四川省南充市順慶中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省南充市順慶中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)為兩個(gè)隨機(jī)事件，給出以下命題：（1）若為互斥事件，且，則；（2）若，則為相互獨(dú)立事件；（3）若，則為相互獨(dú)立事件；（4）若，則為相互獨(dú)立事件；（5）若，則為相互獨(dú)立事件；其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4參考答案：D【分析】根據(jù)互斥事件的加法公式，易判斷（1）的正誤；根據(jù)相互對(duì)立事件的概率和為1 ，結(jié)合相互獨(dú)立事件的概率滿足，可判斷（2）、（3）、（4）、（5 ）的正誤.【詳解】若為互斥事件，且， 則

2、 ，故（1）正確；若 則由相互獨(dú)立事件乘法公式知為相互獨(dú)立事件，故（2）正確；若，則由對(duì)立事件概率計(jì)算公式和相互獨(dú)立事件乘法公式知為相互獨(dú)立事件，故（3）正確；若 ，當(dāng)為相互獨(dú)立事件時(shí)， 故（4）錯(cuò)誤；若 則由對(duì)立事件概率計(jì)算公式和相互獨(dú)立事件乘法公式知為相互獨(dú)立事件，故（5）正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查互斥事件、對(duì)立事件和獨(dú)立事件的概率，屬于基礎(chǔ)題.2. 當(dāng)時(shí)，下面的程序段執(zhí)行后所得的結(jié)果是 ( )A B C D參考答案：C3. 4位同學(xué)報(bào)名參加數(shù)、理、化競(jìng)賽，每人限報(bào)一科，不同的報(bào)名方法種數(shù)為（ ）A.64 B.81 C.24 D.12參考答案：A略4. 已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F

3、且傾斜角為60的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是A. B C D參考答案：D5. 集合，則（ ） A. B. C. D參考答案： C6. 已知a，b，cR，c0，nN*，下列使用類比推理恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢“若a?5=b?5，則a=b”類比推出“若a?0=b?0，則a=b”B“（ab）n=anbn”類比推出“（a+b）n=an+bn”C“（a+b）?c=ac+bc”類比推出“（a?b）?c=ac?bc”D“（a+b）?c=ac+bc”類比推出“=+”參考答案：D【考點(diǎn)】F3：類比推理【分析】判斷一個(gè)推理過程是否是類比推理關(guān)鍵是看他是否符合類比推理的定義，即是否是由特殊

4、到與它類似的另一個(gè)特殊的推理過程另外還要看這個(gè)推理過程是否符合實(shí)數(shù)的性質(zhì)【解答】解：對(duì)于A：“若a?5=b?5，則a=b”類推出“若a?0=b?0，則a=b”是錯(cuò)誤的，因?yàn)?乘任何數(shù)都等于0，對(duì)于B：“（ab）n=anbn”類推出“（a+b）n=an+bn”是錯(cuò)誤的，如（1+1）2=12+12對(duì)于C：“若（a+b）c=ac+bc”類推出“（a?b）c=ac?bc”，類推的結(jié)果不符合乘法的運(yùn)算性質(zhì)，故錯(cuò)誤，對(duì)于D：將乘法類推除法，即由“（a+b）c=ac+bc”類推出“=+”是正確的，故選：D7. （）A6B5C4D3參考答案：D考點(diǎn)：定積分專題：計(jì)算題分析：直接根據(jù)定積分的運(yùn)算法則求解即可解答

5、：解：212xdx=x2|12=2212=3故選D點(diǎn)評(píng)：本題是定積分的簡(jiǎn)單計(jì)算，是基礎(chǔ)題8. 獨(dú)立性檢驗(yàn)中，假設(shè)H0：變量X與變量Y沒有關(guān)系，則在H0成立的情況下，P(K26635)0010表示的意義是( )A變量X與變量Y有關(guān)系的概率為1%B變量X與變量Y有關(guān)系的概率為999%C變量X與變量Y沒有關(guān)系的概率為99%D變量X與變量Y有關(guān)系的概率為99%參考答案：D9. 已知集合，則為( )A 或 B 或C 或 D 或參考答案：A略10. 已知向量（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），則向量與夾角的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 以下四

6、個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：設(shè)、為兩個(gè)定點(diǎn)，為非零常數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線；過定圓上動(dòng)點(diǎn)作水平直徑所在直線的垂線，垂足為點(diǎn),若則點(diǎn)的軌跡為橢圓；方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；雙曲線有相同的焦點(diǎn).其中真命題的序號(hào)為 參考答案：12. 若圓與圓的公共弦的長(zhǎng)為8，則_參考答案：或13. 設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為，則拋物線的方程是 參考答案：14. 已知復(fù)數(shù)z滿足，其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z= 參考答案： ，故答案為.15. 已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x + 2）= - f（x）,則f（8）= 參考答案：016. 已知平面區(qū)域如圖，,在平面區(qū)域內(nèi)取得最大值時(shí)的最優(yōu)解有無數(shù)

7、多個(gè)，則 參考答案：17. 已知橢圓 (ab0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，焦距為2c.若直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)M滿足MF1F22MF2F1，則該橢圓的離心率等于 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=x2+（a3）x3a （a為常數(shù)）（1）若a=5，解不等式f（x）0；（2）若aR，解不等式f（x）0；參考答案：略19. 在ABC中，已知，a=，B=450求A、C及c.參考答案：20. （2015秋?成都校級(jí)月考）（文科）如圖，已知拋物線C：y=x2，點(diǎn)P（x0，y0）為拋物線上一點(diǎn)，y03，5，圓F方程為x2+（y

8、1）2=1，過點(diǎn)P作圓F的兩條切線PA，PB分別交x軸于點(diǎn)M，N，切點(diǎn)分別為A，B求四邊形PAFB面積的最大值求線段MN長(zhǎng)度的最大值參考答案：【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì) 【專題】綜合題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】四邊形PAFB面積S=2SAPF=2，求出|AP|的最大值，即可求四邊形PAFB面積的最大值求出M，N的坐標(biāo)，表示出|MN|，即可求線段MN長(zhǎng)度的最大值【解答】解：設(shè)P（x0，x02），則x023，5，x0212，20，由題意，F(xiàn)AP=90，F(xiàn)BP=90，AFP中，|AP|=，令x02=t12，20，則|AP|=，四邊形PAFB面積S=2SAPF=2=，最大值為，此時(shí)x02=20

9、，即y0=5時(shí)取到；設(shè)P（x0，x02），則圓的切線方程為yx02=k（xx0）由點(diǎn)到直線的距離公式可得=1（x021）k+2x0（1x02）k+（1x02）21=0，設(shè)兩根為k1，k2，則k1+k2=，k1k2=，M（x0 x02，0），N（x0 x02，0），|MN|=x02|=2?（x02=t12，20，t8=m4，12）|MN|=2?，令=p，|MN|=2，最大值為2，p=，即y0=3時(shí)取到【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓錐曲線的綜合，考查四邊形面積的計(jì)算，考查韋達(dá)定理的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題21. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求的值；（2）設(shè)函數(shù)，求在上的單調(diào)遞減區(qū)間.參考答案：解：(1)由圖形易得，解得， 2分此時(shí)因?yàn)榈膱D象過，所以，得 4分因?yàn)?，所以，所以，得綜上， 6分(2)由(1)得10分由，解得，其中取，