貨幣時間價值知識的補充

1、第二章財財務(wù)管理理價值觀觀念第一節(jié)時時間價值值一.時間間價值的的概念貨幣時間間價值.是指貨貨幣經(jīng)歷歷一定時時間的投投資和再再投資所所增加的的價值.也稱為為資金時時間價值值.在商品經(jīng)經(jīng)濟中.有這樣樣一種現(xiàn)現(xiàn)象:即現(xiàn)在在的1元錢和和1年后的的1元錢其其經(jīng)濟價價值不相相等.或者說說其經(jīng)濟濟效用不不同.現(xiàn)在的的1元錢.比1年后的的1元錢經(jīng)經(jīng)濟價值值要大一一些.即使不不存在通通貨膨脹脹也是如如此.例如.將現(xiàn)在在的1元錢存存入銀行行.假設(shè)存存款利率率為100%.11年后可可得到11.100元.這1元錢經(jīng)經(jīng)過1年時間間的投資資增加了了0.110元.這就是是貨幣的的時間價價值.在實務(wù)務(wù)中.人們習習慣使用用相對

2、數(shù)數(shù)字表示示貨幣的的時間價價值.即用增增加價值值占投入入貨幣的的百分數(shù)數(shù)來表示示.例如.前述貨貨幣的時時間價值值為lOO%.貨貨幣投入入生產(chǎn)經(jīng)經(jīng)營過程程后.其數(shù)額額隨著時時間的持持續(xù)不斷斷增長.這是一一種客觀觀的經(jīng)濟濟現(xiàn)象.企業(yè)資資金循環(huán)環(huán)和周轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的起點點是投入入貨幣資資金.企業(yè)用用它來購購買所需需的資源源.然后生生產(chǎn)出新新的產(chǎn)品品.產(chǎn)品出出售時得得到的貨貨幣量大大于最初初投入的的貨幣量量.資金的的循環(huán)和和周轉(zhuǎn)以以及因此此實現(xiàn)的的貨幣增增值.需要或或多或少少的時間間.每完成成一次循循環(huán).貨幣就就增加一一定數(shù)額額.周轉(zhuǎn)的的次數(shù)越越多.增值額額也越大大.因此.隨著時時間的延延續(xù).貨幣總總量在循循環(huán)

3、和周周轉(zhuǎn)中按按幾何級級數(shù)增長長.使得貨貨幣具有有時間價價值.從量的規(guī)規(guī)定性來來看.貨幣的的時間價價值是沒沒有風險險和沒有有通貨膨膨脹條件件下的社社會平均均資金利利潤率.貨幣的的時間價價值成為為評價投投資方案案的基本本標準.財務(wù)管管理對時時間價值值的研究究.主要是是對資金金的籌集集.投放.使用和和收回等等從量上上進行分分析.以便找找出適用用于分析析方案的的數(shù)學模模型.改善財財務(wù)決策策的質(zhì)量量.西方關(guān)于于時間價價值的觀觀點:投資者投投資就必必須進推推遲消費費.對投投資者推推遲消費費的耐心心應給以以報酬.這種觀點點的錯誤誤所在:1.沒有有提示時時間價值值的真正正來源.應為:真真正來源源是工人人創(chuàng)造的

4、的剩余價價值2.未能能說明時時間價值值是如何何產(chǎn)生的的.貨幣只有有投入生生產(chǎn)中和和流通中中才能增增值.3.未能能說明時時間價值值如何計計算時間價值值應按復復利方法法來計算算資本應按按幾何級級數(shù)增長長二.貨幣幣時間價價值的計計算(一) 終值與與現(xiàn)值終值又稱稱將來值值.是現(xiàn)在在一定量量現(xiàn)金在在未來某某一時點點上的價價值.俗稱本本利和.比如存存入銀行行一筆現(xiàn)現(xiàn)金1000元.年利率率為100%.一一年后取取出1110元.則1100元即為為終值.現(xiàn)值又稱稱本金.是指未未來某一一時點上上的一定定量現(xiàn)金金折合到到現(xiàn)在的的價值.如上例例中.一年后后的1110元折折合到現(xiàn)現(xiàn)在的價價值為1100元元.這1000元

