四川省宜賓市明威中學高一數(shù)學文上學期期末試題含解析

1、四川省宜賓市明威中學高一數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設全集，則=( ) A. B. C. D.參考答案：D，所以，選D.2. 求值=（）A1B2CD參考答案：C【考點】GO：運用誘導公式化簡求值【分析】需利用公式1sin2=（sincos）2、cos2=cos2sin2、coscos+sinsin=cos（）解決【解答】解：原式=故選C3. 已知函數(shù)，則的（ ）A.最小值為3 B.最大值為3 C.最小值為 D.最大值為參考答案：D4. 已知|a|6，|b|3，ab12，則向量a在向量b方

2、向上的投影是() A4 B4 C2 D2參考答案：A略5. .2019年是新中國成立70周年，某學校為慶祝新中國成立70周年，舉辦了“我和我的祖國”演講比賽，某選手的6個得分去掉一個最高分，去掉一個最低分，4個剩余分數(shù)的平均分為91.現(xiàn)場制作的6個分數(shù)的莖葉圖后來有1個數(shù)據(jù)模糊，無法辨認，在圖中以x表示，則4個剩余分數(shù)的方差為（ ）A. 1B. C. 4D. 6參考答案：B【分析】先分析得到x3，再確定剩下的四個數(shù)并求它們的方差得解.【詳解】數(shù)據(jù)93，90，90，91的平均數(shù)為91，由題意可得，所以4個剩余分數(shù)為93，90，90，91，則4個剩余分數(shù)的方差為.故選：B【點睛】本題主要考查平均數(shù)

3、和方差的計算，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.6. 已知函數(shù)的圖像過點(4,0)和(7,1)，則在定義域上是（ ）A奇函數(shù) B偶函數(shù) C.減函數(shù) D增函數(shù)參考答案：D7. 已知集合則（ ）A. B. C. D. 參考答案：C8. 設全集，則等于 ( ）A B C D參考答案：D9. 已知全集為，集合，則=（ ）.A. B. C. D. 參考答案：C略10. 若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊長與最小邊長的比值為m，則m的范圍是（）A（1，2）B（2，+）C3，+）D（3，+）參考答案：B【考點】正弦定理的應用【分析】設三個角分別為A， +A，由正弦定理可得m=，利

4、用兩角和差的正弦公式化為，利用單調(diào)性求出它的值域【解答】解：鈍角三角形三內(nèi)角A、B、C的度數(shù)成等差數(shù)列，則B=，A+C=，可設三個角分別為A， +A故m=又A，tanA令 t=tanA，且t，則 m= 在，上是增函數(shù)，+m2，故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某學校高一年級舉行選課培訓活動，共有1024名學生、家長、老師參加，其中家長256人學校按學生、家長、老師分層抽樣，從中抽取64人，進行某問卷調(diào)查，則抽到的家長有_人參考答案：16【分析】利用分層抽樣的性質(zhì)，直接計算，即可求得，得到答案【詳解】由題意，可知共有1024名學生、家長、老師參加，其中家長256人，

5、通過分層抽樣從中抽取64人，進行某問卷調(diào)查，則抽到的家長人數(shù)為人故答案為：16【點睛】本題主要考查了分層抽樣的應用，其中解答中熟記分層抽樣的概念和性質(zhì)，準確計算是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題12. 若等差數(shù)列中，則參考答案：解析：13. 已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間0，+）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x1）f（）的x的取值范圍是參考答案：x【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，可知f（x）=f（|x|），將不等式f（2x1）f（）轉(zhuǎn)化為f（|2x1|）f（），再運用f（x）在區(qū)間0，+）上單調(diào)遞減，去掉“f”，列出關于x的不

6、等式，求解即可得到x的取值范圍【解答】解：f（x）為偶函數(shù)，f（x）=f（|x|），f（2x1）=f（|2x1|），不等式f（2x1）f（）轉(zhuǎn)化為f（|2x1|）f（），f（x）在區(qū)間0，+）單調(diào)遞減，|2x1|，即2x1，解得x，滿足f（2x1）f（）的x的取值范圍是x故答案為：x【點評】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，對于偶函數(shù)，要注意運用偶函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相反的性質(zhì)，綜合運用了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性解不等式，解題的關鍵是將不等式進行合理的轉(zhuǎn)化，然后利用單調(diào)性去掉“f”屬于中檔題14. 計算 .參考答案：44略15. （5分）工藝扇面是中國書畫一種常見的表現(xiàn)形式某班級想用布料制作一面如圖所示的扇

7、面已知扇面展開的中心角為120，外圓半徑為50cm，內(nèi)圓半徑為20cm則制作這樣一面扇面需要的布料為 cm2（用數(shù)字作答，取3.14）參考答案：2198考點：扇形面積公式 專題：計算題；三角函數(shù)的求值分析：由扇形的面積公式，可得制作這樣一面扇面需要的布料解答：由扇形的面積公式，可得制作這樣一面扇面需要的布料為505020202198故答案為：2198點評：本題考查扇形的面積公式，考查學生的計算能力，比較基礎16. 已知，則 參考答案：17. 邊長為2的兩個等邊ABD，CBD所在的平面互相垂直，則四面體ABCD的體積是 參考答案：1【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積【分析】取DB中點O，連結AO，C

8、O，易得AO面BCD，再利用體積公式即可求解【解答】解：如圖，取DB中點O，連結AO，CO，ABD，CBD邊長為2的兩個等邊AOBD，COBD，又面ABD面BDC；AO面BCD，AO=，四面體ABCD的體積v=，故答案為：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 若不等式的解集是.（1）求a的值；（2）當b為何值時，的解集為R參考答案：（1）；(2)【分析】（1）由不等式的解集是，利用根與系數(shù)關系列式求出的值；（2）代入得值后，由不等式對應的方程的判別式小于等于0，列式求解的取值范圍【詳解】（1）由題意知，10，且3和1是方程的兩根，解得3（2），

9、即為，若此不等式的解集為，則24330，66，所以的范圍是【點睛】本題考查了一元二次不等式的解法，考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關系，屬于基礎題19. （本小題滿分12分）已知平面內(nèi)兩點（）求的中垂線方程；（）求過點且與直線平行的直線的方程；（）一束光線從點射向（）中的直線，若反射光線過點，求反射光線所在的直線方程參考答案：（），的中點坐標為-1分，的中垂線斜率為 -2分由點斜式可得 -3分的中垂線方程為 -4分（）由點斜式 -5分直線的方程 -6分（）設關于直線的對稱點 -7分， -8分解得 -10分， -11分由點斜式可得，整理得反射光線所在的直線方程為 -12分法二：設入射點的坐標為，

10、-8分解得 -10分 -11分由點斜式可得，整理得反射光線所在的直線方程為-12分20. （本小題滿分12分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)。（1）求的值； （2）解關于的不等式參考答案：(1) (2)21. （本小題滿分10分）已知（）求的值；（）求的值 參考答案：解：（） -5分 -6分（）原式=-9分=-10分22. （12分）（2015秋?宜昌校級月考）已知集合A=x|x2ax+a219=0，B=x|x25x+6=0，C=x|x2+2x8=0，是否存在實數(shù)a，使得AC=?，?AB同時成立？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由參考答案：【考點】子集與交集、并集運算的轉(zhuǎn)換 【專題】集合【分析】先求出B=2，3，C=4，2，假設存在實數(shù)a，使AC=?，?AB同時成立，則：4?A，2?A，3A，3帶入集合A的方程即可求出a=2，或5，然后去驗證是否滿足假