黑龍江省黑河市名校2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題試卷含答案解析_第1頁
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文檔簡介

1、黑龍江省黑河市名校2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題試卷注意事項:1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1如圖是某幾何體的三視圖,下列判斷正確的是( )A幾何體是圓柱體,高為2B幾何體是圓錐體,高為2C幾何體是圓柱體,半徑為2D幾何體是圓錐體,直徑為22據(jù)調(diào)查,某班20為女同學(xué)所穿鞋子的尺碼如表所示,尺碼(碼)343

2、5363738人數(shù)251021則鞋子尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A35碼,35碼B35碼,36碼C36碼,35碼D36碼,36碼3如圖是小強(qiáng)用八塊相同的小正方體搭建的一個積木,它的左視圖是( )ABCD43的絕對值是()A3B3C-D5如圖所示是放置在正方形網(wǎng)格中的一個 ,則的值為( )ABCD6在學(xué)校演講比賽中,10名選手的成績折線統(tǒng)計圖如圖所示,則下列說法正確的是( )A最高分90B眾數(shù)是5C中位數(shù)是90D平均分為87.57如圖,矩形ABOC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,5),D是OB的中點(diǎn),E是OC上的一點(diǎn),當(dāng)ADE的周長最小時,點(diǎn)E的坐標(biāo)是()A(0,)B(0,)C(0,2)D(0,)8剪紙

3、是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù),下列剪紙作品中既不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形的是()ABCD9反比例函數(shù)y的圖象如圖所示,以下結(jié)論:常數(shù)m1;在每個象限內(nèi),y隨x的增大而增大;若點(diǎn)A(1,h),B(2,k)在圖象上,則hk;若點(diǎn)P(x,y)在上,則點(diǎn)P(x,y)也在圖象其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )A1B2C3D410的算術(shù)平方根是( )A9B9C3D3二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11如果某數(shù)的一個平方根是5,那么這個數(shù)是_12如圖,RtABC的直角邊BC在x軸上,直線y=x經(jīng)過直角頂點(diǎn)B,且平分ABC的面積,BC=3,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=圖象上,則k=_13如圖,點(diǎn)A(3,n)在雙

4、曲線y=上,過點(diǎn)A作 ACx軸,垂足為C線段OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B,則ABC周長的值是 14如圖,在ABC中,CABC,BEAC,垂足為點(diǎn)E,BDE是等邊三角形,若AD4,則線段BE的長為_15將代入函數(shù)中,所得函數(shù)值記為,又將代入函數(shù)中,所得的函數(shù)值記為,再將代入函數(shù)中,所得函數(shù)值記為,繼續(xù)下去_;_;_;_16如圖,小聰把一塊含有60角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上,并測得1=25,則2的度數(shù)是_17近年來,我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn).為進(jìn)一步普及環(huán)保和健康知識,我市某校舉行了“建設(shè)宜居成都,關(guān)注環(huán)境保護(hù)”的知識競賽,某班的學(xué)生成績統(tǒng)計如下:成績(分)6

5、0708090100人 數(shù)4812115則該辦學(xué)生成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A70分,80分 B80分,80分 C90分,80分 D80分,90分三、解答題(共7小題,滿分69分)18(10分)一天,小華和小夏玩擲骰子游戲,他們約定:他們用同一枚質(zhì)地均勻的骰子各擲一次, 如果兩次擲的骰子的點(diǎn)數(shù)相同則小華獲勝:如果兩次擲的骰子的點(diǎn)數(shù)的和是6則小夏獲勝(1)請您列表或畫樹狀圖列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;(2)請你判斷這個游戲?qū)λ麄兪欠窆讲⒄f明理由19(5分)如圖,ABC內(nèi)接與O,AB是直徑,O的切線PC交BA的延長線于點(diǎn)P,OFBC交AC于AC點(diǎn)E,交PC于點(diǎn)F,連接AF(1)判斷AF與O的位

6、置關(guān)系并說明理由;(2)若O的半徑為4,AF=3,求AC的長20(8分)(1)計算:()3()34cos30+;(2)解方程:x(x4)=2x821(10分)如圖,在矩形ABCD中,AB3,AD4,P沿射線BD運(yùn)動,連接AP,將線段AP繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90得線段PQ(1)當(dāng)點(diǎn)Q落到AD上時,PAB_,PA_,長為_;(2)當(dāng)APBD時,記此時點(diǎn)P為P0,點(diǎn)Q為Q0,移動點(diǎn)P的位置,求QQ0D的大??;(3)在點(diǎn)P運(yùn)動中,當(dāng)以點(diǎn)Q為圓心,BP為半徑的圓與直線BD相切時,求BP的長度;(4)點(diǎn)P在線段BD上,由B向D運(yùn)動過程(包含B、D兩點(diǎn))中,求CQ的取值范圍,直接寫出結(jié)果22(10分)解方程組:

