初中數(shù)學(xué)北師大八年級下冊（2023年修訂） 平行四邊形《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、多邊形的內(nèi)角和微課教學(xué)設(shè)計(jì) 萬源市石窩鎮(zhèn)學(xué)校 裴成渝一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握多邊形的內(nèi)角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.2.經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在探索中學(xué)會(huì)與人合作、交流3.讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用.難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)三、教學(xué)過程（一）概念教學(xué)，引入新課1由n(n3)條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的平面圖形叫做n邊形,也叫多邊形.2結(jié)合圖形認(rèn)識多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角及對角線.3結(jié)論：n邊形有n個(gè)頂點(diǎn)，n條邊

2、，n個(gè)內(nèi)角.（二）探究新知1三角形的內(nèi)角和是180.2問題1：四邊形的內(nèi)角和是多少？從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可引一條對角線，把四邊形分成兩個(gè)三角形，可得四邊形的內(nèi)角和：1802360.3問題2：五邊形的內(nèi)角和是多少？從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可引兩條對角線，把五邊形分成三個(gè)三角形，可得五邊形的內(nèi)角和：1803540.問題3：六邊形、七邊形.、多邊形的內(nèi)角和是多少度？從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？完成表格.5規(guī)律：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出（n-3）條對角線，把n邊形分成(n-2)個(gè)三角形.結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和是(n-2)180.（三）拓展延伸1.從多邊形的一邊（不含端點(diǎn)）作頂點(diǎn)的線段.（1）可作（n

3、-1）條線段；（2）多出一個(gè)平角；（3）多邊形的內(nèi)角和：（n-1）180-180=(n-2)180從多邊形的內(nèi)部一點(diǎn)頂點(diǎn)的線段.（1）可作n條線段；（2）多出一個(gè)周角；（3）多邊形的內(nèi)角和：n180-360=(n-2)180四 、小結(jié)1.多邊形的內(nèi)角和：(n-2)180.2.知道多邊形的邊數(shù)，可以求出多邊形的內(nèi)角和度數(shù).3.知道多邊形的內(nèi)角和度數(shù)，可以求出多邊形的邊數(shù).五、活學(xué)活用例1：求八邊形的內(nèi)角和的度數(shù)分析: n邊形的內(nèi)角和公式為(n-2) 180，現(xiàn)在知道這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8，代入這個(gè)公式即可求出.解：（82）180=1080答：八邊形的內(nèi)角和度數(shù)是1080 .例2：已知多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為900，則這個(gè)多邊形是幾邊形？解 ：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，得 （n2）180 = 900 n = 7經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.答：這個(gè)多邊形是七邊形.例3：在一個(gè)十邊形中，九個(gè)內(nèi)角的和的度數(shù)是1290，求這個(gè)十邊形的第十個(gè)內(nèi)角的度數(shù).分析：先求出十邊形的內(nèi)角和，再減去1290，就