四川省宜賓市明威中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省宜賓市明威中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)全集，則=( ) A. B. C. D.參考答案：D，所以，選D.2. 求值=（）A1B2CD參考答案：C【考點(diǎn)】GO：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值【分析】需利用公式1sin2=（sincos）2、cos2=cos2sin2、coscos+sinsin=cos（）解決【解答】解：原式=故選C3. 已知函數(shù)，則的（ ）A.最小值為3 B.最大值為3 C.最小值為 D.最大值為參考答案：D4. 已知|a|6，|b|3，ab12，則向量a在向量b方

2、向上的投影是() A4 B4 C2 D2參考答案：A略5. .2019年是新中國(guó)成立70周年，某學(xué)校為慶祝新中國(guó)成立70周年，舉辦了“我和我的祖國(guó)”演講比賽，某選手的6個(gè)得分去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，4個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91.現(xiàn)場(chǎng)制作的6個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來(lái)有1個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法辨認(rèn)，在圖中以x表示，則4個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為（ ）A. 1B. C. 4D. 6參考答案：B【分析】先分析得到x3，再確定剩下的四個(gè)數(shù)并求它們的方差得解.【詳解】數(shù)據(jù)93，90，90，91的平均數(shù)為91，由題意可得，所以4個(gè)剩余分?jǐn)?shù)為93，90，90，91，則4個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)

3、和方差的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.6. 已知函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)(4,0)和(7,1)，則在定義域上是（ ）A奇函數(shù) B偶函數(shù) C.減函數(shù) D增函數(shù)參考答案：D7. 已知集合則（ ）A. B. C. D. 參考答案：C8. 設(shè)全集，則等于 ( ）A B C D參考答案：D9. 已知全集為，集合，則=（ ）.A. B. C. D. 參考答案：C略10. 若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊長(zhǎng)與最小邊長(zhǎng)的比值為m，則m的范圍是（）A（1，2）B（2，+）C3，+）D（3，+）參考答案：B【考點(diǎn)】正弦定理的應(yīng)用【分析】設(shè)三個(gè)角分別為A， +A，由正弦定理可得m=，利

4、用兩角和差的正弦公式化為，利用單調(diào)性求出它的值域【解答】解：鈍角三角形三內(nèi)角A、B、C的度數(shù)成等差數(shù)列，則B=，A+C=，可設(shè)三個(gè)角分別為A， +A故m=又A，tanA令 t=tanA，且t，則 m= 在，上是增函數(shù)，+m2，故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某學(xué)校高一年級(jí)舉行選課培訓(xùn)活動(dòng)，共有1024名學(xué)生、家長(zhǎng)、老師參加，其中家長(zhǎng)256人學(xué)校按學(xué)生、家長(zhǎng)、老師分層抽樣，從中抽取64人，進(jìn)行某問(wèn)卷調(diào)查，則抽到的家長(zhǎng)有_人參考答案：16【分析】利用分層抽樣的性質(zhì)，直接計(jì)算，即可求得，得到答案【詳解】由題意，可知共有1024名學(xué)生、家長(zhǎng)、老師參加，其中家長(zhǎng)256人，

5、通過(guò)分層抽樣從中抽取64人，進(jìn)行某問(wèn)卷調(diào)查，則抽到的家長(zhǎng)人數(shù)為人故答案為：16【點(diǎn)睛】本題主要考查了分層抽樣的應(yīng)用，其中解答中熟記分層抽樣的概念和性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題12. 若等差數(shù)列中，則參考答案：解析：13. 已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間0，+）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x1）f（）的x的取值范圍是參考答案：x【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，可知f（x）=f（|x|），將不等式f（2x1）f（）轉(zhuǎn)化為f（|2x1|）f（），再運(yùn)用f（x）在區(qū)間0，+）上單調(diào)遞減，去掉“f”，列出關(guān)于x的不

