初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)下冊(cè)（2023年修訂） 平行四邊形教學(xué)反思

1、附表： 2023年觀摩活動(dòng)教學(xué)反思表學(xué)校全稱(chēng)成都市棕北中學(xué)課名多邊形的外角和與內(nèi)角和教師陳立蓉學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)1.應(yīng)用了哪種新媒體和新技術(shù)的哪些功能，效果如何？ 本節(jié)課用了智慧課堂、學(xué)生平板與網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板等新媒體，新媒體的使用突出教學(xué)重點(diǎn)，使探索與證明多邊形的外角和定理與內(nèi)角和定理水到渠成，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的深度理解. 新媒體的使用也突破了教學(xué)難點(diǎn)，多邊形的外角和定理與內(nèi)角和定理的證明思路借助網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板，數(shù)與形結(jié)合，更加形象直觀，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng).（1）“智慧課堂+學(xué)生平板”貫穿整個(gè)課中與課后在課中，學(xué)生使用學(xué)生使用平板操作網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板課件、拍照上傳、答題、搶答與隨機(jī)抽取，教師屏幕廣播與共享學(xué)生

2、平板等. 教師通過(guò)智慧課堂檢查學(xué)生完成進(jìn)度，展示學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果，設(shè)置倒計(jì)時(shí)，便于更加合理掌控課堂節(jié)奏，對(duì)比分析學(xué)生數(shù)據(jù)，方便教學(xué)；智慧課堂統(tǒng)計(jì)答題的正確率，便于老師了解學(xué)生掌握情況，精準(zhǔn)教學(xué).在課后，學(xué)生使用平板電腦完成課后作業(yè)，自我檢查，同時(shí)，學(xué)生也能查看和復(fù)習(xí)課件. 老師通過(guò)智慧課堂監(jiān)測(cè)學(xué)生課后作業(yè)提交情況和正確率等，得到精準(zhǔn)反饋.總之，“智慧課堂+學(xué)生平板”提高了課堂效率，快速反饋學(xué)生掌握情況，方便教師靈活及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、節(jié)奏，學(xué)生在平板上操作網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板課件，開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)了興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和實(shí)踐能力.（2）網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板探索與證明多邊形的外角和與內(nèi)角

3、和. 測(cè)量五邊形外角和，模擬小明跑步情景，回顧三角形的內(nèi)角和180的證明過(guò)程，類(lèi)比三角形內(nèi)角和的證明方法證明五邊形外角和，探索多邊形內(nèi)角和，網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板動(dòng)態(tài)、直觀，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加深刻.學(xué)生運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn). 通過(guò)平板上的網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板，學(xué)生自行探索變化過(guò)程中存在的規(guī)律性的結(jié)論，他們上課更加積極主動(dòng)，提高課堂參與度，培養(yǎng)學(xué)生探究精神和實(shí)踐能力. 總支，網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板作為教具，數(shù)形結(jié)合，幾何直觀，是老師數(shù)學(xué)教學(xué)的好幫手，提高了教學(xué)效益；網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板作為學(xué)具，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的深度理解. 網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板對(duì)本課的教學(xué)效率、效益的提高起發(fā)揮了較好的作用. 2.在教學(xué)活動(dòng)應(yīng)用

4、新媒體新技術(shù)的關(guān)鍵事件(起止時(shí)間（如：520-1040），時(shí)間3-8分鐘左右，每節(jié)課2-3段)，引起了哪些反思（如教學(xué)策略與方法的實(shí)施、教學(xué)重難點(diǎn)的解決、師生深層次互動(dòng)，生成性的問(wèn)題解決等）片段1（712-838）：利用網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板模擬小明繞五邊形跑步情景，動(dòng)態(tài)演示五邊形的外角和為360，此環(huán)節(jié)前學(xué)生已經(jīng)通過(guò)測(cè)量知道五邊形外角和為360，但是并不一定清楚為什么是360，再讓學(xué)生扮演小明，體驗(yàn)轉(zhuǎn)過(guò)角度和，讓學(xué)生參與活動(dòng)，高感受之后，再用網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板還原小明跑步情景，學(xué)生看到轉(zhuǎn)過(guò)的五邊形外角和拼在一起剛好是一個(gè)周角，動(dòng)態(tài)演示更加形象，學(xué)生此時(shí)就很容易理解.老師演示之后，改變五邊形形狀，讓學(xué)生猜想外角和是否