5、即為為現(xiàn)值.終值與現(xiàn)現(xiàn)值的計計算涉及及到利息息計算方方式的選選擇.目前有有兩種利利息計算算方式.即單利利和復利利.單利方方式下.每期都都按初始始本金計計算利息息.當期利利息不計計入下期期本金.計算基基礎(chǔ)不變變.復利方方式下.以當期期末本利利和為計計息基礎(chǔ)礎(chǔ)計算下下期利息息.即利上上滾利.現(xiàn)代財財務(wù)管理理一般用用復利方方式計算算終值與與現(xiàn)值.(二)單單利的終終值與現(xiàn)現(xiàn)值在時間價價值計算算中.經(jīng)常使使用以下下符號:P 本金金.又稱現(xiàn)現(xiàn)值;i 利率率.通常指指每年利利息與本本金之比比;I 利息息;F 本金金與利息息之和.又稱本本利和或或終值;n 期數(shù)數(shù)1.單利利終值單利終值值的計算算可依照照如下計計

6、算公式式:F = P + Pin= P (1 + iin)【例1】某人現(xiàn)現(xiàn)在存入入銀行110000元.利率為為5%.3年后后取出.問:在單利利方式下下.3年后后取出多多少錢F = 10000 ( 1 + 3 5% ) = 111500 (元元)2.單利利現(xiàn)值單利現(xiàn)值值的計算算同單利利終值的的計算是是互逆的的.由終值值計算現(xiàn)現(xiàn)值稱為為折現(xiàn).將單利利終值計計算公式式變形.即得單單利現(xiàn)值值的計算算公式為為:P = F / (11 + in)【例2】某人希希望在33年后取取得本利利和11150元元.用以支支付一筆筆款項.已知銀銀行存款款利率為為5%.則在單單利方式式下.此人現(xiàn)現(xiàn)在需存存入銀行行多少錢錢

7、P = 11550 / ( 1 + 3 5% ) = 110000 (元元)(三)復復利的終終值與現(xiàn)現(xiàn)值1.復利利終值復利終值值是指一一定量的的本金按按復利計計算的若若干期后后的本利利和.若某人將將P元存放放于銀行行.年利率率為i.則:第一年的的本利和和為: F = P + PPi = P ( 1 + i )第二年的的本利和和為: F = P ( 1 + i ) ( 1 + i ) 第三年的的本利和和為: F = P( 11 + i ) (11 + i ) (11 + i )第 n年年的本利利和為: F = PP式中通常常稱為復復利終值值系數(shù).用符號號(F/P.ii.n)表示.如(F/P.77

8、%.55)表示示利率為為7%.5期復復利終值值的系數(shù)數(shù).復利終終值系數(shù)數(shù)可以通通過查閱閱1元復復利終值值系數(shù)表表直接獲獲得.【例3】某人現(xiàn)現(xiàn)在存入入本金220000元.年利率率為7%.5年年后的復復利終值值為:F = 20000 (FF/P.7%.5) = 220000 1.4033 = 28006 (元)2.復利利現(xiàn)值復利現(xiàn)值值是復利利終值的的逆運算算.它是指指今后某某一特定定時間收收到或付付出一筆筆款項.按復利利計算的的相當于于現(xiàn)在的的價值. 式中通常常稱為復復利現(xiàn)值值系數(shù).用符號號(P/F.ii.n)表示.可以直直接查閱閱1元復復利現(xiàn)值值系數(shù)表表【例4】某項投投資4年后可可得收益益400

9、000元元.按利率率6%計算算.其復利利現(xiàn)值應應為: p = 4000000 (PP/F.6%.4) = 4400000 0.7922 = 316680 (元)第七學時時 (四)年金的的終值與與現(xiàn)值年金是指指一定時時期內(nèi)每每次等額額收付的的系列款款項.即如果果每次收收付的金金額相等等.則這樣樣的系列列收付款款項便稱稱為年金金.通常記記作A .年金金的形式式多種多多樣.如保險險費.折舊.租金.等額分分期收付付款以及及零存整整取或整整存零取取儲蓄等等等.都存在在年金問問題.年金終值值是指一一定時期期內(nèi)每期期等額發(fā)發(fā)生款項項的復利利終值的的累加和和.年金現(xiàn)值值是指一一定時期期內(nèi)每期期等額發(fā)發(fā)生款項項

10、的復利利現(xiàn)值的的累加和和.年金按其其每次收收付發(fā)生生的時點點不同.可分為為普通年年金.先付年年金.遞延年年金和永永續(xù)年金金.1.普通通年金的的終值與與現(xiàn)值普通年金金是指一一定時期期內(nèi)每期期期末等等額收付付的系列列款項.又稱后后付年金金. (1)普普通年金金終值【例5】某企業(yè)業(yè)準備在在今后66年內(nèi).每年年年末從利利潤留成成中提取取500000元元存入銀銀行.計劃6年后.將這筆筆存款用用于建造造某一福福利設(shè)施施.若年利利率為66%.問問6年后共共可以積積累多少少資金F = 500000 (FF/A.6%.6) = 5500000 6.9755 = 34887500 (元元)【例6】某企業(yè)業(yè)準備在在

