北師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)中考模擬試卷

1、北師大版數(shù)學(xué)中考模擬測(cè)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1（3分）給出四個(gè)數(shù)0，1，其中最小的是（）A0BCD12（3分）據(jù)深圳特區(qū)報(bào)3月30日早間消息，華為公司獲得2016中國(guó)質(zhì)量領(lǐng)域最高獎(jiǎng)華為公司將2016年銷售收入目標(biāo)定為818億美元，是國(guó)內(nèi)互聯(lián)網(wǎng)巨頭BAT三家2014年收入的兩倍以上其中818億美元可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）美元A8.18109B8.181010C8.181011D0.8183（3分）在奔馳、寶馬、豐田、三菱等汽車標(biāo)志圖形中，為中心對(duì)稱圖形的是（）A

2、BCD4（3分）馬大哈做題很快，但經(jīng)常不仔細(xì)思考，所以往往錯(cuò)誤率很高，有一次做了四個(gè)題，但只做對(duì)了一個(gè)，他做對(duì)的是（）Aa8a4=a2Ba3a4=a12C=2D2x3x2=2x55（3分）下列各圖中，描述1與2互為余角關(guān)系最準(zhǔn)確的是（）ABCD6（3分）如圖，正三棱柱的主視圖為（）ABCD7（3分）2015賽季中超聯(lián)賽中，廣州恒大足球隊(duì)在聯(lián)賽30場(chǎng)比賽中除4月3日輸給河南建業(yè)外，其它場(chǎng)次全部保持不敗，取得了67個(gè)積分的驕人成績(jī)，已知?jiǎng)僖粓?chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，設(shè)廣州恒大一共勝了x場(chǎng)，則可列方程為（）A3x+（29x）=67Bx+3（29x）=67C3 x+（30 x）=67Dx+

3、3（30 x）=678（3分）兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AD=CD，AB=CB，在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：ABDCBD；ACBD；四邊形ABCD的面積=ACBD，其中正確的結(jié)論有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)9（3分）深圳空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良指數(shù)排名近年來(lái)一直排在全國(guó)城市前十下表是深圳市氣象局于2016年3月22日在全市十一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）數(shù)據(jù)如表監(jiān)測(cè)點(diǎn)荔園西鄉(xiāng)華僑城南油鹽田龍崗洪湖南澳葵涌梅沙觀瀾AQI1531252431242525342026質(zhì)量?jī)?yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)上述（AQI）數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A25，25

4、B31，25C25，24D31，2410（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑畫弧，交AD于F，再分別以B、F為圓心，大于BF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G，若BF=6，AB=5，則AE的長(zhǎng)為（）A11B6C8D1011（3分）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，對(duì)稱軸為x=，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），有下列說(shuō)法：abc0；a+b=0；ab+c=0；若（0，y1），（1，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1=y2上述說(shuō)法正確的是（）ABCD12（3分）如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y1=（其中k10）和y2=在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，點(diǎn)P在C1上矩形PCOD交C2

5、于A、B兩點(diǎn)，OA的延長(zhǎng)線交C1于點(diǎn)E，EFx軸于F點(diǎn)，且圖中四邊形BOAP的面積為6，則EF：AC為（）A1B2C21D2914二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分，不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）13（3分）已知a0，ab，x=1是方程ax2+bx10=0的一個(gè)解，則的值是14（3分）周星馳拍攝的電影美人魚取景地在深圳楊梅坑，據(jù)稱是深圳最美的溪谷，為估計(jì)全羅湖區(qū)8000名九年級(jí)學(xué)生云過(guò)楊梅坑的人數(shù)，隨機(jī)抽取400名九年級(jí)學(xué)生，發(fā)現(xiàn)其中有50名學(xué)生去過(guò)該景點(diǎn)，由此估計(jì)全區(qū)九年級(jí)學(xué)生中有個(gè)學(xué)生去過(guò)該景點(diǎn)15（3分）將一些相同的“”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀

6、察每個(gè)“稻草人”中的“”的個(gè)數(shù)，則第20個(gè)“稻草人”中有個(gè)“”16（3分）如圖，在等腰RtABC中，BAC=90，AB=AC，BC=，點(diǎn)D是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，以AD為直徑的圓交BD于點(diǎn)E，則線段CE長(zhǎng)度的最小值為三、解答題（本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題8分，第23題10分，共52分）17（5分）計(jì)算：|+（2016）02sin45+（）218（6分）解不等式組并寫出它的整數(shù)解19（7分）九年級(jí)（1）班的全體同學(xué)根據(jù)自己的興趣愛好參加了六個(gè)學(xué)生社團(tuán)（每個(gè)學(xué)生必須參加且只參加一個(gè)），為了了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，學(xué)生會(huì)對(duì)該班

7、參加各個(gè)社團(tuán)的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成了如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知參加“讀書社”的學(xué)生有10人，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）該班的學(xué)生共有名；該班參加“愛心社”的人數(shù)為名，若該班參加“吉他社”與“街舞社”的人數(shù)相同，則“吉他社”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；（2）一班學(xué)生甲、乙、丙是“愛心社”的優(yōu)秀社員，現(xiàn)要從這三名學(xué)生中隨機(jī)選兩名學(xué)生參加“社區(qū)義工”活動(dòng)，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好選中甲和乙的概率20（8分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，分別過(guò)點(diǎn)C、D作CEBD，DEAC，CE和DE交于點(diǎn)E（1）求證：四邊形ODEC是矩形；（2）當(dāng)ADB=60，AD=2時(shí)，求sinAED的值2

8、1（8分）如圖，河壩橫斷面背水坡AB的坡角是45，背水坡AB長(zhǎng)度為20米，現(xiàn)在為加固堤壩，將斜坡AB改成坡度為1：2的斜坡AD【備注：ACCB】（1）求加固部分即ABD的橫截面的面積；（2）若該堤壩的長(zhǎng)度為100米，某工程隊(duì)承包了這一加固的土石方工程，為搶在在汛期到來(lái)之際提前完成這一工程，現(xiàn)在每天完成的土方比原計(jì)劃增加25%，這樣實(shí)際比原計(jì)劃提前10天完成了，求原計(jì)劃每天完成的土方【提示土石方=橫截面x堤壩長(zhǎng)度】22（8分）如圖，點(diǎn)O為RtABC斜邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的O與BC切于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接AD（1）求證：AD平分BAC；（2）若BAC=60，OA=2，求陰影部分的面積（

9、結(jié)果保留）23（10分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0）、B（3，0）（1）求b、c的值；（2）如圖1直線y=kx+1（k0）與拋物線第一象限的部分交于D點(diǎn)，交y軸于F點(diǎn)，交線段BC于E點(diǎn)求的最大值；（3）如圖2，拋物線的對(duì)稱軸與拋物線交于點(diǎn)P、與直線BC相交于點(diǎn)M，連接PB問(wèn)在直線BC下方的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得QMB與PMB的面積相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1（3分）（2

10、016深圳二模）給出四個(gè)數(shù)0，1，其中最小的是（）A0BCD1【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得10，故給出四個(gè)數(shù)0，1，其中最小的是1故選：D2（3分）（2016深圳二模）據(jù)深圳特區(qū)報(bào)3月30日早間消息，華為公司獲得2016中國(guó)質(zhì)量領(lǐng)域最高獎(jiǎng)華為公司將2016年銷售收入目標(biāo)定為818億美元，是國(guó)內(nèi)互聯(lián)網(wǎng)巨頭BAT三家2014年收入的兩倍以上其中818億美元可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）美元A8.18109B8.181010C8.181011D0.818【解答】解：818億美元可用科學(xué)記數(shù)法表示為8.181010美元，故選B3（3分）（2016深圳二模）在奔馳、寶馬、豐田、三菱等汽車標(biāo)志圖形中

