2022-2023學(xué)年廣東省河源市義合中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年廣東省河源市義合中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)則的值為( )A B C D18參考答案：C2. 三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（ ）A. B. CD. 參考答案：D略3. 設(shè)，則 ( )A. abc B .acb C. bca D .bac參考答案：D4. 若（ ）ABCD參考答案：A5. （5分）已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（，），則f（2）=（）ABC2D2參考答案：B考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)冪函數(shù)y=f（x）的圖象

2、過(guò)點(diǎn)（，），求出函數(shù)的解析式，計(jì)算f（2）即可解答：設(shè)冪函數(shù)y=f（x）=xa，其圖象過(guò)點(diǎn)（，），=，解得a=，f（x）=；f（2）=故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了求冪函數(shù)的解析式以及利用函數(shù)的解析式求函數(shù)值的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目6. 從某電視塔的正東方向的A處，測(cè)得塔頂仰角是60；從電視塔的西偏南30的B處，測(cè)得塔頂仰角為45，A、B間距離是35m，則此電視塔的高度是（ ）A. 35 mB. 10mC. D. 參考答案：D【分析】設(shè)塔底為，設(shè)塔高為，根據(jù)已知條件求得的長(zhǎng)，求得的大小，利用余弦定理列方程，解方程求得的值.【詳解】設(shè)塔底為，設(shè)塔高為，由已知可知，且，在三角形中，由余弦定理得，解得.故選D.

3、【點(diǎn)睛】本小題主要考查解三角形實(shí)際應(yīng)用，考查利用余弦定理解三角形，屬于基礎(chǔ)題.7. 如圖下面的四個(gè)容器高度都相同，將水從容器頂部一個(gè)孔中以相同的速度注入其中，注滿為止。用下面對(duì)應(yīng)的圖象顯示該容器中水面的高度和時(shí)間之間的關(guān)系，其中不正確的有（ ）A.1個(gè)B.2個(gè) C.3個(gè)D.4個(gè)參考答案：A8. 已知函數(shù)，則（ ）A B C D參考答案：B略9. 右圖是水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖，其原來(lái)平面圖形面積是（ ）A. 2 B.4 C. 4 D.8 參考答案：C略10. 設(shè)a=0.50.5，b=0.30.5，c=log0.32，則a，b，c的大小關(guān)系是（）AabcBabcCbacDacb參考答案：

4、A【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較【分析】利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解【解答】解：a=0.50.5b=0.30.50，c=log0.32log0.31=0，abc故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A,D分別在x軸、y軸正半軸（含原點(diǎn)）滑動(dòng)，則的最大值為_(kāi)參考答案：2【分析】設(shè),根據(jù)三角形的邊角關(guān)系求得，利用平面向量的數(shù)量積公式以及正弦函數(shù)的最值求解即可.詳解】設(shè)由于，故 又因?yàn)?，所?， 則同理可得 當(dāng)時(shí)，的最大值為2.故本題的正確答案為2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面向量的數(shù)量積公式以及正弦型函數(shù)的最值，屬于中檔題.12.

5、函數(shù)f（x）=+lg（5x）的定義域?yàn)閰⒖即鸢福海?，5）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0，對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解【解答】解：由，解得：2x5函數(shù)f（x）=+lg（5x）的定義域?yàn)椋?，5）故答案為：（2，5）13. 如圖，一不規(guī)則區(qū)域內(nèi)，有一邊長(zhǎng)為1米的正方形，向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地撒1000顆黃豆，數(shù)得落在正方形區(qū)域內(nèi)（含邊界）的黃豆數(shù)為360顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1000為依據(jù)可以估計(jì)出該不規(guī)則圖形的面積為平方米（用分?jǐn)?shù)作答）參考答案：【考點(diǎn)】模擬方法估計(jì)概率【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】根據(jù)幾何概型的意義進(jìn)行模擬試驗(yàn)計(jì)算不規(guī)則圖形的

6、面積，利用面積比可得結(jié)論【解答】解：向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地撒1000顆黃豆，數(shù)得落在正方形區(qū)域內(nèi)（含邊界）的黃豆數(shù)為360顆，記“黃豆落在正方形區(qū)域內(nèi)”為事件A，P（A）=，S不規(guī)則圖形=平方米，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)14. 數(shù)列 a n 的首項(xiàng)a 1 = 1，前n項(xiàng)和為S n = n 2 a n，則通項(xiàng)公式a n = ，數(shù)列 a n 的和為 。參考答案：，2；15. 如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E為線段B1C上的一點(diǎn)，則三棱錐ADED1的體積為參考答案：【考點(diǎn)

