初中數(shù)學(xué) 《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與案例分析》復(fù)習(xí)提綱、答案

1、 PAGE 9浙江省農(nóng)村中小學(xué)教師素質(zhì)提升工程新課程中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與案例分析復(fù)習(xí)提綱（ 1）一基本概念題（6 題，每小題 4 分，共 24 分）關(guān)于“理念”，下面錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（）（A）理念是理想和信念（B）理念就是理論（C）理念表達(dá)人對事物的看法（D）理念對人的行為有支配作用“教學(xué)行為取向”的含義是（）（A）原有的教學(xué)行為（B）新課程倡導(dǎo)的教學(xué)行為（C）教師個(gè)人的教學(xué)行為（D）大多數(shù)教師的教學(xué)行為下列哪一條要求，不屬于“了解感受”層次（）能從具體事例中，知道或舉例說明對象的有關(guān)特征（或意義）能根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認(rèn)出這一對象會推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn)下列教

2、學(xué)技能對教師來說都是重要的，但對數(shù)學(xué)教師來說最基本的一項(xiàng)是 （）（A）語言技能（B）板書技能（C）組織技能（D）電腦技能教學(xué)設(shè)計(jì)文本的主體是（）（A）教學(xué)方案（B）教育理論（C）經(jīng)驗(yàn)反思（D）怎樣解題設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)時(shí)，切實(shí)可行的做法是（）每節(jié)課都要分清知識目標(biāo)、能力目標(biāo)、情感目標(biāo)以知識目標(biāo)為主，設(shè)計(jì)過程目標(biāo)，將能力、情感包容于其中只要知識目標(biāo)，其他目標(biāo)都是虛的只要能力目標(biāo)，有了能力就什么都有了二簡答題（4 題，第小題 6 分，共 24 分） 數(shù)學(xué)教師的心理學(xué)知識主要包括： 普通心理學(xué)的基礎(chǔ)知識和在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式運(yùn)用教學(xué)語

3、言的基本原則是：；數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容不僅要包括數(shù)學(xué)的一些現(xiàn)成結(jié)果，還要包括三辨別題（2 題，每小題 8 分，共 16 分）教學(xué)設(shè)計(jì)與案例分析有什么根本的不同？在觀摩新課程公開課的過程中，常常能聽到“我們平時(shí)的課是不可能都這么上的”這樣一句評價(jià)確實(shí)，在新課程實(shí)驗(yàn)的初期為了倡導(dǎo)一些新的教學(xué)行為，許多公開課是為突出某 種教學(xué)行為而精心設(shè)計(jì)的試談?wù)勀銓_課上這種現(xiàn)象的看法四觀點(diǎn)論述（2 題，每小題 8 分，共 16 分）從教學(xué)的“知識與技能”目標(biāo)來看，什么情況下需要實(shí)施“合作學(xué)習(xí)”？如何處理操作幾何、說理幾何與邏輯幾何之間的關(guān)系？五案例分析（2 題，每小題 10 分，共 20 分）在三角形內(nèi)角和定理和推

4、論教學(xué)完畢后，老師給出下面一道鞏固性練習(xí) 已知：如圖所示，P 是ABC 內(nèi)一點(diǎn)P求證：BPCBACA然而，兩種不同的啟發(fā)產(chǎn)生截然不同的教學(xué)效果 啟發(fā)一：我們能不能通過連輔助線 AP 來證呢？我們內(nèi)外能夠否用今天學(xué)過的定理或推理來證呢？BC啟發(fā)二：請同學(xué)們觀察，我們要證明的兩個(gè)角不是同一個(gè)三角形的內(nèi)角或外角，能否化生為熟呢？ABPC 是一個(gè)四邊形（即化歸對象），如何實(shí)現(xiàn)化歸目標(biāo)（三角形化生為熟）呢？關(guān)鍵是尋找化歸方法，請同學(xué)們自己探索一下化歸方法，看看效果如何？對這兩種啟發(fā)，你認(rèn)為它們有本質(zhì)的區(qū)別嗎？哪個(gè)是在引導(dǎo)學(xué)生探究？從價(jià)值取向、評價(jià)方式和實(shí)際效果來分析下面的案例：曾幾何時(shí)，當(dāng)有學(xué)生回答問題