7、23(12分)九(3)班“2017年新年聯(lián)歡會”中,有一個摸獎游戲,規(guī)則如下:有4張紙牌,背面都是喜羊羊頭像,正面有2張笑臉、2張哭臉現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上,然后讓同學(xué)去翻紙牌(1)現(xiàn)小芳有一次翻牌機(jī)會,若正面是笑臉的就獲獎,正面是哭臉的不獲獎她從中隨機(jī)翻開一張紙牌,求小芳獲獎的概率(2)如果小芳、小明都有翻兩張牌的機(jī)會小芳先翻一張,放回后再翻一張;小明同時翻開兩張紙牌他們翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)一張笑臉就獲獎他們獲獎的機(jī)會相等嗎?通過樹狀圖分析說明理由24(14分)(1)2018+()12023學(xué)年模擬測試卷參考答案(含詳細(xì)解析)一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,

8、滿分30分)1、A【答案解析】測試卷解析:根據(jù)主視圖和左視圖為矩形是柱體,根據(jù)俯視圖是圓可判斷出這個幾何體應(yīng)該是圓柱,再根據(jù)左視圖的高度得出圓柱體的高為2;故選A考點(diǎn):由三視圖判斷幾何體2、D【答案解析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個;找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù)【題目詳解】數(shù)據(jù)36出現(xiàn)了10次,次數(shù)最多,所以眾數(shù)為36,一共有20個數(shù)據(jù),位置處于中間的數(shù)是:36,36,所以中位數(shù)是(36+36)2=36.故選D.【答案點(diǎn)睛】考查中位數(shù)與眾數(shù),掌握眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個;找中位數(shù)

9、要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù)是解題的關(guān)鍵.3、D【答案解析】左視圖從左往右,2列正方形的個數(shù)依次為2,1,依此得出圖形D正確故選D【題目詳解】請在此輸入詳解!4、B【答案解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),可得出答案.【題目詳解】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得:|-1|=1故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查絕對值的性質(zhì),需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).5、D【答案解析】首先過點(diǎn)A向CB引垂線,與CB交于D,表示出BD、AD的長,根據(jù)正切的計算公式可算出答案【題目詳解】解:過點(diǎn)A向CB引垂線,與CB交于D,ABD是直角三角形, BD=4,AD

10、=2,tanABC= 故選:D【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義,關(guān)鍵是掌握正切:銳角A的對邊a與鄰邊b的比叫做A的正切,記作tanA6、C【答案解析】測試卷分析:根據(jù)折線統(tǒng)計圖可得:最高分為95,眾數(shù)為90;中位數(shù)90;平均分=(802+85+905+952)(2+1+5+2)=88.5.7、B【答案解析】解:作A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A,連接AD交y軸于E,則此時,ADE的周長最小四邊形ABOC是矩形,ACOB,AC=OBA的坐標(biāo)為(4,5),A(4,5),B(4,0)D是OB的中點(diǎn),D(2,0)設(shè)直線DA的解析式為y=kx+b,直線DA的解析式為當(dāng)x=0時,y=,E(0,)故選B8、

11、C【答案解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【題目詳解】A、不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,故本選項錯誤;B、不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,故本選項錯誤;C、既不是中心對稱圖形,也不是軸對稱圖形,故本選項正確;D、是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,故本選項錯誤,故選C【答案點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形,在平面內(nèi),如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形;在平面內(nèi),如果把一個圖形繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后,能與原圖形重合,那么就說這個圖形是中心對稱圖形.9、B【答案解析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的位置確定其比例系數(shù)的

12、符號,利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【題目詳解】解:反比例函數(shù)的圖象位于一三象限,m0故錯誤;當(dāng)反比例函數(shù)的圖象位于一三象限時,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小,故錯誤;將A(1,h),B(2,k)代入y,得到hm,2km,m0hk故正確;將P(x,y)代入y得到mxy,將P(x,y)代入y得到mxy,故P(x,y)在圖象上,則P(x,y)也在圖象上故正確,故選:B【答案點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì),牢記反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號與其圖象的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵10、D【答案解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解.【題目詳解】=9,又(1)2=9,9的平方根是1,9的算術(shù)平方根是1即的算術(shù)平方根是

