福建省三明市溪一中學2023學年中考數(shù)學最后沖刺模擬試卷含答案解析

1、福建省三明市溪一中學2023學年中考數(shù)學最后沖刺模擬測試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在測試卷卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，將木條a，b與c釘在一起，1=70，2=50，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A10B20C50D702將拋物線yx2x+1先向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則所得拋物線的表達式為（）Ayx2+3x+6Byx2+3xCyx2

2、5x+10Dyx25x+43下圖是由八個相同的小正方體組合而成的幾何體，其左視圖是（ ）ABCD4某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學擔任校藝術節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（ ）ABCD5設a，b是常數(shù)，不等式的解集為，則關于x的不等式的解集是（ ）ABCD6如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BCCDDA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動設P點運動時間為x（s），BPQ的面積為y（cm2），則y關于x的函數(shù)圖象是（ ）ABCD7小桐把一副直角三角尺按如

3、圖所示的方式擺放在一起，其中，則等于ABCD8在RtABC中，C=90，BC=a，AC=b，AB=c，下列各式中正確的是（）Aa=bcosABc=asinACacotA=bDatanA=b9如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是邊AD上的一點，射線CF和BA的延長線交于點E，如果，那么的值是（）ABCD10如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知a+1a 3，則a12輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3h，若靜水時船速為26km/h，水速為2km/h，則A港和B港相距_km13因式分解：_.14若一個多邊形

4、的內(nèi)角和是900，則這個多邊形是 邊形15如圖，在ABC中，ACB90，A30，BC4，以點C為圓心，CB長為半徑作弧，交AB于點D；再分別以點B和點D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作射線CE交AB于點F，則AF的長為_16若不等式組的解集是1x1，則a_，b_17如圖是一本折扇，其中平面圖是一個扇形，扇面ABDC的寬度AC是管柄長OA的一半，已知OA=30cm，AOB=120，則扇面ABDC的周長為_cm三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知：如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且DE=BF求證：EAAF19（5分）如圖，AB為

5、O的直徑，C為O上一點，ABC的平分線交O于點D，DEBC于點E試判斷DE與O的位置關系，并說明理由；過點D作DFAB于點F，若BE=3，DF=3，求圖中陰影部分的面積20（8分）根據(jù)函數(shù)學習中積累的知識與經(jīng)驗，李老師要求學生探究函數(shù)y=+1的圖象同學們通過列表、描點、畫圖象，發(fā)現(xiàn)它的圖象特征，請你補充完整（1）函數(shù)y=+1的圖象可以由我們熟悉的函數(shù) 的圖象向上平移 個單位得到；（2）函數(shù)y=+1的圖象與x軸、y軸交點的情況是： ；（3）請你構(gòu)造一個函數(shù)，使其圖象與x軸的交點為（2，0），且與y軸無交點，這個函數(shù)表達式可以是 21（10分）讀詩詞解題：（通過列方程式，算出周瑜去世時的年齡）大江

6、東去浪淘盡，千古風流數(shù)人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十位恰小個位三，個位平方與壽符；哪位學子算得快，多少年華屬周瑜？22（10分）九章算術中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？請解答上述問題23（12分）觀察下列多面體，并把下表補充完整.名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點數(shù)61012棱數(shù)912面數(shù)58觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)、之間有什么關系嗎？請寫出關系式.24（14分）如圖，ABC內(nèi)接與O，AB是直

7、徑，O的切線PC交BA的延長線于點P，OFBC交AC于AC點E，交PC于點F，連接AF（1）判斷AF與O的位置關系并說明理由；（2）若O的半徑為4，AF=3，求AC的長2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【答案解析】要使木條a與b平行，那么1=2，從而可求出木條a至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù).【題目詳解】解：要使木條a與b平行，1=2，當1需變?yōu)?0 ， 木條a至少旋轉(zhuǎn)：70-50=20.故選B.【答案點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補；夾在兩平行線間的平行線段

8、相等.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.2、A【答案解析】先將拋物線解析式化為頂點式，左加右減的原則即可.【題目詳解】y=x當向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得y=x-故選A【答案點睛】本題考查二次函數(shù)的平移；掌握平移的法則“左加右減”，二次函數(shù)的平移一定要將解析式化為頂點式進行；3、B【答案解析】解：找到從左面看所得到的圖形，從左面可看到從左往右三列小正方形的個數(shù)為：2，3，1故選B4、B【答案解析】測試卷解析：列表如下：共有20種等可能的結(jié)果，P（一男一女）=故選B5、C【答案解析】根據(jù)不等式的解集為x 即可判斷a,b的符號,則根據(jù)a,b的符號,即

