自動化小論文

1、基于非線性PID的吊車防擺控制方法研究劉 通,高興泉*（信息與控制工程學院,自動0501班）摘要：針對非線性、變參數(shù)、強耦合的橋式吊車水平運動過程，采用非線性PID控制器（即PID參數(shù)隨跟蹤誤差的變化而變化）對吊車系統(tǒng)進行防擺和定位控制。仿真結果表明非線性PID控制器可以消除跟蹤靜差，縮短響應時間，提高閉環(huán)系統(tǒng)的抗干擾能力。關鍵詞：橋式吊車；防擺；非線性PID0 引 言以往，消除吊車擺動的方法多是利用吊車司機的操作經(jīng)驗。這種方式下不但操作人員的勞動強度大，而且人工控制方式精度差、效率低，已經(jīng)遠遠不能滿足現(xiàn)代生產(chǎn)、運輸?shù)男枰榇?，電子防搖技術的研究越來越得到研究者的重視。由于吊車系統(tǒng)是一個非常

2、復雜的系統(tǒng)，定位控制和擺角控制相互影響，且在工作過程中繩長和吊物質量是變化的，這將影響到吊車系統(tǒng)快速消擺和精確定位等控制目標的實現(xiàn)。傳統(tǒng)的PID控制很難滿足控制精度的要求，本文提出了基于非線性PID的控制方案。仿真實驗結果表明：該控制方案可以消除系統(tǒng)靜差，縮短系統(tǒng)響應時間，抗干擾能力強。1 吊車系統(tǒng)數(shù)學模型的建立為了分析其本質，對吊車系統(tǒng)做簡化處理，給出如下假設：（1）對于橋式吊車系統(tǒng)，由于吊車在進行裝卸作業(yè)時，大車一般處于靜止狀態(tài)，故建立系統(tǒng)動力學模型時，可不考慮大車運動；（2）吊物只在垂直于水平面的平面內(nèi)運動且不計風力和空氣阻尼；（3）鋼絲繩的質量相對于吊物的質量可以忽略不計且其長度變化也

3、忽略不計?；谏厦娴募僭O，吊車系統(tǒng)的力學簡化模型如圖1所示。 圖1 吊車系統(tǒng)的力學簡化模型*指導教師:高興泉（1976-）,男,吉林松原人,吉林化工學院副教授,主要研究方向：非線性系統(tǒng)控制，預測控制.聯(lián)系方式取系統(tǒng)的狀態(tài)變量為：小車的位置及速度，重物的擺角及擺角變化率；控制量為外力。則系統(tǒng)的狀態(tài)變量、輸入變量和輸出變量可記為：，。根據(jù)理論力學的相關原理，運用拉格朗日方程可得到橋式吊車水平運動過程的狀態(tài)空間表達式為： （1）式中：為小車的位置，為重物的擺角，是小車行走電機的水平拉力，為小車的質量，為重物的質量，為繩索的長度，為重力加速度，為小車與水平軌道的摩擦阻尼系數(shù)

4、。由系統(tǒng)的動態(tài)方程可見：橋式吊車水平運動系統(tǒng)是一個非線性、強耦合、變參數(shù)的復雜對象。2 吊車系統(tǒng)仿真實驗模型的建立針對式（1）所描述的橋式吊車水平運動系統(tǒng)，運用MATLAB/Simulink中的相應模塊搭建吊車系統(tǒng)的仿真實驗模型，如圖2所示。圖2 橋式吊車運動系統(tǒng)的仿真實驗模型框圖3 非線性PID控制器的設計設一個一般系統(tǒng)的階躍響應曲線如圖3所示，采用該曲線可以分析非線性PID控制器增益參數(shù)的構造思想。圖3 一般系統(tǒng)的階躍響應曲線非線性PID控制器的設計原理如下：（1）比例參數(shù)增益：在響應時間段，為保證系統(tǒng)有較快的響應速度，比例增益參數(shù)在初始時應較大，同時為了減小超調量，希望誤差逐漸減小時，比

5、例增益也隨之減?。辉诙危瑸榱嗽龃蠓聪蚩刂谱饔?，減小超調，期望逐漸增大；在段，為了使系統(tǒng)盡快回到穩(wěn)定點，并不再產(chǎn)生大的慣性，期望逐漸減?。辉诙?，期望逐漸增大，作用與段相同。顯然，按上述變化規(guī)律，隨誤差變化的大致形狀如圖4.17所示，根據(jù)該圖可以構造如下非線性函數(shù)： （2）式中，為正實常數(shù)。當誤差時，取最大值為；當時，取最小值；為的變化區(qū)間，調整的大小可以調整變化的速率。圖4 的變化趨勢曲線（2）積分增益參數(shù)：積分增益參數(shù)：當誤差信號較大時，希望積分增益不要太大，以防止響應產(chǎn)生振蕩，有利于減小超調量；而當誤差較小時，希望積分增益增大，以消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。根據(jù)積分增益的希望變化特性，積分增益參數(shù)的

