西安市重點中學2023學年中考數(shù)學適應性模擬試題含答案解析

1、西安市重點中學2023年中考數(shù)學適應性模擬測試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只

2、有一項是符合題目要求的）1下列計算結(jié)果為a6的是（）Aa2a3 Ba12a2 C（a2）3 D（a2）32在一次中學生田徑運動會上，參加跳遠的名運動員的成績?nèi)缦卤硭?成績（米）人數(shù)則這名運動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（ ）ABC，D3對于一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)1，1，6，5，1下列說法錯誤的是（）A眾數(shù)是1B平均數(shù)是4C方差是1.6D中位數(shù)是64如圖，比例規(guī)是一種畫圖工具，它由長度相等的兩腳AC和BD交叉構(gòu)成，利用它可以把線段按一定的比例伸長或縮短如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方（即同時使OA=3OC，OB=3OD），然后張開兩腳，使A，B兩個尖端分別在線段a的兩個端點上，當CD=1

3、.8cm時，則AB的長為（）A7.2 cmB5.4 cmC3.6 cmD0.6 cm5下列說法錯誤的是()A的相反數(shù)是2B3的倒數(shù)是CD，0，4這三個數(shù)中最小的數(shù)是06已知函數(shù)y=(k-1)x2-4x+4的圖象與x軸只有一個交點,則k的取值范圍是( )Ak2且k1Bk2且k1Ck=2Dk=2或17生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了132件.如果全組共有x名同學，則根據(jù)題意列出的方程是（ ）Ax(x+1)=132Bx(x-1)=132Cx(x+1)=132Dx(x-1)=13228計算36（6）的結(jié)果等于（）A6B9C30D69如圖，函數(shù)y=的圖象記為c1

4、，它與x軸交于點O和點A1；將c1繞點A1旋轉(zhuǎn)180得c2，交x軸于點A2；將c2繞點A2旋轉(zhuǎn)180得c3，交x軸于點A3如此進行下去，若點P（103，m）在圖象上，那么m的值是（）A2B2C3D410為了解某班學生每周做家務勞動的時間，某綜合實踐活動小組對該班9名學生進行了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表則這9名學生每周做家務勞動的時間的眾數(shù)及中位數(shù)分別是（）每周做家務的時間（小時）01234人數(shù)（人）22311A3，2.5B1，2C3，3D2，211一次數(shù)學測試后，隨機抽取九年級某班5名學生的成績?nèi)缦拢?1，78，1，85，1關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法錯誤的是（）A極差是20B中位數(shù)是91C眾數(shù)是1D平均數(shù)是9

5、112某種電子元件的面積大約為0.00000069平方毫米，將0.00000069這個數(shù)用科學記數(shù)法表示正確的是（）A0.69106B6.9107C69108D6.9107二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13在一個不透明的布袋中裝有4個白球和n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球，摸到白球的概率是，則n_14的相反數(shù)是_，倒數(shù)是_，絕對值是_15如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標系后，若頂點A，B，C，D的坐標分別是（0，a），（3，2），（b，m），（c，m），則點E的坐標是_16哈爾濱市某樓盤以每平方米10000元的均價對外銷售，經(jīng)過連續(xù)

6、兩次上調(diào)后，均價為每平方米12100元，則平均每次上調(diào)的百分率為_17因式分解：_18（2017黑龍江省齊齊哈爾市）如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC=10，BC=12，沿底邊BC上的高AD剪成兩個三角形，用這兩個三角形拼成平行四邊形，則這個平行四邊形較長的對角線的長是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，一次函數(shù)y=12x+52的圖象與反比例函數(shù)y=（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸上求一點P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點坐標20（6分）計算：|2|+2cos30（）2+（tan45）121（6分）如圖

7、1，在四邊形ABCD中，ADBC，AB=CD=13，AD=11，BC=21，E是BC的中點，P是AB上的任意一點，連接PE，將PE繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90得到PQ（1）如圖2，過A點，D點作BC的垂線，垂足分別為M，N，求sinB的值；（2）若P是AB的中點，求點E所經(jīng)過的路徑弧EQ的長（結(jié)果保留）；（3）若點Q落在AB或AD邊所在直線上，請直接寫出BP的長22（8分）如圖，AB是O的直徑，弦DE交AB于點F，O的切線BC與AD的延長線交于點C，連接AE（1）試判斷AED與C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若AD=3，C=60，點E是半圓AB的中點，則線段AE的長為 23（8分）已知：如圖，點E是正

