【部編人教版】2021-2022學(xué)年廈門市湖里區(qū)八年級下期末數(shù)學(xué)試卷

1、第頁（第頁（1 26頁）AABCD，AEBC，AABCD，AEBC，ABCD積為： BCAEBABCDABCDBCAE1化簡的結(jié)果是（）一、選擇題（104401化簡的結(jié)果是（）A2B4CDAy=2xBy=Cy=x1 A2B4CDAy=2xBy=Cy=x1 如圖，在直角三角形ABC中，B=90，以下式子成立的是（）Aa2+b2=c2Ba2+c2=b2Cb2+c2=a2D（a+c）2=b2下列四邊形對角線相等但不一定垂直的是（A平行四邊形B矩5下列式子成立的是（）C菱形D正方形A =B2 =2C=3D（ ）2=6 6如圖，特殊四邊形的面積表達(dá)式錯(cuò)誤的是）第頁（第頁（2 26頁）CABCDCABCD

2、O，ABCDDABCDO，ABCDACBD以下四點(diǎn)（12（23（01（23）在直線y=2x+1上的有（）ACBDA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8已知平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，則下列命題是假命題的是（ACBD，ABCDBO=2AO，ABCD若 AB=AD，則平行四邊形 ABCD 是菱形D若ABD=CBD，ABCD3（）11已知點(diǎn)O（50（x，AOB直角三角形，則x取值有（）11若二次根式xA4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共11若二次根式x8團(tuán)的身高更劃一（填“甲”或“乙”2=1.5，S甲2=2.5，則芭蕾舞乙如圖則以AB為邊長的正方形面積為第頁（第頁（3 26頁

3、）505名先生，各個(gè)班級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)程度相差不大，請你估計(jì)年段數(shù)學(xué)不及格的人數(shù)大約有人OABCO，A，C（0，0（3，0（1，2，則頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是1若直線y（ m2m1若直線y（ m2m，且直線yyA，11217計(jì)算：+（1）坐標(biāo)原點(diǎn)，則AOB的面積為三、解答題（本大題有11小題，共17計(jì)算：+（1）ABCDEBDABECBE成績（百分制）64，請計(jì)算甲、乙兩人各自的均勻成績，誰將被錄?。繎?yīng)試者面試 筆試甲8090乙9080第頁（第頁（4 26頁）ABCD，ABCD，BAD=90，AB=5，BC=12，AC=13 ABCD甲、乙兩商場春節(jié)時(shí)期都進(jìn)行讓利酬賓活動其中，甲商場對一次購物中超過2007y

4、x單位：元）單位：元）8yx23ABCD，ABC=90，BAD=135，AB=1，AC=E23ABCD，ABC=90，BAD=135，AB=1，AC=ECD 中點(diǎn)求證：CD=2AE2A，B（4，0（0，4y= x+b和線段ABDDExE2A，B（4，0（0，4y= x+bA=120，A=120，AEFDEF第頁（第頁（5 26頁）2y2yx+ay= x+bE（3，3P（m，12n）yx+aP（m，n）xy= x+bF12PF=2，P27ABCDACBDO，AC=81，若ABABD=12，PAD（不包含端點(diǎn)ADPPEAC，垂足為點(diǎn)E，PFBD，垂足為點(diǎn)F，設(shè)PE=x，PF=y，求yxx2，AEB

5、AC，F(xiàn)BCFEBC第頁（第頁（6 26頁）2021-2022（下）參考答案與試題解析1化簡的結(jié)果是（）一、選擇題（104401化簡的結(jié)果是（）A2B4CA2B4CD分析： 利用二次根式的乘法法則，對二次根式化簡解：解：=2具備（缺一不可）的二次根式叫最簡二次根式Ay=2xBy=Cy=x1 Ay=2xBy=Cy=x1 考點(diǎn)： 反比例函數(shù)的定義y=kx：kk0，1，別各選項(xiàng)，即可得出答案B、y= 自變量次數(shù)不為 1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；解答： A、y=2x 符合反比例函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確；B、y= 自變量次數(shù)不為 1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、y=x1Ay=kx：kk0，1ABC，B=90，以下式子成立的

6、是（ ）第頁（第頁（7 26頁）2=b2Aa2+b2=c2Ba2+c2=b2Cb2+c2=a2D（a+c）考點(diǎn)： 勾股定理分析： 根據(jù)勾股定理股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方直接作答即可由題意可知B=90，b，a，ca2+c2=b2， B一定等于斜邊長的平方，解題的關(guān)鍵是熟記并且靈敏運(yùn)用勾股定理下列四邊形對角線相等但不一定垂直的是（）平行四邊形B矩形C菱形D正方形考點(diǎn)： 多邊形分析： 根據(jù)平行四邊形、菱形、矩形、正方形的性質(zhì)可求解答： 解：矩形的對角線相等且互相平分，但不一定垂直故選：B是處理本題的關(guān)鍵A=A=B2=2C=3D（D（）2=6解：A、=，

