初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)下冊(cè)（2023年新編）第二十七章 相似教案

1、相似三角形的定義和判定（第1課時(shí)）教學(xué)目的: 知識(shí)技能目標(biāo)：會(huì)用符號(hào)“”表示相似三角形如ABC ;知道當(dāng)ABC與的相似比為k時(shí)，與ABC的相似比為1/k2、初步運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)、判定解題。3、理解掌握平行線分線段成比例定理（二）過程方法目標(biāo)：整理、分析、歸納法，讓學(xué)生運(yùn)用“操作比較發(fā)現(xiàn)歸納”分析問題（三）情感價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識(shí)和品質(zhì)教學(xué)重點(diǎn): 理解掌握平行線分線段成比例定理及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn): 掌握平行線分線段成比例定理應(yīng)用教學(xué)過程：一、導(dǎo)入（3分鐘）1、復(fù)習(xí)舊知，展示教具上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似多邊形的定義、判定和性質(zhì)，如何保證相似多邊形的形狀相同、大小不等？相似多邊形中

2、，最簡(jiǎn)單的是相似三角形。這節(jié)課，我們開始研究相似三角形的性質(zhì)、判定。出示教具，如何在三角形中構(gòu)建相似三角形？展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)技能目標(biāo)、過程方法目標(biāo)、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)。教師敘述課堂組織形式：進(jìn)行以學(xué)習(xí)小組為單位的競(jìng)爭(zhēng)制，包括交流、總結(jié)、練評(píng)三輪活動(dòng)，完成布置任務(wù)者一人次一分。二、自學(xué)（6分鐘）學(xué)生看書，完成導(dǎo)學(xué)案，教師指導(dǎo)學(xué)生，了解過程中的問題。一、知識(shí)鏈接1、兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角分別_，邊_，那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形的對(duì)應(yīng)角_，對(duì)應(yīng)邊_。2、對(duì)應(yīng)角_，對(duì)應(yīng)邊_的三角形是相似三角形。相似三角形的對(duì)應(yīng)角_，對(duì)應(yīng)邊_。二 、 合作探究1、在ABC與ABC中，A=

3、A, B=B, C=C, 且 ABC_.反之ABCABC，A=_, B=_, C=_, 且 2、問題：如果k=1，這兩個(gè)三角形_.注意： （1）在相似多邊形中，最簡(jiǎn)單的就是相似三角形。（2）用符號(hào)“”表示相似三角形如ABC 時(shí)，要把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。（3）當(dāng)ABC與的相似比為k時(shí)，與ABC的相似比為1/k練習(xí)：如圖，ABCADE，其中ADE=B，找出對(duì)應(yīng)角并寫出對(duì)應(yīng)邊的比例式 變式訓(xùn)練：若是ABCAED呢？3、活動(dòng)1平行線分線段成比例定理(1) 如圖,任意畫兩條直線l1 , l2,再畫三條與l1 , l2 相交的平行線l3 , l4, l5.分別量度l3 , l4, l5.在

4、l1 上截得的兩條線段AB, BC和在l2 上截得的兩條線段DE, EF的長(zhǎng)度，AB=_,BC=_,DE=_,EF=_.AB: BC =_,DE: EF =_.AB: BC =_.(2) 由上可知，ABAC=DE_，BCAC=_DF (3) 歸納總結(jié)：平行線分線段成比例定理 三條_截兩條直線，所得的_線段的比_。用幾何語言敘述為：（平行）_（左上比左下等于右上比右下）_注意：平行線分線段成比例定理中相比線段同線、同位置。練習(xí)：已知如圖，若AEKBFC,AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，求FK的長(zhǎng)? 4、活動(dòng)2平行線分線段成比例定理思考：(1)、如圖（1），l1 , l2兩條直線相交，交

5、點(diǎn)A剛落到l3上，所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？l3 l4l5. ，_.( ) (2)、如圖（2），l1 , l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l4上，所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？l3 l4l5. ，_.( )去掉過點(diǎn)A的平行線l4，可得如下圖形：(3)、 歸納總結(jié)：平行線分線段成比例定理推論平行線分線段成比例定理推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長(zhǎng)線），所得的_線段的比_.用幾何語言敘述為：(1)DEBC ，_.(2)DEBC ，_.練習(xí):如圖，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.三、交流（10分鐘）學(xué)生分學(xué)習(xí)小組討論，訂正導(dǎo)學(xué)案。教師指導(dǎo)學(xué)生，了解過程中的問題。四、總結(jié)（15分鐘）教師結(jié)合課件，組織學(xué)生開展合作探究。五、練評(píng)（6分鐘）學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案對(duì)應(yīng)部分，教師引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)。三、當(dāng)堂檢測(cè)1、與相似，且相似比是，則 與與的相似比是（ ）2、判斷題（1）如圖1，則（）（2）如圖2，在ABC中，DEBC，則（）3、如圖3，在ABC中，DEBC交AB于D，交AC于E，下列不能成立的比例式一定是（）ABCD4、如圖4，E是ABCD的邊CD上一點(diǎn)，AD12，那么CF的長(zhǎng)為（） A4 B6 C3D125、如圖5，ABCD，E在CD延長(zhǎng)線上，AB10，DE5，EF6，