8、方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且DE=BF求證：EAAF24（10分）在眉山市櫻花節(jié)期間，岷江二橋一端的空地上有一塊矩形的標語牌ABCD（如圖）已知標語牌的高AB=5m，在地面的點E處，測得標語牌點A的仰角為30，在地面的點F處，測得標語牌點A的仰角為75，且點E，F(xiàn)，B，C在同一直線上，求點E與點F之間的距離（計算結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）25（10分）如圖，點D為ABC邊上一點，請用尺規(guī)過點D，作ADE，使點E在AC上，且ADE與ABC相似.（保留作圖痕跡，不寫作法，只作出符合條件的一個即可）26（12分）某初中學校組織200位同學參加義務植

9、樹活動甲、乙兩位同學分別調(diào)查了30位同學的植樹情況，并將收集的數(shù)據(jù)進行了整理，繪制成統(tǒng)計表1和表2：表1：甲調(diào)查九年級30位同學植樹情況 每人植樹棵數(shù)78910人數(shù)36156表2：乙調(diào)查三個年級各10位同學植樹情況 每人植樹棵數(shù)678910人數(shù)363126根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）關(guān)于于植樹棵數(shù)，表1中的中位數(shù)是 棵；表2中的眾數(shù)是 棵；（2）你認為同學 （填“甲”或“乙”）所抽取的樣本能更好反映此次植樹活動情況；（3）在問題（2）的基礎(chǔ)上估計本次活動200位同學一共植樹多少棵？27（12分）如圖，某中學數(shù)學課外學習小組想測量教學樓的高度，組員小方在處仰望教學樓頂端處，測得，小方接著向教

10、學樓方向前進到處，測得，已知，.（1）求教學樓的高度；（2）求的值.2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【答案解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除、冪的乘方的運算法則逐一計算可得【題目詳解】A、a2a3=a5，此選項不符合題意；B、a12a2=a10，此選項不符合題意；C、（a2）3=a6，此選項符合題意；D、（-a2）3=-a6，此選項不符合題意；故選C【答案點睛】本題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除、冪的乘方的運算法則2、D【答案解析】根據(jù)中

11、位數(shù)、眾數(shù)的定義即可解決問題【題目詳解】解：這些運動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別是4.70，4.1故選：D【答案點睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是記住中位數(shù)、眾數(shù)的定義，屬于中考基礎(chǔ)題.3、D【答案解析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、方差等的概念計算即可得解.【題目詳解】A、這組數(shù)據(jù)中1都出現(xiàn)了1次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1，此選項正確；B、由平均數(shù)公式求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，故此選項正確；C、S2= （14）2+（14）2+（64）2+（54）2+（14）2=1.6，故此選項正確；D、將這組數(shù)據(jù)按從大到校的順序排列，第1個數(shù)是1，故中位數(shù)為1，故此選項錯誤；故選D考點：1.眾數(shù)；

12、2.平均數(shù)；1.方差；4.中位數(shù).4、B【答案解析】【分析】由已知可證ABOCDO,故 ,即.【題目詳解】由已知可得，ABOCDO,所以， ,所以，所以，AB=5.4故選B【答案點睛】本題考核知識點：相似三角形. 解題關(guān)鍵點：熟記相似三角形的判定和性質(zhì).5、D【答案解析】測試卷分析：2的相反數(shù)是2，A正確；3的倒數(shù)是，B正確；（3）（5）=3+5=2，C正確；11，0，4這三個數(shù)中最小的數(shù)是11，D錯誤，故選D考點：1相反數(shù)；2倒數(shù)；3有理數(shù)大小比較；4有理數(shù)的減法6、D【答案解析】當k+1=0時，函數(shù)為一次函數(shù)必與x軸有一個交點；當k+10時，函數(shù)為二次函數(shù)，根據(jù)條件可知其判別式為0，可求得