11、6年后建建造某一一福利設(shè)設(shè)施.屆時需需要資金金34887500元.若年利利率為66%.則則該企業(yè)業(yè)從現(xiàn)在在開始每每年年末末應存入入多少錢錢很明顯.此例是是已知年年金終值值F.倒求求年金AA.是年年金終值值的逆運運算.3487750 = AA (FF/A.6%.6)A = 34887500 / (F/A.66%.66) = 34487550 / 6.9755 = 500000 (元)(2)普普通年金金現(xiàn)值【例7】某企業(yè)業(yè)準備在在今后的的8年內(nèi).每年年年末發(fā)放放獎金7700000元.若年利利率為112%.問該企企業(yè)現(xiàn)在在需向銀銀行一次次存入多多少錢P = 700000 (PP/A.12%.8) =

12、 700000 4.9688 = 34777600 (元元)【例8】某企業(yè)業(yè)現(xiàn)在存存入銀行行34777600元 .準備在在今后的的8年內(nèi)等等額取出出.用于發(fā)發(fā)放職工工獎金.若年利利率為112%.問每年年年末可可取出多多少錢很明顯.此例是是已知年年金現(xiàn)值值 .倒求求年金AA.是年年金現(xiàn)值值的逆運運算.3477760 = AA (P/A.112%.8) A = 34777600 / (P/A.112%.8) = 33477760 / 44.9668 = 7000000 (元元)2.先付付年金的的終值與與現(xiàn)值先付年金金是指一一定時期期內(nèi)每期期期初等等額收付付的系列列款項.又稱即即付年金金. (1)先

13、付年年金終值值將圖2-2與圖圖2-11進行比比較可以以看出.先付年年金與普普通年金金的付款款次數(shù)相相同.但由于于其付款款時點不不同.先付年年金終值值比普通通年金終終值多計計算一期期利息.因此.在普通通年金終終值的基基礎(chǔ)上乘乘上(11+i)就是先先付年金金的終值值. 【例9】某企業(yè)業(yè)準備在在今后66年內(nèi).每年年年初從利利潤留成成中提取取500000元元存入銀銀行.計劃6年后.將這筆筆存款用用于建造造某一福福利設(shè)施施.若年利利率為66%.問問6年后共共可以積積累多少少資金F = 500000 (FF/A.6%.6) (11+6%) = 5000000 6.9755 1.06 = 33696675(

14、元)(2)先先付年金金現(xiàn)值將圖2-2與圖圖2-11進行比比較可以以看出.先付年年金與普普通年金金的付款款次數(shù)相相同.但由于于其付款款時點不不同.先付年年金現(xiàn)值值比普通通年金現(xiàn)現(xiàn)值多折折現(xiàn)一期期.因此.在普通通年金現(xiàn)現(xiàn)值的基基礎(chǔ)上乘乘上(11+i)就是先先付年金金的現(xiàn)值值. 【例100】某企企業(yè)準備備在今后后的8年內(nèi).每年年年初從銀銀行取出出700000元元.若年利利率為112%.問該企企業(yè)現(xiàn)在在需向銀銀行一次次存入多多少錢P = 700000 (PP/A.12%.8) ( 1+112% ) = 7000000 4.9688 1.12= 38894991.22 (元元)第八學時時3.遞延延年金的

15、的現(xiàn)值遞延年金金是指第第一次收收付款發(fā)發(fā)生時間間不在第第一期期期末.而是隔隔若干期期后才開開始發(fā)生生的系列列等額收收付款項項.遞延年金金是普通通年金的的特殊形形式.凡不是是從第一一期開始始的普通通年金都都是遞延延年金.一般用用m表示遞遞延期數(shù)數(shù).用n表示年年金實際際發(fā)生的的期數(shù).【例111】某人擬擬在年初初存入一一筆資金金.以便能能從第六六年末起起每年取取出10000元元.至第十十年末取取完.若銀行行存款利利率為110%.此人應應在現(xiàn)在在一次存存入銀行行多少錢錢P = 10000 (PP/A.10%.100) - 10000 (PP/A.10%.5)= 10000 6.1455 -110000 3.7911= 23354 (元)或P = 10000 (PP/A.10%.5) (PP/F.10%.5)= 10000 3.7911 0.6211 = 23354 (元)4.永續(xù)續(xù)年金的的現(xiàn)值永續(xù)年金金是無限限期等額額