黃金矩形 公開課

1、黃金矩形 公開課第1頁，共29頁，2022年，5月20日，1點49分，星期五 古希臘數(shù)學繁榮時期，赫赫有名的畢達格拉斯學派采用了一種美妙的幾何圖形“五角星”作為自己的徽章。二千多年過去了，五角星仍然是種“時髦”的圖案，在生活中隨處可見。比如說我國國旗上就有5個五角星。五角星為什么具有這樣的魅力呢？第2頁，共29頁，2022年，5月20日，1點49分，星期五活動一：（1）以下3張圖片，哪張構圖最美？這是為什么呢？第3頁，共29頁，2022年，5月20日，1點49分，星期五（2）芭蕾舞演員做相同的動作，踮腳尖和不踮腳尖，哪個更美？這又是為什么呢？活動一：第4頁，共29頁，2022年，5月20日，1

2、點49分，星期五（）臉型相同，五官基本相同的3張臉，哪個更美？為什么呢？ 活動一：第5頁，共29頁，2022年，5月20日，1點49分，星期五以上這些都與我們今天要學習的神奇的數(shù)學知識有關，它是什么呢？第6頁，共29頁，2022年，5月20日，1點49分，星期五ABC點B把線段AC分成兩部分,那么稱線段AC被點B黃金分割,點B為線段AC的黃金分割點, BC與AB的比叫做黃金比 (約為0.618 ).如果 ,D黃金分割第7頁，共29頁，2022年，5月20日，1點49分，星期五 近年來，在研究黃金分割與人體關系時，發(fā)現(xiàn)了人體結構中有14個“黃金點”. 在人的面部，五官的分布越符合黃金分割，看起來

3、就越美 BCA黃金分割的魅力第8頁，共29頁，2022年，5月20日，1點49分，星期五 一般人腰與腳底的距離占身高的0.58，而下肢較長的人顯得身材頎長，更有美感。 你能猜出芭蕾舞演員踮起腳尖跳舞的奧秘嗎？它跟黃金比有沒有聯(lián)系？答案：踮起腳尖可以增加腰與腳底的距離，使得這一距離與身高的比值更接近0.618。第9頁，共29頁，2022年，5月20日，1點49分，星期五人 體 中 的 黃 金 分 割 人的肚臍是一個黃金分割點。人體還有幾個黃金分割點：肚臍上部分的黃金分割點在咽喉，肚臍以下部分的黃金分割點在膝蓋，上肢的黃金點在肘關節(jié)。上肢與下肢長度之比均近似0.618.第10頁，共29頁，2022

4、年，5月20日，1點49分，星期五雕塑維納斯人的俊美,體現(xiàn)在頭部及軀干是否符合黃金分割. 美神維納斯，她身體的各個部位都暗藏比例0.618，雖然雕像殘缺，卻能仍讓人嘆服她不可言喻的美黃金分割的魅力第11頁，共29頁，2022年，5月20日，1點49分，星期五 京劇演員經(jīng)常選擇舞臺寬度的一個黃金分割點作為出場亮相的位置黃金分割的魅力第12頁，共29頁，2022年，5月20日，1點49分，星期五黃 金 分 割 在 攝 影 上 的 應 用在用相機拍攝照片時，往往把主要景色放在黃金分割點上。第13頁，共29頁，2022年，5月20日，1點49分，星期五232小實驗：下列矩形中，哪個看起來更美？ 1活動

5、二：難道它也與黃金比有關？第14頁，共29頁，2022年，5月20日，1點49分，星期五ABCD寬與長的比是約為0.618的矩形叫做黃金矩形.神奇的矩形第15頁，共29頁，2022年，5月20日，1點49分，星期五黃金矩形的美感黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、均勻的美感.世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設計.黃金矩形在藝術上和生活中也被廣泛應用。第16頁，共29頁，2022年，5月20日，1點49分，星期五 雅典帕德農(nóng)神廟是古希臘最著名的建筑，因為其建于古希臘數(shù)學繁榮的古典時期.所以整個神廟的造型是建立在嚴格的比例關系上的，體現(xiàn)了以追求和諧為目的的形式美.第17頁，共29

6、頁，2022年，5月20日，1點49分，星期五 這幅蒙娜麗莎的微笑給了數(shù)以萬億計的人們美的藝術享受，備受推崇.意大利著名畫家達芬奇在創(chuàng)作中大量運用了黃金矩形來構圖.整個畫面使人覺得和諧自然，優(yōu)雅安寧.黃金矩形的“迷人面容”蒙娜麗莎的微笑第18頁，共29頁，2022年，5月20日，1點49分，星期五各國的國旗都為長方形，都是近似的黃金矩形.生活中用的紙為黃金矩形，這樣的長方形讓人看起來舒服順眼，正規(guī)裁法得到的紙張，不管其大小，如對開、8開、16開、32開等，都是近似的黃金矩形 . zxxk第19頁，共29頁，2022年，5月20日，1點49分，星期五黃金矩形如此被廣泛應用，給我們的生活帶來這么多

7、的美感，下面同學們自己動手折出一個美麗的黃金矩形來。如何折？下面請同學們閱讀課本65頁：黃金矩形的折紙步驟。第20頁，共29頁，2022年，5月20日，1點49分，星期五折出黃金矩形第一步：在一張矩形紙片的一端，利用下圖的方法 折出一個正方形，然后把紙片展平；M N 第21頁，共29頁，2022年，5月20日，1點49分，星期五折出黃金矩形第二步：如下圖，把這個正方形折成兩個相等的矩 形，再把紙片展平；M N 第22頁，共29頁，2022年，5月20日，1點49分，星期五折出黃金矩形第三步：折出內(nèi)側矩形的對角線AB，并把AB 折到 下圖中所示AD 處；B A C D M N 第23頁，共29頁

8、，2022年，5月20日，1點49分，星期五折出黃金矩形第四步：展平紙片，按照所得的點D 折出DE，得 到矩形BCDE（下圖）就是黃金矩形這樣折出的矩形BCDE是黃金矩形嗎？也就是說，寬CD與長BC 的比值是否為 ？（約為0.618） M N B C D E 第24頁，共29頁，2022年，5月20日，1點49分，星期五想一想 B A C D M N E 2 1 假設正方形MNCB的邊長是2請同學們求出BC=_,AC=_,AB=_, AD=_,CD=_21第25頁，共29頁，2022年，5月20日，1點49分，星期五證一證 問題矩形MNDE是黃金矩形嗎？請說明理由B A C D E M N 第26頁，共29頁，2022年，5月20日，1點49分，星期五課堂小結 （1）黃金矩形有哪些特點？如何判斷？（2）你還能折出新作品并說明這樣折的道理嗎？第27頁，共29頁，2022年，5月20日，1點49分，星期五課后作業(yè) 作業(yè)： 1、探究黃金矩形的尺規(guī)作圖法； 2、寫出證明黃金矩形的過程 3、你還能折出新的作品并說明這樣折的道理嗎？請試一試！第28頁，共29頁，2022年，5月20日，1點49分，星期五畫一畫：利用直尺和圓規(guī)畫一個黃金矩形畫法：1、