5、“牛頭不對馬嘴”而引得滿堂哄笑時(shí)，仍只見教師堅(jiān)定地說“很好，請坐下！”問其為什么，教師回答“新課程要求尊重每一個(gè)學(xué)生、對學(xué)生的每一次回答都要充分肯定和鼓勵(lì)”浙江省農(nóng)村中小學(xué)教師素質(zhì)提升工程新課程中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與案例分析復(fù)習(xí)提綱（ 2）一基本概念題（6 題，每小題 4 分，共 24 分）微格教學(xué)是指（）（A）小班化教學(xué)（B）錄像回放教學(xué)（C）日常教學(xué)（D）講講停停的教學(xué)理解“數(shù)學(xué)來源于生活”的含義，下面錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（）（A）數(shù)學(xué)來自于學(xué)生的生活（B）日常生活中有數(shù)學(xué)問題（C）人類生活是數(shù)學(xué)發(fā)展的源動力（D）數(shù)學(xué)研究本身就是人類生活的一部分3下列哪一條要求，不屬于“了解感受”層次（）能從具體事例

6、中，知道或舉例說明對象的有關(guān)特征（或意義）能根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認(rèn)出這一對象會推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn)4下列數(shù)學(xué)方法中，課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）對初中生沒有明確要求的是（）（A）換元法（B）配方法（C）十字相乘法（D）待定系數(shù)法數(shù)學(xué)中“方程與函數(shù)的思想”是指（）（A）列方程、解方程的知識（B）求函數(shù)性質(zhì)、畫函數(shù)圖象的過程（C）解決有關(guān)方程與函數(shù)的問題（D）用方程與函數(shù)的知識來看待問題關(guān)于“認(rèn)知”，下列錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（）認(rèn)知就是認(rèn)識認(rèn)知是人們認(rèn)識事物的心理歷程感知、記憶、想象、思維等都是認(rèn)知的具體過程人的認(rèn)知能力、認(rèn)知水平是與生俱來的二簡答題（4 題，第小題 6 分，

7、共 24 分）義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供的機(jī)會義務(wù)教育的基本出發(fā)點(diǎn)是三辨別題（2 題，每小題 8 分，共 16 分）初中數(shù)學(xué)新課程（課標(biāo)課程）與“舊課程”（原來的課程）相比，在“知識教學(xué)”方面是強(qiáng)化了還是弱化了？有的教師認(rèn)為在課堂上做題目就是新課程中提倡的“過程”學(xué)習(xí)，你覺得呢？四觀點(diǎn)論述（2 題，每小題 8 分，共 16 分）“數(shù)學(xué)是人類生活必不可少的工具；數(shù)學(xué)是重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的思維能力方面有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化”你認(rèn)為初中數(shù)學(xué)教育的最突出的價(jià)值是什么？你對“教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者

8、、引導(dǎo)者和合作者”是如何理解的？五案例分析（2 題，每小題 10 分，共 20 分）有一節(jié)“100 萬有多大”的數(shù)學(xué)課，教師設(shè)計(jì)了許多“100 萬”的實(shí)例其中有一個(gè)是“100 萬顆米?！弊寣W(xué)生感到體積“很大”，另有一個(gè)是“100 萬個(gè)細(xì)胞”讓學(xué)生感到體積“很小”課堂小結(jié)時(shí)，有學(xué)生說：通過今天的學(xué)習(xí)，我知道了“100 萬”可以很大也可以很小教師肯定了該學(xué)生的回答，并表揚(yáng)了這種辯證的觀點(diǎn)試分析該教師的做法是否正確？“100 萬有多大”這節(jié)課的教學(xué)核心是什么？從價(jià)值取向、評價(jià)方式和實(shí)際效果來分析下面的案例：曾幾何時(shí)，當(dāng)有學(xué)生回答問題“牛頭不對馬嘴”而引得滿堂哄笑時(shí)，仍只見教師堅(jiān)定地說“很好，請坐下！

