控制工程基礎(chǔ)第六章系統(tǒng)的綜合與校正

1、控制工程基礎(chǔ)第六章系統(tǒng)的綜合與校正第1頁，共23頁，2022年，5月20日，15點7分，星期三6.1 概述1.系統(tǒng)的性能指標(biāo)(1) 時域性能指標(biāo) 瞬態(tài)性能指標(biāo):上升時間tr 峰值時間tp 最大超調(diào)量Mp調(diào)整時間ts穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo):穩(wěn)態(tài)誤差 ess第2頁，共23頁，2022年，5月20日，15點7分，星期三(2)頻域性能指標(biāo) 幅值裕度Kg相位裕度零頻值A(chǔ)(0)零頻帶寬M復(fù)現(xiàn)帶寬0M閉環(huán)諧振峰值Mr諧振頻率r截止頻率b 截止帶寬0b(3)綜合性能指標(biāo)（誤差準(zhǔn)則）0第3頁，共23頁，2022年，5月20日，15點7分，星期三2.校正的概念在系統(tǒng)中增加新的環(huán)節(jié)，以改善系統(tǒng)的性能。加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需

2、要而改變的機構(gòu)和裝置，使系統(tǒng)整個特性發(fā)生變化，從而滿足各種給定的性能指標(biāo)。系統(tǒng)的綜合與校正是指按控制系統(tǒng)應(yīng)具有的性能指標(biāo)，尋求能夠全面滿足這些性能指標(biāo)的校正方案以及合理地確定元件的參數(shù)值。第4頁，共23頁，2022年，5月20日，15點7分，星期三設(shè)計的方法很多，按考慮問題的出發(fā)點之不同而異。1）按最終的性能指標(biāo)一種是使系統(tǒng)達到最好的目標(biāo)，即優(yōu)化設(shè)計；另一種就是使系統(tǒng)達到所提出的某項或某幾項指標(biāo)，即特性設(shè)計。 2）按校正裝置的構(gòu)成如用無源校正裝置以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，稱為無源校正。無源校正裝置又可分為超前校正裝置，滯后校正裝置及超前-滯后校正裝置。用有源校正裝置改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，稱為有源校正

3、 。3.系統(tǒng)校正的分類第5頁，共23頁，2022年，5月20日，15點7分，星期三3）按所采用的設(shè)計工具如用波德圖或奈奎斯特圖作為設(shè)計工具，稱為頻率特性設(shè)計法；如用根軌跡圖，稱為根軌跡設(shè)計法。4）按校正裝置處于系統(tǒng)中的位置如果校正裝置與前向通路傳遞函數(shù)串接，稱為串聯(lián)校正。校正裝置置于反饋通路中，稱為反饋校正或并聯(lián)校正。串聯(lián)校正增益調(diào)整 相位超前校正相位滯后校正相位滯后超前校正PID校正并聯(lián)校正反饋校正 順饋校正第6頁，共23頁，2022年，5月20日，15點7分，星期三4 系統(tǒng)設(shè)計的一般原則用頻率法進行設(shè)計時，通常均在開環(huán)波德圖上進行。1)低頻段：反映系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差（準(zhǔn)確性）情況。（系統(tǒng)型次和增

4、益）希望提供盡可能高的增益，用最小的誤差來跟蹤輸入。 2)中頻段（增益交點頻率附近的頻段）：反映系統(tǒng)的瞬態(tài)特性（快速性、穩(wěn)定性）。幅頻特性曲線應(yīng)當(dāng)限制在-20db/dec左右，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 3)高頻段：反應(yīng)系統(tǒng)抗高頻干擾的能力。開環(huán)幅頻特性曲線盡可能快地衰減，以減小高頻噪聲對系統(tǒng)的干擾。第7頁，共23頁，2022年，5月20日，15點7分，星期三但無論采用哪種方法進行系統(tǒng)設(shè)計，本質(zhì)上，都是在穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)精度以及瞬態(tài)響應(yīng)這樣三項指標(biāo)上進行折衷的考慮。 一個不滿足性能指標(biāo)要求,有待進行校正的系統(tǒng),反映在它的開環(huán)對數(shù)幅頻特性上是不滿足預(yù)期要求的。因此,對系統(tǒng)的校正通常反映在要求對其開環(huán)對數(shù)幅

5、頻特性進行校正上，要進行校正的開環(huán)對數(shù)幅頻特性可分為以下幾類：1）系統(tǒng)是穩(wěn)定的,并有滿意的瞬態(tài)響應(yīng)和頻帶寬度，但穩(wěn)態(tài)精度是超差的。因此必須提高低頻增益以減小穩(wěn)態(tài)誤差,同時維持曲線的高頻部分。這種校正可用圖 (a)中的虛線表示。第8頁，共23頁，2022年，5月20日，15點7分，星期三2）系統(tǒng)穩(wěn)定并具有滿意的穩(wěn)態(tài)誤差,但瞬態(tài)響應(yīng)不滿意。此時必須改變響應(yīng)曲線的高頻部分以提高增益交點頻率，提高響應(yīng)速度，如圖 (b)所示。3）系統(tǒng)是穩(wěn)定的,但無論是穩(wěn)態(tài)誤差還是瞬態(tài)響應(yīng)都不滿意，因此系統(tǒng)開環(huán)頻率特性必須通過增大低頻增益和提高增益交點頻率來改進。圖 (c)說明了這種校正. 第9頁，共23頁，2022年，