7、此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2解：A、=，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2=，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=3，此選項(xiàng)正確；第頁（第頁（8 26頁）積為： BCAEB積為： BCAEBABCDABCDBCAEDD（此選項(xiàng)錯(cuò)誤成績的關(guān)鍵AAABCD，AEBC，ABCDCABCDCABCDO，ABCDDABCDO，ABCDACBD考點(diǎn)： 多邊形ACBD分析： 根據(jù)平行四邊形面積公式和菱形、正方形的面積公式解答即可ABCDABCD錯(cuò)誤；C、菱形 ABCD 中，對角線交于點(diǎn) O，則菱形 ABCD 的面積為： ACBD，錯(cuò)誤；B、菱形 ABCD 中，AEBC，則菱形 ABCD 的面積為：BCAE，錯(cuò)誤；C、菱形 ABCD 中，對角線交于點(diǎn)

8、O，則菱形 ABCD 的面積為： ACBD，錯(cuò)誤；第頁（第頁（9 26頁）D、正方形 ABCD 中，對角線交于點(diǎn) O，則正方形 ABCD 的面積為： ACBD，正確；故選 DD、正方形 ABCD 中，對角線交于點(diǎn) O，則正方形 ABCD 的面積為： ACBD，正確；形的面積公式判別以下四點(diǎn)（12（23（01（23）在直線y=2x+1上的有（）個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征在直線上解答： 解：在 y=2x+1 中，x=1y=3，所以點(diǎn)（1，2）x=2y=5，所以點(diǎn)（2，3）x=0y=1，所以點(diǎn)（0，1）在直線上，x=2y=4+3=1，所以點(diǎn)（2，3）y=2x+1故選 A解析式

9、是解題的關(guān)鍵已知平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，則下列命題是假命題的是（A若ACBD，則平行四邊形ABCD是菱形BO=2AO，ABCD若 AB=AD，則平行四邊形 ABCD 是菱形D若ABD=CBD，ABCD考點(diǎn)： 菱形的斷定；平行四邊形的性質(zhì)；命題與定理AC由平行四邊形的性質(zhì)得出ADB=CBD，證出ADB=ABD，AB=ADDB 不正確第頁（第頁（1026頁）解答： 解：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，A 正確；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，C 正確； 如圖所示：四邊形 ABCD 是平行四邊形，ADBC，ADB=CBD，ABD=CBD，ADB=ABD，AB=AD，四邊形 ABCD 是

10、菱形；DB故選：B是處理成績的關(guān)鍵3（）A中位數(shù)B均勻數(shù)C眾數(shù)D方考點(diǎn)：方差；算術(shù)均勻數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)分別進(jìn)行計(jì)算，比較得到答案3，1，2，4，2，5，4 的均勻數(shù)是 （3+1+2+4+2+5+4）=3，去掉 3 后中位數(shù)是 3，B解答： 解：3，1，2，4，2，5，4 的中位數(shù)是 3，去掉3 后中位數(shù)是 3，A 沒有變化；3，1，2，4，2，5，4 的均勻數(shù)是 （3+1+2+4+2+5+4）=3，去掉 3 后中位數(shù)是 3，B沒有變化；3，1，2，4，2，5，424，324，C第頁（第頁（1126頁）3，1，2，4，2，5，4 的方差是 （33）3，1，2，4，2，5，4 的方差是 （33）2

11、+（13）2+（23）2+（43）2+（23）2+（53）23）2+（53）2+（23）2=，去掉 3 后的方差是 （13）2+（23）2+（43）2+（23）2+（53）2+（23）故選：D個(gè)數(shù)（或最兩頭兩個(gè)數(shù)的均勻數(shù)S個(gè)數(shù)（或最兩頭兩個(gè)數(shù)的均勻數(shù)S2= （x ）2+（x ）2+（x ）212n1已知點(diǎn)O1已知點(diǎn)O（50（x，AOBA4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1考點(diǎn)：直線與圓的地位關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)Bx解：根據(jù)題意作圖如下：4x4A同時(shí)也考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想11若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則11若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x1考點(diǎn)專題第頁（第頁（1226頁）解：若二次根式在

