四川省宜賓市屏山縣富榮鎮(zhèn)職業(yè)中學2022-2023學年高二數學理上學期期末試卷含解析

1、四川省宜賓市屏山縣富榮鎮(zhèn)職業(yè)中學2022-2023學年高二數學理上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 把“二進制”數化為“五進制”數是（ ）A B C D參考答案：C2. 已知命題p：在銳角三角形ABC中，A，B，使sinA0，給出下列結論：命題“pq”是真命題； 命題“pq”是真命題；命題“pq”是假命題； 命題“pq”是假命題；其中正確結論的序號是（ ） A B C D參考答案：B略3. 甲、乙、丙、丁四位同學各自對A、B兩變量的線性相關性做試驗，并用回歸分析方法分別求得相關系數r與殘差平方和m如表

2、：甲乙丙丁R0.820.780.690.85M106115124103則哪位同學的試驗結果體現A、B兩變量有更強的線性相關性（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁參考答案：D試題分析：由題表格；相關系數越大，則相關性越強。而殘差越大，則相關性越小?？傻眉?、乙、丙、丁四位同學，中丁的線性相關性最強?？键c：線性相關關系的判斷。4. 二次方程ax2bxc0的兩根為2,3，a0，那么ax2bxc0的解集為()Ax|x3或x2 Bx|x2或x3Cx|2x3 Dx|3 x2參考答案：C略5. 已知圓T：（x4）2+（y3）2=25，過圓T內定點P（2，1）作兩條相互垂直的弦AC和BD，那么四邊形ABCD面

3、積最大值為（）A21B21CD42參考答案：D【考點】圓內接多邊形的性質與判定【分析】設圓心到AC、BD的距離分別為d1、d2，則 d12+d22=8，代入面積公式S=ACBD，使用基本不等式求出四邊形ABCD的面積的最大值【解答】解：設圓心T（O）到AC、BD的距離分別為d1，d2則d12+d22=TP2=OP2=8四邊形ABCD的面積為：S=|AC|BD|=22=250（d12+d22）=42當且僅當d12=d22時取等號，故選 D6. 已知，則在方向上的投影為 （ ） A B C D參考答案：B7. 已知直線l1：axy+2a=0，l2：（2a1）x+ay+a=0互相垂直，則a的值是（）

4、A0B1C0或1D0或1參考答案：C【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關系【分析】利用直線垂直的性質求解【解答】解：直線l1：axy+2a=0，l2：（2a1）x+ay+a=0互相垂直，a（2a1）a=0，解得a=0或a=1故選：C8. 當x在（，+）上變化時，導函數f（x）的符號變化如下表：x（.1）1（1，4）4（4，+）f（x）0+0則函數f（x）的圖象的大致形狀為（）ABCD參考答案：C【考點】函數零點的判定定理；函數的零點【分析】f（x）在（，1）上小于0，在（1，4）上大于0，故f（0）是函數的極小值，同理可得f（4）是函數的極大值，由此得出結論【解答】解：由圖表可得函數f（x）

5、在（，1）上小于0，在（1，4）上大于0，即函數f（x）在（，1）上是減函數，在（1，4）上是增函數，故f（0）是函數的極小值同理，由圖表可得函數f（x）在（1，4）上大于0，在（1，4）上小于0，即函數f（x）在（1，4）上是增函數，在（4，+）上是增函數，可得f（4）是函數的極大值，故選C9. 等差數列an的前m項和為20，前2m項和為70，則它的前3m的和為（）A130B150C170D210參考答案：B【考點】等差數列的性質【分析】根據等差數列的性質Sm，S2mSm，S3mS2m仍然成等差數列，根據仍然成等差數列進而代入數值可得答案【解答】解：若數列an為等差數列則Sm，S2mSm，S