5、仍然是360？學(xué)生通過(guò)平板自己操作網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板進(jìn)行驗(yàn)證，學(xué)生動(dòng)手探究，一方面激發(fā)學(xué)生興趣，學(xué)生深度參與學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效益，成為學(xué)習(xí)的主人；另一方面，學(xué)生在觀察、操作、猜想和驗(yàn)證過(guò)程等多種活動(dòng)中，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，真正參與課堂學(xué)習(xí)，獲取知識(shí)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力和刻苦鉆研精神.片段2（1330-1725）：利用網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板證明三角形內(nèi)角和定理，類(lèi)比三角形內(nèi)角和的證明方法證明五邊形的外角和為360,學(xué)生容易想到分割法將五邊形轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)證明五邊形外角和為360，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形的證明方法，網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板演示證明過(guò)程，動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化到一點(diǎn)處，拼成一個(gè)平角，同時(shí)演示該點(diǎn)具有一般性，可以平移到任意位置.

6、 類(lèi)比三角形內(nèi)角和的證明方法，五邊形外角和也可以轉(zhuǎn)移到一點(diǎn)，拼一個(gè)周角，該點(diǎn)仍然可以在任意位置，但是在書(shū)寫(xiě)證明思路的時(shí)候，可選擇輔助線最小的方式：將轉(zhuǎn)移的點(diǎn)設(shè)置在頂點(diǎn)處.通過(guò)類(lèi)比的方法，學(xué)生更加容易理解知識(shí)之間的聯(lián)系，會(huì)教學(xué)學(xué)生反思，深入思考. 網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示五邊形外角和的證明過(guò)程，與后面進(jìn)一步探討n(yōu)邊形的外角和的證明思路一致：平移外角到一點(diǎn)，拼周角，從而得出多邊形的外角和定理.運(yùn)用“特殊一般”的數(shù)學(xué)思想，五邊形的外角和證明過(guò)程是本節(jié)課重點(diǎn)，借助網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板演示，學(xué)生直觀感受，理解更加透徹，合理的教學(xué)組織和設(shè)計(jì)，讓學(xué)生更容易抓住知識(shí)的本質(zhì)，深入理解.片段3( 3435-3813)：學(xué)生思考四邊形

7、的外角中，銳角和鈍角最多分別有幾個(gè)?學(xué)生通過(guò)思考和討論，出現(xiàn)不同答案，少數(shù)同學(xué)能夠一次性得到正確答案，通過(guò)小組交流后，一些同學(xué)還是難以理解，此時(shí)借助網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板，數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生理解和驗(yàn)證結(jié)論，學(xué)生容易理解得多，也能舉一反三了. 數(shù)有精確性，圖有直觀性，本題在網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板等信息技術(shù)輔助下，實(shí)現(xiàn)數(shù)與形結(jié)合，讓問(wèn)題解決變得容易，突破了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn). 本環(huán)節(jié)以學(xué)生為主體，通過(guò)學(xué)生獨(dú)立思考和小組討論等活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，讓學(xué)生在課堂中充滿(mǎn)活力.3.新技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)的創(chuàng)新點(diǎn)及效果思考(教學(xué)組織創(chuàng)新、教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)新等)本節(jié)課例選自北師大版八年級(jí)下第六章平行四邊形的第四節(jié)多邊形的內(nèi)角和與外角和，