6、等式，求解即可得到x的取值范圍【解答】解：f（x）為偶函數(shù)，f（x）=f（|x|），f（2x1）=f（|2x1|），不等式f（2x1）f（）轉(zhuǎn)化為f（|2x1|）f（），f（x）在區(qū)間0，+）單調(diào)遞減，|2x1|，即2x1，解得x，滿足f（2x1）f（）的x的取值范圍是x故答案為：x【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于偶函數(shù)，要注意運(yùn)用偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)性相反的性質(zhì)，綜合運(yùn)用了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性解不等式，解題的關(guān)鍵是將不等式進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化，然后利用單調(diào)性去掉“f”屬于中檔題14. 計(jì)算 .參考答案：44略15. （5分）工藝扇面是中國(guó)書畫一種常見的表現(xiàn)形式某班級(jí)想用布料制作一面如圖所示的扇

7、面已知扇面展開的中心角為120，外圓半徑為50cm，內(nèi)圓半徑為20cm則制作這樣一面扇面需要的布料為 cm2（用數(shù)字作答，取3.14）參考答案：2198考點(diǎn)：扇形面積公式 專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的求值分析：由扇形的面積公式，可得制作這樣一面扇面需要的布料解答：由扇形的面積公式，可得制作這樣一面扇面需要的布料為505020202198故答案為：2198點(diǎn)評(píng)：本題考查扇形的面積公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)16. 已知，則 參考答案：17. 邊長(zhǎng)為2的兩個(gè)等邊ABD，CBD所在的平面互相垂直，則四面體ABCD的體積是 參考答案：1【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【分析】取DB中點(diǎn)O，連結(jié)AO，C

8、O，易得AO面BCD，再利用體積公式即可求解【解答】解：如圖，取DB中點(diǎn)O，連結(jié)AO，CO，ABD，CBD邊長(zhǎng)為2的兩個(gè)等邊AOBD，COBD，又面ABD面BDC；AO面BCD，AO=，四面體ABCD的體積v=，故答案為：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 若不等式的解集是.（1）求a的值；（2）當(dāng)b為何值時(shí)，的解集為R參考答案：（1）；(2)【分析】（1）由不等式的解集是，利用根與系數(shù)關(guān)系列式求出的值；（2）代入得值后，由不等式對(duì)應(yīng)的方程的判別式小于等于0，列式求解的取值范圍【詳解】（1）由題意知，10，且3和1是方程的兩根，解得3（2），

9、即為，若此不等式的解集為，則24330，66，所以的范圍是【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次不等式的解法，考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題19. （本小題滿分12分）已知平面內(nèi)兩點(diǎn)（）求的中垂線方程；（）求過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線的方程；（）一束光線從點(diǎn)射向（）中的直線，若反射光線過(guò)點(diǎn)，求反射光線所在的直線方程參考答案：（），的中點(diǎn)坐標(biāo)為-1分，的中垂線斜率為 -2分由點(diǎn)斜式可得 -3分的中垂線方程為 -4分（）由點(diǎn)斜式 -5分直線的方程 -6分（）設(shè)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn) -7分， -8分解得 -10分， -11分由點(diǎn)斜式可得，整理得反射光線所在的直線方程為 -12分法二：設(shè)入射點(diǎn)的坐標(biāo)為，

10、-8分解得 -10分 -11分由點(diǎn)斜式可得，整理得反射光線所在的直線方程為-12分20. （本小題滿分12分）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)。（1）求的值； （2）解關(guān)于的不等式參考答案：(1) (2)21. （本小題滿分10分）已知（）求的值；（）求的值 參考答案：解：（） -5分 -6分（）原式=-9分=-10分22. （12分）（2015秋?宜昌校級(jí)月考）已知集合A=x|x2ax+a219=0，B=x|x25x+6=0，C=x|x2+2x8=0，是否存在實(shí)數(shù)a，使得AC=?，?AB同時(shí)成立？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案：【考點(diǎn)】子集與交集、并集運(yùn)算的轉(zhuǎn)換 【專題】集合【分析】先求出B=2，3，C=4，2，假設(shè)存在實(shí)數(shù)a，使AC=?，?AB同時(shí)成立，則：4?A，2?A，3A，3帶入集合A的方程即可求出a=2，或5，然后去驗(yàn)證是否滿足假