6、變化形狀如圖4.18所示，其非線性函數(shù)可以表示為： （3）式中，為正實常數(shù)，的取值范圍為，當時，取最大值。的取值決定了的變化快慢程度。圖5 的變化趨勢曲線（3）微分增益參數(shù)：在響應時間段，微分增益參數(shù)應由小逐漸增大，這樣可以保證在不影響響應速度的前提下，抑制超調的產(chǎn)生；在段，繼續(xù)增大，從而增大反向控制作用，減小超調量。在時刻，減小微分增益參數(shù),并在隨后的段再次逐漸增大，抑制超調的產(chǎn)生。根據(jù)的變化要求，在構造的非線性函數(shù)時應考慮到誤差變化速率的符號。按上述變化規(guī)律，變化的大致形狀如圖4.19所示，根據(jù)該圖可以構造如下非線性函數(shù)： （4）式中，為誤差變化速率，為正實常數(shù)，為的最小值，為的最大值，當

7、時，調整的大小可調整的變化速率。圖6 的變化趨勢曲線4 系統(tǒng)仿真實驗吊車系統(tǒng)位置擺角雙閉環(huán)非線性PID控制器的仿真結構框圖如圖7所示。圖8為非線性PID控制器的仿真實驗框圖。仿真系統(tǒng)的參數(shù)設置如下： = 1 * GB3 位置PID控制器各非線性增益函數(shù)中的參數(shù)分別為：，； = 2 * GB3 擺角PID控制器各非線性增益函數(shù)中的參數(shù)分別為：，； = 3 * GB3 根據(jù)實際模型和仿真實驗的需要，選取系統(tǒng)參數(shù)如下：，。 圖7 吊車系統(tǒng)位置擺角雙閉環(huán)非線性PID控制器仿真結構框圖圖8 非線性PID控制器仿真結構框圖對于常規(guī)PID控制器，采用Simulink環(huán)境下PID參數(shù)的穩(wěn)定邊界整定法并結合其他

8、整定方法整定PID參數(shù)，最終確定位置PID的仿真參數(shù)為：，；擺角前饋PID的仿真參數(shù)為：，。針對常規(guī)PID和非線性PID兩種不同的控制器，分別在不同的條件下進行仿真實驗，可以得到如圖9、圖10、圖11、圖12所示的響應曲線。圖9 當時的響應曲線對比圖圖10 當時的響應曲線對比圖圖11 當時的響應曲線對比圖圖12 當時的響應曲線對比圖5 結論本文根據(jù)非線性PID的設計原理，構造了非線性PID控制器來控制吊車系統(tǒng)的精確定位和快速消擺。由于非線性PID能夠在線實時調整PID控制器的增益參數(shù)，因而大大提高了PID控制器的控制性能。通過仿真實驗曲線可以看出：采用非線性PID控制器進行控制時，系統(tǒng)不僅具有

9、良好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，并且還有較強的魯棒性，控制效果要優(yōu)于常規(guī)PID控制。參考文獻Lee H H. Modeling and Control of a 2-dimensional Overhead CraneJ. In Proceedings of the ASME Dynamic Systems and Control Division Dallas, TX, DSC, 1997: 535-542.王樹青等編著.先進控制技術及應用M.北京:化學工業(yè)出版社,2001.167-174.徐致遠.橋式吊車水平運動過程智能防擺控制技術研究D.碩士學位論文.沈陽:沈陽工業(yè)大學,2005.28.薛定宇，陳

10、陽泉.基于MATLAB/Simulink的系統(tǒng)仿真技術與應用M.北京:清華大學出版社,2002.124-129.劉金琨.先進PID控制MATLAB仿真M. 北京:電子工業(yè)出版社社,2004.288-289.Anti-swing Control of Crane Based on Nonlinear PIDLIU Tong , GAO Xing-quan*(Class-0501, Major of Automation, College of Information &Control Engineering)Abstract: Aiming at the nonlinear, time-vary

11、ing and strong coupling horizon motion system of overhead crane, a nonlinear PID controller design technique where PID parameters change with tracking errors is proposed for the location and anti-swing. The results of simulation indicate that the steady-state error can be eliminated, and the respons

