初中數(shù)學-平行四邊形的判定(一)教學設計學情分析教材分析課后反思

1、 PAGE 11平行四邊形的判定教學設計學習目標知識技能：在對平行四邊形性質(zhì)認識的基礎上，探索并掌握平行四邊形的判定方法，學會一些簡單的應用。過程方法和能力目標：通過逆命題猜想、操作驗證、邏輯推理證明的過程，體驗數(shù)學研究和發(fā)現(xiàn)的過程，學會數(shù)學思考的方法。情感態(tài)度價值觀目標：學會觀察和發(fā)現(xiàn)生活中的平行四邊形，并在觀察中體會平行四邊形給我們的生活帶來的美的享受。重點難點重點: 1.平行四邊形的判定定理2.判定定理與性質(zhì)定理的綜合應用難點: 靈活運用判定定理證明平行四邊形引入新課陽光透過長方形玻璃斜射在墻上，形成的四邊形形狀是什么？生答后師指出這就是今天所要研究的問題“平行四邊形的判定”（板書課題）

2、。知識復習平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。平行四邊形的性質(zhì)：1、兩組對邊分別平行2、兩組對邊分別相等3、兩組對角分別相等4、兩條對角線互相平分平行四邊形的逆命題（由原命題成立猜想逆命題是否成立是數(shù)學思考的重要方法）操作驗證：在一組平行線上，截取相等的線段，順次連接兩條線段的四個端點，形成的四邊形是平行四邊形。推理論證已知： 在四邊形 ABCD 中，ABCD， ABDC 求證： 四邊形 ABCD 是平行四邊形分析 要證明四邊形 ABCD 是平行四邊形，現(xiàn)在只有平行四邊形的定義這一種方法，即須證 ADBC，因此需要連結(jié)對角線構(gòu)造內(nèi)錯角證明：連結(jié) AC,ABCDAD1=213

3、ABDC ，1=2，AC=AC,ABCCDA(S.S.S.),3=4(全等三角形B42C的性質(zhì)),AD BC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行), 又ABCD四邊形 ABCD 是平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形) 定理的應用已知：如圖，在ABCD 中，E、F 分別是對邊BC 和 AD 上的兩點，且AF=CE求證：四邊形AECF 是平行四邊形學以致用：1、如圖，四邊形ABCD若ABCD,添加，則四邊形 ABCD 是平行四邊形。若 AB=3dm，AD=2dm，那么當 CD=,BC=時，則四邊形 ABCD是平行四邊形。2、根據(jù)授課時學生的座位情況，任選三位不坐在同一直線上的同學為一個平行四邊形

4、的三個頂點，那么第四個頂點應是哪個座位的同學？請你站起來。達標提升案1.根據(jù)下列條件,不能判定一個四邊形為平行四邊形的是() (A)兩組對邊分別相等(B)兩組對邊分別平行(C)一組對邊平行，另一組對邊相等(D)一組對邊平行且相等2、四邊形ABCD 中，ABCD，當滿足下列哪個條件時，四邊形ABCD 是平行四邊形（） (A)B+C=180(B) A+B=180(C) A+D=180(D) A+C=1803、在四邊形ABCD 中，若AB=CD,那么再添加一個條件： ，就可以判定ABCD 是平行四邊形。4、如圖，ACED，點 B 在 AC 上，且 AB=ED=BC，則圖中的平行四邊形是。本課小結(jié):本

5、節(jié)課我們復習了平行四邊形的定義與性質(zhì),通過對性質(zhì)的逆命題進行驗證、推理，得到了平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形的判定定理和性質(zhì)有什么關系？在接下來學習后面的判定定理時，同學們要繼續(xù)應用這種探索方法：猜想、操作驗證、邏輯證明。八年級數(shù)學學情分析初中數(shù)學是中學數(shù)學的基礎，打好這個基礎，對減少兩極分化，開發(fā)智力，發(fā)展思維， 培養(yǎng)人才都是至關重要的。而初三的數(shù)學又是初中數(shù)學的重中之重，因此，提高中學的教學 質(zhì)量，必須從八年級抓起。下面就對我所教八年級班級學生數(shù)學學習現(xiàn)狀做一下簡單描述。大部分同學學習積極性尚可，能較好地完成學習任務，但很多學生學習習慣不是很好， 整