11、，為中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【解答】解：A、C、D都不是中心對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形的只有B故選B4（3分）（2016深圳二模）馬大哈做題很快，但經(jīng)常不仔細(xì)思考，所以往往錯(cuò)誤率很高，有一次做了四個(gè)題，但只做對(duì)了一個(gè)，他做對(duì)的是（）Aa8a4=a2Ba3a4=a12C=2D2x3x2=2x5【解答】解：A、a8a4=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3a4=a7，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2x3x2=2x5，正確故選：D5（3分）（2016深圳二模）下列各圖中，描述1與2互為余角關(guān)系最準(zhǔn)確的是（）ABCD【解答】解：A、1=2，不是互為余角關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1=2，是對(duì)頂角，不

12、是互為余角關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、1與2互為余角關(guān)系，故本選項(xiàng)正確；D、1與2互為補(bǔ)角關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C6（3分）（2015婁底）如圖，正三棱柱的主視圖為（）ABCD【解答】解：正三棱柱的主視圖是矩形，主視圖中間有豎著的實(shí)線故選：B7（3分）（2016深圳二模）2015賽季中超聯(lián)賽中，廣州恒大足球隊(duì)在聯(lián)賽30場(chǎng)比賽中除4月3日輸給河南建業(yè)外，其它場(chǎng)次全部保持不敗，取得了67個(gè)積分的驕人成績(jī)，已知?jiǎng)僖粓?chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，設(shè)廣州恒大一共勝了x場(chǎng)，則可列方程為（）A3x+（29x）=67Bx+3（29x）=67C3 x+（30 x）=67Dx+3（30 x）=67【解答】解：

13、設(shè)該隊(duì)共勝了x場(chǎng)，則平了（29x）場(chǎng)，由題意得3x+（29x）=67，故選A8（3分）（2016深圳二模）兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AD=CD，AB=CB，在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：ABDCBD；ACBD；四邊形ABCD的面積=ACBD，其中正確的結(jié)論有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)【解答】解：在ABD與CBD中，ABDCBD（SSS），故正確；ADB=CDB，在AOD與COD中，AODCOD（SAS），AOD=COD=90，AO=OC，ACDB，故正確；四邊形ABCD的面積=ACBD，故正確；故選D9（3分）（2016深圳二模）深圳空氣質(zhì)

14、量?jī)?yōu)良指數(shù)排名近年來(lái)一直排在全國(guó)城市前十下表是深圳市氣象局于2016年3月22日在全市十一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）數(shù)據(jù)如表監(jiān)測(cè)點(diǎn)荔園西鄉(xiāng)華僑城南油鹽田龍崗洪湖南澳葵涌梅沙觀瀾AQI1531252431242525342026質(zhì)量?jī)?yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)上述（AQI）數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A25，25B31，25C25，24D31，24【解答】解：把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列15，20，24，24，25，25，25，26，31，31，34，第6個(gè)數(shù)是25，所以中位數(shù)是25；在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是25，即眾數(shù)是25故選A10（3分）（2016深圳二模）如圖，在平行四邊形

15、ABCD中，以A為圓心，AB為半徑畫弧，交AD于F，再分別以B、F為圓心，大于BF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G，若BF=6，AB=5，則AE的長(zhǎng)為（）A11B6C8D10【解答】解：連接EF，如圖所示：根據(jù)題意得：AE垂直平分BF，AF=AB=5，AOF=90，OB=OF=3，BAE=FAE，OA=4，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，F(xiàn)AE=AEB，BAE=AEB，BE=AB=AF，四邊形ABEF是平行四邊形，OA=OE=AE，AE=2OA=8；故選：C11（3分）（2016深圳二模）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，對(duì)稱軸為x=，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），有下列說(shuō)法：