12、e time of system can be shortened. In addition, the disturbance attenuation level of the closed-loop system can be improved greatly.Key words: Overhead crane; Anti-swing; Nonlinear PID 附錄資料：不需要的可以自行刪除Pascal/C/C+語句對比（補充版）一、Hello world 先看三種語言的樣例：Pascalbegin writeln(Hello world);end.C#include int main(

13、) printf(Hello world!n); return 0;C+#include using namespace std;int main()cout Hello world! endl; return 0; 從這三個程序可以看到一些最基本的東西。在Pascal中的begin和end，在C/C+里就是；Pascal主程序沒有返回值，而C/C+返回0（好像在C中可以為NULL）。在C/C+中，main函數(shù)以前的是頭文件，樣例中C為stdio.h，C+除了iostream還有第二行的using namespace std，這個是打開命名空間的，NOIP不會考這個，可以不管，只要知道就行了。

14、 此外說明 注釋單行用/，段落的話Pascal為，C/C+為/* */。* 常用頭文件（模板）#include #include #include #include #include #include using namespace std;int main() system(“pause”);return 0;二、數(shù)據(jù)類型及定義 這里只列出常用的類型。1、整型PascalC/C+范圍shortint-128 127integershort-32768 32767longintInt -2147483648 2147483647int64long long-922337203685477580

15、8 9223372036854775807byte-0 255wordunsigned short0 65535longwordunsigned int0 4294967295qwordunsigned long long0 18446744073709551615 * 當對long long 變量賦值時，后要加LLLong long x=6327844632743269843LL* 如果位移 x2LL* Linux: printf(“%lldn”,x);* Windows: printf(“%I64dn”,x);2、實型PascalC/C+范圍realfloat2.9E-39 1.7E38s

16、ingle-1.5E-45 3.4E38doubledouble5.0E-324 1.7E3083、字符即字符串 字符在三種語言中都為char，C里沒有字符串，只有用字符數(shù)組來代替字符串，Pascal和C+均為string。Pascal中字符串長度有限制，為255，C+則沒有。 字符串和字符在Pascal中均用單引號注明，在C/C+中字符用單引號，字符串用雙引號。4、布爾類型 Pascal 中為 boolean，C/C+ 為 bool。值均為True 或 False。C/C+中除0外bool都為真。5、定義 常量的定義均為 const，只是在C/C+中必須要注明常量的類型。在C/C+中還可以用

17、宏來定義常量，此時不注明類型。PascalC/C+const a = 60; b = -a + 30; d = ;const int a = 60;const int b = - a + 30;const string d = “”;define MAXN 501 /這個是宏 * 宏定義其實就是直接在程序相應的位置替換： #define randomize srand(unsigned time(NULL) #define wait for(int w=0;w a;cout a;cout a endl;特別說明C+中cin一個字符的話會自動跳過空格和回車，Pascal和C則會讀入空格和回車。在

18、Pascal中writeln(a:n:m) 表示在n個字符寬的輸出域上輸出a保留m位小數(shù)。例如：pascal write(a:6) c/c+ printf(“%6d”,a) Pascal write(a:6:2) c/c+ printf(“%6.2f”,a) C+ 如果用 cout ? (繁瑣！) 需要加頭文件 #inlude cout setprecision(2)a; /作用永久 cout setw(6)a; /作用臨時 以下三個進制設定都是永久作用： cout deca; 相當 printf(“%d”,a); /十進制 cout hexa; 相當 printf(“%X”,a); /十六進

19、制 cout octa; 相當 printf(“%o”,a); /八進制例如：cout 12hex12oct1212endl;輸出：12c1414 C 的輸入輸出里面的字符串中%表示變量，%后面的字目表示變量類型。下面是類型表：%hd1個short型整數(shù)%d1個int型整數(shù)%u1個unsigned int型整數(shù)%I64d1個long long型整數(shù)%c1個字符%s1個C字符串%f1個float型實數(shù)%lf1個double型實數(shù)%10.4f輸出1個總寬度為10,保留4位小數(shù)的實數(shù) 文件輸入輸出：Pascalassign(input, test.in);assign(output, test.ou

20、t);reset(input);rewrite(output);read(a, b);writeln(a, b);close(input);close(output);CFILE *fin = fopen(“test.in”, “r”);FILE *fout = fopen(“test.out”, “w”);fscanf(fin, “%d%d”, &a, &b);fprintf(fout, “%d%d”, a, b);fclose(fin); fclose(fout);C+#include using namespace std;ifstream fin(“test.in”);ofstream