13、k的值【題目詳解】當k-1=0，即k=1時，函數(shù)為y=-4x+4，與x軸只有一個交點；當k-10，即k1時，由函數(shù)與x軸只有一個交點可知，=（-4）2-4（k-1）4=0，解得k=2，綜上可知k的值為1或2，故選D【答案點睛】本題主要考查函數(shù)與x軸的交點，掌握二次函數(shù)與x軸只有一個交點的條件是解題的關(guān)鍵，解決本題時注意考慮一次函數(shù)和二次函數(shù)兩種情況7、B【答案解析】全組有x名同學，則每名同學所贈的標本為：（x-1）件，那么x名同學共贈：x（x-1）件，所以，x（x-1）=132，故選B.8、A【答案解析】分析：根據(jù)有理數(shù)的除法法則計算可得詳解：31（1）=（311）=1 故選A點睛：本題主要考

14、查了有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除2除以任何一個不等于2的數(shù)，都得29、C【答案解析】求出與x軸的交點坐標，觀察圖形可知第奇數(shù)號拋物線都在x軸上方，然后求出到拋物線平移的距離，再根據(jù)向右平移橫坐標加表示出拋物線的解析式，然后把點P的坐標代入計算即可得解【題目詳解】令,則=0,解得，由圖可知,拋物線在x軸下方，相當于拋物線向右平移4(261)=100個單位得到得到,再將繞點旋轉(zhuǎn)180得，此時的解析式為y=(x100)(x1004)=(x100)(x104)， 在第26段拋物線上，m=(103100)(103104)=3.故答案是：C.

15、【答案點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意得到p點所在函數(shù)表達式.10、D【答案解析】測試卷解析：表中數(shù)據(jù)為從小到大排列數(shù)據(jù)1小時出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)；1處在第5位為中位數(shù)所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，眾數(shù)是1故選D考點：1.眾數(shù)；1.中位數(shù).11、D【答案解析】測試卷分析：因為極差為：178=20,所以A選項正確;從小到大排列為：78,85,91,1,1，中位數(shù)為91，所以B選項正確；因為1出現(xiàn)了兩次,最多,所以眾數(shù)是1，所以C選項正確；因為，所以D選項錯誤.故選D考點：眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)極差.12、B【答案解析】測試卷解析：0.00 000 069=6.910-

16、7，故選B點睛：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【答案解析】根據(jù)白球的概率公式=列出方程求解即可【題目詳解】不透明的布袋中的球除顏色不同外，其余均相同，共有n+4個球，其中白球4個，根據(jù)古典型概率公式知：P（白球）=解得：n=1，故答案為1【答案點睛】此題主要考查了概率公式的應用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=14、

17、 , 【答案解析】只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，的相反數(shù)是；乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，的倒數(shù)是；負數(shù)得絕對值是它的相反數(shù)，絕對值是故答案為(1). (2). (3). 15、（3，2）【答案解析】根據(jù)題意得出y軸位置，進而利用正多邊形的性質(zhì)得出E點坐標【題目詳解】解：如圖所示：A（0，a），點A在y軸上，C，D的坐標分別是（b，m），（c，m），B，E點關(guān)于y軸對稱，B的坐標是：（3，2），點E的坐標是：（3，2）故答案為：（3，2）【答案點睛】此題主要考查了正多邊形和圓，正確得出y軸的位置是解題關(guān)鍵16、10%【答案解析】設(shè)平均每次上調(diào)的百分率是x，因為經(jīng)過兩次上調(diào)，且知道調(diào)前的價格和調(diào)

18、后的價格，從而列方程求出解【題目詳解】設(shè)平均每次上調(diào)的百分率是x，依題意得，解得：，（不合題意，舍去）答：平均每次上調(diào)的百分率為10%故答案是：10%【答案點睛】此題考查了一元二次方程的應用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解17、【答案解析】先提取公因式x，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解【題目詳解】xy1+1xy+x，=x（y1+1y+1），=x（y+1）1故答案為：x（y+1）1【答案點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止

19、18、10，【答案解析】解：如圖，過點A作ADBC于點D，ABC邊AB=AC=10，BC=12，BD=DC=6，AD=8，如圖所示：可得四邊形ACBD是矩形，則其對角線長為：10；如圖所示：AD=8，連接BC，過點C作CEBD于點E，則EC=8，BE=2BD=12，則BC=；如圖所示：BD=6，由題意可得：AE=6，EC=2BE=16，故AC=故答案為10，三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）y=2x （2）（0，【答案解析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得出12【題目詳解】（1）反比例函數(shù) y= =kx12k0，k=2，故反比