6、體水平不均，學習比較浮躁，這主要表現(xiàn)在課堂紀律和作業(yè)質(zhì)量方面。一、學習狀態(tài) 絕大部分同學都能跟上現(xiàn)有的進度，上課發(fā)言尚積極，個別同學表現(xiàn)的還比較出色，但也有部分同學的理解能力和接受能力不盡人意，學習成績極不理想。從課堂上看，他們的注意力不能長時間集中，很容易分心，作業(yè)和試卷上的錯誤比較多，對于老師的問題一問三不知，在今后的教學過程中對這些孩子要特別注意。二、學習習慣部分學生有主動學習的行為，深得老師贊賞。比較喜歡上數(shù)學課，學習熱情也很高，并 喜歡與老師友好相處，同學之間、師生之間常在一起交流學習體會。但仍有少部分學生學習 懶散、學習習慣差，如：粗心大意、書寫不認真，不愿思考問題，上課開小差，依

7、賴老師講解，依賴同學的幫助，有些學生抄作業(yè)現(xiàn)象比較嚴重。三、解決方案及實施計劃1、“要抓質(zhì)量，先抓習慣”。幫助學生培養(yǎng)良好的學習習慣和學習方法。教給學生怎 樣學習數(shù)學，提高學生的數(shù)學學習能力。激發(fā)學習興趣，養(yǎng)成自主學習的習慣和方法。平時在教學中，注意抓好學生的書寫、審題與檢查等良好的學習習慣。2、進一步加強基礎知識的教學，培養(yǎng)學生對各知識點的融會貫通、靈活理解及運用的能力。3、注重開發(fā)性地使用教材，在做到“吃透”教材的前提下，大膽創(chuàng)新，對于知識的重 難點力求把握準確，突破有法。對基本技能的訓練，通過創(chuàng)設新的情景，讓學生在變化的情 景中去運用，在理解的基礎上去訓練，而不是變成大量的、機械的、重復

8、的操練，因為操練、 重復只能加重學習負擔，降低學習效率，從而引起學生的厭惡。同時，要重視能力的培養(yǎng)， 繼續(xù)加強運算能力、思維能力的培養(yǎng)。4、注重積極的情感、負責的態(tài)度和正確的價值觀的培養(yǎng)，注意激發(fā)學生的好奇心和求知欲，讓學生了解數(shù)學知識的形成過程和應用價值，發(fā)揮評價的激勵和導向功能，幫助學生認識自我、建立自信。5、對優(yōu)良學生，要鼓勵他們刻苦學習，努力進步，要致力于發(fā)展性思維訓練，不光是為了考試分數(shù)高，更主要的是掌握學習策略和學習過程。對學困生，要進一步培養(yǎng)他們的學習興趣，盡量杜絕抄作業(yè)現(xiàn)象，是每個人在原有的基礎上有所進步。平行四邊形的判定效果分析1、對學習者的年齡段、起點能力水平的分析：學習者

9、的年齡在十三、四歲間，語言組織能力較弱，但其已具備的能力是基本能夠借助課件進行學習，有一定的動手制作能力和對 “幾何畫板”這一軟件的操作能力，能夠在老師循序漸進的指引下，對“平行四邊形的判別方 法”進行發(fā)散思維的探索和綜合應用。教師根據(jù)以上這些學習者已具備的能力設計了教學過程，在活動中激發(fā)了學生學習數(shù)學的積極性，提高了學生的空間思維能力。2、對學習者年齡特征的分析：十三、四歲的學習者，有較強的好奇心和好勝心。教師充分利用了這兩個特點，設計了讓學生“動手制作”的活動，讓學生運用“幾何畫板”進行探索和綜合運用，以此來激發(fā)學生的學習動力，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力以及探索精神。由此可以看出，這位教師對教