21、 fout(“test.out”);fin a b;fout a b endl;fin.close(); fout.close();因為C+的讀入較慢，個人建議C+的話使用C的輸入方式。當然也有人用C的讀入，C+的輸出的，這種方式我們稱之為城鄉(xiāng)結合。*中國計算機學會競賽須知發(fā)布的C讀寫程序：（C+ 也能用，cin,cout,scanf,printf 可混用）#include int main() int a,b; freopen(“sum.in”,”r”,stdin);freopen(“sum.out”,”w”,stdout); scanf(“%d%d”,&a,&b); printf(“%dn

22、”,a+b); return 0; 或者：freopen(“sum.in”,”r”,stdin);freopen(“sum.out”,”w”,stdout);ios:sync_with_stdio(false); 取消同步，cin,cout的速度就不慢了！ cinab;couta+bendl; return 0;以下擴充c/c+混用是可行的：#include #include using namespace std;int main() int a,b,c,d; freopen(sum.in,r,stdin); freopen(sum.out,w,stdout); scanf(%d%d,&a,

23、&b); cincd; printf(%dn,a+b); couta+b+c+dsn).Cwhile(scanf(%s%d,s,&n)!=EOF).四、賦值語句及運算符號 一一對應的關系PascalC/C+賦值運算賦值:=基本運算加+減-乘*除（實數(shù)）/ (double)除法取整div(int) / (int)取余mod%比較等于=不等于!=大于大于等于=小于小于等于=邏輯且and&或or|非not!位運算左移(*2)shl且and&或or|非not異或xor其他增一inc(x)x+減一dec(x)x- 在C/C+中對某個變量自身進行運算可以簡寫為 變量名 運算符號= 改變量 如 x += 8

24、 就表示 x = x + 8， 即 inc(x, 8)。 在 C/C+里還存在一種三目運算 變量名 = 條件 ? 值A : 值B 如 x = x 0 ? x : -x; /表示若x 0 則取 x， 否則取 x， 同 if x 0 then x := x else x := -x;五、條件語句1、if C/C+中if 語句的條件必須要用括號括起來，后面不使用then。PascalC/C+if a b then flag := true else flag := false;if (a b) flag = true;else flag = false;2、多種分支 C/C+中為switch，Pas

25、cal為case：PascalC/C+case x of 1: inc(x); 2: dec(x); else x := x * x;end;switch (x) case 1: x +; break; case 2: x -; break; default: x *= x; 切記C/C+中一定要寫break，后果你可以去掉break，運行看看就知道了。六、循環(huán)語句1、forPascalC/C+for 變量名 := 初始值 to(downto) 終止值 dofor (變量名=初始值;條件;改變方式)for i := 5 to 10 do dec(a);/終止值大于初始值用 tofor i :=

26、 5 downto 1 do dec(a);/終止值小于于初始值用 downtofor (i = 5; i = 1; i-) a-;/*只要i 滿足條件就會一直循環(huán)。C/C+中i是實數(shù)、指針都可以*/C/C+中for的特殊用法：/變量為實數(shù)for (double i = 1; i 符號為間接引用，后面會提到。for (type1 *p = head - next; p; p = p - next) printf(“%d”, p - k);2、whilePascalC/C+while 條件 dowhile (條件)while i 0 do dec(i);while (i != 0) i-;/也可

27、寫作 while (i) i-;/在C/C+中非0即為真。3、repeat-until & do-whilePascalC/C+repeat 語句 until 結束條件;do while (運行條件)repeat int(i) until i 100;do i+; while (i = 100);七、數(shù)組 Pascal中數(shù)組的下標可以隨意定義，而C/C+下標始終為從0開始到(數(shù)組大小1)。PascalC/C+定義a : array 1.100 of integer;b :array 1.10,1.10 of int64;int a100;int b1010;含義a 為大小為100的intege

28、r數(shù)組，合法下標為1到100b 為大小為10*10的int64數(shù)組，合法下標為1,1到10,10a 為大小為100的int數(shù)組，合法下標為0到99b 為大小為10*10的int數(shù)組，合法下標為0,0到9,9;使用inc(a21);b2,2:=b1,1+b1,2+b2,1;a21+;b11=b01+b00+b10; 數(shù)組清零PascalC/C+Fillchar(a, sizeof(a), 0);memset(a, 0, sizeof(a);/頭文件包含 string.h*如果要填最大： memset(a,127,sizeof(a) （但達不到 INT_MAX） 如果要填最?。?memset(a,

