2022-2023學(xué)年廣東省江門市營頂茶場中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年廣東省江門市營頂茶場中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2015年1月至2017年12月期間月接待游客量(單位：萬人)的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖 根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是A年接待游客量逐年增加B各年的月接待游客量高峰期在8月C2015年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30萬人D各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)參考答案：C2. 如圖，若m=，那么n=（）ABC

2、D參考答案：C【考點】平面向量的基本定理及其意義【專題】平面向量及應(yīng)用【分析】由已知可得， =，根據(jù)三點共線的充要條件，可得=1，將m=代入，可得n值【解答】解：，故C為線段AB的中點，故=2，=，由，=，M，P，N三點共線，故=1，當m=時，n=，故選：C【點評】本題考查的知識點是平面向量的基本定理及其意義，其中熟練掌握三點共線的充要條件，是解答的關(guān)鍵3. 的值為 （ ） A B C D參考答案：A4. 則下面選項中真命題是 A. B. C. D.參考答案：B略5. 若，則A B1 C2 D參考答案：C6. 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，若f(x0)9，則x0的值為()AA

3、2 B2 C1 D1參考答案：B略7. （2016鄭州一測）設(shè)雙曲線的一條漸近線為，且一個焦點與拋物線的焦點相同，則此雙曲線的方程為（ ）ABCD參考答案：C拋物線的焦點為解得8. 平面幾何中，有邊長為的正三角形內(nèi)任一點到三邊距離之和為定值，類比上述命題，棱長為的正四面體內(nèi)任一點到四個面的距離之和為（） 參考答案：B9. 高三年級的三個班到甲、乙、丙、丁四個工廠進行社會實踐，其中工廠甲必須有班級去，每班去何工廠可自由選擇，則不同的分配方案有（ ）.A16種 B.18種 C. 37種 D.48種參考答案：C誤解：甲工廠先派一個班去，有3種選派方法，剩下的2個班均有4種選擇，這樣共有種方案.錯因分

4、析：顯然這里有重復(fù)計算.如：班先派去了甲工廠，班選擇時也去了甲工廠，這與班先派去了甲工廠，班選擇時也去了甲工廠是同一種情況，而在上述解法中當作了不一樣的情況，并且這種重復(fù)很難排除.正解：用間接法.先計算3個班自由選擇去何工廠的總數(shù)，再扣除甲工廠無人去的情況，即：種方案.10. 已知二次函數(shù)的圖象如圖1所示 , 則其導(dǎo)函數(shù)的圖象大致形狀是（ ） 參考答案：B設(shè)二次函數(shù)為，由圖象可知，對稱軸，所以，選B.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若雙曲線的一條漸近線過點P(1, 2)，則b的值為_參考答案：12. 從一堆蘋果中任取5只，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：克）125 124

5、121 123 127則該樣本標準差 （克）（用數(shù)字作答）參考答案：2略13. 已知，則的最小值為 參考答案：4 由題意可得：，當且僅當a=1時等號成立.綜上可得： 的最小值為4.14. 以間的整數(shù)為分子，以為分母組成分數(shù)集合，其所有元素和為；以間的整數(shù)為分子，以為分母組成不屬于集合的分數(shù)集合，其所有元素和為；，依次類推以間的整數(shù)為分子，以為分母組成不屬于的分數(shù)集合，其所有元素和為；則（1）= ；（2）=_.參考答案：略15. 若直線與直線之間的距離是，則m+n= .參考答案：0直線與直線之間的距離是，解得，（負值舍去）則16. 在中，角的對邊分別為，則_參考答案：試題分析：由正弦定理得：即，

6、.考點：正弦定理.17. 右圖是一個空間幾何體的三視圖，如果主視圖和左視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為正方形，那么該幾何體的體積為_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 函數(shù)f（x）=Asin（?x+）（A0，?0，|）在區(qū)間，上的圖象如圖所示（）求f（x）的解析式；（）設(shè)ABC三內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c且=，求f（x）在（0，B上的值域參考答案：【考點】正弦函數(shù)的圖象；正弦定理【專題】三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；解三角形【分析】（）由圖可知，A=1，T=，可求=2，由函數(shù)f（x）=Asin（?x+）過點（