9、可解不等式bx-a0【題目詳解】解不等式,移項得: 解集為x ，且a0， 解不等式,移項得:bxa兩邊同時除以b得:x,即x- 故選C【答案點睛】此題考查解一元一次不等式，掌握運算法則是解題關鍵6、C【答案解析】測試卷分析：由題意可得BQ=x0 x1時，P點在BC邊上，BP=3x，則BPQ的面積=BPBQ，解y=3xx=；故A選項錯誤；1x2時，P點在CD邊上，則BPQ的面積=BQBC，解y=x3=；故B選項錯誤；2x3時，P點在AD邊上，AP=93x，則BPQ的面積=APBQ，解y=（93x）x=；故D選項錯誤故選C考點：動點問題的函數(shù)圖象7、C【答案解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角

10、性質(zhì)進行解答即可【題目詳解】如圖：，=，故選C【答案點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、熟練掌握相關定理及性質(zhì)以及一副三角板中各個角的度數(shù)是解題的關鍵.8、C【答案解析】C=90，cosA=，sinA= ，tanA=，cotA=，ccosA=b，csinA=a，btanA=a，acotA=b，只有選項C正確，故選C.【答案點睛】本題考查了三角函數(shù)的定義，熟練掌握三角函數(shù)的定義并且靈活運用是解題的關鍵.9、D【答案解析】分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進行解答即可詳解：在平行四邊形ABCD中，AECD， EAFCDF， AFBC，EAFEBC， 故選D.點睛：考查相似三角形的性質(zhì)：相似

11、三角形的面積比等于相似比的平方.10、A【答案解析】根據(jù)三視圖的定義即可判斷【題目詳解】根據(jù)立體圖可知該左視圖是底層有2個小正方形，第二層左邊有1個小正方形故選A【答案點睛】本題考查三視圖，解題的關鍵是根據(jù)立體圖的形狀作出三視圖，本題屬于基礎題型二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、7【答案解析】根據(jù)完全平方公式可得：原式=(a+112、1【答案解析】根據(jù)逆流速度=靜水速度-水流速度，順流速度=靜水速度+水流速度，表示出逆流速度與順流速度，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解問題可解【題目詳解】解：設A港與B港相距xkm，根據(jù)題意得： ，解得：x=1，則A港與B港相距1km故答案為：1

12、【答案點睛】此題考查了分式方程的應用題，解答關鍵是在順流、逆流過程中找出等量關系構(gòu)造方程13、n（m+2）（m2）【答案解析】先提取公因式 n，再利用平方差公式分解即可【題目詳解】m2n4n=n（m24）=n（m+2）（m2）.故答案為n（m+2）（m2）【答案點睛】本題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題關鍵14、七【答案解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，列式求解即可.【題目詳解】設這個多邊形是邊形，根據(jù)題意得，解得.故答案為.【答案點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關鍵.15、1；【答案解析】分析：根據(jù)輔助線做法得出CFAB，然后根據(jù)含有30角

13、的直角三角形得出AB和BF的長度，從而得出AF的長度詳解：根據(jù)作圖法則可得：CFAB， ACB=90，A=30，BC=4，AB=2BC=8， CFB=90，B=10， BF=BC=2，AF=ABBF=82=1點睛：本題主要考查的是含有30角的直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎題型解題的關鍵就是根據(jù)作圖法則得出直角三角形16、-2 -3 【答案解析】先求出每個不等式的解集, 再求出不等式組的解集, 即可得出關于a、b的方程, 求出即可.【題目詳解】解：由題意得：解不等式 得: x1+a ,解不等式得:x不等式組的解集為: 1+ax不等式組的解集是1x1,.1+a=-1, =1,解得:a=-2,b=-3故

14、答案為: -2, -3.【答案點睛】本題主要考查解含參數(shù)的不等式組.17、1+1【答案解析】分析：根據(jù)題意求出OC，根據(jù)弧長公式分別求出AB、CD的弧長，根據(jù)扇形周長公式計算詳解：由題意得，OC=AC=OA=15，的長=20，的長=10，扇面ABDC的周長=20+10+15+15=1+1（cm），故答案為1+1點睛：本題考查的是弧長的計算，掌握弧長公式: 是解題的關鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、見解析【答案解析】根據(jù)條件可以得出AD=AB，ABF=ADE=90，從而可以得出ABFADE，就可以得出FAB=EAD，就可以得出結(jié)論【題目詳解】證明：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，A