7、】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；棱柱的結(jié)構(gòu)特征【分析】將三棱錐ADED1選擇ADD1為底面，E為頂點(diǎn)，進(jìn)行等體積轉(zhuǎn)化V ADED1=V EADD1后體積易求【解答】解：將三棱錐ADED1選擇ADD1為底面，E為頂點(diǎn)，則V ADED1=V EADD1，其中SADD1=SA1D1DA=，E到底面ADD1的距離等于棱長(zhǎng)1，故故答案為：16. 已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)，則y與x的線性回歸方程必過(guò)點(diǎn)_x01234y246810參考答案：（2,6）【分析】根據(jù)線性回歸方程一定過(guò)樣本中心點(diǎn)，計(jì)算這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，求出和的平均數(shù)即可求解.【詳解】由題意可知，與的線性回歸方程必過(guò)樣本中心點(diǎn)，所以線性回歸方程必過(guò).

8、故答案為：（2,6）【點(diǎn)睛】本題是一道線性回歸方程題目，需掌握線性回歸方程必過(guò)樣本中心點(diǎn)這一特征，屬于基礎(chǔ)題.17. 設(shè)，則滿足條件的所有實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ；參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 求使函數(shù)是奇函數(shù)。參考答案：解析：，為奇函數(shù)，則19. 已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且=（01）（）求證：不論為何值，總有平面BEF平面ABC；（）當(dāng)為何值時(shí)，平面BEF平面ACD？參考答案：【考點(diǎn)】平面與平面垂直的判定；直線與平面垂直的性質(zhì)【分析】（）由AB平面B

9、CD?ABCD，又CDBC?CD平面ABC，再利用條件可得不論為何值，恒有EFCD?EF?平面BEF，就可得不論為何值恒有平面BEF平面ABC（）由（）知，BEEF，又平面BEF平面ACD?BE平面ACD?BEAC故只須讓所求的值能證明BEAC即可在ABC中求出的值【解答】證明：（）AB平面BCD，ABCD，CDBC且ABBC=B，CD平面ABC又，不論為何值，恒有EFCD，EF平面ABC，EF?平面BEF，不論為何值恒有平面BEF平面ABC（）由（）知，BEEF，又平面BEF平面ACD，BE平面ACD，BEAC（9分）BC=CD=1，BCD=90，ADB=60，（11分20. 函數(shù)f（x）=

10、Asin（x+），（A0，0，|）的最高點(diǎn)D的坐標(biāo)（，2），由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到相鄰最低點(diǎn)時(shí)函數(shù)曲線與x軸的交點(diǎn)（，0）（1）求f（x）的解析式（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間參考答案：【考點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的圖象【分析】（1）由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出，由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出，可得函數(shù)的解析式（2）令 2k2x+2k+，kz，求得x的范圍，可得函數(shù)的增區(qū)間【解答】解：（1）由最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)可得A=2，再根據(jù)=，求得=2再把D的坐標(biāo)（，2）代入函數(shù)解析式可得 2sin（2+）=2，結(jié)合|可得=，故函數(shù)f（x）=2sin（2x+）（2）令 2k2x+2k+，

11、kz，求得 kxk+，kz，故函數(shù)的增區(qū)間為k，k+，kz21. 已知a0，a1且loga3loga2，若函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間a，2a上的最大值與最小值之差為1（1）求a的值；（2）解不等式；（3）求函數(shù)g（x）=|logax1|的單調(diào)區(qū)間參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出a的范圍，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得到loga（2a）logaa=1，求出a的值即可；（2）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得到關(guān)于x的不等式組，解出即可；（3）通過(guò)討論x的范圍，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可【解答】解：（1）loga3loga2，a1，又y=logax在a，2a上為增函數(shù)，loga（2a）logaa=1，a=2（2）依題意可知解得，所求不等式的解集為（3）g（x）=|log2x1|，g（x）0，當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)，g（x）=0，則函數(shù)在（0，2）上為減函數(shù)