6、3mS2m仍然成等差數列因為在等差數列an中有Sm=20，S2m=70，S3m70+20=2（7020）所以S3m=150故選B10. 已知三個正態(tài)分布密度函數（, ）的圖象如圖所示則（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】正態(tài)曲線關于x對稱，且越大圖象越靠近右邊，第一個曲線的均值比第二和第三和圖象的均值小，且二，三兩個的均值相等，又有越小圖象越瘦長，得到正確的結果【詳解】根據課本中對正太分布密度函數的介紹知道：當正態(tài)分布密度函數為，則對應的函數的圖像的對稱軸為：，正態(tài)曲線關于x對稱，且越大圖象越靠近右邊，第一個曲線的均值比第二和第三和圖象的均值小，且二，三兩個的均值相等，只能從A，

7、D兩個答案中選一個，越小圖象越瘦長，得到第二個圖象的比第三個的要小，第一個和第二個的相等故選：D【點睛】本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查密度函數中兩個特征數均值和標準差對曲線的位置和形狀的影響，是一個基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 兩個不重合的平面可以把空間分成_部分.參考答案：3或412. 如圖，C是圓O上一點，AB是圓O的直徑，CDAB，D是垂足，CD=2，以AD、BD為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為_參考答案：13. 若函數滿足對任意的都有，則2014 參考答案：0略14. 已知函數有極大值和極小值，則實數的取值范圍是 參考答案： 或

8、略15. 如果實數x，y滿足（x+2）2+y2=3，則的最大值是參考答案：【考點】圓的標準方程【分析】設=k，的最大值就等于連接原點和圓上的點的直線中斜率的最大值，由數形結合法的方式，易得答案【解答】解：設=k，則y=kx表示經過原點的直線，k為直線的斜率所以求的最大值就等價于求同時經過原點和圓上的點的直線中斜率的最大值，如圖示：從圖中可知，斜率取最大值時對應的直線斜率為正且與圓相切，此時的斜率就是其傾斜角EOC的正切值易得|OC|=2，|CE|=r=，可由勾股定理求得|OE|=1，于是可得到k=tanEOC=，即為的最大值故答案為：【點評】本題考查直線與圓的位置關系，數形結合是解決問題的關鍵

9、，屬中檔題16. 已知是雙曲線的左焦點，定點，點是雙曲線右支上的動點，則的最小值為_.參考答案：9略17. 在400ml自來水中有一個大腸桿菌，今從中隨機取出2ml水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現大腸桿菌的概率是_。參考答案：0.005三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知復數z滿足(z)3zi13i，求復數z.參考答案：略19. 在單調遞增的等差數列an中，a3，a7，a15成等比數列，前5項之和等于20（1）求數列an的通項公式；（2）設，記數列bn的前n項和為Tn，求使成立的n的最大值參考答案：【考點】數列的求和；數列遞推式【分析

10、】（1）設單調遞增的等差數列an的公差為d（d0），運用等差數列的通項公式和求和公式，得到首項和公差的方程，解方程即可得到所求；（2）求得=2（），運用數列的求和方法：裂項相消求和，可得前n項和為Tn，再解不等式，可得n的最大值【解答】解：（1）設單調遞增的等差數列an的公差為d（d0），a3，a7，a15成等比數列，可得a72=a3a15，即（a1+6d）2=（a1+2d）（a1+14d），化為a1=2d，又前5項之和等于20，即有5a1+d=20，即為a1+2d=4，解得a1=2，d=1，數列an的通項公式為an=a1+（n1）d=2+n1=n+1；（2）=2（），數列bn的前n項和為Tn

11、=2（+）=2（）=1，由Tn=1，使成立，即1，可得n48使成立的n的最大值為48【點評】本題考查等差數列的通項公式及求和公式和等比數列中項的性質，考查數列的求和方法：裂項相消求和，考查化簡整理的運算能力，屬于中檔題20. 已知函數，且時有極大值.（）求的解析式；（）若為的導函數，不等式（為正整數）對任意正實數恒成立，求的最大值.（注：）參考答案：（）由，因為在時有極大值，所以，從而得或，-3分， 當時，此時，當時，當時，在時有極小值，不合題意，舍去；-4分當時，此時，符合題意。所求的 -6分（）由（1）知，所以等價于等價于，即， 記，則，-8分由，得，所以在上單調遞減，在上單調遞增，所以，-9分對任意正實數恒成立，等價于，即，-10分記因為在上單調遞減，又，k=1,2,3,4，