7、，0），可得的值，從而可得f（x）解析式（）由已知先求B的值，又f（x）=sin（2x+），由0，可得0f（x）1，即可求f（x）在（0，B上的值域【解答】解：（）由圖可知，A=1，T=，則=2，函數(shù)f（x）=Asin（?x+）過點（，0）=f（x）=sin（2x+） （）由=，得則cosB=即B=又f（x）=sin（2x+），由0，則0sin（2x+）1故0f（x）1，即值域是0，1【點評】本題主要考察了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正弦定理的應(yīng)用，屬于基本知識的考查19. 某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測，每一件一等品都能通過檢測，每一件二等品通過檢測的概率為現(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中6件是一等品，

8、4件是二等品（1）隨機選取1件產(chǎn)品，求能夠通過檢測的概率；（2）隨機選取3件產(chǎn)品，其中一等品的件數(shù)記為，求的分布列；（3）隨機選取3件產(chǎn)品，求這三件產(chǎn)品都不能通過檢測的概率參考答案：解：()設(shè)隨機選取一件產(chǎn)品，能夠通過檢測的事件為. 事件等于事件 “選取一等品都通過檢測或者是選取二等品通過檢測” () 由題可知可能取值為0，1，2，3. ,. ()設(shè)隨機選取3件產(chǎn)品都不能通過檢測的事件為， 事件等于事件“隨機選取3件產(chǎn)品都是二等品且都不能通過檢測”所以，. 20. 本小題14分）已知橢圓C的對稱中心為坐標原點O，焦點在軸上，左右焦點分別為，且=2,點在該橢圓上。（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)橢

9、圓C上的一點在第一象限，且滿足,圓的方程為求點坐標，并判斷直線與圓的位置關(guān)系；（3）設(shè)點為橢圓的左頂點，是否存在不同于點的定點,對于圓上任意一點,都有為常數(shù)，若存在，求所有滿足條件的點的坐標；若不存在，說明理由參考答案：解：（1）設(shè)橢圓的方程為，由題意可得：橢圓C兩焦點坐標分別為， -1分由點在該橢圓上，.又得 ，-3分, 故橢圓的方程為. -4分（2）設(shè)點P的坐標為,則-由得，即- -5分由聯(lián)立結(jié)合解得：，即點P的坐標為-7分直線的方程為圓的圓心O到直線的距離直線與O相切-9分（3）的坐標為，則，假設(shè)存在點，對于上任意一點,都有為常數(shù)，則,(常數(shù))恒成立 -11分又x2+y2=4, 可得:恒

10、成立或（不合舍去） -13分存在滿足條件的點B，它的坐標為 -14分略21. （13分）已知函數(shù)（x）=lnx（1）若曲線g（x）=（x）+1在點（2，g（2）處的切線與直線3x+y1=0平行，求a的值；（2）求證函數(shù)f（x）=（x）在（0，+）上為單調(diào)增函數(shù)；（3）設(shè)m，nR+，且mn，求證：|參考答案：考點：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程專題：證明題；導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用分析：（1）先求出g（x）的導(dǎo)數(shù)g（x），求出g（2），根據(jù)條件得到g（2）=3，解出a的值；（2）可先求出f（x）的導(dǎo)數(shù)f（x），并化簡整理、因式分解，由條件x0，即可判斷導(dǎo)數(shù)的符號，從而得證；（3）設(shè)mn0，應(yīng)用分析法證明，要證原不等式成立，可以適當變形，只需證，然后構(gòu)造函數(shù)h（x）=lnx（x1），應(yīng)用導(dǎo)數(shù)說明h（x）在（1，+）上是單調(diào)增函數(shù)，從而h（x）h（1）=0，即可得證解答：解：（1）=（x0），（x0），曲線在點（2，g（2）處的切線與直線3x+y1=0平行，解得a=14；（2）證明：（x0），0，函數(shù)在（0，+）上為單調(diào)增函數(shù)；（3）不妨設(shè)mn0，則，要證|，即證，只需證，即證，只需證，設(shè)h（x）=lnx（x1），由（2）得，h（x）在（1，+）上是單調(diào)增函數(shù)，x1，h（x）h（1