9、”問其為什么，教師回答“新課程要求尊重每一個(gè)學(xué)生、對學(xué)生的每一次回答都要充分肯定和鼓勵(lì)”浙江省農(nóng)村中小學(xué)教師素質(zhì)提升工程新課程中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與案例分析復(fù)習(xí)提綱（ 3）一基本概念題（6 題，每小題 4 分，共 24 分）情感是一種心理現(xiàn)象（）生理現(xiàn)象（C）行為現(xiàn)象（D）自然現(xiàn)象下列教學(xué)技能對教師來說都是重要的，但對數(shù)學(xué)教師來說最基本的一項(xiàng)是 （）（A）語言技能（B）板書技能（C）組織技能（D）電腦技能理解“數(shù)學(xué)來源于生活”的含義，下面錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（）（A）數(shù)學(xué)來自于學(xué)生的生活（B）日常生活中有數(shù)學(xué)問題人類生活是數(shù)學(xué)發(fā)展的源動力“教學(xué)行為取向”的含義是數(shù)學(xué)研究本身就是人類生活的一部分（）（A）原

10、有的教學(xué)行為（B）新課程倡導(dǎo)的教學(xué)行為（C）教師個(gè)人的教學(xué)行為（D）大多數(shù)教師的教學(xué)行為下列數(shù)學(xué)方法中，課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）對初中生沒有明確要求的是（）（A）換元法（B）配方法（C）十字相乘法（D）待定系數(shù)法教學(xué)設(shè)計(jì)文本的主體是（）（A）教學(xué)方案（B）教育理論（C）經(jīng)驗(yàn)反思（D）怎樣解題二簡答題（4 題，第小題 6 分，共 24 分）“學(xué)習(xí)與發(fā)展”的理論認(rèn)為，是教育實(shí)踐與教育改革的出發(fā)點(diǎn) 學(xué) 記 中 說 ：“ 不 陵 節(jié) 而 施 之 謂 孫 （ 順 ） ” 所 指 的 意 思是：促使教師成長的“行動研究”的基本模式是有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式三辨別題（2

11、 題，每小題 8 分，共 16 分）接受式學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)有何區(qū)別？在求解數(shù)學(xué)問題的過程中，目標(biāo)、已知條件常常很清楚，障礙也較容易發(fā)現(xiàn)，最困難的是采用什么途徑找到解決問題的方法手段心理學(xué)上提供了兩種解決問題的基本途徑，期望 能夠找到解決問題的方法：一是規(guī)則系統(tǒng)途徑二是啟發(fā)式途徑請談?wù)勊鼈冊诮鉀Q數(shù)學(xué)問 題中的運(yùn)用四觀點(diǎn)論述（2 題，每小題 8 分，共 16 分）你對“教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”是如何理解的？在教學(xué)中如何處理認(rèn)知與情感的關(guān)系？五案例分析（2 題，每小題 10 分，共 20 分）案例 平方差公式的教法促進(jìn)學(xué)習(xí)過程的自我生成教學(xué)片段：教師在黑板上寫下：計(jì)算下列各題1.(1

12、x）(1-x)2. (2a+3)(2a-3)3. (100-1)(100+1)4. (x-6)(x+3)師：現(xiàn)在我和大家一起做，看誰做得又快又準(zhǔn)確老師在講臺上做，學(xué)生獨(dú)立做題，約 1 分鐘后，老師告訴大家他已做完，學(xué)生發(fā)出驚嘆聲學(xué)生的積極性更高了，教室時(shí)靜悄悄地，學(xué)生在努力計(jì)算，約2 分鐘后，有一個(gè)學(xué)生舉手，表示已經(jīng)做好教師把答案寫在黑板上，大約又過了1 分鐘，大部分學(xué)生已經(jīng)完成師：不知你們的方法是否和我一樣？為什么我比你們做得快呢？生（得“第二名”的學(xué)生）：老師，你的做法應(yīng)該與我們的做法不一樣，我感覺到我的做法已經(jīng)很快了，但還是比不上你的速度師：其實(shí)老師不是用多項(xiàng)式乘法法則做的，而是利用平方

13、差公式做的?。ㄉ酝＃┠敲词裁词瞧椒讲罟侥兀看蠹覐倪@ 4 個(gè)題中自己去找一找，看看存在什么規(guī)律，當(dāng)你找到規(guī)律時(shí)也就知道什么是平方差公式了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性被調(diào)動起來了，他們各自獨(dú)立思考 請你談?wù)勗谡n堂上如何培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力為引出單項(xiàng)式概念，教師在復(fù)習(xí)了代數(shù)式的概念后，要求學(xué)生討論黑板上的三個(gè)代數(shù)式7m，a，x2的共同點(diǎn)，希望學(xué)生能回答出“都具有數(shù)與字母的積或字母與字母的積的特點(diǎn)”生 1：都是未知數(shù)師：這里不叫未知數(shù)，叫字母生 2：都是兩個(gè)字母的相乘，或數(shù)與字母想乘 師：對還有呢？生 3：都有很多字母 師：（搖搖頭） 生 4：都是整式生 5：字母取任意一個(gè)數(shù)都可以 生 6：它們算起來比較簡便