29、128,sizeof(a) (但達不到 INT_MIN） 如果填0： memset(a,0,sizeof(a) 如果填-1： memset(a,-1,sizeof(a)八、字符串 C風格的字符串就是字符數(shù)組。 C+和Pascal的字符串使用基本相同，只是C+中字符串下標以0開始，Pascal以1開始。字符串處理很多這里不一一列舉，只寫最常用的幾個。PascalC (包含)定義用：char sC+（包含）定義用：string s輸入輸出Readln(s);Writeln(s);Scanf(“%s”,s);Printf(“%sn”,s);注：不能輸入輸出c+的字符串Cins;Couts = s 的

30、區(qū)別： getline(cin,s)cins一次性整行讀入，直至行末尾。只讀入一個“單詞”，遇空格和行末停止。例如輸入；How are you?s=” How are you?”讀入整串含空格例如輸入；How are you?s=”How”如果三個都讀：cins1s2s3*C+ 數(shù)字與數(shù)值之間的轉換：#include #include #include /必須加入using namespace std;int main() string text = 152; int number; stringstream ss;ss number; /string - int coutnumber+100

31、endl; ss string string str = ss.str(); return 0;九、過程和函數(shù)1、過程 在C/C+中沒有過程，但可以把返回值為“空”的函數(shù)理解為過程。PascalC/C+無參過程procedure 過程名;說明部分begin 語句部分 end;/說明部分、begin、end語句部分統(tǒng)稱為過程體void 函數(shù)名(); 主體部分; return ;帶參過程procedure 過程名(形參表)過程體void 函數(shù)名(形參表)過程體 值傳和址傳：當一個參數(shù)是值傳時，形參在子過程中相當于一個局部變量，對它的改變不影響實在的參數(shù)值。址傳則會影響。下例中a為值傳，b為址傳。初

32、始a = 5,b = 5，運行后a = 5,b = 10；PascalC/C+var a, b:integer;procedure doit(a:integer; var b:integer);begin b := a + b; a := a + b;end;begina := 5;b := 5;doit(a, b);writeln(a, , b);end.void doit(int a, int &b) HYPERLINK a a認為值參，b認為變量傳參 b += a; a += b; return ;int main()int a = 5, b = 5;doit(a, b);cout a

33、b;return 0;* 用若干地址傳參可以給調用者傳回若干值 Void tryit(int &x,int &y,int &z) 調用時: tryit(a,b,c) ,可以傳回 a,b,c的值。* 用數(shù)組名（也是地址）傳參可以傳回整組的數(shù)據(jù) Void tryit( int a) 調用時: tryit(x),可以傳回整個數(shù)組。例如：void tryit(int a) for(int i=0;i=10;i+) ai=i*2; return; int main() int x10; tryit(x); for(int i=0;i=10;i+) coutxiendl; system(pause); r

34、eturn 0;*用指向函數(shù)的指針作為參數(shù)，可以執(zhí)行指定的函數(shù)。(略)STL 的兩個應用：* C+ 快排函數(shù)#include Bool com(int a,int b) Return ab;Int main() Int a10=5,7,3,2,6,8,4,3,5,7;Sort(a,a+10,com); /如果升序可以省略com.For(int i=0;i10;i+) Coutai” “;* 優(yōu)先隊列（以堆排為例）#include #include using namespace std;priority_queue Q;int main() int n,a; cinn; while (n-)

35、cina; Q.push(a); while (!Q.empty() cout Q.top() ; Q.pop(); return 0;* 隊列、棧、優(yōu)先隊列 三種數(shù)據(jù)結構匯總：#include #include priority_queue Q;queue Q1;stack S;int main()Q.push(5); x = Q.top(); Q.pop();Q.empty()；Q.size()Q1.push(5); Q1.size(); Q1.front(); Q1.empty(); Q1.pop();S.push(5); S.size(); S.top(); S.emtpy(); S.pop();2、函數(shù) . PascalC/C+funtion 函數(shù)名(形參表):返回值類型;函數(shù)體返回值類型 函數(shù)名(形參表) 主體; return 返回值; 注意在Pascal中： 在函數(shù)體的語句部分中，必須有對應的函數(shù)標識符賦值的語句，并且這些語句在函數(shù)被引用時至少要有一句被執(zhí)行，最后賦給函數(shù)標識符的值就是函數(shù)值?；蛘遝xit(返回值);下面為求n階乘的樣例：PascalC/C+function fac(n:integer):longint;var sum, i:longint;beginsum := 1;for i :