16、abc0；a+b=0；ab+c=0；若（0，y1），（1，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1=y2上述說(shuō)法正確的是（）ABCD【解答】解：二次函數(shù)的圖象開口向下，a0，二次函數(shù)的圖象交y軸的正半軸于一點(diǎn)，c0，對(duì)稱軸是直線x=，=，b=a0，abc0故正確；由中知b=a，a+b=0，故正確；由對(duì)稱軸為x=，點(diǎn)（2，0）的對(duì)稱點(diǎn)是（1，0），當(dāng)x=1時(shí)，y=0，即ab+c=0故正確；（0，y1）關(guān)于直線x=的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，y1），y1=y2故正確；綜上所述，正確的結(jié)論是故選：A12（3分）（2016深圳二模）如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y1=（其中k10）和y2=在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，點(diǎn)

17、P在C1上矩形PCOD交C2于A、B兩點(diǎn)，OA的延長(zhǎng)線交C1于點(diǎn)E，EFx軸于F點(diǎn)，且圖中四邊形BOAP的面積為6，則EF：AC為（）A1B2C21D2914【解答】解：B、C反比例函數(shù)y2=的圖象上，SODB=SOAC=3=，P在反比例函數(shù)y1=的圖象上，S矩形PDOC=k1=6+=9，圖象C1的函數(shù)關(guān)系式為y=，E點(diǎn)在圖象C1上，SEOF=9=，=3，ACx軸，EFx軸，ACEF，EOFAOC，=，故選：A二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分，不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）13（3分）（2006濰坊）已知a0，ab，x=1是方程ax2+bx10=0的一

18、個(gè)解，則的值是5【解答】解：=，將x=1代入方程ax2+bx10=0中可得a+b10=0，解得a+b=10則=5，故填514（3分）（2016深圳二模）周星馳拍攝的電影美人魚取景地在深圳楊梅坑，據(jù)稱是深圳最美的溪谷，為估計(jì)全羅湖區(qū)8000名九年級(jí)學(xué)生云過(guò)楊梅坑的人數(shù)，隨機(jī)抽取400名九年級(jí)學(xué)生，發(fā)現(xiàn)其中有50名學(xué)生去過(guò)該景點(diǎn)，由此估計(jì)全區(qū)九年級(jí)學(xué)生中有1000個(gè)學(xué)生去過(guò)該景點(diǎn)【解答】解：隨機(jī)抽取400名九年級(jí)學(xué)生，其中有50名學(xué)生去過(guò)該景點(diǎn)，估計(jì)全區(qū)九年級(jí)學(xué)生去過(guò)該景點(diǎn)的人數(shù)為：8000=1000（個(gè)）故答案為：100015（3分）（2016深圳二模）將一些相同的“”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，

19、觀察每個(gè)“稻草人”中的“”的個(gè)數(shù)，則第20個(gè)“稻草人”中有385個(gè)“”【解答】解：第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1+4=5；第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1+5+1=7；第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1+6+4=11；第4個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1+7+9=17；第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1+（n+3）+（n1）2第20個(gè)“稻草人”中的“”的個(gè)數(shù)為1+23+192=385，故答案為：38516（3分）（2016深圳二模）如圖，在等腰RtABC中，BAC=90，AB=AC，BC=，點(diǎn)D是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，以AD為直徑的圓交BD于點(diǎn)E，則線段CE長(zhǎng)度的最小值為22【解答】解：連結(jié)AE，如圖1，BAC=90，AB=

20、AC，BC=，AB=AC=4，AD為直徑，AED=90，AEB=90，點(diǎn)E在以AB為直徑的O上，O的半徑為2，當(dāng)點(diǎn)O、E、C共線時(shí)，CE最小，如圖2，在RtAOC中，OA=2，AC=4，OC=2，CE=OCOE=22，即線段CE長(zhǎng)度的最小值為22故答案為22三、解答題（本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題8分，第23題10分，共52分）17（5分）（2016深圳二模）計(jì)算：|+（2016）02sin45+（）2【解答】解：原式=+12+4=518（6分）（2016深圳二模）解不等式組并寫出它的整數(shù)解【解答】解：由得：x2，由得：x4，