14、學(xué)生的回答是非常踴躍的，思維是開放的，但對教師想得出的結(jié)論就是“啟而不發(fā)”你覺得問題出在哪里？應(yīng)怎樣改進(jìn)？初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與案例分析復(fù)習(xí)提綱參考答案（一）一基本概念題（6 題，每小題 4 分，共 24 分）16：BDCAAB二簡答題（4 題，第小題 6 分，共 24 分）對學(xué)生了解的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)動手實(shí)踐、自主探究與合作交流教育性原則；科學(xué)性與學(xué)科性原則；適應(yīng)性原則；啟發(fā)性原則；規(guī)范性原則這些結(jié)果的形成過程三辨別題（2 題，每小題 8 分，共 16 分）教學(xué)設(shè)計(jì)的主體是一份教案，案例分析的主體是一個(gè)事件；教學(xué)設(shè)計(jì)僅僅是一個(gè)預(yù)設(shè) 的方案，可以沒有發(fā)生過，但案例所陳述的故事必須是真實(shí)發(fā)生過的事實(shí)在新課程

15、實(shí)驗(yàn)的初期為了倡導(dǎo)一些新的教學(xué)行為，公開課能起到示范作用這種示范 是為了讓更多的教師理解新課程、掌握新的教學(xué)方法和手段，是有必要的當(dāng)大多數(shù)教師已能熟練使用這些方法和手段時(shí)，我們的公開課應(yīng)更多地考慮課堂整體的優(yōu)化，讓教學(xué)行為為 教學(xué)目標(biāo)服務(wù)四 觀 點(diǎn) 論 述 （2 題 ， 每 小 題 8 分 ， 共 16 分 ） 13有下列三種情況需要實(shí)施“合作學(xué)習(xí)”：（1）如果學(xué)習(xí)內(nèi)容較難，大多數(shù)學(xué)生僅靠自己的能力不足以解決問題，那么就可以組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)，以眾人的智慧實(shí)現(xiàn)難點(diǎn)的突破（2）如果某項(xiàng)學(xué)習(xí)活動量大，全部由學(xué)生個(gè)體來完成需要化大量的時(shí)間，那么組織學(xué)生分工合作， 可以起到“事半功倍”的效果（3）在學(xué)生

16、自主探究學(xué)習(xí)之后，為了共享學(xué)習(xí)的成果，可以組 織 學(xué) 生 合 作 交 流 14第一階段是通過直觀操作進(jìn)行說理和簡單推理（即操作幾何）；第二階段是在直觀操作的推理中滲透邏輯推理（即說理幾何）；第三階段嚴(yán)格的推理論證（即論證幾何）推理是分不同階段的，邏輯推理是推理的一種，形式化的邏輯論證是在學(xué)生已有的操作幾何、說理幾 何非形式化證明的基礎(chǔ)上，有時(shí)在某個(gè)學(xué)段中兩種幾何并存五 案 例 分 析 （2 題 ， 每 小 題 10 分 ， 共 20 分 ） 15（1）這兩種啟示有本質(zhì)的區(qū)別，第二種是在引導(dǎo)學(xué)生探究；（2）探究要有意義的探索內(nèi)容；（3）探究性數(shù)學(xué)問題要有合理探究目標(biāo)；（4）探究性問題要蘊(yùn)涵著普遍

17、性的規(guī)律 16（1）從評價(jià)的價(jià)值取向來看，教師的本意是表揚(yáng)學(xué)生勇于回答問題的精神（2）從評價(jià)方式來看，教師的用語過于簡單，產(chǎn)生了誤會（3）從實(shí)際效果來看，教師只用了“一元評價(jià)”，而且丟舍了最主要的評價(jià)指標(biāo)（問題的內(nèi)容）（二）一基本概念題（6 題，每小題 4 分，共 24 分）16：BACCDD二簡答題（4 題，第小題 6 分，共 24 分）基礎(chǔ)性、普及性、發(fā)展性組織者、引導(dǎo)者和合作者充分從事數(shù)學(xué)活動促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展三辨別題（2 題，每小題 8 分，共 16 分） 11在純數(shù)學(xué)知識方面，就局部來說，有些加強(qiáng)了、有些弱化了；就整體來說，弱化的多、加強(qiáng)的少在活動知識、經(jīng)驗(yàn)知識方面，新課

