初中數(shù)學北師大九年級上冊（2023年修訂） 圖形的相似教學設計探索三角形相似的條件

1、探索三角形相似的條件第一課時教 學 設 計新津縣順江學校 田榮清一、教材分析探索三角形相似的條件（1）是北師大版九年級上冊第四章第四節(jié)第1課時的內(nèi)容。它是在學習了相似圖形及相似三角形的概念等知識后，單獨研究如何探索相似三角形的條件的一課，本課是判定三角形相似的起始課，也是最基本的判定三角形相似的方法。二、學習分析本課學生學習的主要內(nèi)容是三角形相似的判定定理（一）及其初步應用，為下節(jié)課學習相似三角形的判定條件（二）（三）打下好的基礎(chǔ)。培養(yǎng)學生猜想、實驗、證明、探索等能力，對掌握觀察、比較、類比、轉(zhuǎn)化等思想有重要作用。三、學法分析根據(jù)本節(jié)課的教學目標、教材內(nèi)容以及學生的認知特點，教學上采用復習回顧

2、、情境引入、教師引導，學生動手畫圖為主，并以討論法、演示法相結(jié)合，設計“實驗觀察討論”的教學方法，意在幫助學生通過直觀情景觀察和自己動手實驗，從自己的實踐中獲取知識，并通過討論來深化對知識的理解。四、教學目標：（一）知識與技能1.使學生掌握相似三角形判定定理1 2.使學生初步掌握相似三角形的判定定理1的應用（二）能力訓練要求1、通過親自動手探索得出三角形相似的條件，培養(yǎng)學生的動手能力。2、經(jīng)歷“直觀感覺-動手感知-理性思維-應用拓展”的活動過程，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。（三）情感與價值觀要求1、經(jīng)歷自主探究、合作交流,逐漸完善自己的想法,感受到與同伴交流中獲益的快

3、樂.2、通過三角形全等判定方法類比得出三角形相似的判定的方法，進一步領(lǐng)悟類比的思想方法。五、教學重點與難點:重點：相似三角形的判定方法的探索，并會用判定方法進行簡單的推理和計算難點：掌握相似三角形判定定理1及其應用六、教學過程：（一）、復習回顧：1、什么是相似多邊形？2、根據(jù)相似多邊形定義，什么叫相似三角形？（二）、創(chuàng)設情境：1、學校為了改善環(huán)境，在一片空地上修建一塊三角形的草地，圖紙如左圖。完工后小明想要確定右圖的草坪是否和圖紙中的三角形相似，你能幫幫他嗎？2、根據(jù)定義我們判斷兩個三角形相似需要哪些條件？3、能否像判斷三角形全等那樣，利用盡可能少的條件判斷兩個三角形相似呢？（三）、探索三角形

4、相似的條件（1）、如果兩個三角形只有一個內(nèi)角對應相等，那么這兩個三角形一定相似嗎？能舉例說明嗎？每位同學利用三角板在一張紙上畫一個ABC，只使A=30，與同伴交流兩個三角形是否相似？結(jié)論：只有一個角對應相等時,不能判定兩個三角形相似、如果兩個三角形有兩個內(nèi)角對應相等，那么這兩個三角形一定相似嗎？ 每位同學利用三角板在紙上畫一個ABC，使A=30，B=45，與同伴交流兩個三角形是否相似？結(jié)論:兩角對應相等的兩個三角形相似.學生解決本節(jié)課創(chuàng)設情境提出的問題。（四）、應用新知、解決問題1、下面兩組圖形中的兩個三角形是否相似？為什么？2、判斷下列說法是否正確？并說明理由。（1）所有的等腰三角形都相似。

5、( )（2）所有的等腰直角三角形都相似。( )（3）所有的直角三角形都相似。( )（4）所有的等邊三角形都相似。( )（5）頂角相等的兩個等腰三角形都相似。( )（6）有一個銳角相等的兩個直角三角形相似.( ) （7）有一個角為100的兩個等腰三角形相似. ( )（8）有一個角為40的兩個等腰三角形相似. ( ) ？ ACB40 80 FED80 60 3、在ABC和DEF中,A=40,B=E=80,F=60,則ABC與DEF （“相似”或“不相似”）如圖，請你添加一個條件_，使得ABC ADE。、范例探究如圖，D、E分別是ABC邊AB、AC上的點，DEBC （1） ADE 與 ABC 相似嗎

6、？為什么？（2）若AD=3,AB=7,DE=2,求BC的長。（六）、課堂練習（1）練習1如圖：AB練習2 如圖：A=D=90，BCCE，若AD=12，AB=6，AC=8，求CE的長度。練習3如圖:1=C,求證：ADAB=AEAC（七）、課時小結(jié)通過本節(jié)課的學習，我們學習了判定兩個三角形相似的第一個條件，了解了一些相似三角形的應用，現(xiàn)在我們一起來總結(jié)一下。相似三角形判定：兩角對應相等的兩個三角形相似應用：利用相似三角形對應邊成比例求線段的長度（八）、課后作業(yè)課本90頁知識技能第1、2、3、5題。七、教學反思 探索三角形相似的條件第一課時主要教學目標是讓學生在親自操作、探究的過程中，獲得三角形相似的識別方法；培養(yǎng)學生提出問題、解決問題的能力。學生通過畫一畫、量一量、比一比，從而得到判定兩個三角形相似