高考文科數(shù)學常見習題復習

1、高考總復習 一、挑選題1如sin0且 tan0 是,就是（）2,就兩圓的圓A第一象限角B 其次象限角C 第三象限角D 第四象限角3原點到直線x2y50的距離為（）A 1 B3C2 D54函數(shù)f x 1x的圖像關于（）xA y 軸對稱B 直線yx對稱C 坐標原點對稱D 直線yx對稱yx,6設變量 x,y滿意約束條件：x2y2,就zx3y的最小值為（）x2A2B4C6D87設曲線yax2在點（ 1, a）處的切線與直線2xy60平行,就 a（）A 1 B1 2C1D128正四棱錐的側棱長為23,側棱與底面所成的角為60 ,就該棱錐的體積為（）A 3 B6 C9 D18 91x 4 1x4的綻開式中

2、 x 的系數(shù)是（）A4B3C3 D 4 10函數(shù)fxsinxcosx的最大值為（）A 1 B2C3D2 12已知球的半徑為2,相互垂直的兩個平面分別截球面得兩個圓如兩圓的公共弦長為心距等于（）A 1 B2C3D2 2函數(shù)yx1 xx0的值域為A 2,B 2,C 0,D, 22,3過點P1,1 且與曲線y4 x 相切的切線與直線4xy10的位置關系是（）A平行 B重合 C垂直 D 斜交2 28橢圓 x y1 的左、 右焦點 ,是 1F 、F ,P 是橢圓上一點 ,如 | PF 1 | 3 | PF 2 | ,就 P 點到左準線的距離4 3是 A .2 B4 C 6 D8 10 2 103. 設

3、1 2 綻開后為 1 a x a x a x ,那么 a 1 a 2（）A . 20 B .180 C.55 D. 200 26.已知等差數(shù)列 a n 中, a 3 , a 15 是方程 x 6 x 1 0 的兩根 , 就 a 7 a 8 a 9 a 10 a 11 等于（）A.15 B.16 C.18 D. 12 11. 等邊三角形 ABC 的三個頂點在一個半徑為 1 的球面上, A、B 兩點間的球面距離為,就 ABC 的外2接圓的面積為（）2 3A B2 CD3 41已知 cosa 12,就 tan a 等于 135 12 5 12ABCD12 5 12 52 lg x2函數(shù) y 的定義域

4、是 x 1A 1,+ B0,+ C 1,+ D0,1u1,+ 3等比數(shù)列 a n 中,a 1 a 3 10 , a 4 a 6 5,就公比 q 41 1ABC2 D 8 4 2x7函數(shù) y log 的圖象按向量 n 1,3 平移后所得圖象對應的函數(shù)解析式是 Ay log （x 3 1 By log （x 3 1Cy log （x 3 1 Dy log （x 3 15 32. 2 x x 的綻開式中 x 的系數(shù)是A 18 B 14 C 10 D 6 3. 如 cos 22 , 就 cos sin 的值為cos 4A 1 B1 C7 D72 29.已知正方體外接球的體積是32 ,就正方體的棱長是4

5、 23A 22B2 34 33C3D31 cos330（）A1 2B1C3D3）0）2223函數(shù)ysinx 的一個單調增區(qū)間是（）A,B,3C,D3,25不等式x20的解集是（）x3A 3 2B 2,C ,32,D ,23,6在ABC中,已知 D 是 AB 邊上一點,如AD2DB CD1CACB,就（3A2 3B1 3C1D2337已知三棱錐的側棱長的底面邊長的2 倍,就側棱與底面所成角的余弦值等于（）A3B3C2D36422）8已知曲線yx2的一條切線的斜率為1,就切點的橫坐標為（）42A 1 B2 C3 D4 9把函數(shù)yx e的圖像按向量a2, 0 平移,得到y(tǒng)f x 的圖像,就f x （

6、x A e2B ex2Cex2Dex2105 位同學報名參與兩個課外活動小組,每位同學限報其中的一個小組,就不同的報名方法共有（A 10 種B20 種C25 種D32 種11已知橢圓的長軸長是短軸長的2 倍,就橢圓的離心率等于（）A1 3B3C1 2D332PF 2,就12 設F 1,F 2分別是雙曲線x2y21的左、右焦點如點P 在雙曲線上,且PF 19PF 1PF2（）k 的取值范疇是A10B 2 10C5D 2 5（2）一個與球心距離為1 的平面截球所得的圓面面積為,就球的表面積為（A）82（ B） 8（C）42（D） 4（3）已知直線 l 過點（2,）,當直線 l 與圓x2y22x有兩

