數(shù)學(xué)的研究與教學(xué)

1、數(shù)學(xué)的研究與教學(xué)1從教學(xué)中積累經(jīng)驗。不僅僅是我們教學(xué)生，更重要的是我們從學(xué)生的學(xué)中學(xué)會了如何去教。2我想對您說不要讓你的教學(xué)充滿了你的每一天，如何教，如何學(xué)，我們常常要去反思。教給學(xué)生如何思考，首先我們要學(xué)會思考。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不是賽跑，而是旅行，每一步都有值得駐足欣賞的風(fēng)景。31用圖說話2概念新語3模型構(gòu)造4難點剖析看點導(dǎo)航4用圖說話圖直觀簡明啟迪5abbaaabb根據(jù)圖形的變化，您得到了什么結(jié)論？16根據(jù)圖形的變化，您得到了什么結(jié)論？ab直角三角形斜邊上的高直角三角形斜邊上的中線27根據(jù)圖形的變化，您得到了什么結(jié)論？38根據(jù)圖形的變化，您得到了什么結(jié)論？49根據(jù)圖形的變化，您得到了什么結(jié)論？

2、510如何向?qū)W生更直觀明了地展示三視圖的特點用動畫可以形象又直觀地達成這個目標用圖來化抽象為直觀，化平凡為神奇11分解形體分析各部分間的相對位置及表面過渡關(guān)系選擇主視圖原則：較多地表達出物體的形狀特征及各部分間的相對位置關(guān)系。套筒底板支撐板肋板12 布置視圖： 逐個畫各形體的三視圖：畫對稱中心線、軸線及定位基準線從反映形體特征的視圖開始畫，三個視圖對照畫。先整體，后局部。先定位置，后定形狀。 畫底板 畫套筒 畫支撐板 畫肋板13正視左視俯視用圖來化抽象為直觀，化平凡為神奇14用圖來化抽象為直觀，化平凡為神奇615【解答】xyO16說明:學(xué)生多數(shù)畫圖比較粗糙,認為方程只有一個解.事實上應(yīng)該有幾個

3、解?Oxy用圖來化抽象為直觀，化平凡為神奇【問題】717動畫【解答】18【備注】指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=logax的圖象的交點研究Oxyy=axy=logax19底數(shù)a的條件指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的交點數(shù)3(其中1個在y=x上)1(在y=x上)2(都在y=x上)1(在y=x上)0202122232425用圖來化抽象為直觀，化平凡為神奇【問題】82627用圖來化抽象為直觀，化平凡為神奇【問題】9282910用圖來化抽象為直觀，化平凡為神奇OxyAP30當(dāng)一個小球的半徑不大于1時，它放在如圖3所示的容器內(nèi)，完全可以接觸到容器的底部.3111用圖來化抽象為直觀，化平凡為神奇3212用圖來化抽象為直

4、觀，化平凡為神奇33概念新語拓展引申理解到位34“有一個面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐”，這個說法正確嗎？1335命題“底面是正三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐”正確嗎？1436“有三個角是直角的四邊形是矩形”，對嗎？1537三棱錐的四個面會不會都是直角三角形？1638若P(AB)=P(A)+P(B)=1，則事件A、B是對立事件嗎？1739若P(C)=1，則事件C未必是必然事件；若P(AB)=P(A)+P(B)=1，則事件A、B未必是互斥事件，當(dāng)然也就不一定是對立事件；上述問題可從幾何概型中找到例證.【解答】40ACP(AB)=P(A)+P(B)=1在陰影區(qū)域內(nèi)任取一點

5、(即為一次試驗),其中點A、C分別是內(nèi)的點.滿足條件41若在0,1內(nèi)任取一個數(shù)作為一次試驗,那么事件A：在0,0.5內(nèi)取一個數(shù);事件B：在0.5,1內(nèi)取一個數(shù).事件A、B滿足條件P(AB)=P(A)+P(B)=1 但它們不是互斥事件,如事件“取出實數(shù)0.5” 發(fā)生時，事件A、B同時發(fā)生.010.542開始輸入xx1y=x-1輸出y結(jié)束x=x+2YN烏魯木齊地區(qū)2012年高三年級第二次診斷性測驗第2題1843【解答】44 這里我們要探討的是這個函數(shù)是不是周期函數(shù)?若是周期函數(shù),周期是否為2?若不是周期函數(shù),為什么?45【結(jié)論】該函數(shù)不是周期函數(shù);但函數(shù)y=f(x) (x1)是周期函數(shù),它只有負數(shù)

6、周期-2,-4,-6,沒有正周期.46擴展閱讀周期函數(shù)的理解與教學(xué)周期函數(shù)的理解與教學(xué)47如何函數(shù)f(x)滿足fx+R(x)=f(x),則f(x)叫做函數(shù)周期函數(shù),R(x)叫做f(x)的函數(shù)周期.如狄里克雷函數(shù)就是一個函數(shù)周期函數(shù),x是它的函數(shù)周期.48函數(shù)的新認識認識所熟悉的研究出新問題OxyOxyOxy49定義域為R滿足f(-x)=-f(x),它是一個奇函數(shù)那么,你知道它的單調(diào)性如何?圖形是什么形狀?它是否存在反函數(shù)?知道不知道195051擴展閱讀特殊的函數(shù)52Oxy53Oxy54Oxy5520函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1時有極值10,那么a、b的值為_.學(xué)生:很簡單!根據(jù)條件知函數(shù)f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)為0.56奇函數(shù) f (x)在(0,+)上是增函數(shù)，則f (-),f (3),f (-1)的大小順序是_.21學(xué)生:很簡單!因為奇函數(shù)f(x)在(0,+)上是增函數(shù),所以它在(-,0)上也是增函數(shù),從而在R上是增函數(shù),所以f(-)f(-1)1)的定義域與值域都是