初中數(shù)學北師大八年級下冊（2023年修訂） 分式與分式方程分式方程應(yīng)用教學設(shè)計

1、分式方程的應(yīng)用教學設(shè)計天全縣第一初級中學王亞林總體說明本節(jié)是分式方程的第4小節(jié)，共三個課時，這是第3課時，本節(jié)課主要讓學生經(jīng)歷“實際問題分式方程模型求解解釋解的合理性”的過程，發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識教學中設(shè)置豐富的實例，關(guān)注學生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題的能力，關(guān)注學生能否嘗試用不同方法尋求問題中的數(shù)量關(guān)系，并用分式方程表示，能否表達自己解決問題的過程一、學生起點分析學生的知識技能基礎(chǔ)：前兩節(jié)課，學生認識了分式方程這樣的數(shù)學模型，并且學會解分式方程，為本節(jié)課用分式方程解決生活中實際問題打下了基礎(chǔ).學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在本節(jié)第一課時學生已經(jīng)歷用分式方程來刻畫現(xiàn)實世

2、界問題的過程，也經(jīng)歷了探索解分式方程的過程，獲得了一些數(shù)學活動經(jīng)驗和體驗，同時在以前學習了列一元一次方程、二元一次方程組解應(yīng)用題，為本節(jié)分式方程的應(yīng)用打下了基礎(chǔ).二、教學任務(wù)分析學生在學習了分式方程以及分式方程的解法并能熟練地解方程之后，如何將這些技能應(yīng)用于現(xiàn)實生活當中，也就是將生活中某些問題模型化，本節(jié)課安排了分式方程的第3課時，旨在培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力，（一）本節(jié)課的教學目標：1.通過日常生活中的情境創(chuàng)設(shè)，經(jīng)歷探索分式方程應(yīng)用的過程，會檢驗根的合理性；2經(jīng)歷“實際問題情境建立分式方程模型求解解釋解的合理性”的過程，進一步提高學生分析問題和解決問題的能力，增強學生學數(shù)學、用

3、數(shù)學的意識 3通過創(chuàng)設(shè)貼近學生生活實際的現(xiàn)實情境，增強學生的應(yīng)用意識，培養(yǎng)學生對生活的熱愛（二）教學重點：能將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會分式方程的模型作用。（三）教學難點：能確定實際問題中的等量關(guān)系三、教法分析：情景教學法，小組合作交流法。四、學法指導：采用自主探索與小組交流相結(jié)合的學習方式，讓學生遵循“實際問題分式方程模型求解解釋解的合理性”的主線進行學習，讓學生在合作中學會學習，在學習中學會合作。五、教學過程分析 本節(jié)課設(shè)計了6個教學環(huán)節(jié)：復(fù)習回顧探究新知小試牛刀感悟升華鞏固練習自主小結(jié).第一環(huán)節(jié) 復(fù)習回顧活動內(nèi)容：1.解分式方程的一般步驟：2.解方程 3.列一元一次方程解應(yīng)

4、用題的一般步驟分哪幾步？活動目的：回顧上節(jié)課知識，檢查學生掌握情況，復(fù)習列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟，引出新問題.注意事項：注意學生解分式方程的書寫規(guī)范，引導學生回憶解應(yīng)用題的一般步驟，以及每一步應(yīng)注意的問題.4.引入新課，并且課件出示與學生分享本節(jié)課的學習目標。（學生齊讀）第二環(huán)節(jié) 探究新知活動內(nèi)容：這個環(huán)節(jié)主要采用任務(wù)驅(qū)動法，讓學生自主探索、合作交流。首先，我設(shè)計了兩個問題串：問題一：某單位有x間房出租，所有房屋出租的租金為96000元，那么每間房屋的租金是多少？問題二：某單位一部分房屋出租，每間房屋租金為y元，所有房屋出租的租金為96000元，出租房屋的間數(shù)怎樣表示？ 活動目的：設(shè)計

5、這兩個問題串，為學生自主完成下面的開放題做好鋪墊。例1.某單位將沿街的一部分房屋出租.每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為萬元，第二年為萬元.（1）你能找出這一情境的等量關(guān)系嗎？（2）根據(jù)這一情境，你能提出哪些問題？（3）你能利用方程求出上面所提的問題嗎？活動目的：引導學生通過獨立思考和小組討論的形式，用所學過的列方程解應(yīng)用題的一般方法去解決問題，鼓勵學生大膽嘗試，形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神注意事項：引導學生按“審-設(shè)-列-解-驗-答”的步驟解決問題.第三環(huán)節(jié) 小試牛刀活動內(nèi)容：例2. 某市從今年1月1日起調(diào)整居民

6、用水價格， 每立方米水費上漲小麗家去年12月份的水費是 15 元，而今7月份的水費則是30 元已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5 ，求該市今年居民用水的價格活動目的：引導學生從不同角度尋求等量關(guān)系，發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識注意事項：引導學生按“審-設(shè)-列-解-驗-答”的步驟解決問題.強調(diào)驗根的必要性.第四環(huán)節(jié) 感悟升華活動內(nèi)容：列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？活動目的：使學生明確列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟，及每一步應(yīng)注意的問題.注意事項：讓學生類比列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟總結(jié)出列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟.強調(diào)兩次驗根的重要性.第五

7、環(huán)節(jié) 鞏固練習活動內(nèi)容：小明和同學一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學書科普書的價格比文學書高出一半，他們所買的科普書比所買的文學書少1 本這種科普書和這種文學書的價格各是多少？甲、乙兩人練習騎自行車，已知甲每小時比乙多走6千米，甲騎90千米所用的時間和乙騎60千米所用時間相等，求甲、乙每小時各騎多少千米？活動目的：使學生體會豐富的實例，鞏固用分式方程解決實際問題的技巧學生獨立完成，指名回答，然后集體訂正。注意事項：要求學生按“審-設(shè)-列-解-驗-答”的步驟解決問題.強調(diào)驗根的必要性.第六環(huán)節(jié) 自我小結(jié)活動內(nèi)容：1內(nèi)容小結(jié)今天這節(jié)課大家有什么收獲？你學到了哪些知識？2方法歸納本節(jié)課的學習過程中，你有什么感想？活動目的：通過學生的回顧與反思，強化學生對利用列分式方程解應(yīng)用題的理解，發(fā)展學生的觀察能力和逆向思維能力注意事項：引導學生回顧自己的學習過程，暢所欲言，只要有道理教師就應(yīng)給予肯定，同時提高學生語言組織能力和反思概括能力.師：列方程解決實際情境中的具體問題，是數(shù)學實用性最直接的體現(xiàn)，而解決這一問題是如何將