12、實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則：x+10，解：若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則：x+10，x1故答案為：x1點(diǎn)評： 次要考查了二次根式的意義和性質(zhì)：概念：式子（a0）叫二次根式；性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式有意義 12概念：式子（a0）叫二次根式；8高更劃一（填“甲”或“乙”考點(diǎn)： 方差2=1.5，S甲2=2.5，則甲 芭蕾舞團(tuán)的身乙分析： 根據(jù)方差的意義，方差越小數(shù)據(jù)越波動，故比較方差后可以作出判別解答： 解：根據(jù)方差的意義，方差越小數(shù)據(jù)越波動；由于甲的方差為1.5，乙的方差為 2.5，故有甲的方差小于乙的方差，故甲團(tuán)演員的身高較為劃一故答案為：甲表明這組數(shù)據(jù)偏離均勻數(shù)越大，即

13、波動越大，數(shù)據(jù)越不波動；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離均勻數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越波動如圖，ACB=90，AC=6，BC=8，AB100 考點(diǎn)： 勾股定理AB=10，ABAB=10，1010=100， 故答案為：100第頁（第頁（1326頁）邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方505名先生，各個(gè)班級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)程度相差不大，請你估計(jì)年段數(shù)學(xué)不及格的人數(shù)大約有人 人考點(diǎn)： 用樣本估計(jì)總體利用初二班共有505出該年級數(shù)學(xué)不及格的人數(shù)600600600=60（人故答案為：60 人關(guān)鍵OABCO，A，C（0，0（3，0（1，2，則頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是 （4，2）考點(diǎn)： 平行四邊形的性質(zhì)；坐

14、標(biāo)與圖形性質(zhì)根據(jù)“平行四邊形的對邊平行且相等的性質(zhì)”得到點(diǎn)BCBC=OA解：如圖，在 OABC，O（0，0，A（3，0，OA=BC=3，又BCAO，點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)與點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)相等，B（4，2；4，2第頁（第頁（1426頁）1若直線y1若直線y（ m2m，且直線yyA，11y=xB，O2y（ m2my（ m2m，且直線yy11A，得到方程 m2=0，m=4，A（0，4yA，得到方程 m2=0，m=4，A（0，4yy=x12解：直線y（ m2m，且直線yy11 m2=0，為點(diǎn) A， m2=0，解得：m=4，A（0，4，直線 y m2=m，1 m2=m，y=xB，2m=4，S= 44=8，A

15、OBB（4，4S= 44=8，AOB故答案為：8理解題意是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題有 11 小題，共 86 分）第頁（第頁（1526頁）17計(jì)算：+17計(jì)算：+（1）分析： 按照先算除法和乘法，再算加減的運(yùn)算順序計(jì)算即可解：原式=解：原式=+2化為最簡二次根式的方式后再運(yùn)算18如圖，在正方形 ABCD 中，點(diǎn) E 是對角線 BD 上的點(diǎn)，求證：ABECBE考點(diǎn)專題SASABECBEABCD，AB=CB，ABE=CBE，又BE=BE，在ABE 和CBE 中，ABECBE（SASSAS成績（百分制）64，算甲、乙兩人各自的均勻成績，誰將被錄??？應(yīng)試者面試 筆試甲8090乙9080考點(diǎn)： 加權(quán)均

16、勻數(shù)第頁（第頁（1626頁）解：甲的均勻成績=84，解：甲的均勻成績=84，乙的均勻成績=86，乙的均勻成績=86，此題考查了加權(quán)均勻數(shù)的計(jì)算公式，解題的關(guān)鍵是：計(jì)算均勻數(shù)時(shí)按6的權(quán)進(jìn)行計(jì)算ABCD，ABCD，BAD=90，AB=5，BC=12，AC=13 ABCD考點(diǎn)專題利用平行線的性質(zhì)得出ADC=90，B=90，進(jìn)而得出答案解答： 證明：四邊形 ABCD 中，ABCD，BAD=90，ADC=90，又ABC，AB=5，BC=12，AC=13， 132=52+122，ABC 是直角三角形，且B=90，四邊形 ABCD 是矩形法是解題關(guān)鍵甲、乙兩商場春節(jié)時(shí)期都進(jìn)行讓利酬賓活動其中，甲商場對一次購

17、物中超過2007yx單位：元）單位：元）8yx第頁（第頁（1726頁）考點(diǎn)： 一次函數(shù)的運(yùn)用x根據(jù)函數(shù)圖象作出判別即可解答： 解：乙商場的讓利方式 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象如圖所示：y 乙=200+0.7（x200）=0.7x+60，甲0.7x+60=0.8x，x600 x=600 x600場的讓利方法是解題的關(guān)鍵y=2x，y=x+6，y=x+2，y=4x4 y=kx+5k考點(diǎn)： 一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象解：解法一：解方程組得，（24 4，把2，4）y=kx+54=2k+5，解：解法一：解方程組得，直線 y=2x，y=x+6 過（2，4）點(diǎn)第頁（第頁（1826頁）y=x+2，x=2，y=

