初中數(shù)學-初中數(shù)學6.1函數(shù)教學設計學情分析教材分析課后反思_第1頁
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文檔簡介

1、教學設計本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):情景導入,目標定向; 第二環(huán)節(jié):學案引領,自主學習;第三環(huán)節(jié):合作探究,交流展示; 第四環(huán)節(jié):啟發(fā)引導,精講點撥;第五環(huán)節(jié):系列訓練,當堂達標; 第六環(huán)節(jié):回扣目標,總結反思。第一環(huán)節(jié):情景導入 目標定向內容:播放視頻,復習舊知變量的定義與表示方法意圖:視頻激發(fā)學生學習興趣;變量的復習為本節(jié)課的學習做好鋪墊效果:激發(fā)了學生的研究熱情,起到很好的導入效果。第二環(huán)節(jié):學案引領 自主學習內容:問題 1.你去過游樂園嗎?你坐過摩天輪嗎?你能描述一下坐摩天輪的感覺嗎?當人坐在摩天輪上時,人的高度隨時間在變化,那么變化有規(guī)律嗎? 摩天輪上一點的高度h 與旋轉時間

2、t 之間有一定的關系,右圖就反映了時間 t(分)與摩天輪上一點的高度 h(米)之間的關系.你能從上圖觀察出,有幾個變化的量嗎?當 t 分別取 3,6,10 時,相應的 h 是多少?給定一個t 值,你都能找到相應的h 值嗎?問題 2. 瓶子或罐子盒等圓柱形的物體,常常如下圖那樣堆放,隨著層數(shù)的增加,物體的總數(shù)是如何變化的?填寫下表:層數(shù)n12345物體總數(shù)y2 想一想:在這個問題中的變量有幾個?分別是什么? 問題 3在平整的路面上,某型號汽車緊急剎車后仍將滑行S米,一般地有經(jīng)驗公式 S=v2/300,其中 V 表示剎車前汽車的速度(單位:千米/時)_x0001_當 V 為 50,60,100 時

3、,相應的滑行距離S 是多少? 給定一個V 值,你能求出相應的S 值嗎?意圖:通過上面三個問題的展示,使學生們初步感受到:現(xiàn)實生活中存在大 量的變量間的關系,并且一個變量是隨著另一個變量的變化而變化的; 變量之間的關系表示方式是多樣的(圖象、列表和解析式等).效果:通過圖片展示和三個問題的探究,使學生感受生活中的確存在大量的兩個變量之間的關系,并且這兩個變量之間的關系可以通過三種不同的方式表現(xiàn),初步了解三種方式表示兩個變量之間關系的各自特點. 第三環(huán)節(jié):合作探究 交流展示內 容 : 1引導學生思考以上三個問題的共同點,進而揭示出函數(shù)的概念: 在上面的問題中,都有兩個變量,給定其中一個變量(自變量

4、)的值, 相應的就確定了另一個變量(因變量)的值.一般地,在某個變化過程中,有兩個變量 x 和y,如果給定一個 x 值, 相應地就確定了一個y 值,那么我們稱 y 是x 的函數(shù),其中 x 是自變量,y 是因變量.點明函數(shù)概念中的兩個關鍵詞:兩個變量,一個 x 值確定一個y 值,它們是判斷函數(shù)關系的關鍵。再通過對上面 3 個情境的比較,引導學生思考三個情境呈現(xiàn)形式的不同(依次以圖像、代數(shù)表達式、表格的形式反映兩個變量之間的關系),得出函數(shù)常用的三種表示方法:圖象法 ;(2)列表法 ;(3)關系式法。意圖:通過比較異同點,揭示函數(shù)的本質概念和不同的表示方法。效果:教學過程中,由于有了六年級較好的鋪

5、墊,學生都能順利地抽象出有關概念。第四環(huán)節(jié):啟發(fā)引導 精講點撥內容:概念辨析與鞏固內容:(1)播放視頻,介紹函數(shù)的唯一性;(2)泰安十二月一日的氣溫變化圖:氣溫變化過程中,溫度是時間的函數(shù),那么時間是溫度的函數(shù)嗎?為什么?意圖:對函數(shù)概念進行更深入的探討,再次揭示函數(shù)概念的本質特征. 效果:通過對函數(shù)基本特征的反復比較與探究,學生能比較深刻地理解函數(shù)的概念和實質自變量的取值范圍關系式 y= 120 ,y 是x 的函數(shù)嗎?變量x 可以取那些數(shù)值?x如圖,長方形的面積為120cm2,它的一條邊長為 xcm, 相鄰的邊長為ycm_x0001_ 請寫出用x 表示y 的表達式在這個問題中,變量x 可以取