20、例函數(shù)的解析式為：y=2x(2)作點 A 關(guān)于 y 軸的對稱點 A，連接 AB，交 y 軸于點 P，則 PA+PB 最小由y=-12x+52A（1，2），B（4，12A（1，2），最小值 AB=4+12+1設(shè)直線 AB 的解析式為 y=mx+n，則-m+n=24m+n=12直線 AB 的解析式為 y=-3x=0 時，y=1710P 點坐標為（0，1710【答案點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點問題以及最短路線問題，解題的關(guān)鍵是確定PA+PB最小時，點P的位置，靈活運用數(shù)形結(jié)合思想求出有關(guān)點的坐標和圖象的解析式是解題的關(guān)鍵20、1【答案解析】本題涉及絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、

21、負指數(shù)冪、二次根式化簡、乘方5個考點，先針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果即可【題目詳解】解：原式2+23+11【答案點睛】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、負指數(shù)冪、二次根式化簡、乘方等考點的運算21、（1）1213 ；（2）5；（3）PB的值為10526或【答案解析】（1）如圖1中，作AMCB用M，DNBC于N，根據(jù)題意易證RtABMRtDCN，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出對應邊相等，根據(jù)勾股定理可求出AM的值，即可得出結(jié)論；（2）連接AC，根據(jù)勾股定理求出AC的長，再根據(jù)弧長計算公式

22、即可得出結(jié)論；（3）當點Q落在直線AB上時，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得對應邊成比例，即可求出PB的值；當點Q在DA的延長線上時，作PHAD交DA的延長線于H，延長HP交BC于G，設(shè)PB=x，則AP=13x，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得對應邊相等，即可求出PB的值.【題目詳解】解：（1）如圖1中，作AMCB用M，DNBC于NDNM=AMN=90，ADBC，DAM=AMN=DNM=90，四邊形AMND是矩形，AM=DN，AB=CD=13，RtABMRtDCN，BM=CN，AD=11，BC=21，BM=CN=5，AM=12，在RtABM中，sinB=（2）如圖2中，連接AC在RtACM中，AC=20，P

23、B=PA，BE=EC，PE=AC=10，的長=5（3）如圖3中，當點Q落在直線AB上時，EPBAMB，=，=，PB=如圖4中，當點Q在DA的延長線上時，作PHAD交DA的延長線于H，延長HP交BC于G設(shè)PB=x，則AP=13xADBC，B=HAP，PG=x，PH=（13x），BG=x，PGEQHP，EG=PH，x=（13x），BP=綜上所述，滿足條件的PB的值為或【答案點睛】本題考查了相似三角形與全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形與全等三角形的判定與性質(zhì).22、（1）AED=C，理由見解析；（2） 【答案解析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)和圓周角定理解答即可；（2）根據(jù)勾股定理和三角函

24、數(shù)進行解答即可【題目詳解】（1）AED=C，證明如下：連接BD，可得ADB=90，C+DBC=90，CB是O的切線，CBA=90，ABD+DBC=90，ABD=C，AEB=ABD，AED=C，（2）連接BE，AEB=90，C=60，CAB=30，在RtDAB中，AD=3，ADB=90，cosDAB=，解得：AB=2，E是半圓AB的中點，AE=BE，AEB=90，BAE=45，在RtAEB中，AB=2，ADB=90，cosEAB=，解得：AE=故答案為【答案點睛】此題考查了切線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及圓周角定理此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用，注意掌握輔助線的作法23、見解析【答案解析】根據(jù)條件可以得出AD=AB，ABF=ADE=90，從而可以得出ABFADE，就可以得出FAB=EAD，就可以得出結(jié)論【題目詳解】證明：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，ABC=D=BAD=90，ABF=90在BAF和DAE中， ，BAFDAE（SAS），F(xiàn)AB=EAD，EAD+BAE=90，F(xiàn)AB+BAE=90，F(xiàn)AE=90，EAAF24、7.3米【答案解析】：如圖作FHAE于H由題意可知HAF=HFA=45，推出AH=HF，設(shè)AH=HF=x，則EF=2x，EH=x，在RtAEB中，由E=30，AB=5米，推出AE=2AB=10米，可得x+x =10，解方程即可【