四川省南充市鐵佛塘中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、四川省南充市鐵佛塘中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)積己知，點P（x，y）在y=sinx的圖象上運動，點Q在y=f（x）的圖象上運動，且滿足（其中O為坐標原點），則的最大值為 A1 B3 C5 D參考答案：D2. 已知函數(shù)f（x）=ex1，g（x）=x2+4x3，若存在f（a）=g（b），則實數(shù)b的取值范圍為( )AB（1，3）CD參考答案：D【考點】函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系【專題】綜合題【分析】確定兩個函數(shù)的值域，根據(jù)f（a）=g（b），可得g（b）（1，1，即可求得實數(shù)b的取值范圍【解

2、答】解：由題可知f（x）=ex11，g（x）=x2+4x3=（x2）2+11，若有f（a）=g（b），則g（b）（1，1，即b2+4b31，即 b24b+20，解得所以實數(shù)b的取值范圍為故選D【點評】本題考查函數(shù)的值域，考查解不等式，同時考查學(xué)生分析解決問題的能力3. 若，則的定義域為( ) A. B. C. D.參考答案：A4. 某商場為了了解毛衣的月銷售量（件）與月平均氣溫之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：月平均氣溫171382月銷售量（件）24334055由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程中的=，氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為，據(jù)此估計該商場下個月毛衣銷售量

3、約為（ ）件A46 B40 C38 D58參考答案：A5. 設(shè)i是虛數(shù)單位，若z=cos+isin且對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第二象限，則位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：B【考點】復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【專題】數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)【分析】通過點（cos，sin）位于復(fù)平面的第二象限，即得結(jié)論【解答】解：z=cos+isin對應(yīng)的點坐標為（cos，sin），且點（cos，sin）位于復(fù)平面的第二象限，為第二象限角，故選：B【點評】本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義，考查三角函數(shù)值的符號，注意解題方法的積累，屬于中檔題6. 實數(shù)滿足，則的值為（ ）A8 B C0 D10參考答案：A7.

4、已知為等腰三角形，則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為 （A）（B） （C） （D）參考答案：B設(shè)，由余弦定理，由雙曲線的定義有，故選B8. ABC中，則A=（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】設(shè)的內(nèi)角、的對邊分別為、，利用平面向量數(shù)量積的定義和三角形的面積公式將題中等式用、的等式表示，可求出的值，結(jié)合角的取值范圍，可得出角的值.【詳解】設(shè)的內(nèi)角、的對邊分別為、，則，所以，兩個等式相除得，故選：B.【點睛】本題考查平面向量數(shù)量積的定義，同時也考查了三角形的面積公式，考查計算能力，屬于中等題.9. 已知集合A=，B，則（ ）A. B. C. D.參考答案：C略10. 如圖所示程序框圖

5、，其功能是輸入x的值，輸出相應(yīng)的y值，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值有（） A2個B3個C4個D5個參考答案：B【分析】由已知的程序框圖，我們可得該程序的功能是計算并輸出分段函數(shù)y=的值，結(jié)合輸入的x值與輸出的y值相等，我們分類討論后，即可得到結(jié)論【解答】解：由題意得該程序的功能是：計算并輸出分段函數(shù)y=的值，又輸入的x值與輸出的y值相等，當|x|1時，x=x3，解得x=0，或x=1，當|x|1時，x=ln|x|，無解故滿足條件的x值共有3個故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若行列式的第三行、第三列元素的代數(shù)余子式等于，則行列式的值為 . 參考答

6、案：略12. （3分）（2015?臨潼區(qū)校級模擬）歐陽修賣油翁中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔人，而錢不濕可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止若銅錢是直徑為3cm的圓，中間有邊長為1cm的正方形孔，若隨機向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計）正好落人孔中的概率是參考答案：【考點】： 幾何概型【專題】： 計算題；概率與統(tǒng)計【分析】： 本題考查的知識點是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要求出銅錢面積的大小和中間正方形孔面積的大小，然后代入幾何概型計算公式進行求解解：如圖所示：S正=1，S圓=（）2=，P=則油（油滴的大小忽略不計）正好落人孔中的概率是 故答案為