6、哪些數(shù)值?小結:確定自變量取值范圍的方法:一是要使函數(shù)的解析式有意義; 二是符合客觀實際意圖:兩個問題關系式相同,但自變量的取值范圍卻不同,激發(fā)學生探究的欲望效果:學生體會到如何確定自變量取值范圍。第五環(huán)節(jié):系列訓練當堂達標1.下列關系中,y 不是x 的函數(shù)的是() A.y+x=0B. | y|=2xC. y=|2x|D. y+2x=4 2、已知等腰三角形的周長為 20 cm,則腰長 y(cm)與底邊x(cm)的函數(shù)關系式為 x/ 千12345購買單的籃球,價為 50 元所購買的總數(shù) n(個)克與總價 m( 元) 的y/元式為2+0. 4+0.126+0.38+0.4510+0.函數(shù)關系,其中

7、 是自變量, 是因變量.某商販購進一批蘋果,到市場零售,已知賣出的蘋果數(shù)x 與售價y(元)的關系如下表:售 價y( 元 ) 與 賣 出 的 蘋 果 數(shù)x的 函 數(shù) 關 系 可 以 表 示為;賣出蘋果數(shù) 150 千克時,得到蘋果貨款多少元?賣出蘋果數(shù)多少千克時,得到蘋果貨款 210 元?意圖:通過練習,學生能夠掌握函數(shù)的概念,理解函數(shù)的本質效果:學生能夠熟練的掌握函數(shù)的概念及本質,并能用關系式表示函數(shù)第六環(huán)節(jié):回扣目標 總結反思內容:請同學們針對本節(jié)的內容進行自我小結,學生之間相互補充后; 最后教師總結。意圖:引導學生自己總結本節(jié)課的知識要點和數(shù)學學習方法,使學生從感性上升到理性,形成系統(tǒng)的知識

8、。效果:學生各抒己見,然后相互補充完善,最后師生共同完成了小結內容。當然,在學生發(fā)言時,教師要注意學生的語言表述的準確性。最終總結了下面的內容: 1初步掌握函數(shù)的概念,并能判斷兩個變量之間的關系是否是函數(shù)的關系。理解函數(shù)的概念應抓住以下三點:函數(shù)的概念由三句話組成:“兩個變量”,“x的每一個值”,“y有確定的值”;判斷兩個變量是否有函數(shù)關系不是看它們之間是否有關系是存在,更重要的是看對于x 的每一個確定的值,y 是否有唯一確定的值與之對應;函數(shù)不是數(shù),它是指在某一變化的過程中兩個變量之間的關系。 2在一個函數(shù)關系式中,能識別自變量與因變量,并能由給定的自變量的值,相應的求出函數(shù)的值。3函數(shù)的三

9、種表達式:(1)圖象法(用圖像來表示函數(shù)的方法);(2)列表法(把自變量 x 的一系列值和函數(shù)y 的對應值列成一個表格來表示函數(shù)的反方法);(3)解析法(用代數(shù)式來表示函數(shù)的方法,用來表示函數(shù)關系的式子叫做函數(shù)關系式,函數(shù)關系式是等式,在書寫時有順序性,一般寫成:“函數(shù)=函自變量的代數(shù)式”的形式)。 4學會用辯證唯物主義的觀點的看待一個問題。第六章一次函數(shù)函數(shù)學情分析在六年級學生學習了用字母表示數(shù),體會了字母表示數(shù)的意義, 學會了探索具體事物之間的關系和變化的規(guī)律,并用符號進行了表示; 在七年級下期又學習了“變量之間的關系”,使學生在具體的情境中,體會了變量之間的相依關系的普遍性,感受了學習變

10、量之間的關系的必要性和重要性,并且積累了一定的研究變量之間關系的一些方法和初步經(jīng)驗,為學習本章的函數(shù)知識奠定了一定的基礎。效果分析新課程理念要求教師向學生提供充分的從事數(shù)學活動的機會。本課教學過程中貫穿了“嘗試引導示范歸納練習點評”等一系列環(huán)節(jié),旨在改變學生的學習方式,將被動的、接受式的學習方式轉變?yōu)閯邮謱嵺`、自主探索和合作交流等方式。教師的組織者、引導者與合作者的角色在這節(jié)課中得到了充分的演繹。教師要尊重學生的個體差異,滿足多樣化學習的需求。對學習確實有困難的學生,要及時給予關心和幫助,鼓勵他們主動參與數(shù)學學習活動,嘗試著用自己的方式去解決問題,勇于發(fā)表自己的觀點除了演好組織者、引導者的角色

11、外,教師還應爭當“伯樂”,多給學生以贊許、鼓勵、關愛和幫助,讓他們在積極愉悅的氛圍中努力學習。教材分析函數(shù)是義務教育課程標準魯教版七年級(上)第六章一次函數(shù)第一節(jié)的內容。本節(jié)內容安排了 1 個學時。教材中的函數(shù)是從具體實際問題的數(shù)量關系和變化規(guī)律中抽象出來的,主要是通過學生探索實際問題中存在的大量的變量之間關系, 進而抽象出函數(shù)的概念。與原傳統(tǒng)教材相比,新教材更注重感性材料,讓學生分析了大量的問題,感受到在實際問題中存在兩個變量,而且這兩個變量之間存在一定的關系,它們的表示方式是多樣地,如可以通過列表的方法表示,可以通過畫圖像的方法表示,還可以通過列解析式的方法表示,但都有著共性:其中一個變量