15、BC=D=BAD=90，ABF=90在BAF和DAE中， ，BAFDAE（SAS），F(xiàn)AB=EAD，EAD+BAE=90，F(xiàn)AB+BAE=90，F(xiàn)AE=90，EAAF19、（1）DE與O相切，理由見解析；（2）陰影部分的面積為2【答案解析】（1）直接利用角平分線的定義結(jié)合平行線的判定與性質(zhì)得出DEB=EDO=90，進而得出答案；（2）利用勾股定理結(jié)合扇形面積求法分別分析得出答案【題目詳解】（1）DE與O相切，理由：連接DO，DO=BO，ODB=OBD，ABC的平分線交O于點D，EBD=DBO，EBD=BDO，DOBE，DEBC，DEB=EDO=90，DE與O相切；（2）ABC的平分線交O于點D

16、，DEBE，DFAB，DE=DF=3，BE=3，BD=6，sinDBF=，DBA=30，DOF=60，sin60=，DO=2，則FO=，故圖中陰影部分的面積為：【答案點睛】此題主要考查了切線的判定方法以及扇形面積求法等知識，正確得出DO的長是解題關鍵20、（1），1；（2）與x軸交于（1，0），與y軸沒交點；（3）答案不唯一，如：y=+1.【答案解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象的平移規(guī)律，可得答案；（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應關系，可得答案；（3）根據(jù)點的坐標滿足函數(shù)解析式，可得答案【題目詳解】（1）函數(shù)的圖象可以由我們熟悉的函數(shù)的圖象向上平移1個單位得到，故答案為：，1；（2）函數(shù)的圖象與x軸、y

17、軸交點的情況是：與x軸交于（1，0），與y軸沒交點，故答案為：與x軸交于（1，0），與y軸沒交點；（3）請你構(gòu)造一個函數(shù)，使其圖象與x軸的交點為（2，0），且與y軸無交點，這個函數(shù)表達式可以是：y=+1， 答案不唯一，故答案為：y=+1【答案點睛】本題考查了函數(shù)圖像的平移變換，函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)圖象與坐標軸的交點等知識，利用函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題關鍵21、周瑜去世的年齡為16歲【答案解析】設周瑜逝世時的年齡的個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x1根據(jù)題意建立方程求出其值就可以求出其結(jié)論【題目詳解】設周瑜逝世時的年齡的個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x1由題意得；10（x1）+xx2，解得：x15，

18、x26當x5時，周瑜的年齡25歲，非而立之年，不合題意，舍去；當x6時，周瑜年齡為16歲，完全符合題意答：周瑜去世的年齡為16歲【答案點睛】本題是一道數(shù)字問題的運用題，考查了列一元二次方程解實際問題的運用，在解答中理解而立之年是一個人10歲的年齡是關鍵22、共有7人，這個物品的價格是53元【答案解析】根據(jù)題意，找出等量關系，列出一元一次方程.【題目詳解】解：設共有x人，這個物品的價格是y元，解得答：共有7人，這個物品的價格是53元.【答案點睛】本題考查了二元一次方程的應用.23、8，15，18，6，7；【答案解析】分析：結(jié)合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特點，即可填表，根據(jù)已知的面、頂點和棱與n棱柱的關系，可知n棱柱一定有（n+1）個面，1n個頂點和3n條棱，進而得出答案，利用前面的規(guī)律得出a，b，c之間的關系詳解：填表如下：名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點數(shù)a681011棱數(shù)b9111518面數(shù)c5678根據(jù)上表中的規(guī)律判斷，若一個棱柱的底面多邊形的邊數(shù)為n，則它有n個側(cè)面，共有n+1個面，共有1n個頂點，共有3n條棱；故a，b，c之間的關系：a+c-b=1點睛：此題通過研究幾個棱柱中頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)的關系探索出n棱柱中頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的關系（即歐拉公式），掌握常見棱柱的特征，可以總結(jié)一般規(guī)律：n棱柱有（n+1）個面，1n個頂點和3n條棱是解題關鍵24、解：（1