21、所以這個(gè)不等式組的解集為：2x4 不等式組的整數(shù)為：2、319（7分）（2016深圳二模）九年級(jí)（1）班的全體同學(xué)根據(jù)自己的興趣愛好參加了六個(gè)學(xué)生社團(tuán)（每個(gè)學(xué)生必須參加且只參加一個(gè)），為了了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，學(xué)生會(huì)對(duì)該班參加各個(gè)社團(tuán)的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成了如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知參加“讀書社”的學(xué)生有10人，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）該班的學(xué)生共有40名；該班參加“愛心社”的人數(shù)為12名，若該班參加“吉他社”與“街舞社”的人數(shù)相同，則“吉他社”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為36；（2）一班學(xué)生甲、乙、丙是“愛心社”的優(yōu)秀社員，現(xiàn)要從這三名學(xué)生中隨機(jī)選兩名學(xué)生參加“社區(qū)義工”活動(dòng)，請(qǐng)你用畫樹狀圖

22、或列表的方法求出恰好選中甲和乙的概率【解答】解：（1）因?yàn)閰⒓印白x書社”的學(xué)生有10人，且在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所占比例為25%，所以該班的學(xué)生共有1025%=40（人）；該班參加“愛心社”的人數(shù)=4020%=8（名）；參加“吉他社”的學(xué)生在全班學(xué)生中所占比為（125%15%20%20%）=10%，所以“吉他社”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：36010%=36；故答案為40，8，36；（3）畫樹狀圖如下：共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中甲和乙的情況有2種，所以P（選中甲和乙）=20（8分）（2016深圳二模）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，分別過(guò)點(diǎn)C、D作CEBD，DEAC，CE和DE

23、交于點(diǎn)E（1）求證：四邊形ODEC是矩形；（2）當(dāng)ADB=60，AD=2時(shí)，求sinAED的值【解答】（1）證明：DEAC，CEBD，DEOC，CEOD，四邊形OCED是平行四邊形，又四邊形ABCD是菱形，ACBD，COD=90，四邊形OCED是矩形；（2）解：ADB=60，AD=2，OD=，AO=3，CE=，AC=6，由勾股定理得：AE=，sinAED=sinCAE=21（8分）（2016深圳二模）如圖，河壩橫斷面背水坡AB的坡角是45，背水坡AB長(zhǎng)度為20米，現(xiàn)在為加固堤壩，將斜坡AB改成坡度為1：2的斜坡AD【備注：ACCB】（1）求加固部分即ABD的橫截面的面積；（2）若該堤壩的長(zhǎng)度為

24、100米，某工程隊(duì)承包了這一加固的土石方工程，為搶在在汛期到來(lái)之際提前完成這一工程，現(xiàn)在每天完成的土方比原計(jì)劃增加25%，這樣實(shí)際比原計(jì)劃提前10天完成了，求原計(jì)劃每天完成的土方【提示土石方=橫截面x堤壩長(zhǎng)度】【解答】解（1）由題意可知ABC=45，AB=20，AC：CD=1：2，ABC=45 AB=20，AC=BC=20AC：CD=1：2，CD=40，BD=20，ABD的面積=200；堤壩的土石方總量=100 x200=20000設(shè)原計(jì)劃每天完成的土方為x立方，則實(shí)際每天完成的土石方為（1+25%）x，由題意可得：=10，解得 x=400經(jīng)檢驗(yàn)x=400是原方程的解答：原計(jì)劃每天完成的土方為400立方米22（8分）（2015臨沂）如圖，點(diǎn)O為RtABC斜邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的O與BC切于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接AD（1）求證：AD平分BAC；（2）若BAC=60，OA=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）【解答】（1）證明：O切BC于D，ODBC，ACBC，ACOD，CAD=ADO，OA=OD