13、1故選:D【答案點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):算術(shù)平方根.理解定義是關(guān)鍵.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、25【答案解析】利用平方根定義即可求出這個數(shù).【題目詳解】設(shè)這個數(shù)是x(x0),所以x(-5)225.【答案點(diǎn)睛】本題解題的關(guān)鍵是掌握平方根的定義.12、1【答案解析】分析:根據(jù)題意得出點(diǎn)B的坐標(biāo),根據(jù)面積平分得出點(diǎn)D的坐標(biāo),利用三角形相似可得點(diǎn)A的坐標(biāo),從而求出k的值詳解:根據(jù)一次函數(shù)可得:點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0), BD平分ABC的面積,BC=3點(diǎn)D的橫坐標(biāo)1.5, 點(diǎn)D的坐標(biāo)為, DE:AB=1:1, 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1), k=11=1點(diǎn)睛:本題主要考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)

14、以及三角形相似的應(yīng)用,屬于中等難度的題型得出點(diǎn)D的坐標(biāo)是解決這個問題的關(guān)鍵13、2【答案解析】先求出點(diǎn)A的坐標(biāo),根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義得到OC=3,AC=2,再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知AB=OB,由此推出ABC的周長=OC+AC【題目詳解】由點(diǎn)A(3,n)在雙曲線y=上得,n=2A(3,2)線段OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B,OB=AB則在ABC中, AC=2,ABBC=OBBC=OC=3,ABC周長的值是214、1【答案解析】本題首先由等邊三角形的性質(zhì)及垂直定義得到DBE=60,BEC=90,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以得出EBC=ABC-60=C-60,最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出關(guān)系式C-6

15、0+C=90解出C,推出AD=DE,于是得到結(jié)論【題目詳解】BDE是正三角形,DBE=60;在ABC中,C=ABC,BEAC,C=ABC=ABE+EBC,則EBC=ABC-60=C-60,BEC=90;EBC+C=90,即C-60+C=90,解得C=75,ABC=75,A=30,AED=90-DEB=30,A=AED,DE=AD=1,BE=DE=1,故答案為:1【答案點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)及垂直定義,解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出符合題意的簡易方程,從而求出結(jié)果15、 2 2 【答案解析】根據(jù)數(shù)量關(guān)系分別求出y1,y2,y3,y4,不難發(fā)現(xiàn),每3次計算為一個

16、循環(huán)組依次循環(huán),用2006除以3,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定y2006的值即可【題目詳解】y1=,y2=2,y3=,y4=,每3次計算為一個循環(huán)組依次循環(huán),20063=668余2,y2006為第669循環(huán)組的第2次計算,與y2的值相同,y2006=2,故答案為;2;2.【答案點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是多運(yùn)算找規(guī)律.16、35【答案解析】分析:先根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等求出3,再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)用2=60-3代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解詳解:直尺的兩邊互相平行,1=25,3=1=25,2=60-3=60-25=35故答案為35點(diǎn)睛:本題考查了平行線的性質(zhì),三角板的知識,熟記平行線

17、的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、B【答案解析】測試卷分析:眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),這組數(shù)據(jù)中80出現(xiàn)12次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為80分;中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┡帕泻?,最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù)).因此這組40個按大小排序的數(shù)據(jù)中,中位數(shù)是按從小到大排列后第20,21個數(shù)的平均數(shù),而第20,21個數(shù)都在80分組,故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為80分.故選B考點(diǎn):1.眾數(shù);2.中位數(shù).三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)36(2)不公平【答案解析】(1)根據(jù)題意列表即可;(2)根據(jù)根據(jù)表格可以求得得分情況,比較其大小,即可得出結(jié)論【題目詳解】(1)列

18、表得:(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)一共有36種等可能的結(jié)果,(2)這個游戲?qū)λ麄儾还剑碛桑河缮媳砜芍?,所有可能的結(jié)果有36種,并且它們出現(xiàn)的可能性相等,而P(兩次擲的骰子的點(diǎn)數(shù)相同) P(兩次擲的骰子的點(diǎn)數(shù)的和是6)= 不公平【答案點(diǎn)睛】本題考查的是游戲公平性的判

19、斷判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平19、解:(1)AF與圓O的相切理由為:如圖,連接OC,PC為圓O切線,CPOCOCP=90OFBC,AOF=B,COF=OCBOC=OB,OCB=BAOF=COF在AOF和COF中,OA=OC,AOF=COF,OF=OF,AOFCOF(SAS)OAF=OCF=90AF為圓O的切線,即AF與O的位置關(guān)系是相切(2)AOFCOF,AOF=COFOA=OC,E為AC中點(diǎn),即AE=CE=AC,OEACOAAF,在RtAOF中,OA=4,AF=3,根據(jù)勾股定理得:OF=1SAOF=OAAF=OFAE,AE=AC=2AE=【答案解析】測