18、程比“舊課程”有明顯的提高 12新課程提倡的“過程”不僅是指解題過程，還包括知識的發(fā)生、發(fā)展過程，活動的實(shí)施過程，情感的體驗(yàn)過程等過程是相對于結(jié)果而提出的，泛指“教學(xué)過程”加強(qiáng)過程，意在追求過程中的教學(xué)價(jià)值，防止“死記硬背”的過度所造成的教學(xué)缺失四觀點(diǎn)論述（2 題，每小題 8 分，共 16 分）13從所給的四個(gè)方面的某一個(gè)來闡述都是正確的譬如：初中數(shù)學(xué)教育的最突出的價(jià)值是發(fā)展學(xué)生的思維可以從以下三個(gè)方面來論述：第一， 初中學(xué)生正處于思維能力發(fā)展的關(guān)鍵期；第二，數(shù)學(xué)是理性精神和理性思維的代表；第三， 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 本 質(zhì) 上 是 數(shù) 學(xué) 思 維 的 教 學(xué) 14（1）組織者的含義包括組織學(xué)生發(fā)

19、現(xiàn)、尋找、搜集和利用學(xué)習(xí)資源；組織學(xué)生營造和保持教室中和學(xué)習(xí)過程中積極的心理氛圍等；（2）引導(dǎo)者的含義包括引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生激活進(jìn)一步探究所需要的先前經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)課程資源價(jià)值的超水平發(fā)揮；（3）合作者的含義包括建立人道的、和諧的、民主的、平等的師生關(guān)系，讓學(xué)生在平等、尊重、信任、理解和寬容的氛圍中受到激勵(lì)與鼓舞，得到知道和建議五 案 例 分 析 （2 題 ， 每 小 題 10 分 ， 共 20 分 ） 15該教師的做法不正確，他混淆了“數(shù)大”與“量大”的概念“100 萬有多大”這節(jié)課的教學(xué)核心是：感受大數(shù)簡單地說，就是要讓學(xué)生感受到“100 萬”是一個(gè)很大的數(shù) 16（1

20、）從評價(jià)的價(jià)值取向來看，教師的本意是表揚(yáng)學(xué)生勇于回答問題的精神（2）從評價(jià)方式來看，教師的用語過于簡單，產(chǎn)生了誤會（3）從實(shí)際效果來看，教師只用了“一元評價(jià)”，而且丟舍了最主要的評價(jià)指標(biāo)（問題的內(nèi)容）（三）一基本概念題（6 題，每小題 4 分，共 24 分）16：AAADCA二簡答題（4 題，第小題 6 分，共 24 分）學(xué)生心理發(fā)展規(guī)律如果不循序漸進(jìn)，就破壞了順序，學(xué)生學(xué)習(xí)起來就會感到困難“設(shè)計(jì)實(shí)踐反思”的循環(huán)動手實(shí)踐、自主探究與合作交流三辨別題（2 題，每小題 8 分，共 16 分）所謂接受式學(xué)習(xí)，是指學(xué)生通過教師呈現(xiàn)的材料來掌握現(xiàn)成知識的一種學(xué)習(xí)方式發(fā)現(xiàn) 式學(xué)習(xí)與接受式學(xué)習(xí)相對，是學(xué)生通過自己再發(fā)現(xiàn)知識形成的步驟，以獲取知識并發(fā)展探究 性思維的一種學(xué)習(xí)方式兩種都是重要的學(xué)習(xí)方法，應(yīng)該彼此取長補(bǔ)短，相互促進(jìn)，不可偏廢同時(shí)，還要努力實(shí)現(xiàn)這兩種方式的有意義性規(guī)則系統(tǒng)途徑是指在探索解決問題時(shí)，我們應(yīng)該首先將過去熟悉的各種方案、辦法等進(jìn) 行嘗試，不斷糾正其中的錯(cuò)誤，直到發(fā)現(xiàn)解決問題的途徑啟發(fā)式途徑是指對要解決的問題 進(jìn)行一定的深入的思考之后，