7、個交點時,其斜率（A）（22,2）（B）（2,2）（C）（2,24）（D）（11,8）841. 函數(shù) fx=|sinx+cosx|的最小正周期是（）A. 4B. 2C. D. 21a 是第四象限角,tan5,就 sin12A1B1C5D55513133已知向量a（ 5,6）, b（ 6,5）,就 a 與 b A垂直B不垂直也不平行C平行且同向D平行且反向4已知雙曲線的離心率為2,焦點是（ 4, 0）,（4,0）,就雙曲線方程為A x2y21Bx2y21412124Cx2y21Dx2y2110661010 x21n的綻開式中,常數(shù)項為15,就 nxA 3 B4 C 5 D6 5、已知函數(shù)ysin

8、x6sinx3,就以下判定正確選項（）A 、其最小正周期為2,圖象的一個對稱中心是3,0B、其最小正周期為,圖象的一個對稱中心是3,0）C、其最小正周期為2,圖象的一個對稱中心是6,0D、其最小正周期為,圖象的一個對稱中心是6,05. 拋物線x 24y上一點 A 的縱坐標為 4,就點 A 與拋物線焦點的距離為（A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 雙曲線x2y21的漸近線方程是（）49A. y2xB. y4x39C. y3xD. y9x247. 假如數(shù)列an是等差數(shù)列,就（）A. a 1a 8a4a 5B. a 1a 8a4a 5C. a 1a 8a 4a5D. a 1a 8a 4a5

9、8. x2y 10的綻開式中x 6 y4項的系數(shù)是（）A. 840 B. 840 C. 210 D. 210 2已知函數(shù)fx lg1x,如fa1,就fa（1x2A 1B1C 2 D 2 22）3已知a b 均為單位向量,它們的夾角為60 ,那么 |a3 b |= （）A 7B10C13D4 4函數(shù)yx11 x1的反函數(shù)是（）A yx22x2 x1Byx22x2 x1 Cyx22x x1 Dyx22x x152x317的綻開式中常數(shù)項是（xA 14 B 14 C 42 D 42 ）6設0,2如sin3,就2cos4= （57 1 7A BCD4 5 5 227橢圓 xy 21 的兩個焦點為 F1

10、、 F2,過 F1 作垂直于 x 軸的直線與橢圓相交,一個交點4為 P,就 | PF 2 | = （）A 3B3 C7D4 2 228設拋物線 y 8 x 的準線與 x 軸交于點 Q,如過點 Q 的直線 l 與拋物線有公共點,就直線l 的斜率的取值范疇是（）1 1A , B 2,2 C 1,1 D4,4 2 22過點 M （ 4,3）和 N（ 2,1）的直線方程是（）A x y 3 0 Bx y 1 0 Cx y 1 0 Dx y 3 02 23圓 x 3 y 4 1 關于直線 x y 0 對稱的圓的方程是（）2 2 2 2A x 3 y 4 1 B x 4 y 3 12 2 2 2C x 4

11、 y 3 1 D x 3 y 4 12 27與橢圓 x y1 共焦點,且兩準線間的距離為 10 的雙曲線方程為（）16 25 32 2 2 2 2 2 2 2y x x y y x x yA 1 B1 C1 D15 4 5 4 5 3 5 38不等式 y x 1 3 x 0 x 1 的最大值是（）34 1 1 1A BCD243 12 64 7229兩定點 A （ 2, 1）,B（2, 1）,動點 P 在拋物線 y x 上移動,就PAB 重心 G 的軌跡方程是（）A y x 2 1By 3 x 2 2Cy 2 x 2 2Dy 1 x 2 13 3 3 2 42（5）已知雙曲線 x2 y 2 1

