七年級下冊《一元一次不等式的應(yīng)用》課件與練習(xí)

第九章

不等式與不等式組9.2一元一次不等式第2課時(shí)一元一次不等式的應(yīng)用1.進(jìn)一步熟悉一元一次不等式的解法,能利用一元一次不等式解決簡單的實(shí)際問題.2.通過分析實(shí)際問題中的不等關(guān)系,建立不等式模型,通過解不等式得到實(shí)際問題的答案,訓(xùn)練學(xué)生分析問題和解決問題的能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：由實(shí)際問題中的不等關(guān)系列出不等式.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：列一元一次不等式表示實(shí)際問題中的不等關(guān)系.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)你還記得運(yùn)用一元一次方程解實(shí)際問題的步驟嗎？探究新知學(xué)生活動(dòng)一【一起探究】某校要舉辦狂歡節(jié)，需要租賃費(fèi)用分別是6元和10元的兩種服裝共140套，租賃費(fèi)為10元的服裝數(shù)不少于租賃費(fèi)為6元的服裝數(shù)的2倍.如果兩種服裝租賃時(shí)間一樣，各租賃多少套需要的錢數(shù)最少？探究新知購物款/元甲商場花費(fèi)/元乙商場花費(fèi)/元比較0<x≤50xx花費(fèi)相等50<x≤100x50+0.95（x-50）乙商場花費(fèi)少x>100100<x<150100+0.9（x-100）50+0.95（x-50）乙商場花費(fèi)少x=150花費(fèi)相等x>150甲商場花遇少探究新知

探究新知注意：用不等式解實(shí)際問題時(shí)，要考慮問題的實(shí)際意義，此題中的未知數(shù)應(yīng)是正整數(shù).結(jié)合用一元一次方程解決實(shí)際問題的步驟總結(jié)用一元一次不等式解決實(shí)際問題的步驟：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答.例

甲、乙兩商場以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi).顧客到哪家商場購物花費(fèi)少？探究新知學(xué)生活動(dòng)二【典例精講】探究新知解：（1）當(dāng)累計(jì)購物不超過50元時(shí)，在甲、乙兩商場購物都不享受優(yōu)惠，且兩商場以同樣價(jià)格出售同樣的商品，因此到兩商場購物花費(fèi)一樣.（2）當(dāng)累計(jì)購物超過50元而不超過100元時(shí)，享受乙商場的購物優(yōu)惠，不享受甲商場的購物優(yōu)惠，因此到乙商場購物花費(fèi)少.探究新知（3）當(dāng)累計(jì)購物超過100元時(shí)，設(shè)累計(jì)購物x（x>100）元.①若到甲商場購物花費(fèi)少，則50+0.95（x-50）>100+0.9（x-100）.解得x>150.這就是說,累計(jì)購物超過150元時(shí)，到甲商場購物花費(fèi)少.②若到乙商場購物花費(fèi)少，則50+0.95（x-50）<100+0.9（x-100）.解得x<150.這就是說，累計(jì)購物超過100元而不到150元時(shí)，到乙商場購物花費(fèi)少.探究新知③若50+0.95（x-50）=100+0.9（x-100），解得x=150.這就是說，累計(jì)購物為150元時(shí)，到甲、乙兩商場購物花費(fèi)一樣.拓展應(yīng)用在一次知識競賽中，有10道搶答題，答對一題得10分，答錯(cuò)一題扣5分，不答得0分，小玲有一道題沒有答，成績?nèi)匀徊坏陀?0分，她至少答對幾道題？解:設(shè)小玲答對的題數(shù)是x道，則答錯(cuò)的題數(shù)是（9－x）道，根據(jù)題意，得10x-5（9-x）≥60，解得x≥7.答：她至少答對7道題.運(yùn)用一元一次不等式解實(shí)際問題的步驟是什么？回顧反思當(dāng)堂訓(xùn)練1.某工程隊(duì)計(jì)劃在10天內(nèi)修路6km.施工前2天修完1.2km后，計(jì)劃發(fā)生變化，準(zhǔn)備提前2天完成修路任務(wù)，以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路多少千米？解：設(shè)以后幾天內(nèi)平均每天要修路xkm.根據(jù)題意，得（10-2-2）x≥6-1.2.解得x≥0.8.答：以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路0.8km.當(dāng)堂訓(xùn)練2.為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號的設(shè)備，A型設(shè)備的價(jià)格是每臺12萬元，B型設(shè)備的價(jià)格是每臺10萬元.經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元.當(dāng)堂訓(xùn)練解：設(shè)購買A型污水處理設(shè)備x臺，則B型污水處理設(shè)備為（10-x）臺.根據(jù)題意，得12x+10（10-x）≤105.解得x≤2.5.因?yàn)閤取非負(fù)整數(shù)，所以x取0，1，2.所以有3種購買方案：A型0臺，B型10臺；A型1臺，B型9臺；A型2臺，B型8臺.（1）該企業(yè)有幾種購買方案？當(dāng)堂訓(xùn)練（2）若企業(yè)每月生產(chǎn)的污水量為2040噸，A型設(shè)備每月可處理污水240噸，B型設(shè)備每月可處理污水200噸，選擇哪種方案更省錢？解：由題意，得240x+200（10-x）≥2040.解得x≥1.（1）中得到x≤2.5，所以x的值為1或2.當(dāng)x=1時(shí)，購買資金為12×1+10×9=102（萬元）；當(dāng)x=2時(shí)，購買資金為12×2+10×8=104（萬元）.因?yàn)?02<104，所以選購A型1臺，B型9臺這種方案更省錢.答：選購A型1臺，B型9臺這種方案更省錢.1.列一元一次不等式解決實(shí)際問題的步驟:

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2.設(shè)未知數(shù)時(shí),表示不等關(guān)系的文字如“至多”“最少”等

(填“能”或“不能”)出現(xiàn).

知識梳理審設(shè)列解檢答不能課后作業(yè)1.植樹節(jié)期間,某校開展校園植樹的勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng),學(xué)校計(jì)劃購買楊樹和松樹兩種樹苗共80棵,楊樹苗每棵20元,松樹苗每棵23元.若計(jì)劃購買樹苗的總費(fèi)用不超過1700元,則最多可以購買松樹苗(

)A.33棵

B.34棵

C.46棵

D.47棵A課時(shí)學(xué)業(yè)質(zhì)量評價(jià)2.甲、乙兩市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表:某人分別在兩市乘坐出租車各行駛x千米(其中x>3),若甲市的收費(fèi)高于乙市,則x的值(

)A.大于3小于7 B.大于3 C.大于10 D.大于3小于10A

起步價(jià)(元)3千米后(元/千米)甲102乙82.53.某經(jīng)銷商銷售一批電話手表,第一個(gè)月以550元/塊的價(jià)格售出60塊,第二個(gè)月起降價(jià),以500元/塊的價(jià)格將這批電話手表全部售出,銷售總額超過了5.5萬元.這批電話手表至少有(

)A.103塊 B.104塊 C.105塊 D.106塊C4.某學(xué)校醫(yī)務(wù)室采購了一批水銀溫度計(jì)和額溫槍,其中有10支水銀溫度計(jì),若干支額溫槍.已知水銀溫度計(jì)每支5元,額溫槍每支230元,如果總費(fèi)用不超過1000元,那么額溫槍最多有

支.

45.2022年2月4日至20日冬季奧運(yùn)會(huì)在北京舉行.某商店特購進(jìn)冬奧會(huì)紀(jì)念品“冰墩墩”擺件和掛件共180個(gè)進(jìn)行銷售.已知“冰墩墩”擺件的進(jìn)價(jià)為80元/個(gè),“冰墩墩”掛件的進(jìn)價(jià)為50元/個(gè).(1)若購進(jìn)“冰墩墩”擺件和掛件共花費(fèi)了11400元,請分別求出購進(jìn)“冰墩墩”擺件和掛件的數(shù)量.

(2)該商店計(jì)劃將“冰墩墩”擺件售價(jià)定為100元/個(gè),“冰墩墩”掛件售價(jià)定為60元/個(gè),若購進(jìn)的180個(gè)“冰墩墩”擺件和掛件全部售完,且至少盈利2900元,求購進(jìn)的“冰墩墩”掛件不能超過多少個(gè).解：設(shè)購進(jìn)“冰墩墩”掛件m個(gè),則購“冰墩墩”擺件(180-m)個(gè).根據(jù)題意,得(100-80)(180-m)+(60-50)m≥2900,解得m≤70.答:購進(jìn)的“冰墩墩”掛件不能超過70個(gè).第九章不等式與不等式組9.2一元一次不等式《第2課時(shí)一元一次不等式的應(yīng)用》同步練習(xí)列一元一次不等式解決實(shí)際問題1.小明和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板.三人的體重一共為150千克,爸爸坐在蹺蹺板的一端,體重只有媽媽一半的小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端.這時(shí)爸爸那端被翹起并高于媽媽和小明這端,那么小明的體重應(yīng)大于(

)A.49千克

B.50千克C.24千克 D.25千克D基礎(chǔ)通關(guān)2.為了舉行班級晚會(huì),小明準(zhǔn)備去商店購買20個(gè)乒乓球作道具,并買一些乒乓球拍作獎(jiǎng)品.已知乒乓球每個(gè)1.5元,球拍每個(gè)22元.如果購買金額不超過200元,購買的球拍為x個(gè),那么x的最大值是(

)A.6

B.7

C.8

D.9B3.【跨學(xué)科】已知電燈電路兩端的電壓U為220V,通過燈泡的電流強(qiáng)度I(A)的最大限度不得超過0.11A(U=IR).設(shè)選用燈泡的電阻為R(Ω),下列說法正確的是(

)A.R至少2000Ω B.R最多2000ΩC.R至少24.2Ω D.R最多24.2ΩA4.如圖,某品牌護(hù)眼燈的進(jìn)價(jià)為240元,商店以320元的價(jià)格出售.“五一節(jié)”期間,商店為讓利于顧客,計(jì)劃以利潤率不低于20%的價(jià)格降價(jià)出售,則該護(hù)眼燈最多可降價(jià)

元.

