初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 反比例函數(shù) 反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 反比例函數(shù)第一課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì) 1.教材分析：學(xué)生在前面已學(xué)習(xí)過“變化之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”等內(nèi)容，對(duì)函數(shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上再一次進(jìn)入函數(shù)范疇，通過討論反比例函數(shù)可以進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響。反比例函數(shù)屬于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的基本內(nèi)容. 函數(shù)本身是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，而反比例函數(shù)則是基礎(chǔ)函數(shù)之一，它是在學(xué)習(xí)了圖形與坐標(biāo)和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，再一次研究具體的初等函數(shù)問題，而對(duì)反比例函數(shù)的理解以及用函數(shù)觀念解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)今后二次函數(shù)以及高中階段其它函數(shù)的學(xué)習(xí)會(huì)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。通過本章的學(xué)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的內(nèi)涵，并感受反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)

2、實(shí)世界變化規(guī)律數(shù)學(xué)模型，能應(yīng)用反比例函數(shù)來解決實(shí)際問題。本節(jié)課從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題出發(fā)，輔以一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念，從而概括出反比例函數(shù)的概念。再通過例題和學(xué)生舉生活例子豐富對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，理解反比例函數(shù)的意義。使學(xué)生逐步從對(duì)具體函數(shù)的感性認(rèn)識(shí)上升到對(duì)抽象的反比例函數(shù)概念的理性認(rèn)識(shí)。2教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：從現(xiàn)實(shí)情境和已有知識(shí)出發(fā)，討論兩個(gè)變量的相依關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)概念的理解。探索現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量間的反比例關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)這種刻畫現(xiàn)實(shí)世界中特定數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型；并能從實(shí)際問題中求出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理

3、解反比例函數(shù)的概念。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：從現(xiàn)實(shí)情境和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究?jī)蓚€(gè)變量之間的相互關(guān)系，進(jìn)一步理解常量與變量的辨證關(guān)系和反映在函數(shù)概念中的運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)。體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。3.學(xué)情分析知識(shí)層面：九年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量之間的關(guān)系和一次函數(shù)，在物理學(xué)科和生活常識(shí)中，學(xué)生也已經(jīng)對(duì)具有反比例關(guān)系的兩個(gè)量有所了解；學(xué)習(xí)方法層面：九年級(jí)學(xué)生小組合作訓(xùn)練有素，能在教師的指導(dǎo)下，進(jìn)行小組合作、拓展探究；思想意識(shí)層面：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)中考數(shù)學(xué)（反比例函數(shù)問題）的針對(duì)性訓(xùn)練，并滲透學(xué)科間知識(shí)的融合，用數(shù)學(xué)的知識(shí)去分析問題。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：反比例函數(shù)的概念難點(diǎn)：正確理

4、解反比例函數(shù)的概念教學(xué)方法：利用多媒體教學(xué)平臺(tái)，采用教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索和小組合作相結(jié)合的教學(xué)方式。 四、活動(dòng)過程1、回憶一下什么叫函數(shù)?在某變化過程中有 變量x，y.若給定其中一個(gè)變量x的值，y都有 確定的值與它對(duì)應(yīng),則稱y是x的函數(shù).用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系：京滬高速鐵路全長(zhǎng)約為 1318 km，列車沿京滬高速公路從上海駛往北京，列車行完全程所需的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(kmh)之間有怎樣的關(guān)系？變量t是v的函數(shù)嗎？為什么？（2）設(shè)面積為20cm的平行四邊形的一邊長(zhǎng)為a（cm）這條邊上的高為h（cm）。 求h關(guān)于a的函數(shù)表達(dá)式；分析上面二個(gè)函數(shù)關(guān)系式的特征，歸

5、納總結(jié)：形如 的函數(shù)關(guān)系式是反比例函數(shù)，想一想，反比例函數(shù)還有哪些表示形式？1.在下列函數(shù)表達(dá)式中,x均為自變量,哪些y是x的反比例函數(shù)?每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少？（1）y=-3x； （2）xy=； 若y=-3xa+1是反比例函數(shù)，則a=3.若y=（a+2）x a +2a-1為反比例函數(shù)關(guān)系式， 則a= 。4 y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=-3時(shí)， y=；求函數(shù)表達(dá)式。.與x+1成反比例，當(dāng)x2時(shí)，y1， 求函數(shù)表達(dá)式6.已知y=y1+y2,y1與x-1成正比例,y2與x成反比例,且當(dāng)x=2時(shí)y=4;x=3時(shí),y=6.求:x=4時(shí),y的值.五、設(shè)計(jì)說明上課時(shí)創(chuàng)設(shè)情境，從兩個(gè)實(shí)例引入概念，然后通過對(duì)實(shí)例的分析，結(jié)合一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念，讓學(xué)生自主抽象概括得到反比例函數(shù)的概念，又通過教師、學(xué)生舉例，讓學(xué)生進(jìn)一步的理解并掌握了