四川省南充市高坪區(qū)永安鎮(zhèn)中學高一數(shù)學理上學期期末試題含解析

1、四川省南充市高坪區(qū)永安鎮(zhèn)中學高一數(shù)學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)圖象一定過點 ( )A .（0,1） B.（1,0） C. （0,3） D.（3,0）參考答案：C2. 如果執(zhí)行程序框圖，輸入正整數(shù)和實數(shù)，輸出，則（ ）A為，的和B為，的算術(shù)平均數(shù)C和分別是，中最大的數(shù)和最小的數(shù)D和分別是，中最小的數(shù)和最大的數(shù)參考答案：C對，由于是將實數(shù)，的值不斷賦予給，再將與進行比較，將其中的較大值再賦予給，這樣就保證等于該數(shù)組中的最大值同理，對于的運算過程則相反，這樣就保證等于該數(shù)組中的最小值故選3.

2、 設(shè)集合（）ABCD參考答案：B4. 若集合（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】利用集合交集運算性質(zhì)即可解得.【詳解】 所以故選A【點睛】本題主要考查集合運算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.5. 已知直線l經(jīng)過點（0，2），其傾斜角的大小是60，則直線l與兩坐標軸圍成三角形的面積S等于（）ABCD參考答案：D【考點】直線的截距式方程【分析】由已知中直線l的傾斜角可得其斜率，再由直線l經(jīng)過點（0，2），可得直線的點斜式方程，可得直線在兩坐標軸上的截距，代入三角形面積公式可得答案【解答】解：因為直線l的傾斜角的大小為60，故其斜率為，又直線l經(jīng)過點（0，2），所以其方程為y（2）=x，即xy2=0

3、，由直線l的方程知它在x軸、y軸上的截距分別是、2，所以直線l與兩坐標軸圍成三角形的面積S=，故選：D6. 已知集合有且只有一個元素，則的值是( )A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 0或-1參考答案：D略7. 已知數(shù)列，則是它的（）（A）第23項 （B）第24項 （C）第19項 （D）第25項參考答案：D8. 函數(shù)，則下列關(guān)于它的圖象的說法不正確的是 A關(guān)于點對稱 B關(guān)于點對 C關(guān)于直線對稱 D關(guān)于直線對稱參考答案：D9. 若等差數(shù)列an的前10項之和大于其前21項之和，則a16的值（）A. 大于0B. 等于0C. 小于0D. 不能確定參考答案：C【分析】根據(jù)條件得到不等式，化簡后可判斷

4、的情況.【詳解】據(jù)題意：，則，所以，即，則：，故選：C.【點睛】本題考查等差數(shù)列前項和的應用，難度較易.等差數(shù)列前項和之間的關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為與的關(guān)系.10. 已知向量a與b的夾角為600, b =2，（a +2b)（a -3b)12，則向量a的模等于 A. 3 B. 4 C. 6 D.12參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)y=x2+（a+2）x+3，xa，b的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則b=_.參考答案：6略12. 已知冪函數(shù)的圖像過點(2,)，則 .參考答案：313. （5分）在平面直角坐標系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），點C在第一象限內(nèi)，且

5、|OC|=2，若，則+的值是 參考答案：考點：平面向量的基本定理及其意義 專題：平面向量及應用分析：由題意可得點C的坐標，進而可得向量的坐標，由向量相等可得，可得答案解答：點C在第一象限內(nèi)，AOC=，且|OC|=2，點C的橫坐標為xC=2cos=，縱坐標yC=2sin=1，故=（，1），而=（1，0），=（0，1），則+=（，）由=+?，+=1+故答案為：+1點評：本題考查平面向量的坐標運算，以及相等向量14. 已知正四棱錐底面正方形邊長為2，體積為，則此正四棱錐的側(cè)棱長為 參考答案：設(shè)四棱錐的高為h，則由題意得，解得又正四棱錐底面正方形的對角線長為，正四棱錐的側(cè)棱長為15. 已知sin=3c

6、os，則sincos=參考答案：略16. 在如圖所示的流程圖中，輸出的結(jié)果是_.參考答案：20略17. （4分）函數(shù)f（x）=lg（x+2）+的定義域為_ 參考答案：（2，1考點：函數(shù)的定義域及其求法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：由對數(shù)式的真數(shù)大于0，且根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0聯(lián)立不等式組求解x的取值集合得答案解答：由，解得：2x1函數(shù)f（x）=lg（x+2）+的定義域為（2，1故答案為：（2，1點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了指數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)在中，分別為三個內(nèi)角的

7、對邊，且.() 判斷的形狀；() 若，求的取值范圍參考答案：解：() 兩邊取導數(shù)得，得由正弦定理得：，故，從而或。若，且，則，故。從而，故是等腰三角形。()，兩邊平方得，由故，而，且-1-,故，故,又，故19. （本小題滿分10分）已知，, 且(1) 求函數(shù)的解析式;(2) 當時, 的最小值是4 , 求此時函數(shù)的最大值, 并求出相應的的值.參考答案：(1) 即5分 (2) 由, , , , , 此時, . 10分20. 已知函數(shù)，（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值。（2）若，有唯一實數(shù)解，求的取值范圍。（3）若，則是否存在實數(shù)（mn0）,使得函數(shù)的定義域和值域都為。若存在，求出的值；若不存在，請說明

8、理由參考答案：（1）為奇函數(shù) -（2分）（2）-（1分） -（1分）令，則問題轉(zhuǎn)化為方程在上有唯一解。-（1分）令，則-（2分）（3）不存在實數(shù)、滿足題意。（1分）在上是增函數(shù) 在上是增函數(shù)-（1分）假設(shè)存在實數(shù)、滿足題意，有 -（2分） 式左邊，右邊，故式無解。同理式無解。故不存在實數(shù)、滿足題意。-（1分）21. 已知集合，.求：（1）；（2）若且，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）（2）【分析】求解出集合；（1）根據(jù)交集定義求得結(jié)果；（2）根據(jù)交集結(jié)果可知，從而根據(jù)包含關(guān)系得到不等式，從而得到結(jié)果.【詳解】（1）（2） ，即的取值范圍為【點睛】本題考查集合運算中的交集運算、根據(jù)交集運算結(jié)果求解參數(shù)范圍的問題，屬于基礎(chǔ)題.22. 集合A=（2，3，B=（1，3），C=m，+），全集為R（1）求（?RA）B；（2）若（AB）C?，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算【分析】（1）由題意和補集的運算求出?RA，由交集的運算求出（?RA）B；（2）由題意和并集的