小學六年級數(shù)學上冊應用題訓練100題及答案解析

1、小學六級數(shù)學上冊用題訓 100 及答解析一、六級數(shù)學上冊用題解題1六年級舉行體操和拔河比賽，參賽數(shù)占全年級的 40%，參加體操比賽的占參賽總數(shù)的，參加拔河比賽的占參賽總?cè)藬?shù)的 ，項都參加的有 人，全年級共有多少人？解析： 人【分析】 3設參加比賽總?cè)藬?shù)為 x 人，則參加體操比賽的有 x 人參加拔河比賽的有 x 人兩項都 參加的有 12 人。用參加體操的加上參加拔河的減去都參加的 12 人得到參賽總?cè)藬?shù)。據(jù) 此列方程解方程，求出參賽總?cè)藬?shù)，最后利用參賽總?cè)藬?shù)除以 ，到全年級總?cè)藬?shù)。 【詳解】解：設參加比賽總?cè)藬?shù)為 人 3x x 3x x xxx8040%（）答：全年級共有 200 人【點睛】本題

2、考查了簡易方程的應用，能根據(jù)題意正確列方程是解題的關鍵。2學校舉行慶六一男生大合唱，原計劃合唱隊中女生人數(shù)占合唱隊總?cè)藬?shù)的 40%， 來考慮到合唱效果，將其中 名女生換成了 5 名男生，這時女與男生人數(shù)的比是 。 合唱隊共有男女生多少名？解析： 名【分析】通過女生與男生人數(shù)的比是 ，求出女生占總?cè)藬?shù)的分率，單“1是人數(shù)，用少了 的 名生對應分率總?cè)藬?shù)?！驹斀狻颗c男生人數(shù)的比是 ，那么女生占總?cè)藬?shù)的3 33 5（310）（名）答：合唱隊共有男女生 50 名【點睛】本題考查了比的意義，百分數(shù)和分數(shù)復合應用題，關鍵是確定單“1，找到部分和對應分 率。3一張桌子可以坐 6 人，兩張桌子拼起來可以坐

3、 10 人三張桌子拼起來以坐 人像這樣共幾張桌子拼起來可以坐 50 人解析： 張【分析】第一張桌子可以坐 6 人；拼 張子以坐 10 人拼 張子以坐 14 人故 張桌子拼在一起可以坐 6（）4n【詳解】解：設第 張子可以坐 50 人4n50n答：像這樣 12 張子拼起來可以坐 人 34甲乙兩倉庫共存糧 54 噸甲倉用了 ，倉用了 后剩下的兩倉一樣多，原來兩倉 各存糧多少噸？解析： 噸乙24 噸【分析】設甲倉庫原有糧食 噸則乙倉庫原有糧為）噸；甲用了 之，剩余糧食為（ ）；乙倉用了 之，剩余糧食為（ ）（）；此時剩下的兩倉一樣多， 據(jù)此列出方程解答?！驹斀狻拷猓涸O甲倉庫原有糧食 x 噸則乙倉庫原

4、有糧為（）。（）（ ）（54x 1 1x （） 5 1 1 1 x 54 x5 1 1 1x x 54 5 4 x 4x54 94 x54（噸）答：原甲倉存糧 噸乙倉存糧 24 噸【點睛】用方程解答關鍵是找出等量關系式：甲倉庫原存糧噸剩余存糧所占分乙倉庫原存糧 噸數(shù)剩存糧所占分率，根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。5數(shù)與形。（）細觀察幅圖和它下面的算式之間的關系，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，接著畫出后面的兩個 圖形，并完成圖形下面的算式。 4 =（）據(jù)上面規(guī)律，完成下面的算式。100（ ）（ ）（ ）2（ ）（ ）（ ）解析：1）；（）；19920204039【分析】觀察可知，大正方形和空白正方形的邊長依次增加 1，

5、鄰兩個數(shù)的平方的差等于這兩 數(shù)的和，據(jù)此分析?！驹斀狻浚ǎ?6 =11（）據(jù)上面規(guī)律，完成下面的算式。100991992【點睛】數(shù)和圖形的規(guī)律是相對應的，圖形的排列有什么變化規(guī)律，數(shù)的排列就有相應的變化規(guī) 律。6圖中各有多少個和？填一填。序號 101這樣接著畫下去，第 8 個形中和各有多少個？第 10 個形呢？解析：3 6 10 15 1 3 6 10101 第 個圖形中有 個有 45 個第 10 個形中有 55 個有 66 個【解析】1001017一輛快車與一輛慢車分別從甲、乙站同時相對開出，在距中點 5 千處相遇已知 快、慢車的速度比是 3：，、乙兩站相距多少千米？（用方程解）解析： 千【