6、5月20日，15點7分，星期三(rad/s)(a)提高低頻增益第10頁，共23頁，2022年，5月20日，15點7分，星期三6.2 串聯(lián)校正校正前：校正后：校正裝置串聯(lián)在控制系統(tǒng)的前向通路中，則稱這種形式的校正為串聯(lián)校正。串聯(lián)校正,又包括超前校正,滯后校正,滯后-超前校正等。第11頁，共23頁，2022年，5月20日，15點7分，星期三1.相位超前校正 校正裝置系數(shù) 具有相位超前特性(即相頻特性0)的校正裝置叫超前校正裝置，又稱為“微分校正裝置”。R2R1C1i2i21ii+R(s)C(s)相位超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)時間常數(shù)第12頁，共23頁，2022年，5月20日，15點7分，星期三最大超前相角對

7、數(shù)頻率特性最大超前角頻率校正裝置系數(shù)第13頁，共23頁，2022年，5月20日，15點7分，星期三例 已知 指標(biāo)為單位速度輸入時穩(wěn)態(tài)誤差ess=0.05；相位裕度 50o；幅值裕度20lgKg10dB。設(shè)計相位超前校正網(wǎng)絡(luò)(1)由穩(wěn)態(tài)誤差求開環(huán)增益K (2)繪制待校系統(tǒng)的Bode圖，求待校系統(tǒng)的相位裕量第14頁，共23頁，2022年，5月20日，15點7分，星期三 系統(tǒng)的Bode圖如圖，系統(tǒng)穩(wěn)定，幅值裕量為，幅值交界頻率 =6.3rad/s，(計算值6.17 rad/s)，相位裕度=20o, (計算值18o)。 (3)應(yīng)當(dāng)增加的最大相位超前角m m=(50-18)+5=38 (4)確定超前校正

8、裝置系數(shù)(5)確定補償幅值及m 、c A(w) dB 40 -20 w -40 -20w20mCw=w =96.2dB-202201Cw=6.3-40-90-180902020lg38=fmo20=go58=go0oooo第15頁，共23頁，2022年，5月20日，15點7分，星期三(6)求Td(8)校正裝置的傳遞函數(shù)(9)校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)相位超前校正的特點：增大相位裕度，提高了系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。加大帶寬，加快了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。增益和型次未改變，故穩(wěn)態(tài)精度變化不大。 (7)原系統(tǒng)開環(huán)增益調(diào)整為+-Xi()sXo()ss01+s0601+.)5.0(120ss+23(10)校正后系統(tǒng)的結(jié)

9、構(gòu)方框圖第16頁，共23頁，2022年，5月20日，15點7分，星期三 2.相位滯后校正 具有遲后相位特性(即相頻特性()小于零)的校正裝置叫滯后校正裝置，又稱之為積分校正裝置。相位滯后網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)時間常數(shù)校正裝置系數(shù)第17頁，共23頁，2022年，5月20日，15點7分，星期三對數(shù)頻率特性校正裝置系數(shù)最大超前相角最大超前角頻率相位滯后校正的特點：對低頻段信號具有較高的放大能力，降低了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。系統(tǒng)帶寬變窄，降低了系統(tǒng)響應(yīng)的快速性。第18頁，共23頁，2022年，5月20日，15點7分，星期三 3.滯后超前校正 轉(zhuǎn)折頻率順次為第19頁，共23頁，2022年，5月20日，15點7分，星期三

10、4.比例、積分、微分(PID)調(diào)節(jié)器 PID調(diào)節(jié)器在工業(yè)控制中得到廣泛地應(yīng)用。它有如下特點： (1)對系統(tǒng)的模型要求低 實際系統(tǒng)要建立精確的模型往往很困難。而PID調(diào)節(jié)器對模型要求不高，甚至在模型未知的情況下，也能進行調(diào)節(jié)。 (2)調(diào)節(jié)方便 調(diào)節(jié)作用相互獨立，最后以求和的形式出現(xiàn)的，人們可改變其中的某一種調(diào)節(jié)規(guī)律，大大地增加了使用的靈活性。 (3)適應(yīng)范圍較廣 一般校正裝置，系統(tǒng)參數(shù)改變，調(diào)節(jié)效果差，而PID調(diào)節(jié)器的適應(yīng)范圍廣，在一定的變化區(qū)間中，仍有很好的調(diào)節(jié)效果。第20頁，共23頁，2022年，5月20日，15點7分，星期三6.3 并聯(lián)校正 1. 反饋校正 改變反饋所包圍環(huán)節(jié)的動態(tài)結(jié)構(gòu)和參數(shù)，消除所包圍環(huán)節(jié)的參數(shù)波動對系統(tǒng)性能的影響。（1）包圍積分環(huán)節(jié) 原來的積分環(huán)節(jié)變成了慣性環(huán)節(jié) 第21頁，共23頁，2022年，5月20日，15點7分，星期三（2）包圍慣性環(huán)節(jié) 仍為慣性環(huán)節(jié)，增益下降由K1降為 ，時間常數(shù)下降由T降為 （3）包圍振蕩環(huán)節(jié) 系統(tǒng)阻尼比增大，能有效地減弱小阻尼環(huán)節(jié)的不利影響