12、 a 0 的一條準線與拋物線 y 26 x 的準線重合, 就該雙曲線的離心率為a（A）3（B）3（C）6（D）2 32 2 2 3（6）當0 x2時,函數(shù)fx1cos2x28sin2x的最小值為像與原圖像重sinx（A）2 （B）23（C）4 （D）43（10）設f x 是周期為 2 的奇函數(shù),當0 x1時,f x 2 1x 就f52（A）1（B）1（C）1 2D12443.已知ABC 中, cotA=12,就 cosA= 5（A ）12 13（B）5 13（C）5D1213132 記 cos 80 k ,那么 tan100A.1kk2B. -1kk2C.1kk2D. -1kk2（6）設S 為

13、等差數(shù)列的前 n 項和,如 na 11,公差d2,S k2S k24,就 k= （A）8 （B）7 （C）6 D5 （7）設函數(shù)f x coswx w0,將yf x 的圖像向右平移3個單位長度后的圖合,就 w的最小值等于（A）1 3（B）3（C）6D 9 4已知sin4x 3 5,就 sin 2x 的值為 A 19 25B16 25C14 D725 2545 東經 120 ,乙位置于南緯 75 東經 120 ,就甲、乙兩地的球5設地球的半徑為R ,如甲位置于北緯面距離為（）B6RC5 6R D 2 3RA3R1、不等式 |x+1|-20 的解集是（A ）, 13,（B） 1,3（C）, 31,

14、（D）3,12. 球的體積是32,就此球的表面積是（）3A. 12B.16C. 16D643360 ,就該棱錐的體積為（）9. 正四棱錐的側棱長為23,側棱與底面所成的角為A3 B6 C9 D18 3. 已知 tanx2,x2,就 cosxD. 2 5 5A. 5 5B. 2 5 5C. 557. 已知雙曲線x a2y21ab的兩條漸近線的夾角為3,就雙曲線的離心率為2b2A. 2 xB. 2C. 2 6 3D. 2 3 34. “x2” 是“1 x20” 的（）條件A . 充分不必要 B . 必要不充分 C. 充分條件 D. 不充分不必要7.曲線y1x32在點,17 處的切線的傾斜角為（3；

15、C. 135； D. 145）03A . 4530； B . 9.過點1 0,作拋物線yx2x1的切線,就其中一條切線的方程為（y1 A .2xy20 B .3xy30 C. xy10 D. x4. 為了得到函數(shù)ylgx3的圖像,只需把函數(shù)ylgx 的圖像上全部的點2,就A C 兩點間的球面距10 A向左平移3 個單位長度,再向上平移1 個單位長度 B向右平移3 個單位長度,再向上平移1 個單位長度 C向左平移3 個單位長度,再向下平移1 個單位長度 D向右平移3 個單位長度,再向下平移1 個單位長度5. 從 6 名男生和 2 名女生中選出3 名理想者,其中至少有1 名女生的選法共有A.30

16、種B.36 種C. 42 種D. 60 種6. 頂點都在一個球面上的正四棱柱ABCDA B C D 中,AB1,AA離為A.4B.2C. 2 4D. 2）211、已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱高為4,體積為 16,就這個球的表面積是（A 、16B、 20C、 24D、 323如p:|x1|2, : q x2, 就p 是q成立的（A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4設向量 a 與 的模分別為6 和 5,夾角為 120 ,就 |ab 等于（A2 B2C91 D313 3二、填空題：本大題共 4 小題,每道題 5 分,共 20 分,把答案填在橫線上；14已知數(shù)列的通

17、項 a n 5 n 2,就其前 n項和 S n15一個正四棱柱的各個頂點在一個直徑為 2cm 的球面上假如正四棱柱的底面邊長為 1cm,那么該棱柱的表面積為 cm 2 8161 2 x 2 1 1 的綻開式中常數(shù)項為（用數(shù)字作答）x14在 x 22 8的綻開式中,第三項系數(shù)是（用數(shù)字作答）x2 214設橢圓 x2 y2 1 a b 0 的右焦點為 F1,右準線為 l1,如過 F1 且垂直于 x 軸的弦長等于 F1 到 l1 的距a b離,就橢圓的離心率為 . 13不等式 x+x 30 的解集是 . 14已知等比數(shù)列 an 中 , a 3 ,3 a 10 384 , 就該數(shù)列的通項 a = .