6、詳解】52=10（米）設慢車行了 x 千米，則快車行了x+10）千米，則有（）：23x=（）3x=2x+20 x=20（千米）（千米）答：甲、乙兩站相距 50 千8小方桌的邊長是 1 米，把它的四邊撐開就成了一張圓桌（如圖），圓桌的面積比原來小 方桌的面積多多少平方米（即求陰影部分的面積是多少）？解析： 平米【解析】【分析】如圖，連接正方形的對角線，把正方形平均分成了 4 個腰直角三角形，且每一條直角邊都是圓的半徑；一個等腰直角三角形的面積就是正方形面積的 ，于正方形的面積是11 平米，所以一個等腰直角三角形的面積就是 平方米，即 r2 ，求得 r2是，進而求得圓桌的面積，再求出面積差【詳解】

7、 2 3 2 3連接正方形的對角線，把正方形平均分成了 4 個腰直角三角形，如下圖：每一條直角邊都是圓的半徑；正方形的面積：11（平方米）小等腰直角三角形的面積就是 平方米即：22 ，2 ；圓桌的面積3.14r（平方米）；1.571（方米）；答：圓桌的面積比原來小方桌的面積多 0.57 平米9張師傅，王師傅，李師傅和孫師傅做一批零件，張師傅做的個數(shù)與其他三人零件總數(shù) 比是 ：，師傅做的個數(shù)與其他三人零件總數(shù)比是 2：，李師傅做的個數(shù)與其余三人零 件總數(shù)比是 ：，師傅做 90 個零件張師傅做了多少個零？解析： 個【詳解】90（1 1 ）1+4 2+3 3+5 （ ） 5 1 140 （）；答：張

8、師傅做了 個件10子廠原有工人 450 人，其中女工占 36因為生產(chǎn)需要又招進一批女工，這時女工 人數(shù)占全廠工人總數(shù)的 又招進女工多少解析： 人【詳解】450（）（）（人）答：又招進女工 人11乙兩船同時從 A 碼出發(fā)，沿著同一條航線勻速向相距 千的 B 碼航行，4小時后導航系統(tǒng)顯示兩船相距 20 千。已知甲船的速度是乙船的 87.5%，甲乙兩船的速 度。（列方程解答）解析：船 35 千時，乙船 40 千米時【分析】設乙船速度是 x 千米/時，則甲船速度是 千米時，乙船速度時甲船速度時 千，列出方程求出乙船速度，乙船速87.5%船速度【詳解】解：設乙船速度是 千米時，則甲船速度是 87.5%x

9、 千時。4x4x200.5xx4087.5%（米時答：甲船速度是 千/時，乙船速度是 千時?！军c睛】用方程解決問題的關鍵是找到等量關系，整體數(shù)部分對應百分率部分數(shù)量。 12程隊挖一條水渠，第天挖了全長的 20%，第二天比第一天多挖 72 米，這時已挖的 部分與未挖部分的比是 ，這條水渠長多少米？解析： 米【分析】第一天挖了全長的 20%，二天比第一天多挖 72 米此時兩天挖好兩個全長的 20% 72米，已挖的部分與未挖部分的比是 4 3，經(jīng)挖好的部分占全長的4，則 米應的分率是全長的【詳解】4去掉兩個 ，用分分即可求出全長。（4635356）（）答：這條水渠長 米【點睛】要分析找準單位1的及

10、72 米對應的分率。13叔叔加工一批零件，劃每小時加工 個， 小完成，實際工作效率提高 20%。際多少間可以完成？解析： 小時【分析】計劃每小時加工 個即為工作效率，實際工作效率提高 20%，那么每小時完成 150 個，求出工作總量，然后除以實際的工作效率，得到實際的時間?！驹斀狻?150 （） （時）答：實際 5 小時可以完成。【點睛】本題考查的是工程問題，工作時間 作總量 作效率 ，隨也可以按照正反比例求 解。14商場一天內(nèi)銷售兩種裝的情況是，甲種服裝共賣得 1560 元乙種服裝共賣得 1350 元若按兩種服裝的成本分別算，甲種服裝盈利 ，種服裝虧本 10%試問該 商場這一天是盈利還是虧本

