2022-2023學(xué)年廣東省江門(mén)市中港英文學(xué)校高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年廣東省江門(mén)市中港英文學(xué)校高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù), 已知在時(shí)取得極值, 則A.5 B.4 C.3 D.2 參考答案：A略2. 參考答案：A3. 已知橢圓C：1，M，N是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)，且M與C的焦點(diǎn)不重合若M關(guān)于C的焦點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為A，B，線段MN的中點(diǎn)在C上，則ANBN（）A4 B8C12 D16參考答案：B4. 如圖是某一幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積為（ ）A.4B.8C.16D.20參考答案：C略5. 設(shè)F1、F2為橢圓+y21的兩焦點(diǎn)，P在橢

2、圓上，當(dāng)F1PF2面積為1時(shí)，的值為（ ）A0 B1 C2 D參考答案：A略6. 右圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體 中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ） 參考答案：B7. 設(shè)命題p：，則為（ ）A， B，C， D，參考答案：B8. 下圖為兩冪函數(shù)yx和yx的圖像，其中，2,3，則不可能的是()參考答案：B9. 已知命題p：?x（1，+），2x110，則下列敘述正確的是（）Ap為：?x（1，+），2x110Bp為：?x（1，+），2x110Cp為：?x（，1，2x110Dp是假命題參考答案：D【考點(diǎn)】命題的否定【分析】根據(jù)已知中原命題，寫(xiě)出命題的否定，并判斷其真

3、假，可得答案【解答】解：命題p：?x（1，+），2x110，命題p為：?x（1，+），2x110；f（x）=2x11在（1，+）為增函數(shù)，f（x）f（1）=0故p是真命題，即?p是假命題故選：D10. 下列命題中正確的是（ ）A的最小值為2B的最小值為C的最小值為D的最大值是參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，已知在一個(gè)二面角的棱上有兩個(gè)點(diǎn)A、B，線段AC、BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)面內(nèi)，并且都垂直于棱AB，AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=2cm，則這個(gè)二面角的度數(shù)為參考答案：60【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法【專題】計(jì)算題；運(yùn)動(dòng)思想；數(shù)形

4、結(jié)合法；空間角【分析】首先利用平行線做出二面角的平面角，進(jìn)一步利用勾股定理和余弦定理解出二面角平面角的大小，最后求得結(jié)果【解答】解：在平面內(nèi)做BEAC，BE=AC，連接DE，CE，四邊形ACEB是平行四邊形由于線段AC，BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)面內(nèi)，并且都垂直于棱AB，AB平面BDE又CEAB，CE平面BDECDE是直角三角形又AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=2cm，則：DE=2cm，利用余弦定理：DE2=BE2+BD22BE?BDcosDBE，解得cosDBE=，DBE=60，即二面角的度數(shù)為：60故答案為：60【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用，勾股定理的應(yīng)用，線

5、面垂直的性質(zhì)，二面角的應(yīng)用屬于中檔題12. 已知, (i是虛數(shù)單位)則 ,ab= .參考答案：2，213. 已知數(shù)列中，則數(shù)列的前項(xiàng)和= .參考答案：14. 不等式|x1|5的解集是參考答案：x|x6或x4【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式的解法【分析】問(wèn)題轉(zhuǎn)化為x15或x15，求出不等式的解集即可【解答】解：|x1|5，x15或x15，解得：x6或x4，故答案為：x|x6或x415. 直線.被圓C:所截得的弦的最短長(zhǎng)度為_(kāi)參考答案：16. 已知雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為_(kāi).參考答案：【分析】由雙曲線漸近線方程得，從而可求，最后用離心率的公式，可算出該雙曲線的離心率，即可求解【詳解】由題

6、意，雙曲線的一條漸近線方程為，所以，所以，所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了雙曲線的漸近線方程，求雙曲線的離心率，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、基本概念和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題17. 已知，試通過(guò)計(jì)算，的值，推測(cè)出_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （12分）已知函數(shù)f(x)=ex-1-x. (1)求在點(diǎn)(1,f(1)處的切線方程.(2)若存在x,使a-ex+1+x0成立,求a的取值范圍.(3)當(dāng)x0時(shí),f(x)tx2恒成立,求t的取值范圍.參考答案：(1)=ex-1,f(1)=e-2,f(1)=e-1.f(x)在(1,f(

7、1)處的切線方程為y-e+2=(e-1)(x-1),即y=(e-1)x-1.(2)aex-1-x,即a0時(shí),0,x0時(shí),0,f(-1)f(ln),f(x)在上的最大值為,故a的取值范圍是a1+x(x0)可得e-x1-x(x0),從而當(dāng)t時(shí),ex-1+2t(e-x-1)=e-x(ex-1)(ex-2t),故當(dāng)x(0,ln 2t)時(shí),0,g(x)為減函數(shù),又g(0)=0,于是當(dāng)x(0,ln 2t)時(shí),g(x),不符合題意.綜上可得t的取值范圍為(-,.19. （本題滿分10分）在 ABC中，已知 B=30，解三角形并判斷三角形的形狀.參考答案： sinC= 4分C=60或120 8分當(dāng)C=60時(shí)，A=90當(dāng)C=120時(shí)，A=30 10分ABC 是直角三角形或頂角是 120等腰三角形. 12分20. （8分）設(shè)命題；命題，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（8分）設(shè)命題；命題，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍解：設(shè)Ax|(4x3)21， Bx|x2(2a1)xa(a1)0，易知Ax|x1， Bx|axa1由是的必要不充分條件，從而p是q的充分不必要條件，即， 故所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是0，略21. （本小題滿分12分）求過(guò)點(diǎn)和且與直線相切的圓的方程。參考答案：圓心顯然在線段的垂直平分線上，設(shè)圓心為，半徑為， （3分）則，得，而 （6分） （9分）。