18、15由動點 P 向圓 x 2+y 2=1 引兩條切線 PA、PB,切點分別為 A、B, APB=60 ,就動點 P 的軌跡方程為 . （14） 2 x 1 9 的綻開式中,常數(shù)項為；（用數(shù)字作答）x14. 圓心為（ 1,2）且與直線 5 x 12 y 7 0 相切的圓的方程為；13從班委會 5 名成員中選出 3 名,分別擔任班級學習委員、文娛委員與體育委員,其中甲、乙二人不能擔任文娛委員,就不同的選法共有 種；（用數(shù)字作答）14 函 數(shù) y f x 的 圖 像 與 函 數(shù) y log xx 0 ） 的 圖 像 關 于 直 線 y x 對 稱 , 就f x = ；13設向量 a 1 2,b 2

19、3,如向量 a b 與向量 c 4,7 共線,就14從 10 名男同學, 6 名女同學中選 3 名參與體能測試,就選到的 3 名同學中既有男同學又有女同學的不同選法共有 種（用數(shù)字作答）（13）1 x 10 的二項綻開式中,x 的系數(shù)與 x 的系數(shù)之差為 _ 9（14） x y y x 4 的綻開式中 x 3y 3的系數(shù)為 （15）已知：正方體 ABCD A BC D 中,E 是 C D 的中點,就異面直線 1 1 AE 與 BC 所成角的余弦值為 _ 13 不等式2x21x1的解集是 . O 到平面14 已知為第三象限的角,cos23, 就 tan42 . 515、如球O 的表面積為 16,

20、邊長為2 的正三角形ABC的三個頂點在球O 的表面上,就球心ABC 的距離為；13. x3112的綻開式中的常數(shù)項是_x14. 已知等差數(shù)列a n的前 n 項和為S ,如 na 3a 1014,就S 等于 _1216. 如曲線yx39 xa的一條切線方程為y3x4,就實數(shù) a 的值為14直線xy10被圓x22 y4x50所截得的弦長為；15. 一個正三棱錐的底面邊長為3,側棱長為2,就側棱與底面所成角的正切值為16 已知 F1、F2是橢圓的兩個焦點F AB 1 為等邊三角形,A,B是橢圓上兩點且AB 過F 2,就橢圓離心率是；13. 有男生 5 人,女生 4 人,從中選出 3 人排成一排,就有

21、 _種排法（結果用數(shù)字表示） . 14已知球面上有三點 A,B,C 且 AB=6cm,BC=8cm,CA=10cm,如球心到平面 ABC 距離為 7cm,就此球的表面積為15長方體 A1B1C1D1ABCD 中八個頂點都在同一球面上,已知 AB =AA1 = 1,BC= 2 ,就A.B 兩點間的球面距離為三、解答題：本大題共 6 小題,共 70 分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟；17（本小題滿分 10 分）2 x設函數(shù) f x sin x 2sin , x 0, 6 2（ I）求 f x 的值域；（ II）記 ABC 的內角 A、B、C 的對邊分別為 a、b、 c,如 f B 1,

22、b 1, c 3,求 a 的值；17（本小題滿分 10 分）設函數(shù)f x sinx62sinx,x0,.2（ I）求f x 的值域；a,b, c,如f B 1,b1,c3,求 a 的值；（ II）記ABC 的內角 A、B、C 的對邊分別為17. （本小題滿分 12 分）已知為其次象限的角,sin3,為第一象限的角,cos5 13,求tan2的值 . 517（本小題滿分10 分）3 cosBccosB 在ABC 中, A、 、C的對邊分別為a、 、c,且bcosC（1）求 cosB 的值；（2）如BA BC2,b2 2,求 a 和 c 20.（本小題滿分12 分）已知數(shù)列 a n滿意a 11,且

23、an3a n12n1nN且n2,（1）證明數(shù)列an2n是等比數(shù)列；a 2a 1, nN n（2）求數(shù)列a n的前 n 項和S 20（本小題滿分12 分） 已知數(shù)列 na 滿意條件： a11,（1）求數(shù)列 na 的通項公式；nc 的前 n 項和,證明nT 1. （2）令nc n 21,nT 是數(shù)列 a a 22（本小題滿分12 分） 已知橢圓C:x2y21 ab0的離心率為3 2,過焦點且垂直于長軸的直a2b2線被橢圓截得的弦長為1,過點M3,0的直線 l 與橢圓 C 相交于兩點A B . （ 1）求橢圓的方程；（ 2）設 P 為橢圓上一點,且滿意OAOBtOP （ O 為坐標原點） ,當t3時