12、依賴于另一個變量。教材地位及作用函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型,對它的學習一直是初中階段數(shù)學學習的一個重要內容。本節(jié)內容是在六年級知識的基礎上,繼續(xù)通過對變量間的關系的考察,讓學生初步體會函數(shù)的概念, 為后續(xù)學習打下基礎。同時,函數(shù)的學習可以使學生體會到數(shù)形結合的思想方法,感受事物是相互聯(lián)系和規(guī)律的變化。教學目標分析教學目標:知識與技能目標初步掌握函數(shù)概念,能判斷兩個變量間的關系是否可以看成函數(shù);根據(jù)兩個變量之間的關系式,給定其中一個量,相應的會求出另一個量的值;了解函數(shù)的三種表示方法。過程與方法目標 1通過函數(shù)概念的學習,初步形成學生利用函數(shù)觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力; 2經(jīng)歷從

13、具體實例中抽象概括的過程,進一步發(fā)展學生的抽象思維能力,體會函數(shù)的模型思想;3通過對函數(shù)概念的學習,培養(yǎng)學生的語言表達能力。情感與態(tài)度目標 1在函數(shù)概念形成的過程中,培養(yǎng)學生聯(lián)系實際、善于觀察、樂于探索和勤于思考的精神教學重點:掌握函數(shù)的概念,以及函數(shù)的三種表示方法;會判斷兩個變量之間是否是函數(shù)關系。教學難點:對函數(shù)概念的理解;把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。1.下列關系中,y 不是x 的函數(shù)的是() A.y+x=0B. | y|=2xC. y=|2x|D. y+2x=4 2、已知等腰三角形的周長為 20 cm,則腰長 y(cm)與底邊x(cm)的函數(shù)關系式為 購買單價為 50 元的籃球,所購買

14、的總數(shù)n(個)與總價m(元)的函數(shù)關系式為 ,其中 是自變量, 是因變量.某商販購進一批蘋果,到市場零售,已知賣出的蘋果數(shù) x 與售價y(元)的關系如下表:x/千克12345Y/元2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5(1) 售 價y( 元 ) 與 賣 出 的 蘋果數(shù)x的 函 數(shù) 關系 可 以 表 示為;賣出蘋果數(shù) 150 千克時,得到蘋果貨款多少元?賣出蘋果數(shù)多少千克時,得到蘋果貨款 210 元?函數(shù)課后反思函數(shù)是初中數(shù)學中一個非常重要的內容之一,貫穿整個初中數(shù)學的學習。其重要性體現(xiàn)在:1、函數(shù)源于在現(xiàn)實生活,具有廣泛的應用。 2、函數(shù)是溝通代數(shù)、幾何、三角等內容的橋梁。3、函

15、數(shù)部分內容蘊涵重要數(shù)學方法, 分類討論的思想,數(shù)形結合的思想,化歸的思想等。這些思想方法是進一步學習數(shù)學和解決數(shù)學問題的基礎。然而函數(shù)的學習始終是學生難以逾越的沙漠,這部分知識在教學中又是一大難點這主要是因為概念的抽象性,學生理解起來不容易,由于函數(shù)這部份知識的主要思想特點體現(xiàn)于一個“變”字,接受起來就更難。研究的主要是“變量” 與“變量”之間的關系,要求用變量的眼光,運動變化的觀點去看待相關問題,所以函數(shù)成了新生進入中專數(shù)學學習的一條攔路虎。突破了它后面的學習就容易了。函數(shù)的概念表現(xiàn)出來的都是抽象的數(shù)學形式,在數(shù)學的教學中, 要強調對數(shù)學本質的認識,否則會將生動活潑的數(shù)學思維活動淹沒在形式化

16、的海洋里。所以函數(shù)概念的教學更忌照本宣科。為了激發(fā)學生 的學習熱情,我利用小視頻的方式導入,并且讓數(shù)學知道函數(shù)不是數(shù)。整個教學過程采用自主學習-合作探究精講點撥的方式來展開,充分發(fā)揮學生的主觀能動性,努力去提示函數(shù)概念的本質,使學生真正理解它,覺得它有用,而樂于學習它。在探究函數(shù)的本質時,我設計了一個視頻,讓學生明白一個 x對應一個 y,像這樣的就是函數(shù)。同樣出現(xiàn)的兩個x 對應了一個 y, 這樣的其實也是函數(shù)(本質一個 x 對應一個 y),而視頻中出現(xiàn)的一個x 對應的兩個y,就不是函數(shù)了。整堂課學生的主動性較強,課堂氣氛較為活躍。學生不僅能在課堂上勇于發(fā)言,而且能做到言之有理, 還能積極參與小組討論交流,共同分享團隊協(xié)作的成果,基本完成教學目標。課標分析義務教育階段數(shù)學課程的設計,充分考慮本階段學生數(shù)學學習的特點,符合學生的認知規(guī)律和心理特征,有利于激發(fā)學生的學習興趣, 引發(fā)數(shù)學

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