8、 一代數(shù)學(xué)宗師陳省身說(shuō)過(guò)：學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)不僅是追求更巧妙的技巧，而是從更普遍、更一般的角度尋求規(guī)律和答案. 因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛褪冀K為360，與邊數(shù)無(wú)關(guān)，更具一般性，因此本節(jié)課大膽創(chuàng)新，在教材基礎(chǔ)上進(jìn)行了改編. 先讓學(xué)生學(xué)習(xí)多邊形外角和，再以多邊形外角和推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和.借助網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板，體現(xiàn)動(dòng)態(tài)過(guò)程，讓探索和證明更加直觀，能更加容易掌握到多邊形的本質(zhì)，在應(yīng)用中，體現(xiàn)出用多邊形外角和解題更加簡(jiǎn)便.五邊形外角和探索與證明創(chuàng)新：借助網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示，五邊形的外角和探究就更加精準(zhǔn)形象且具有一般性：在測(cè)量中，學(xué)生用量角器測(cè)量存在一定誤差，網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板測(cè)量更加簡(jiǎn)單精確，且具有一般性；學(xué)生扮演小明跑步，再借助網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板

9、演示更加形象直觀. 網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板動(dòng)態(tài)效果好，操作具有交互性，讓整個(gè)探究過(guò)程更加有效.五邊形外角和的證明過(guò)程，類(lèi)比三角形內(nèi)角和為180的證明方法：利用平行線轉(zhuǎn)移角，拼平角，引導(dǎo)學(xué)生思考五邊形外角和證明也可以轉(zhuǎn)移角，拼周角. 網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板課件展示平移五邊的動(dòng)態(tài)效果，移動(dòng)中心點(diǎn)的位置，結(jié)論不變，仍為360，得出一般性的結(jié)論. 用舊知為新知架橋，重視舊知識(shí)到新知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，再借助直觀的網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板展示讓學(xué)生更容易抓住知識(shí)的本質(zhì)，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了知識(shí)，還掌握了探究方法.n邊形外角和：通過(guò)清楚地證明了五邊形外角和為360后，再用同樣的方法推導(dǎo)n邊形的外角和，借助網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板將多邊形的邊數(shù)平移到內(nèi)部一點(diǎn)都剛好是一個(gè)周角

10、，學(xué)生容易猜想任意n邊形的外角和是360，學(xué)生通過(guò)平板上的網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板進(jìn)行探索和驗(yàn)證. 通過(guò)設(shè)置多邊形的邊數(shù)變量n值，再將外角和轉(zhuǎn)移到一個(gè)點(diǎn)剛好是一個(gè)周角.從特殊到一般，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，學(xué)生不會(huì)產(chǎn)生畏難情緒，增加學(xué)生勇于學(xué)習(xí)、勇于思考、自主學(xué)習(xí)的信息，這也是研究數(shù)學(xué)以及其他自然科學(xué)所遵循的方法.本節(jié)課通過(guò)證明五邊形外角和，再由學(xué)生自主探索n邊形外角和，學(xué)生不僅真正參與課堂學(xué)習(xí)，網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板操作獲得了直接的感性認(rèn)識(shí)，能最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使所學(xué)知識(shí)真正轉(zhuǎn)化為自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生探索能力，培養(yǎng)思維品質(zhì).4.對(duì)新技術(shù)的教學(xué)適用性的思考及對(duì)其有關(guān)功能改進(jìn)的建議或意見(jiàn)網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板是數(shù)學(xué)學(xué)科的專(zhuān)用信息技

11、術(shù)，可以變抽象為形象，能抓住數(shù)學(xué)的核心，促使學(xué)生作深入的推理論證，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性和探究精神. 同時(shí)網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板也是互聯(lián)網(wǎng)+，圖形精確，操作具有互動(dòng)性，適合開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn). 網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板動(dòng)態(tài)的展示效果非常直觀，老師和學(xué)生操作簡(jiǎn)單，支持電子白板、PC、各種平板、手機(jī)等；課堂上，教師能將網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板插入PPT中進(jìn)行演示，學(xué)生也能借助平板自主操作網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板，回家后，學(xué)生也能借助手機(jī)探索學(xué)習(xí)，這是其他畫(huà)板工具不能實(shí)現(xiàn)的.目前，網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板的功能越來(lái)越成熟，初中教材（北師大版）中至少100個(gè)課例都能適合用網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板輔助教學(xué).網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板適合概念課型、定理課型、復(fù)習(xí)課課型、活動(dòng)課與課題學(xué)習(xí)課型、作圖與畫(huà)圖.網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板課件適合教學(xué)的內(nèi)容有：幾何變換、圖形與坐標(biāo)、函