10、學目標及學習者的基本情況都有準確的把握，值得我們學習。我認為需要完善的地方：1、應提前了解一下這個班學生對平行四邊形基礎知識的掌握程度，以及對幾何畫板的操作水平，同時了解學習者之間存在的差異，以便在組織學生活動時，能夠做到合理分工。2、注重已有知識技能與新知的聯(lián)系，初二的學生已經(jīng)學習了初中階段包括全等三角形 的性質(zhì)判定在內(nèi)的絕大多數(shù)幾何概念及定理。抽象思維能力、邏輯推理能力有了很大提高。所以可以從復習檢測入手，看看學生個例的差異，讓學生自主探索平行四邊形的判定定理， 發(fā)揮小組合作的作用，有梯度的設計教學，讓課堂照顧全體從而達到課堂高效。3、從所給的教案部分可以看出這個上課的老師對于平行四邊形的

11、判定這堂課的教學目標與過程有個整體性的把握：這些來自初二（ 6 ）班，年齡在十三四歲之間，語言組織能力弱的學生的起點能力水平還可以，有一定的動手制作能力的可以自己制作平行四邊形的模具，激發(fā)出學生對“平行四邊形的判別方法”進行發(fā)散思維的探索和綜合運用，在活動中 能激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，提高學生的空間思維能力。4、老師設計學生通過“動手制作”這一活動來看，能充分利用初二的學生好奇心、好勝心強的特點來激發(fā)出學生的學習動機。學習動機是指直接推動學生進行學習的一種內(nèi)部動力， 是激勵和指引學生進行學習的一種需要。具有內(nèi)部動機的學生能在學習活動中得到滿足，他 們積極地參與學習過程，他們具有好奇心，喜歡挑

12、戰(zhàn)，正因為如此，這位老師在教學設計中 考慮到了學習者動機這一特征，因為只有這樣才能使學生能夠付出必要的時間和精力努力學習。這些值都得我在今后的教學中借鑒學習。個人建議：我認為應該對學生的過往已知經(jīng)歷要加強了解，分析一下這個班的平行四邊形基礎知識的水平、幾何畫板操作水平以及個別的特例，可以按照“組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)”進行分組合作， 有梯度地安排教學的進度與難度。安排好課前導學環(huán)節(jié)，初步奠定學生對于平行四邊形判定的基礎，如了解平行四邊形的定義也可作為判定方法，數(shù)形結(jié)合思想等等，這樣對于教學安排架構(gòu)的既合理又高效。平行四邊形的判定教材分析一、教材地位和作用：本節(jié)課是平行四邊形的判定的第一課時，其探究的

13、主要內(nèi)容是“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”，以及“對角線互相平行的四邊形是平行四邊形”這兩種判定方法。它是在學習了三角形的相關知識、平行四邊形的定義、性質(zhì)的基礎上進行學習的，在教學內(nèi)容上起著承上啟下的作用?！俺猩稀?，首先，在探究判定定理的證明方法和運用判定定理時，都用到了全等三角形的相關知識；其次，平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理是兩兩對應的互 逆定理，本節(jié)課在引入新課時就是類比性質(zhì)引入判定的?！皢⑾隆?，首先，平行四邊形的性質(zhì) 定理、判定定理是研究特殊的平行四邊形的基礎；其次，平行四邊形性質(zhì)、判定的探究模式 從方法上為研究特殊的平行四邊形奠定了基礎。并且，本節(jié)內(nèi)容還是學生運用化歸思想、數(shù)

14、 學建模思想的良好素材，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維和探索精神。二、教學目標（一）知識技能目標1、運用類比的方法，通過學生的合作探究，得出平行四邊形的兩個判定方法。2、理解平行四邊形的這兩種判定方法，并學會簡單運用。（二）數(shù)學思考1、通過類比、觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等教學活動，進一步培養(yǎng)學生的動手能力、合情推理能力。2、在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進一步培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯思維能力和推理論證的表達能力。（三）解決問題1、使學生學會將平行四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題，滲透化歸意識。2、通過對平行四邊形兩個判定方法的探究，提高學生解決問題的能力。（四）、情感態(tài)度通過對平行四邊