24、,求直線 l 的方程 .17（此題滿分10 分）為了明白商場某日旅行鞋的銷售情形,抽取了部分顧客所買鞋的尺碼,將全部數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖如下列圖,已知從左至右前三個小組的頻率之比為1:2:3,第四小組與第五小組的頻率分別為0 .175和0. 075,其次小組的頻數(shù)為1037.539.541.543.545.5尺寸1求前三個小組的頻率分別是多少？頻率2抽取的顧客人數(shù)是多少？組距3尺碼落在區(qū)間37 . ,5 43 .5的概率約是多少. 35.519（此題滿分 12 分）設甲、乙兩人每次射擊命中目標的概率分別為3 和 44 ,且各次射擊相互獨立5如甲、乙各射擊一次,求甲命中但乙未命中目標的

25、概率；如甲、乙各射擊兩次,求兩人命中目標的次數(shù)相等的概率22（本小題滿分12 分）ax3bx 2a2x a0 的兩個極值點；設x 1,x2x 1x2是函數(shù)fx（）如x 1,1x 22,求函數(shù)fx的解析式；18（本小題滿分12 分）在ABC中,已知內角A,邊BC2 3設內角 Bx ,周長為 y （1）求函數(shù)yf x 的解析式和定義域；（2）求 y 的最大值17（本小題滿分 10 分）在ABC中,cosA5,cosB3135（）求 sin C 的值；ABC的面積（）設BC5,求21（本小題滿分12 分）設 aR ,函數(shù)fx ax33 x20處取得最大值,求a 的取值范疇（）如x2是函數(shù)yfx的極值

26、點,求a 的值；（）如函數(shù)g x f x f ,x0 2, ,在x18. （本小題滿分 12 分）甲、乙兩隊進行一場排球競賽,依據(jù)以往體會,單局競賽甲隊勝乙隊的概率為 0.6,本場競賽采納五局三勝制,即先勝三局的隊獲勝,競賽終止,設各局競賽相互間沒有影響,求（）前三局競賽甲隊領先的概率；（）本場競賽乙隊以 3：2 取勝的概率；（精確到 0.001）20. （本小題滿分 12 分）如圖,四棱錐 P-ABCD 中,底面 ABCD 為矩形, PD底面 ABCD ,AD=PD,E、F 分別為 CD、PB 的中點；（）求證： EF平面 PAB；（）設 AB= 2 BC,求 AC 與平面 AEF 所成的角

27、的大??；19已知橢圓x2y21,其長軸長是短軸長的2 倍,右準線方程為x43. a2b23（1）求該橢圓方程,（2）如過點（ 0,m）,且傾斜角為4的直線 l 與橢圓交于A 、B 兩點,當AOB （ O 為原點）面積最大時,求m 的值 .（12 分）18（本小題滿分12 分）求函數(shù)fxsin4xcos4xsin2xcos2x的最小正周期、最大值和最小值. 2sin2x22. 已知函數(shù)fx x32 axbxc在x2與x1時都取得極值；3（1）求 a, b 的值及 f x 的增區(qū)間；（12 分）（2）如對 x ,1 2 ,不等式 f x c 2恒成立,求 c 的取值范疇；21（此題滿分 12 分）如圖,在四棱錐 PABCD 中,底面 ABCD 為正方形,PD平面 ABCD ,且 PD=AB=2 ,E 是 PB 的中點, F 是 AD 的中點P 求異面直線 PD 與 AE 所成角 的大?。磺笞C： EF平面 PBC ；求二面角FPC B 的大小 . C D E F A 19（本小題滿分12 分）B 已知fxax33 x2x1在 R 上是減函數(shù),求a 的取值范疇 . 21（本小題滿分 12 分）如圖,四棱錐 P ABCD 中,底面 ABCD 為平行四邊形,DAB=60,AB=2AD,PD底面 ABCD. 證明： PABD； 如 P