20、試卷分析:(1)連接OC,先證出3=2,由SAS證明OAFOCF,得對應(yīng)角相等OAF=OCF,再根據(jù)切線的性質(zhì)得出OCF=90,證出OAF=90,即可得出結(jié)論;(2)先由勾股定理求出OF,再由三角形的面積求出AE,根據(jù)垂徑定理得出AC=2AE測試卷解析:(1)連接OC,如圖所示:AB是O直徑,BCA=90,OFBC,AEO=90,1=2,B=3,OFAC,OC=OA,B=1,3=2,在OAF和OCF中,OAFOCF(SAS),OAF=OCF,PC是O的切線,OCF=90,OAF=90,F(xiàn)AOA,AF是O的切線;(2)O的半徑為4,AF=3,OAF=90,OF=1FAOA,OFAC,AC=2AE

21、,OAF的面積=AFOA=OFAE,34=1AE,解得:AE=,AC=2AE=考點(diǎn):1.切線的判定與性質(zhì);2.勾股定理;3.相似三角形的判定與性質(zhì)20、(1)3;(1)x1=4,x1=1【答案解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計算即可;(1)先移項,再提取公因式求解即可.【題目詳解】解:(1)原式=8()4+1=81+1=3;(1)移項得:x(x4)1(x4)=0,(x4)(x1)=0,x4=0,x1=0,x1=4,x1=1【答案點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算與解一元二次方程,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則與根據(jù)因式分解法解一元二次方程.21、 (1)45,;(2)滿足條件的Q

22、Q0D為45或135;(3)BP的長為或;(4)CQ7.【答案解析】(1)由已知,可知APQ為等腰直角三角形,可得PAB,再利用三角形相似可得PA,及弧AQ的長度;(2)分點(diǎn)Q在BD上方和下方的情況討論求解即可(3)分別討論點(diǎn)Q在BD上方和下方的情況,利用切線性質(zhì),在由(2)用BP0表示BP,由射影定理計算即可;(4)由(2)可知,點(diǎn)Q在過點(diǎn)Qo,且與BD夾角為45的線段EF上運(yùn)動,有圖形可知,當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)E時,CQ最長為7,再由垂線段最短,應(yīng)用面積法求CQ最小值【題目詳解】解:(1)如圖,過點(diǎn)P做PEAD于點(diǎn)E由已知,APPQ,APQ90APQ為等腰直角三角形PAQPAB45設(shè)PEx,則A

23、Ex,DE4xPEABDEPDAB=解得xPAPE弧AQ的長為2故答案為45,(2)如圖,過點(diǎn)Q做QFBD于點(diǎn)F由APQ90,APP0+QPD90P0AP+APP090QPDP0APAPPQAPP0PQFAP0PF,P0PQFAP0P0Q0Q0DP0PQFFQ0QQ0D45當(dāng)點(diǎn)Q在BD的右下方時,同理可得PQ0Q45,此時QQ0D135,綜上所述,滿足條件的QQ0D為45或135(3)如圖當(dāng)點(diǎn)Q直線BD上方,當(dāng)以點(diǎn)Q為圓心,BP為半徑的圓與直線BD相切時過點(diǎn)Q做QFBD于點(diǎn)F,則QFBP由(2)可知,PP0BPBP0BPAB3,AD4BD5ABP0DBAAB2BP0BD9BP5BP同理,當(dāng)點(diǎn)Q

24、位于BD下方時,可求得BP故BP的長為或(4)由(2)可知QQ0D45則如圖,點(diǎn)Q在過點(diǎn)Q0,且與BD夾角為45的線段EF上運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時,點(diǎn)Q與點(diǎn)F重合,此時,CF431當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時,點(diǎn)Q與點(diǎn)E重合,此時,CE4+37EF=5過點(diǎn)C做CHEF于點(diǎn)H由面積法可知CH=CQ的取值范圍為:CQ7【答案點(diǎn)睛】本題是幾何綜合題,考查了三角形全等、勾股定理、切線性質(zhì)以及三角形相似的相關(guān)知識,應(yīng)用了分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想22、 【答案解析】設(shè)=a, =b,則原方程組化為,求出方程組的解,再求出原方程組的解即可【題目詳解】設(shè)=a, =b,則原方程組化為:,+得:4a=4,解得:a=1,把a(bǔ)=1代入得:1+b=3,解得:b=2,即,解得:,經(jīng)檢驗是原方程組的解,所以原方程組的解是【答案點(diǎn)

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