15、形兩個判定方法的探究和運用，使學生感受數(shù)學思考過程中的合理性、數(shù)學證明的嚴謹性，認識事物的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，學會用辨證的觀點分析事物。三、教學重點、難點1、教學重點：平行四邊形判定方法的探究、運用以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運用。2、教學難點：對平行四邊形判定方法的證明以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運用。四、教法、學法分析根據(jù)課堂學習的內(nèi)容特點，本節(jié)課主要采用以下教學方法：1、引導啟發(fā)：本節(jié)課的教學中，教師所起的作用不再是一味“傳授，”而是巧妙地創(chuàng)設問題情境，以問題的形式啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)、解決問題，在學生思維受阻時給予適當引導。2、激趣教學：學習本應是件快樂的事，為了讓學生“樂”學，教師通

16、過游戲、拼圖極大地激發(fā)了學生的學習興趣，提高了學習的效率。在合理選擇教法的同時，注重對學生學法的指導。本節(jié)課主要指導學生以下兩種學法：1、自主探究：“書上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！北竟?jié)課的兩條判定定理都是通過學生的動手操作、觀察、實驗、猜想、推理等活動得出的，使學生親歷了知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的全過程，從而變被動接受為主動探究。2、合作學習：教學中鼓勵學生積極合作，充分交流，幫助學生在學習活動中獲得最大的成功，促使學生學習方式的改變。五、教學評價分析1、對學生數(shù)學學習效果的評價，既要關注學生知識和技能的理解和掌握，更要關注他 們情感與態(tài)度的形成與發(fā)展；既要關注數(shù)學學習的結(jié)果，更要關注他們在

17、學習過程中的變化 與發(fā)展。在教學過程的各個環(huán)節(jié)中，把學生自我評價、學生互評、教師評價結(jié)合起來，實現(xiàn)評價主體的多樣化。課堂中采用口答、課堂觀察、實驗、書面作業(yè)等評價方式，多層面了解學生。尊重學生的個體差異，對不同程度的學生提出不同的要求。2、在整個教學過程中，通過學生參與數(shù)學活動的程度、自信心、合作交流的意識，獨立思考的習慣，以及回答問題的積極性，及時調(diào)控教學進程。平行四邊形的判定評測練習預習案1、平行四邊形的定義：兩組對邊分別的四邊形叫做平行四邊形。用幾何語言表示： / / 四邊形ABCD 是 2、平行四邊形的性質(zhì)：定義就是平行四邊形的一種判定方法（2）角的性質(zhì)：平行四邊形的對角；幾何語言：在

18、ABCD 中，A=，B=；（3）對角線的性質(zhì)：平行四邊形的對角線1；幾何語言：在ABCD 中，OA= 2；OB=1= 2；探究案邊的性質(zhì)：平行四邊形的對邊； 幾何語言：在中，ADBC，ABDC；陽光透過長方形的玻璃斜射在墻上，那么紅顏色的圖形是不是平行四邊形呢？小組交流分析說明1、如圖，在一組平行線上AB=CD,連接 AD 和 CB那么四邊形 ABCD 是平行四邊形。小組討論，給出證明；（ a b ）， 截取線段即的四邊形是平行四邊形：2、如圖：在墻上的影子如果用直尺量出AB=CD，AD=BC那么四邊形 ABCD 是平行四邊形。小組討論，給出證明；即的四邊形是平行四邊形：用幾何語言表示為：用幾

19、何語言表示為：已知：如圖，在 ABCD 中，E、F 分別是對邊 BC和 AD 上的兩點，且 AF=CE求證：四邊形 AECF 是平行四邊形3、如圖所示的置物架，中間四邊形是不是平行四邊形呢？通過所提供的工具測量說明；如果給你的工具是量角器；如果給你的工具是米尺和量角器；如果給你的工具是米尺；4、典例分析學以致用：1、如圖，四邊形ABCD（1）若 ABCD,添加，則四邊形 ABCD 是平行四邊形。若 AB=3dm，AD=2dm，那么當 CD=,BC=時，則四邊形 ABCD是平行四邊形。2、根據(jù)授課時學生的座位情況，任選三位不坐在同一直線上的同學為一個平行四邊形的三個頂點，那么第四個頂點應是哪個座