18、4； y=4x4，x=2把把（2，4）y=kx+5把把（2，4）y=kx+54=2k+5，k= 驗(yàn)證其他直線也交于同一點(diǎn)24，把2驗(yàn)證其他直線也交于同一點(diǎn)24，把24）代入y=kx+54=2k+5，得k= 23ABCD23ABCD，ABC=90，BAD=135，AB=1，AC=ECD 中點(diǎn)求證：CD=2AE考點(diǎn)專題BC=AB，進(jìn)而可得BCA=BAC=45， 再根據(jù)已知條件可得CAD=13545=90，所以三角形CADCD=2AEAB=1，AC=解答： 證明：RtABC 中，ABC=90，AB=1，AC=BC2BC2=12=1，BCA=BAC=45，又BAD=135，CAD=13545=90，又

19、AECDAERtCADCD=2AE第頁（第頁（1926頁）2A，B（4，0（0，4y= 2A，B（4，0（0，4y= x+b當(dāng) W=1 時(shí)，b= ；當(dāng) W=2 時(shí)，b= ，當(dāng) 1W2 時(shí)， b 和線段ABDDExEDFyFw=DFDEb考點(diǎn)： 兩條直線相交或平行成績w=DFDE= b+ ，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論A（4，0，B（0，4）ABw=DFDE= b+ ，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論解答： 解：如圖所示，設(shè)直線 AB 解析式為：y=kx+mA（4，0，B（0，4）解得：k=1，m=4，解得解得，D（，w=DFDE= b+ ， 0Wb第頁（第頁（2026頁）wbA=120，A=1

20、20，AEFDEF考點(diǎn)： 菱形的性質(zhì)分析： 首先利用已知條件求出ABC=2ABD=60，進(jìn)而可得到ECB=30，設(shè)EF=x，利用分別x表示出ABD和EFB的面積，再根據(jù)S=S S=，即=S=，即=xEFB解答： 解：菱形 ABCD 中，DAB=120，AB=AD，ABD=30，又BD 平分ABC，ABC=2ABD=60，又CEAB，ECB=30， 設(shè) EF=x，在 RtEFB 中，ABD=30，2EF=BF，則 BE2=（2x）2x2=3x2第頁（第頁（2126頁）F（m，F(xiàn)（m，PF=|（）（）|=23= 3+a，3= 3+b，（1）y1+ay=2+bE（3，3）a=2，b=，y1y=2，如

21、圖所示，BE=BE=x，2EB=BC，EABEAB，BC=AB=2，AEFD，S=SS=EFB，四邊形AEFDABD即=，EF=x=2即=，EF=x=2yx+ay= x+bE（3，3P（m，12n）yn）yx+aP（m，n）xy= x+bF12y1y=2y1y=2P（0，2，即可得到結(jié)果；（1y1+ay=2+b（33a=2b=，Py1Fy=2PFx第頁（第頁（2226頁）PF= ，（2）解：由（1）PPF= ，（2）解：由（1）Py1+2，F(xiàn)y=2，PF=|（）（）|=2，m=m=，PFxP（m，F(xiàn)（m，P（ ，）P（，又n=2，2=，m=0，P（0，2）x又n=2，2=，m=0，P（0，2）

22、xy=2F，F(xiàn)（0，法，求點(diǎn)的坐標(biāo)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵27ABCDACBDO，AC=81，若ABABD=12，PAD（不包含端點(diǎn)ADPPEAC，垂足為點(diǎn)E，PFBD，垂足為點(diǎn)F，設(shè)PE=x，PF=y，求yxx第頁（第頁（2326頁）2，AEBAC，F(xiàn)BCFEBC考點(diǎn)： 四邊形綜合題分析： （1）如圖1，由平行四邊形的性質(zhì)易得BO=DO=6，AO=CO=4，BC=AD，利用勾股定理可得AB股定理可得ABBADS=S+S=2x+3y=，S= S=4x，yAODABCPOAPOD（2）2，AEBAC，F(xiàn)BCBF=CF，利用角平分ET=EG，AT=AG，由勾股定理可得，BT2=BE2TE2，GC2=EC2GE2=EC2TE2， FEBF=CF，BTGC，BT+ATGC+AG，ABAC，由BC3，連接FO，過點(diǎn)FFHAE，交AC H，由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得，BAE=FHO，由中位線的性質(zhì)可得2FO=AB，F(xiàn)OC=2