八年級數(shù)學(xué)下冊 圖形的旋轉(zhuǎn)第2課時

1、義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書面作業(yè)設(shè)計樣例單元名稱第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)課題圖形的旋轉(zhuǎn)第2課時節(jié)次第二節(jié)第2課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖、題源、答案學(xué)業(yè)質(zhì)量必備知識關(guān)鍵能力質(zhì)量水平solo難度f基礎(chǔ)性作業(yè)(必做題）1如圖，甲圖案變?yōu)橐覉D案，需要用到（）A旋轉(zhuǎn)、平移B平移、對稱C旋轉(zhuǎn)、對稱D旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)設(shè)計意圖：通過具體圖形的位置變化，鞏固圖形平移與旋轉(zhuǎn)的概念。題源：新編答案：A平移與旋轉(zhuǎn)的概念數(shù)學(xué)抽象能力L1U容易2如圖，將AOB繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)，得到COD，若AOB40，BOC30，則旋轉(zhuǎn)角度是（）A10 B30C40 D70設(shè)計意圖：通過三角形的旋轉(zhuǎn)求角的度數(shù)，鞏固旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)題源：新編答案：D旋轉(zhuǎn)

2、的性質(zhì)數(shù)學(xué)推理能力L1U容易如圖，將正方形ABCD中的陰影三角形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后，得到的圖形為（） B D設(shè)計意圖：通過三角形旋轉(zhuǎn)的特征和如何正確的識別圖形，鞏固旋轉(zhuǎn)的概念題源：新編答案：A旋轉(zhuǎn)的概念直觀想象能力L1M容易4. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（3，4），將OA繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90至OA，則點A的坐標(biāo)是 設(shè)計意圖：通過求坐標(biāo)平面內(nèi)線段旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點的坐標(biāo)，鞏固了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。題源：新編答案：（4，3）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含30直角三角形的性質(zhì)數(shù)學(xué)推理能力、數(shù)學(xué)運算能力L1M容易5.如圖，DEC是由ABC經(jīng)過了如下的幾何變換而得到的：以AC所在直線為對稱軸作軸對稱，再以C

3、為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90；以C為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90得ABC，再以AC所在直線為對稱軸作軸對稱；將ABC向下向左各平移1個單位，再以AC的中點為中心作中心對稱，其中正確的變換有 (填序號）設(shè)計意圖：通過三角形的對稱、旋轉(zhuǎn)，鞏固旋轉(zhuǎn)、對稱的概念與性質(zhì)題源：新編答案： 旋轉(zhuǎn)的知識，軸對稱的知識直觀想象能力、數(shù)學(xué)分析能力L2M中等6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）（1）將ABC向下平移5個單位后得到A1B1C1；（2）將ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到A2B2C2，請畫出A2B2C2；（3）判斷以O(shè)，A1，B為頂點的三角形的形狀

4、，并說明理由設(shè)計意圖：通過網(wǎng)格格點進(jìn)行旋轉(zhuǎn)作圖，鞏固旋轉(zhuǎn)變換作圖，平移變換作圖，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與平移的性質(zhì)，勾股定理以及逆定理等知識。題源：新編答案：（1）參考答案文件（2）參考答案文件（3）以O(shè)，A1，B為頂點的三角形是等腰直角三角形平移的性質(zhì)，勾股定理以及逆定理數(shù)學(xué)推理能力、直觀想象能力L2M中等如圖，四邊形ABCD中，AC，BD是對角線，ABC是等邊三角形，ADC30，AD3，BD5，（1）用尺規(guī)作圖作出BCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60后的圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求CD的長設(shè)計意圖：通過運用尺規(guī)作圖法旋轉(zhuǎn)作圖，鞏固旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)，勾股定理以等知識。題源：新編答案：參考答案文件旋轉(zhuǎn)的

5、概念及性質(zhì)，勾股定理數(shù)學(xué)推理能力、直觀想象能力L2M中等拓展性作業(yè)（選做題）1如圖，四邊形ABCD中，DAB30，連接AC，將ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，點C的對應(yīng)點與點D重合，得到EBD，若AB5，AD4，則線段AC的長度為_設(shè)計意圖：通過三角形的旋轉(zhuǎn)求線段長度，鞏固旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)等知識題源：新編答案：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)等知識數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)推理能力L2R中等2如圖，等邊ABC中有一點P，且PA3，PB4，PC5，則APB的度數(shù)的為_設(shè)計意圖：通過運用旋轉(zhuǎn)的方法作輔助線來求角的度數(shù)，鞏固旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理的逆定理題源：新

6、編答案：150旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的逆定理數(shù)學(xué)建模能力、推理能力、空間想象能力L3R較難3如圖1，兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點O（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段AC、BD的數(shù)量關(guān)系是；直線AC、BD的位置關(guān)系是（2）將圖1的OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90角，在圖2中畫出旋轉(zhuǎn)后的OAB（3）將圖1中的OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，連接AC、BD得到圖3，這時（1）中的兩個結(jié)論是否成立？做出判斷并說明理由若OAB繞點O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角時，結(jié)論仍然成立嗎？做出判斷，不必說明理由設(shè)計意圖：通過特殊三角形旋轉(zhuǎn)特殊角，旋轉(zhuǎn)一般角，判斷線段關(guān)系，鞏固旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，培養(yǎng)