20、位的同學？請你站起來。達標提升案1.根據(jù)下列條件,不能判定一個四邊形為平行四邊形的是() (A)兩組對邊分別相等(B)兩組對邊分別平行(C)一組對邊平行，另一組對邊相等(D)一組對邊平行且相等2、四邊形ABCD 中，ABCD，當滿足下列哪個條件時，四邊形ABCD 是平行四邊形（） (A)B+C=180(B) A+B=180(C) A+D=180(D) A+C=1804、如圖，ACED，點 B 在 AC 上，且 AB=ED=BC，則圖中的平行四邊形是。3、在四邊形ABCD 中，若AB=CD,那么再添加一個條件： ，就可以判定ABCD 是平行四邊形。我的反思：平行四邊形的判定課后反思我們根據(jù)學生本

21、節(jié)課后的反饋情況，雖然取得了一定的教學效果，但是也有需要改進的 地方。為此，針本節(jié)課的教學特點，從內(nèi)容設計、新課標理念、教法等幾個方面作了如下的反思：1、采取“實驗探究，證明，總結(jié)升華，應用”的教學策略，應用（例題）上先直觀感覺，再簡單證明，有條件的變式教學。精心編排教學內(nèi)容、合理安排時間。要開展多元化的探究活動，要引導學生在合作探索中體現(xiàn)和發(fā)現(xiàn)新知識，在有限的 45 分鐘內(nèi)，盡可能騰出時間和空間，讓學生有更多的動手、動口、思考和嘗試的鍛煉機會。因此，必須要精心設計教學內(nèi)容。平行四邊形的判定根據(jù)科組內(nèi)教學比較分析及教學反饋情況，采取“實驗探究，證明，總結(jié)升華，應用”的教學策略效果比較好?！捌叫?/p>

22、四邊形的判定”先用一節(jié)課進行實驗探究，學生通過對問題開展討論，分析比較， 得出所有的結(jié)論，然后對結(jié)論加以操作確認。“實驗探究證明應用”能讓學生更加容易掌握整體的知識結(jié)構(gòu)。在學習“平行四邊形的判定”的新課中，先通過有關平行四邊形的邊、角、平行四邊形的特征的復習，明確了平行四邊形的性質(zhì)2、例題講解，要強調(diào)書寫格式。我們認為給學生一個標準的格式，一則是形成一個好的習慣，而不是壞的習慣；現(xiàn)在的推理比較簡單；初三的一章書中要學生形成正確的習慣比較難。但太嚴格的格式會影響學生的說理能力與邏輯思維，出現(xiàn)“會做，不會寫”的問題。開始注重學生幾何解題思路的培養(yǎng)，多分析，教會學生為什么。可讓學生分析思路，用什么方

23、法解好，教師評價和小結(jié)；然后由學生獨立完成。但在隨堂檢查同學的解題情況時發(fā) 現(xiàn)，大部分同學的解題過程都參差不齊，但答案是一致的，這說明學生的說理能力與邏輯思 維還是比較薄弱，特意拿出幾個過程不同但是答案一樣的同學的解題過程投影出來，讓同學 們比較和補充，選出最合理的解題過程，并與同學們談談為什么這樣答更加合理，以達到培 養(yǎng)同學們的說理能力與邏輯思維的目的。然后再由教師在同學們的歸納下，板演出最佳的解 題過程。3、重學生的操作，以探究活動的形式，讓學生通過自主探索、合作交流去發(fā)現(xiàn)和體現(xiàn)新知識。數(shù)學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動。教師要改變以例題、示范、講解、變式為主的教

24、學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動中去。 以上就是我在上完平行四邊形的判定課后的一點反思，以及對新課標理念下的新授課教學的一點看法。然而，怎樣才能進一步完善和改進新課標理念下的新授課教學，這有賴我們?nèi)w數(shù)學教學工作者通過不懈的努力，攜手作出更深入的研究和探討，互相交流，共同進步。平行四邊形的判定課標解讀一、課標要求義務教育數(shù)學課程標準（2011 年版）在“學段目標”在“第二學段”中提出了“探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分；探 索并證明平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分 別相等的的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”。二、課標解讀“圖形與幾何”內(nèi)容是初中階段重要的學習內(nèi)容,包括：圖形的認識、測量、圖形的運 動、圖形與位置四個