點(diǎn)分別落在矩形的四條邊上，已知AB=a（a2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，設(shè)AE=x，綠地面積為y（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；（2）當(dāng)AE為何值時(shí)，綠地面積y最大？參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【分析】（1）利用y=SABCD2（SAEH+SBEF），化簡(jiǎn)即得結(jié)論；（2）通過(guò)（1）可知y=2x2+（a+2）x的圖象為開(kāi)口向下、對(duì)稱軸是的拋物線，比較與2的大小關(guān)系并結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性即得結(jié)論【解答】解：（1）依題意，由題意，解得：0 x2，y=2x2+（a+2）x，其中0 x2；（2）y=2x