初中數(shù)學(xué)北師大九年級下冊（2023年新編） 反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)

1、第2課時反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)備課學(xué)校彭州市致和中學(xué)主備人劉文權(quán)一、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情分析 二、教學(xué)目標(biāo)1進一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象。2體會函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進行認(rèn)識上的整合。3逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)圖象的主要特征。三、教學(xué)重難點重點：掌握反比例函數(shù)的作圖難點：反比例函數(shù)圖象的特征四、教學(xué)準(zhǔn)備PPT等五、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié) 師、生活動設(shè)計意圖一、回顧、引入新課1.什么叫做反比例函數(shù)：2.反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？3.還記得正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)嗎？學(xué)生思考、交流、回答。遷移：同學(xué)們，請你們猜一猜，反比例函數(shù)的圖象是什

2、么樣的呢？ 你能畫出的圖象嗎？學(xué)生動手畫圖，相互觀摩。議一議（1）你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時應(yīng)注意哪些問題？與同伴進行交流。（2）如果在列表時所選取的數(shù)值不同，那么圖象的形狀是否相同？（3）連接時能否連成折線？為什么必須用光滑的曲線連接各點？（4）曲線都分布在哪個象限內(nèi)？學(xué)生先分四人小組進行討論，而后小組匯報做一做作反比例函數(shù)的圖象。學(xué)生動手畫圖，相互觀摩。想一想觀察和的圖象，它們有什么相同點和不同點？學(xué)生小組討論，弄清上述兩個圖象的異同點。交流討論反比例函數(shù)圖象是中心對稱圖形嗎？如果是，請找出對稱中心.反比例函數(shù)圖象是軸對稱圖形嗎?如果是，請指出它的對稱軸.歸納總結(jié)相同點：1. 兩支曲線構(gòu)成；

3、 2. 與坐標(biāo)軸不相交； 3.圖象自身關(guān)于原點成中心對稱； 4.圖象自身是軸對稱圖形。不同點： 的圖象在第一、三象限； 的圖象在第二、四象限。復(fù)習(xí)舊知，情景引入新知識，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)及類比的能力二、例題例1：若雙曲線 的兩個分支分別在第二、四象限，則 k 的取值范圍是( )A. k B. k C. k=D.不存在知識遷移、應(yīng)用，用所學(xué)的知識解決問題三、當(dāng)堂練習(xí)1.對于函數(shù)，兩支曲線分別位于哪個象限內(nèi)？對于函數(shù)，兩支曲線又分別位于哪個象限內(nèi)？怎樣區(qū)別這兩個函數(shù)的圖象。學(xué)生分四人小組全班探索。2.已知反比例函數(shù) 的圖象在第一、三象限內(nèi)，則m的取值范圍是_ 3.下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有_;圖象位于二、四象限的有_.(1) (2) (3) (4)4. 已知反比例函數(shù) (k為常數(shù)，k0)的圖象經(jīng)過點A(2，3)(1)求這個函數(shù)的表達式(2)判斷點B(-1，6)，C(3，2)是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由. 知識鞏固、升華，提升學(xué)生知識的掌握程度四、課堂總結(jié)在進行函數(shù)的列表，描點作圖的活動中，就已經(jīng)滲透了反比例函數(shù)圖象的特征，因此在作圖象的過程中，大家要進行積極的探索。另外，（1）反比例函數(shù)的圖象是非線性的，它的圖象是雙曲線；（2）反比例函數(shù)y=的圖像，當(dāng)k0時，它的圖像位于一、三象限內(nèi)，當(dāng)k0時，它的圖像位于二、四