四川省南充市順慶中學2023年高二數學文下學期期末試卷含解析

1、四川省南充市順慶中學2023年高二數學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設為兩個隨機事件，給出以下命題：（1）若為互斥事件，且，則；（2）若，則為相互獨立事件；（3）若，則為相互獨立事件；（4）若，則為相互獨立事件；（5）若，則為相互獨立事件；其中正確命題的個數為（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4參考答案：D【分析】根據互斥事件的加法公式，易判斷（1）的正誤；根據相互對立事件的概率和為1 ，結合相互獨立事件的概率滿足，可判斷（2）、（3）、（4）、（5 ）的正誤.【詳解】若為互斥事件，且， 則

2、 ，故（1）正確；若 則由相互獨立事件乘法公式知為相互獨立事件，故（2）正確；若，則由對立事件概率計算公式和相互獨立事件乘法公式知為相互獨立事件，故（3）正確；若 ，當為相互獨立事件時， 故（4）錯誤；若 則由對立事件概率計算公式和相互獨立事件乘法公式知為相互獨立事件，故（5）正確.故選D.【點睛】本題考查互斥事件、對立事件和獨立事件的概率，屬于基礎題.2. 當時，下面的程序段執(zhí)行后所得的結果是 ( )A B C D參考答案：C3. 4位同學報名參加數、理、化競賽，每人限報一科，不同的報名方法種數為（ ）A.64 B.81 C.24 D.12參考答案：A略4. 已知雙曲線的右焦點為F，若過點F

3、且傾斜角為60的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是A. B C D參考答案：D5. 集合，則（ ） A. B. C. D參考答案： C6. 已知a，b，cR，c0，nN*，下列使用類比推理恰當的是（）A“若a?5=b?5，則a=b”類比推出“若a?0=b?0，則a=b”B“（ab）n=anbn”類比推出“（a+b）n=an+bn”C“（a+b）?c=ac+bc”類比推出“（a?b）?c=ac?bc”D“（a+b）?c=ac+bc”類比推出“=+”參考答案：D【考點】F3：類比推理【分析】判斷一個推理過程是否是類比推理關鍵是看他是否符合類比推理的定義，即是否是由特殊

4、到與它類似的另一個特殊的推理過程另外還要看這個推理過程是否符合實數的性質【解答】解：對于A：“若a?5=b?5，則a=b”類推出“若a?0=b?0，則a=b”是錯誤的，因為0乘任何數都等于0，對于B：“（ab）n=anbn”類推出“（a+b）n=an+bn”是錯誤的，如（1+1）2=12+12對于C：“若（a+b）c=ac+bc”類推出“（a?b）c=ac?bc”，類推的結果不符合乘法的運算性質，故錯誤，對于D：將乘法類推除法，即由“（a+b）c=ac+bc”類推出“=+”是正確的，故選：D7. （）A6B5C4D3參考答案：D考點：定積分專題：計算題分析：直接根據定積分的運算法則求解即可解答

5、：解：212xdx=x2|12=2212=3故選D點評：本題是定積分的簡單計算，是基礎題8. 獨立性檢驗中，假設H0：變量X與變量Y沒有關系，則在H0成立的情況下，P(K26635)0010表示的意義是( )A變量X與變量Y有關系的概率為1%B變量X與變量Y有關系的概率為999%C變量X與變量Y沒有關系的概率為99%D變量X與變量Y有關系的概率為99%參考答案：D9. 已知集合，則為( )A 或 B 或C 或 D 或參考答案：A略10. 已知向量（其中為坐標原點），則向量與夾角的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 以下四

6、個關于圓錐曲線的命題中：設、為兩個定點，為非零常數，則動點的軌跡為雙曲線；過定圓上動點作水平直徑所在直線的垂線，垂足為點,若則點的軌跡為橢圓；方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；雙曲線有相同的焦點.其中真命題的序號為 參考答案：12. 若圓與圓的公共弦的長為8，則_參考答案：或13. 設拋物線的頂點在原點，準線方程為，則拋物線的方程是 參考答案：14. 已知復數z滿足，其中i為虛數單位，則復數z= 參考答案： ，故答案為.15. 已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x + 2）= - f（x）,則f（8）= 參考答案：016. 已知平面區(qū)域如圖，,在平面區(qū)域內取得最大值時的最優(yōu)解有無數

7、多個，則 參考答案：17. 已知橢圓 (ab0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，焦距為2c.若直線與橢圓的一個交點M滿足MF1F22MF2F1，則該橢圓的離心率等于 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數f（x）=x2+（a3）x3a （a為常數）（1）若a=5，解不等式f（x）0；（2）若aR，解不等式f（x）0；參考答案：略19. 在ABC中，已知，a=，B=450求A、C及c.參考答案：20. （2015秋?成都校級月考）（文科）如圖，已知拋物線C：y=x2，點P（x0，y0）為拋物線上一點，y03，5，圓F方程為x2+（y

8、1）2=1，過點P作圓F的兩條切線PA，PB分別交x軸于點M，N，切點分別為A，B求四邊形PAFB面積的最大值求線段MN長度的最大值參考答案：【考點】拋物線的簡單性質 【專題】綜合題；圓錐曲線的定義、性質與方程【分析】四邊形PAFB面積S=2SAPF=2，求出|AP|的最大值，即可求四邊形PAFB面積的最大值求出M，N的坐標，表示出|MN|，即可求線段MN長度的最大值【解答】解：設P（x0，x02），則x023，5，x0212，20，由題意，F(xiàn)AP=90，F(xiàn)BP=90，AFP中，|AP|=，令x02=t12，20，則|AP|=，四邊形PAFB面積S=2SAPF=2=，最大值為，此時x02=20

9、，即y0=5時取到；設P（x0，x02），則圓的切線方程為yx02=k（xx0）由點到直線的距離公式可得=1（x021）k+2x0（1x02）k+（1x02）21=0，設兩根為k1，k2，則k1+k2=，k1k2=，M（x0 x02，0），N（x0 x02，0），|MN|=x02|=2?（x02=t12，20，t8=m4，12）|MN|=2?，令=p，|MN|=2，最大值為2，p=，即y0=3時取到【點評】本題考查圓錐曲線的綜合，考查四邊形面積的計算，考查韋達定理的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題21. 已知函數的部分圖象如圖所示.（1）求的值；（2）設函數，求在上的單調遞減區(qū)間.參考答案：解：(1)由圖形易得，解得， 2分此時因為的圖象過，所以，得 4分因為，所以，所以，得綜上， 6分(2)由(1)得10分由，解得，其中取，