11、？盈或虧多少元？解析：利；盈利 元【分析】由題意可知，甲種服裝盈利 25%，是比成本多了 ，么價就是成本的 125%；種服裝虧本 10%，就是比成本了 10%，么賣價就是成本的 ； 據(jù)已一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個”，用除法計算出甲種服裝和乙種服裝的成本 價，然后把一天的銷售總額加起來跟成本總價相比，就知道是盈虧多少了。【詳解】（）15601.25（）（）（）2910（元）（）（）答：該商場這一天盈利了，盈利 元【點睛】解答此題的關鍵是要求出甲乙兩種服裝的成本價，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求 這個數(shù)用除法計算。15路隊三天剛好修完一路，已知第一天修了全程的 ，二天比第一天多修 米，第三

12、天修 5 米，這條路共有多少米？解析： 米【分析】把總的工作量看做單“”，據(jù)“第一天修了全程的 ，二天比第一天多修 米第 三天修 米，求出（）對應的單位1的量，進一步求出單“1的量即這條 共有的米數(shù)。【詳解】（）（25%）3550%（）答：這條路共有 70 米【點睛】解決此題關鍵是先求出第二天比第一天多修的和第三天修的總米數(shù)所占的分率，進一步求 得單位1的即這條路共有的米數(shù)。16察算式的規(guī)律： 2 ， ， ， ，。用含字母 的式子表示規(guī)律：（_）用規(guī)律計算： （）解析：（12 210【分析】觀察題目給出的算式，發(fā)現(xiàn)前一個數(shù)都比后一個數(shù)大 ，而且前一個數(shù)的平方減去后一個 數(shù)的平方最終等于前數(shù)加后

13、數(shù)，由此可得到規(guī)律?！驹斀狻浚ǎǎǎ?20 210【點睛】本題考查學生的觀察能力，找到規(guī)律然后利用規(guī)律是解題的關鍵。一輛客車和一輛貨車上午 ：00 同分別從甲、乙兩地出發(fā)相向而行，客車每小時行駛 60 千，當行駛了全程的712時與貨車相遇。已知貨車行駛完全程要 8 小時，兩車相遇是什么時刻？甲、乙兩地間的路程是多少千米？解析： 時 20 分； 【分析】千米根據(jù)題意可知，相同的時間內(nèi)，客車行駛了全程的7 ，貨車行駛了全程的 ，兩行 12 駛的路程比為 7 5；時間一定是，路程比和速度比相同，則兩車的速度比也為 7 5， 6075 即求出貨車的速度，用貨車的速度乘時間即可求出全程；用總路程除以

14、它們速 度和即可求出相遇的時間，再加上開始的時間，即可求出相遇的時刻。2 2 【詳解】根據(jù)題意可知，兩車的速度比為 7； 607560753007（千米）；300 8 （米）；7 300（ ）7 720 1 （時）；31 8 時 小 時即 11 時 20 分3 答：兩車相遇是 時 20 分，甲、乙兩地間的路程是千米?！军c睛】根據(jù)題意，先求出兩車的速度比是解答本題的關鍵，進而求出貨車的速度和全程，從而解 答。18場上有 名同學在鍛煉身體，其中女生占 ，來又來了幾名女生，這時女生人9數(shù)占310，后來又來了幾名女生？解析： 名【分析】原來 108 名學看作單位”，根據(jù)乘法求出原來男生的人數(shù)，再把后來

15、一共的同學看作單位1，原來男生人數(shù)占現(xiàn)在人數(shù)的 ( 310) ，據(jù)知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)用除法，求出現(xiàn)在的學生數(shù)，再進一步得出結論。 【詳解】原來男生人數(shù)：2 )9 79 （名） 后來學生總數(shù)：84 310) 710120 （）120 （）答：后來又來了 名生?！军c評】明確這一過程中男生人數(shù)沒有變，根據(jù)前后男生占總?cè)藬?shù)的分率列出等量關系式是完成本 題的關鍵。 119你開車開到 路時你油箱的油已由原來的滿箱到只有 箱問：是否能用這些 油到達終點？請你嘗試說說理由。解析：能【詳解】1 1 3 )4 42 ) 3 3 4 8 1 4答：不能用這些油到達終點20媽買來一些水果糖，華吃掉一半后

16、又多吃了兩粒，第二天也是這樣吃了剩下的一 半再多吃兩粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃兩粒，第四天打開糖盒時，里面只有 4 粒 了，媽媽究竟買了多少粒水果糖？解析： ?！窘馕觥俊驹斀狻浚ǎ?2）（）（）（）（1212）（）（）21圖：兩個同心圓的周相差 18.84 厘，兩個正方形的周長相差多少厘米？解析： 厘【分析】假設大正方形的邊長為 a小正方形的邊長為 b，則大的周長為 a，圓的周長為 ， 根據(jù)題意：則 （） 厘，進而求出兩個正方形的邊長差，由于正方形有 條，所以再乘 4 即求出兩個正方形的周長相差多少厘米?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?8.843.144（厘米）答：兩個正方形的周長相差 24 厘