325.春節(jié)期間,某客運(yùn)站旅客流量不斷增大,旅客往往需長時(shí)間排隊(duì)等候購票,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每天開始售票時(shí),約有400名旅客排隊(duì)等候購票,同時(shí)又有新的旅客不斷進(jìn)入售票廳排隊(duì)等候購票,售票時(shí)售票廳每分鐘新增購票人數(shù)4人,每分鐘每個(gè)售票窗口出售票數(shù)3張,某一天售票廳開始用4個(gè)售票窗口,過了t分鐘售票廳大約還有320人排隊(duì)等候(規(guī)定每人只購一張票)購票,則t的值為

.若要在開始后20分鐘內(nèi)讓所有排隊(duì)的旅客都能購到票,以便后來到站的旅客隨到隨購,從開始至少還需要增加

個(gè)售票窗口.

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207.某班去革命老區(qū)研學(xué)旅行,研學(xué)基地有甲、乙兩種快餐可供選擇,買1份甲種快餐和2份乙種快餐共需70元,買2份甲種快餐和3份乙種快餐共需120元.(1)買一份甲種快餐和一份乙種快餐各需多少元?

(2)已知該班共買55份甲、乙兩種快餐,所花快餐費(fèi)不超過1280元,至少買乙種快餐多少份?解：設(shè)購買乙種快餐a份,則購買甲種快餐(55-a)份.根據(jù)題意,得30(55-a)+20a≤1280,解得a≥37.答:至少買乙種快餐37份.8.小明用20元錢去買筆,一支鋼筆5元錢,一支鉛筆1元錢,如果將這20元恰好花完,則購買方案共有(

)

A.3種 B.4種 C.5種 D.6種C能力突破9.足球比賽的計(jì)分規(guī)則為勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分,一個(gè)隊(duì)進(jìn)行了14場比賽,得分不低于20分,那么該隊(duì)至少勝了(

)A.3場 B.4場

C.5場 D.6場A10.某超市對A,B兩種商品開展春節(jié)促銷活動(dòng),活動(dòng)方案有如下兩種:(同一種商品不可同時(shí)參與兩種活動(dòng))

商品AB標(biāo)價(jià)(單位:元/件)110160方案一每件商品出售價(jià)格按標(biāo)價(jià)打7折按標(biāo)價(jià)打a折方案二若所購商品超過10件(不同商品可累計(jì))時(shí),每件商品均按標(biāo)價(jià)打8折后出售(1)某單位購買A商品5件,B商品4件,共花費(fèi)961元,求a的值;

(2)在(1)的條件下,若某單位購買A商品x件,購買B商品比A商品的2倍還多一件,請問該單位該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠?請說明理由.解：若該單位購買A商品x件,則購買B商品(2x+1)件.當(dāng)x+(2x+1)≤10,即x≤3時(shí),只能選擇方案一得最大優(yōu)惠.當(dāng)x+(2x+1)>10,即x>3時(shí),方案一中商品B每件的出售價(jià)格為160×0.9=144(元),總費(fèi)用為77x+144(2x+1)=(365x+144)元,方案二的總費(fèi)用為110×0.8x+160×0.8×(2x+1)=(344x+128)元,∵365x+144>344x+128,∴當(dāng)x>3時(shí)選擇方案二才能獲得最大優(yōu)惠.綜上所述,當(dāng)x≤3時(shí),選擇方案一才能獲得最大優(yōu)惠,當(dāng)x>3時(shí)選擇方案二才能獲得最大優(yōu)惠.11.為促進(jìn)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展,推動(dòng)文化學(xué)習(xí)與體育鍛煉協(xié)調(diào)發(fā)展,某校舉辦了學(xué)生趣味運(yùn)動(dòng)會(huì).該校計(jì)劃用不超過5900元購買足球和籃球共36個(gè),分別作為運(yùn)動(dòng)會(huì)團(tuán)體一、二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品.已知足球單價(jià)為170元,籃球單價(jià)為160元.(1)學(xué)校最多可購買多少個(gè)足球?解:設(shè)學(xué)校購買x個(gè)足球,則購買(36-x)個(gè)籃球.根據(jù)題意,得170x+160(36-x)≤5900,解得x≤14.