四川省宜賓市縣蕨溪中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省宜賓市縣蕨溪中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在中，則最短邊的邊長(zhǎng)等于（ ） 參考答案：A略2. (A) (B)- (C) (D) 參考答案：C略3. 若指數(shù)函數(shù)是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. (0,1) B.(2, +) C. (,2) D.(1,2 ) 參考答案：D略4. 已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A. B. C. 或 D. 參考答案：D5. 已知sin（+）0，tan（）0，則為第象限角（）A一B二C三D四參考答案：B【考點(diǎn)】三角函數(shù)線【分析】

2、運(yùn)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，可得cos0，tan0，由三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號(hào)，即可判斷為第幾象限的角【解答】解：sin（+）0，可得cos0，則的終邊在第二、三象限或x軸的負(fù)半軸上；tan（）0，可得tan0，即tan0，則的終邊在第二、四象限故為第二象限的角故選：B6. 已知函數(shù)f（x）=，則f（10）的值是( )A2B1C0D2參考答案：B【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)的值 【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由已知中函數(shù)f（x）=，將x=10代入可得f（10）的值【解答】解：函數(shù)f（x）=，f（10）=lg10=1，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)求值，難

3、度不大，屬于基礎(chǔ)題目7. 函數(shù)的圖象的大致形狀是（ ）A B C. D參考答案：B考點(diǎn)：函數(shù)的解析表達(dá)式與單調(diào)性的運(yùn)用.8. 某中學(xué)高一學(xué)生在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，選擇了“測(cè)量一個(gè)底部不可到達(dá)的建筑物的高度”的課題。設(shè)選擇建筑物的頂點(diǎn)為，假設(shè)點(diǎn)離地面的高為.已知三點(diǎn)依次在地面同一直線上，從兩點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角分別為，則點(diǎn)離地面的高等于A B C D 參考答案：A略9. 已知m，n是不同的直線，、是不同的平面，則下列條件能使成立的是 ( ）A B C D參考答案：B10. 一元二次不等式的解集為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】把一元二次不等式化成一般形式后再求出解集即可【詳解】原一元二

4、次不等式化為，解得，所以不等式的解集為故選C【點(diǎn)睛】本題考查一元二次不等式的解法，解題時(shí)注意解不等式的步驟，同時(shí)要注意結(jié)合二次函數(shù)的圖象求解，以增加解題的直觀性，屬于簡(jiǎn)單題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)若存在四個(gè)不同的實(shí)數(shù)a，b，c，d，使得，記S的取值范圍是 參考答案：0,4)的圖象為：由圖可知，且，所以，所以取值范圍為0,4)。12. 在塔底的水平面上某點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，由此點(diǎn)向塔沿直線行走30米，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，再向塔前進(jìn)10米，又測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，則塔高是 米. 參考答案：15略13. 若，則 . 參考答案：114. 一個(gè)三位數(shù)字的密碼鍵,每

5、位上的數(shù)字都在到這十個(gè)數(shù)字中任選,某人忘記后一個(gè)號(hào)碼,那么此人開鎖時(shí),在對(duì)好前兩位數(shù)碼后,隨意撥動(dòng)最后一個(gè)數(shù)字恰好能開鎖的概率為 參考答案：0.1略15. . 參考答案：略16. = 參考答案：17. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，那么不等式的解集是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 函數(shù)的定義域?yàn)?0，1（為實(shí)數(shù)）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；求函數(shù)在x(0，1上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)的值參考答案：（1）值域?yàn)?(2）在上恒成立，所以在上恒成立，所以。(3）當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，所以

6、，取最大值，無(wú)最小值。當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為減函數(shù)，所以，取最小值，無(wú)最大值。當(dāng)時(shí)，所以為減函數(shù)，為增函數(shù)，所以，取最小值，無(wú)最大值。19. 已知函數(shù)f（x）=|1|，（x0）（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)0ab，且f（a）=f（b）時(shí)，求的值；（3）是否存在實(shí)數(shù)a，b（ab），使得函數(shù)y=f（x）的定義域、值域都是a，b？若存在，請(qǐng)求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案：考點(diǎn)： 函數(shù)的值域；函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)的圖象專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： （1）利用基本初等函數(shù)的單調(diào)性來(lái)判斷；（2）結(jié)合a，b的范圍以及給的函數(shù)式，將f（a）=f（b）表示出來(lái)，即可得到所求的值；（3）首先函數(shù)

7、是單調(diào)函數(shù)，同時(shí)滿足f（a）=b，f（b）=a，或f（a）=a，f（b）=b據(jù)此求解解答： 解：（I）x0，f（x）在（0，1）上為減函數(shù)，在（1，+）上是增函數(shù)由0ab，且f（a）=f（b），可得 0a1b和即（II）不存在滿足條件的實(shí)數(shù)a，b若存在滿足條件的實(shí)數(shù)a，b，使得函數(shù)y=f（x）=|1|的定義域、值域都是a，b，則a0而；當(dāng)a，b（0，1）時(shí)， f（x）=在（0，1）上為減函數(shù)故 即 解得 a=b故此時(shí)不存在適合條件的實(shí)數(shù)a，b當(dāng)a，b1，+）時(shí)，f（x）=1在（1，+）上是增函數(shù)故 即 此時(shí)a，b是方程 x2x+1=0的根，此方程無(wú)實(shí)根故此時(shí)不存在適合條件的實(shí)數(shù)a，b當(dāng) a（0

8、，1），b1，+）時(shí)，由于1a，b，而f（1）=0?a，b，故此時(shí)不存在適合條件的實(shí)數(shù)a，b綜上可知，不存在適合條件的實(shí)數(shù)a，b點(diǎn)評(píng)： 本題綜合考查了函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)值域間的關(guān)系，要注意結(jié)合1函數(shù)圖象仔細(xì)分析20. （本小題8分）如圖，長(zhǎng)方體中，點(diǎn)為的中點(diǎn)。（1）求證：直線平面；（2）求證：平面平面；（3）求證：直線平面。參考答案：21. 在矩形中，,沿對(duì)角線將折起，使點(diǎn)移到點(diǎn)，且面于點(diǎn),點(diǎn)恰在上.(1)求證: (2)求點(diǎn)與平面的距離.參考答案：略22. 在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，設(shè)S為ABC的面積，滿足S=（）求角B的大??；（）邊a，b，c成等比數(shù)列，求sinAsinC的值參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理【分析】（I）由S=acsinB，代入cosB=，即可得出（II）