7、：【點評】： 幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=求解13. 幾何體三視圖如圖所示，其中俯視圖為邊長為1的等邊三角形，則此幾何體的體積為參考答案：【考點】由三視圖求面積、體積【分析】幾何體為四棱錐，棱錐的高為俯視圖三角形的高，底面為直角梯形【解答】解：由三視圖可知，幾何體為四棱錐，棱錐的高為俯視圖中等邊三角形的高，棱錐的底面為直角梯形，梯形面積為（1+2）1=V=故答案為14. 某單位2

8、00名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1200編號，并按編號順序平均分為40組（15號，610號，196200號）若第5組抽出的號碼為23，則第20組抽出的號碼應(yīng)是 ,若用分層抽樣方法，則50歲以上年齡段應(yīng)抽取 人。參考答案：98， 8 略15. 函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A，為常數(shù)，A0，0）的部分圖象如圖所示，則的值是參考答案：【考點】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【專題】計算題【分析】根據(jù)頂點的縱坐標求A，根據(jù)周期求出，由五點法作圖的順序求出?的值，從而求得f（x）的解析式，進而求得的值【解答】解：由圖象可得A=，

9、=，解得=2再由五點法作圖可得2+?=，?=，故f（x）=sin（2x+），故=sin（2+）=sin（2）=，故答案為【點評】本題主要考查由函數(shù)y=Asin（x+?）的部分圖象求函數(shù)的解析式，屬于中檔題16. 一個半徑為1的小球在一個內(nèi)壁棱長為的正四面體容器內(nèi)可向各個方向自由運動，則該小球永遠不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是 參考答案：17. 若直線與曲線有四個公共點，則實數(shù)的取值范圍是_ 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列是等比數(shù)列，數(shù)列的前項和滿足（）求數(shù)列和的通項公式；（）若，求數(shù)列的前項和參考答案：解：（1）設(shè)等比

10、差數(shù)列的公比是由及，得,解得（）2分故等比數(shù)列的通項公式是（）3分當時，當時，符合上式，故（） 6分（2）由（1）知，錯位相減，可以得到12分略19. （本小題滿分12分）已知數(shù)列有，（常數(shù)），對任意的正整數(shù)，且滿足.（）求的值；（）試確定數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是，求出其通項公式；若不是，說明理由.參考答案：解：（）在中，令得：于是-4分（）由（）知當時，即.故-10分所以時，此時（常數(shù)）.數(shù)列為等差數(shù)列-12分20. （本小題滿分10分），且（1）求實數(shù)的值；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值參考答案：解：（1）由得 5分(2)由（1）得 7分 由，則當，即時的最大值為，當，即時的最小值為 1

11、0分 略21. （本小題滿分12分）某牛奶廠要將一批牛奶用汽車從所在城市甲運至城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且運費由廠商承擔若廠商恰能在約定日期(月日)將牛奶送到，則城市乙的銷售商一次性支付給牛奶廠20萬元；若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給牛奶廠1萬元；若在約定日期后送到，每遲到一天銷售商將少支付給牛奶廠1萬元為保證牛奶新鮮度，汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā)，且只能選擇其中的一條公路運送牛奶，已知下表內(nèi)的信息：統(tǒng)計信息在不堵車的情況下到達城市乙所需時間(天)在堵車的情況下到達城市乙所需時間(天)堵車的概率運費(萬元)公路1231.6公路2140.8（I）記汽車選擇公路

12、1運送牛奶時牛奶廠獲得的毛收入為(單位：萬元)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（II）如果你是牛奶廠的決策者，你選擇哪條公路運送牛奶有可能讓牛奶廠獲得的毛收入更多？(注：毛收入銷售商支付給牛奶廠的費用運費)參考答案：（I）若汽車走公路1.不堵車時牛奶廠獲得的毛收入201.618.4(萬元)；堵車時牛奶廠獲得的毛收入201.6117.4(萬元) 2分汽車走公路1時牛奶廠獲得的毛收入的分布列為18.417.4PE()18.417.418.3(萬元) 5分（II）設(shè)汽車走公路2時牛奶廠獲得的毛收入為，則不堵車時牛奶廠獲得的毛收入200.8120.2(萬元)；堵車時牛奶廠獲得的毛收入200.8217.2(萬元) 7分汽