17、?！军c睛】解答本題的關鍵是明確兩個正方形的邊長正好是兩個圓形的直徑，進而求出一條邊的長度 差，再乘 4 即可求出 條的長度。22圖中，以圓的半徑為長的正方形的面積是 75 平厘米求圓的面積解析： cm 2【詳解】r 2 cm）S 圓 cm）23車間有男工 45 人，女工 36 人乙車間女工人數(shù)是男工人的 120%果把兩個車 間的工人合在一起，那么男工和女工的人數(shù)正好相等乙車間共有工人多少人？解析： 人【解析】【詳解】45人120%：55)(6+5)=911人答：乙車間共有工人 99 人24圖所示為一卷緊繞成牛皮紙，紙卷直徑為 20 厘，中間有一直徑為 厘米的卷 軸已知紙的厚度為 毫，：這卷紙展

18、開后大約有多少米？（保留小數(shù)點后一位）解析： 米【詳解】202（米） 62（米） 0.4 毫 厘米（2）0.043.14（90.047143.5（米7143.5 厘米71.4 米答：這卷紙展開后大約有 71.4 米25圖是由兩個正方形和個圓組成的，已知大正方形的面積是2 的面積是多少？（圓周率 取 3.14，那么陰影部分解析： 平厘米【分析】根據(jù)圖意可得：陰影部分的面積圓的面積小正方形的面積，已知大正方形的面積是2，大正方形的長是 ，也正是圓的直徑；小正方形的對角的長度是 6cm小正方形的面積是 662平方厘米）。據(jù)此解答即可。【詳解】36（）6621818（方厘米）答：陰影部分的面積是 10

19、.26 平方厘米?！军c睛】本題屬于求圓與組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的 圖形構成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可。 26一根 240 厘的鐵絲制作成一個長體框架，長、寬、高的比是 5 3 ，求這個 長方體框架的體積是多少立方厘米？解析： 立方厘米【分析】1 1 這是求長方體體積的題目 厘米是這個長方體的總棱長，長方體有 4 條長、 條寬4 條高，用 （厘米），這是 1 條 條寬1 條的和，再把 60 厘進行按比 分配，求出長方體的長、寬、高，再根據(jù)長方體的體積公式求出長方體的體積即可。 【詳解】（厘米）606060 （米）（

20、米）（米）251520（方厘米）答：這個長方體框架的體積是 7500 立厘米?！军c睛】本題考查按比分配問題，明確長、寬、高的比是 3 分的總量指的是 條長1 條 寬 條高的和是解題的關鍵。件工作由甲單獨做要 15 天完成，現(xiàn)在由甲、乙兩人各做 天后，余下的工作由乙 單獨做。如果甲、乙兩人工作效率的比是 3，乙完成這件工作還要多少天？解析： 天【分析】甲的工作效率是115，根據(jù)甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是 ，甲、乙兩人各做 天，還剩下 ，給乙單獨做還需要 5 天。2【詳解】 12 10 3 1012 1 10（天）答：乙完成這件工作還需要 天?！军c睛】工程問題，主要是利用工作效率、工

21、作時間、工作總量的關系求解，1 2 1 1 1 2 1 1 工作效率 時間 作總量 。28工一批零件，已完成數(shù)與零件總個數(shù)的比是 ，如果再加工 15 個那么完成 個數(shù)與剩下的個數(shù)同樣多，這批零件共有多少個？解析： 個【分析】設這批零件共有 個，根據(jù)已完成個數(shù)與零件總個數(shù)的比是 5，知完成的占總個數(shù)的 1 1 1，沒完成的占 ，成了 x 個沒完成（1 ） 個，根據(jù)完成的個數(shù)15沒完 5 5 5成的個數(shù)，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O這批零件共有 x 個。1 x1 ）5 1 4x x155 35xx答：這批零件共有 50 個?！军c睛】關鍵是通過比確定完成和沒完成的對應分率，找到等量關系，從而列出

22、方程進行解答。 29直角三角形 ABC 中這個三角形的面積是 平方厘米 是 BC 的中點，E 是 中一點， 與 ED 的比是 1，陰影部分的積？解析： 平厘米 【分析】因為 D 是 BC 的點，所以 eq oac(, )ACD eq oac(,S) eq oac(, )；因為 AE 與 ED 的比是 2 ，以 ED ，即 eq oac(,S) eq oac(, )CED eq oac(, ) 因此 eq oac(, )CED eq oac(,S) eq oac(, )ABC12 1 （方厘米） 【詳解】90 （平方厘米）2 【點睛】由題目里的中點及線段的比，再結合三角形的面積的特點，能夠確定所

23、求三角形面積與已 知三角形面積的倍分關系，再依據(jù)倍分關系可計算求得陰影部分面積。nn30條長 120 厘長鐵絲，焊接成一個、寬、高比是 1 的方體（接頭處忽略 不計），這個長方體的體積是多少？解析： 立方厘米【分析】長方體有 12 條棱4 條、 條寬、 條的長度之和就是棱長總和，也就是鐵絲的長 度，先求出 1 條、寬、高的和；長、寬、高比是 3 2 1把長看作 份寬看作 份，高看作 1 份則長、寬、高的和看作 6 份，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?（米）30 30 （厘米）（厘米）30 （厘米） （立方厘米）答：這個長方體的體積是 立厘米。【點睛】本題考查按比例分配、長方體，解答本題的關鍵是掌握按比

24、例分配解決問題的方法。 31下圖是一組有規(guī)律的案，第 1 個案由 4 個基礎圖形組成，第 個案由 7 個基 礎圖形組成， (n 是整)個案中由個礎圖形組成解析：3n+1【解析】【詳解】略32園里有一個圓形花圃如圖），直徑 米，花圃中的綠地面積是 254.34 平米， 花圃中石子路的寬度是多少米5 分解析： 米【詳解】（方米） 因為 99所以綠地的半徑是 9 米。 2 分2021（米）3 分答：花圃中石子路的寬度是 米?？疾鞂W生對圓環(huán)面積以及其內(nèi)圓半徑和外圓半徑之間關系的理解，從而找到正確的突破口 進行解答。33圖，已知三角形 OAB 的積是 18 平厘米，求陰影部分的面積解析： 平厘米【詳解】

25、設圓的半徑是 厘，那么三角形的底、高，正方形的邊長都是 厘Sr218r2r36S2-1 1r 2=36- 平方厘) 4 434賽車的左、右輪的距是 2m，因此在轉(zhuǎn)彎時，外側(cè)的輪子比內(nèi)側(cè)的輪子要多走一 些路。當賽車繞下面的運動場跑一圈時，外輪比內(nèi)輪多走多少米？解析：【詳解】（）（）（）35、乙兩車同時從 AB 兩相向而行，兩車在離中點 20 千處相遇，已知甲車每小 時行 50 千，乙車每小時比甲車多行 20%求 AB 兩地間的路程。解析： 千米【分析】已知甲車每小時行 50 千米，乙車每小比甲車多行 20%，乙車的速度是 50120%） （千米時），兩車在離中點 20 千米處相遇，由此可知，乙車

26、比甲車多行了 40 （千米），用乙車行駛的路程甲車行駛的路程，此列方程、解方程即可。 【詳解】解：設甲、乙兩車行駛了 小。50（20%）40 x（）4（米）答：、 兩間的路程是 440 千?！军c睛】本題考查相遇問題，明確等量關系是解題的關鍵。36中，三角形 AOC 的積是 8 平厘米，求涂色部分的面積。解析： 平厘米【分析】涂色部分的面積，相當于是圓面積的 ，角形的底和高恰好都是半徑，三角形面積是半徑的平方除以 2，以求出半徑的平方，進而求得圓的面積?！驹斀狻堪霃降钠椒剑?8 （方厘米）圓的面積：16 3.14 50.24（平方厘米）涂色部分的面積： 50.24 （平方厘米）答：涂色部分的面積是 37.68 平方厘米?！军c睛】本題用到了整體思想，求出半徑的平方即可求圓的面積，無需計算半徑。明觀察某賽車場賽道和學校操場跑道形狀一樣，于是測量了相關數(shù)據(jù)如下：直道 的長度 ，圓形跑道的直徑 72.6m。某型號賽車左、右輪的距離是 2m轉(zhuǎn)彎時， 外側(cè)的輪子比內(nèi)側(cè)的輪子要多行一些路。當該賽車在上述賽道上跑一圈時，外輪比內(nèi)輪多 行多少米？解析： 米【分析】直道外輪和內(nèi)輪所行距離一樣，用外輪彎道距離內(nèi)輪彎道距離即可，即求出兩個圓的直 徑，外圓周長內(nèi)圓周長